广东省湛江市雷州市第八中学教育集团2025-2026学年七年级下学期数学期中检测 （5月）

雷州八中（初中）教育集团2025-2026学年第二学期期中调研测试 七年级数学试卷 总分：120分 考试时间：120分钟 命题人：HHT 审题人：GZ 说明：1.全卷共4页，满分为120分。考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液，不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列实数是无理数的是() A.0 B.-1 C. D.8 2.在平面直角坐标系中，点(2，-3)位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列方程组中，属于二元一次方程组的是() A{= B.{+-23 =2 c{=2 D.{+-23 4.下列算式中，正确的是() A.V(-2)2=2 B.V9=±3 C.-64=4 D.-(-1)2026=1 5.如图，货船与港口相距30海里，货船的位置可描述为() A.在港口的南偏东40°方向，相距30海里处 B.在港口的南偏东50°方向，相距30海里处 C.在港口的北偏西40°方向，相距30海里处 D.在港口的北偏西50°方向，相距30海里处 北 B D M —B 40 →东 D 435一E C 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，下列条件中，不能判断直线/1的是() A.∠1=∠3 B.∠2=L4 C.∠=∠5 D.∠+∠=180° 7.下列说法中正确的是() A.相等的角是对顶角 B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离 8.如图，1，直线分别与，交于点，.射线1，垂足为.若4=52， 则2的度数为() A.26°B.38 C.48° D.52° 七年级数学试卷第1页（共4页） 9.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题，其大意如 下：甲、乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊， 我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊就一样多，”两个人 在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半响，也没算出来.请问甲、乙各有多少 只羊.设甲有只羊，乙有只羊，则符合题意的方程组是() A{+92 B.) C.(+)=-9 (-9=+9 D.{+9g2+g” 10.光纤通讯是利用光的全反射原理.在一段水平笔直放置的光纤中，以光纤中心轴线 为x轴建立平面直角坐标系，如图，一束光从(-2，-1)出发，经过1(2,1)第1次全反射 到达2(6，-1)，在2经过第2次全反射到达3(10,1)，在3经过第3次全反射到达 4(14,-1),依此类推，经过第2025次全反射到达2026，则2026的坐标为（) A.(8098,-1) B.(8098,1) C.(8102,-1) D.(8102,1) 12.346891011294151617衣 A21 ..A4. 第10题图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.16的平方根是 12.王麻子剪刀是北京市的传统工艺品，其锻制技艺被国务院列入第二批国家级非物质 文化遗产名录.如图1是王麻子剪刀，把它抽象为图2，如果上1+∠2=60°，那么 ∠2= 图1 图2 图1 图2 第12题图 第15题图 13.在平面直角坐标系中，将点(-3,2)先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位 长度，得到点N,则点N的坐标为 14.已知二2是方程3+ =5的一个解，那么= 15.2026年春晚<<武>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意 义重大.如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意 图，其中∠=120°，∠=150°，∠=34，若/1，则∠ 度 三、解答题（一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：V16-(-1)2027-27+1-V2. 17.解方程组+写 七年级数学试卷第2页（共4页） 18.在平面直角坐标系中，△的位置如图所示. A O (1)请画出△向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度后的△111： (2)求△ 的面积. 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.己知点(2-2，+5)，解答下列各题： (1)若点Q的坐标为(4,5)，直线/轴，求出点P的坐标； (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标， 20.综合与实践 y B D 图1 图2 【问题发现】 (1)如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形 拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的边长为 【知识迁移】 (2)爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形.如 图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形 拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形 的边长为 ;大正方形 的面积为；长方形的对角线长为 【拓展延伸】 (3)小明同学想用一块面积为14cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为12cm2 的长方形纸片，使它的长与宽之比为2：1.小思同学思考了一下说：“这可办不到哦！” 小明反驳说：“用面积大的纸片，肯定能裁出面积小的纸片！”请通过计算说明他们谁说 得对. 21.如图，已知点、在直线上，点在线段 上，与交于点，∠=∠1，∠2=∠3， (1)求证：/： P (2)若∠=48°，∠=80°，求上度数. F B M 七年级数学试卷第3页（共4页) 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离中的较大值称为点 的“长距”，当点的“长距等于点的“长距时，则称，两点为等距点”.如图1，(3,3) 与(-3，一2)两点的“长距”相等（均为3），故它们为一组“等距点”，请依据该定义解答下 列问题： B 4 -3 5-4-3-2-109 123 -3-2-10 12341 2 A 入C用 -7-6-5-4-3-2191234567x .2 图1 图2 图3 (1)如图2，已知点的坐标为(-4,3)，点的坐标为(3，-2)，且、两点为“等距点”，求 的值. (2)若(-1，+3)，(4,4-3)两点为“等距点”，求的值. (3)如图3，三角形111三个顶点的坐标分别为1(-6,0)，1(0,6)，1(6,0)，点为线段11 上一个动点（可以与1、1重合）. ①则点的“长距的最小值是 ②点为三角形111内部一点（不含边界），且它的横、纵坐标均为整数，若，两点 为等距点”.则所有可能满足条件的点的个数是 23.在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背 景开展数学活动.已知两直线a,b,且/，直角三角尺中，∠=90°，∠=30°. B C 图(1) 图(2) 图(3) (I)【操作发现】 如图(1)，当三角尺的顶点B在直线b上时，若41=56°，则∠2=： (2)【探索证明】 如图(2)，当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出∠1与∠2间的数量关系，并说明理 由； (3)【拓展应用】 如图(3)，把三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，旋转三角尺，点A始终在直线 (为直线b上一点)的上方，若存在∠1=42(4<60)，请求出射线与直线 a所夹锐角的度数. 七年级数学试卷第4页（共4页）