专题14 杠杆（8大考点）2025-2026学年物理新教材人教版八年级下册

**基本信息** 聚焦杠杆核心素养，以生活实例为导入，通过8大题型构建从概念认知到实验探究再到综合应用的完整训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |培优专练|8题型52题|覆盖模型识别、五要素判断、作图、平衡计算、动态分析、实验探究、最省力问题|从生活应用到抽象建模，遵循"概念→原理→应用"递进逻辑，突出杠杆平衡条件的核心地位| |压轴突破|20题|综合杠杆与浮力、压强等知识，结合现代科技情境|通过复杂场景考查科学推理与模型建构能力，体现科学态度与社会责任|

专题14 杠杆 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 生活中常见的杠杆模型】 1 【题型2 杠杆五要素及其判断】 6 【题型3 力和力臂的作图】 9 【题型4 杠杆的平衡条件及应用】 13 【题型5 运用杠杆平衡原理进行计算】 15 【题型6 杠杆的动态平衡分析】 23 【题型7 探究杠杆的平衡条件的实验】 29 5 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．如图是一款剪铁皮的剪刀，它的手柄设计得比较长，这样设计的目的是（　　） A．增大动力臂，费力 B．增大动力臂，省力 C．增大阻力臂，费力 D．增大阻力臂，省力 【答案】B 【详解】根据杠杆平衡条件,剪铁皮的剪刀中，手柄是动力的作用位置，手柄设计较长，目的是增大动力臂；当阻力、阻力臂不变时，动力臂越大，所需动力越小，因此可以省力。 故选B。 2．如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，可构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿AB方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量约为100kg，整个床体厚度为0.2m（g取10N/kg），则在收起床体过程中，下列说法正确的是（    ） A．液压杆和床架构成了省力杠杆 B．克服床体重力做功为1000J C．当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N D．液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是90W 【答案】D 【分析】根据杠杆平衡条件计算当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力；根据计算液压杆收起床体过程中对床体做功的多少；根据功率公式计算液压杆收起床体过程中对床体做功的功率大小。 【详解】A．床体的重力 每个液压杆的拉力为F，则F的力臂为 阻力G的力臂为 ，图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆，故A错误； BD．如下图所示，下面的红点表示床体平放时的重心位置，上面的红点表示床体竖放时（床体收起来）的重心位置 根据题意和图示可知，平放时重心距底面的高度为 竖放时重心距底面的高度为 则床的重心上升的高度为 液压杆收起床体过程中，对床体做的功 液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为，故B错误，D正确。 C．根据杠杆的平衡条件可知 即 则每根液压杆的最大拉力，故C错误。 故选D。 3．如图所示的机械模型，推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴上，提升重物G。下列说法不正确的是（　　） A．滑轮A是定滑轮，它的作用是改变力的方向 B．滑轮B为动滑轮，它的作用是省力 C．轴O上缠绕的绳长等于重物上升的高度 D．硬棒CD（或EF）及转轴组成的装置与汽车方向盘的作用相同 【答案】B 【详解】D．推动硬棒CD，使它们在水平面内绕轴O转动，支点在O点，动力臂大于阻力臂是省力杠杆，与汽车方向盘的作用相同都是省力杠杆，故D正确，不符合题意； AB．在重物提升的过程中滑轮A、B位置均固定不变，所以两滑轮均为定滑轮，定滑轮可以改变力的方向，不能省力，故B错误，符合题意，A正确，不符合题意； C．因为A、B均为定滑轮，绳端的速度与重物提升的速度相同，所以重物上升过程中，轴O上缠绕的绳长等于重物上升的高度，故C正确，不符合题意。 故选B。 4．