广东省梅州市兴宁市宋声学校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

七年级数学测试卷

一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 计算：（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列整式的乘法计算中，能运用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为米，将数据米用科学记数法表示为（    ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

4. 下列计算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于(  )

A. 5 B. －10 C. －5 D. 10

8. 若，，，则（　　）

A.  B.  C.  D.

9. ，分别表示两个边长为，的正方形的面积．若，，则（     ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 22

10. 已知，则的值为（     ）

A. 40 B. 20 C. 10 D. 9

二、填空题：本大题共5小题．

11. 计算：________．

12. 如果一个多项式与的积是一个四次二项式，那么这个多项式可以是_______（只要写出一个符合条件的多项式）

13. 某地新建了一个图书馆，现准备在阅读室内打造书架，已知一个书架可以容纳本书，那么想要装本书，需要设计书架_________个．

14. 某科技馆“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如图所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是________．

账号：shu li shi jie 密码

 

15. 我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算的个位数字是________．

三、解答题（一）：本大题共3小题．

16. 计算：．

17. 先化简，再求值：

，其中，．

18. 已知，，求，的值．

四、解答题（二）：本大题共3小题．

19. 如图是一块长方形的小区公共活动场所，长为米，宽为米，中间的正方形是广场舞台．边长为米；舞台两边的通道宽为米．

（1）阴影部分是绿化部分，求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）；

（2）若米，米，求绿化部分的面积．

20. 已知，均为整式，，小马在计算时，误把“”抄成了“”，这样他计算的正确结果为．

（1）求整式；

（2）求的正确结果．

21. 有一系列等式：；；；

（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出的结果______

（2）试猜想是哪一个数的平方，并予以证明．

五、解答题（三）：本大题共2小题．

22. 阅读：已知正整数，，，若对于同底数，不同指数的两个幂和（），当时，则有；若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有．根据上述材料，回答下列问题．[注：（2），（3）写出比较的具体过程]

（1）比较大小：________，________．（填“”）