拔河队员在比赛中常采用后仰的姿势，此时可以将人体看作一个以脚底O点为支点的杠杆，人体重心在A点，受到绳子的拉力为F，如图所示，人往后仰，______（选填“增大”或“减小”）了重力的力臂，减小了拉力的力臂，从而提高了获胜率。请从增大摩擦力的角度再写出一个提高获胜率的措施：______。 【答案】 增大 选择质量较大的队员参赛/穿上鞋底粗糙的运动鞋 【详解】[1]将人体视为以脚底O点为支点的杠杆，重力的力臂是支点O到重力作用线（过A点的竖直线）的垂直距离。人往后仰时，重心A点向后移动，重力的力臂增大。 [2]略。 5．下图为《天工开物》中记载的取水工具桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块。下拉细杆取水过程中桔槔属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆；提同样多的水，为了减小人向上提水的力，可适当______（选填“增大”或“减小”）配重石块的质量。 【答案】 省力 增大 【详解】[1]桔槔的横杆是可以绕着固定点转动的硬棒，属于杠杆，且O为支点。下拉细杆取水过程中，A为阻力作用点、B为动力作用点，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 [2]提同样多的水，配重对杠杆的拉力作用在A点，水桶对杠杆的拉力作用在B点，且配重对杠杆的拉力为，水桶对杠杆的拉力为，人的向上拉力作用在B处，结合杠杆平衡条件可得，要使人的拉力减小，可以增大配重石块的质量。 6．“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤。人的头部A、颈椎和颈部肌肉B，可当成一个杠杆（支点在颈椎O处），颈部肌肉活动较少距离，头部就能运动较长距离。当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的B处提供的拉力为零（如图甲），当头颅低下时，颈部肌肉会主动提供一定的拉力，使头颈部保持平衡，方向如图乙所示。 (1)如图乙所示，低头时，人的头部、颈椎和颈部肌肉所组成的杠杆为__________（填“费力”或“省力”）杠杆。 (2)低头角度越大，颈部肌肉的拉力会__________（填“越大”“越小”或“不变”）。 (3)请你就预防和延缓颈肌损伤提出一条合理化的建议：__________。 【答案】(1)费力 (2)越大 (3)需低头做事时，尽量减小低头的角度，缩短低头的时间 【详解】（1）由图乙可得，低头时，人的头部、颈椎和颈部肌肉组成的杠杆的支点为，过支点分别作出动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂，可发现动力臂小于阻力臂，符合费力杠杆的特征，因此颈部杠杆为费力杠杆。 （2）由图乙可知，人低头角度越大，颈部杠杆的阻力臂就越大，根据杠杆平衡条件可得， 由题意可得，，动力臂不变，所以，在阻力和动力臂一定时，低头角度越大，阻力臂越大，动力会越大，即颈部肌肉的拉力会越大。 （3）要预防和延缓颈肌损伤，不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息一下，需低头做事时，尽量减小低头的角度，缩短低头的时间。 【题型2 】 7．图甲为停车场的电子闸杆，其结构图如图乙所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力作用于点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为省力杠杆 B．力的力臂小于 C．杠杆的阻力臂为 D．当力垂直于向下时，为最大值 【答案】B 【详解】A．如图乙所示，在升起闸杆时，施加在A端的力F为动力，闸杆自身重力为阻力，此时动力臂小于阻力臂，所以此装置可视为费力杠杆，故A错误； B．动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离，从图乙中可知力F的作用线与OA不垂直，所以力F的力臂小于OA，故B正确； C．闸杆质量分布均匀，其重心在闸杆的中点，重力的方向竖直向下，所以闸杆重力的力臂为从支点O到闸杆重心的水平距离，应为OB的一半，故C错误； D．根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。当力F垂直于OA向下时，动力臂最长，此时F为最小值，故D错误。 故选B。 8．如图1所示，用核桃钳夹核桃时，其上部的手柄ABC可简化为图2所示的杠杆，则下列分析正确的是（　　） A．核桃钳为费力杠杆 B．核桃钳的支点是B点 C．夹核桃时，阻力臂比动力臂长 D．夹核桃时，动力小于阻力 【答案】D 【详解】ABC．由图可知，核桃钳在使用时，支点为A点，动力作用在C点，阻力作用在B点。动力臂为AC的长度，阻力臂为AB的长度。夹核桃时动力臂大于阻力臂，所以核桃钳是省力杠杆，故ABC错误； D．根据杠杆的平衡条件可知，动力为F1，动力臂为，阻力为F2，阻力臂为。因为动力臂L1大于阻力臂L2，所以动力F1小于阻力F2，故D正确。 故选D。 9．如图所示，园艺工人正在用园艺剪修剪枝条，下列说法错误的是（　　） A．手对园艺剪的压力为动力 B．枝条对园艺剪的压力是阻力 C．在图示状态使用时园艺剪属于省力杠杆 D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂 【答案】D 【详解】由图可知，园艺剪的支点在轴的位置，需结合杠杆的动力、阻力及省力杠杆的特点分析选项。 A．手对园艺剪施加的压力使杠杆转动，该力为动力，故A正确，不符合题意； B．枝条对园艺剪的压力阻碍杠杆转动，该力为阻力，故B正确，不符合题意； C．图示状态下，手对园艺剪的动力作用点到支点的距离（动力臂）大于枝条对园艺剪的阻力作用点到支点的距离（阻力臂），动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，故C正确，不符合题意； D．把枝条往园艺剪的轴处靠近，会减小阻力作用点到支点的距离，即减小阻力臂，而非增大阻力臂，故D错误，符合题意。 10．如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是_____对杆的压力；该压力是由于______的形变产生的，若把橘子向右移动一定距离后，跷跷板恰好水平平衡，则橘子对杆的压力_____（填变化情况）。 【答案】 苹果 苹果 不变 【详解】苹果放置在轻杆的左端 ，其自身重力导致对轻杆产生向下的压力，该力会使轻杆绕着中间的支点向左下方倾斜，即促使杆产生逆时针方向的转动。 压力是由施力物体发生弹性形变而产生的，在此情境中，对杆施加压力的物体是苹果，因此该压力是由于苹果的形变产生的。 当跷跷板水平平衡时，橘子放在水平杆上，其对杆的压力大小始终等于橘子自身的重力大小，因此橘子对杆的压力保持不变。 11．如图所示是搬运泥土的独轮车，它属于______________（选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。设车厢和泥土的总重力为1800N，搬运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是______________m，F的大小至少是______________N。 【答案】 省力 1.8 400 【详解】[1]独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 [2][3]由图可知，独轮车支点在轮轴处，动力F作用在A点时，此时也是提起独轮车最小力，其力臂为其作用线到支点的距离 独轮车的阻力为其自重，作用在其重心上，所以其力臂 由杠杆平衡条件可知， 所以有 解得，所以F的大小至少是400N。 【题型3 】 12．如图所示是脚踏式垃圾箱的结构图，A处脚踏板向下踩动，使箱盖打开。图中关于箱盖打开时的杠杆示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知，杠杆EDF是围绕E点转动的，所以E点是支点（在示意图中用O表示）。当脚踩下踏板A时，连杆BC会向上推动D点。因此，作用在D点使其向上运动的力是动力，杠杆EDF的目的是打开箱盖F。箱盖的重力会阻碍其被打开，这个阻碍的力就是阻力。这个力作用在F点，方向是向下的，对应的力臂都是过O点作对应力的作用线的垂线段。 故选 C。 13．如图，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB．则线段___________（选填“OA”“AB”或“OB”）可以表示力F的力臂；若F的方向始终保持水平向左，则杆被拉起的过程中，F的力臂会___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 OA 变大 【详解】[1]力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离。已知支点为O，力F的作用线沿AB所在直线，且，因此OA就是支点O到力F作用线的垂线段，即F的力臂。 [2]力F始终水平向左，其作用线为过B点的水平线，力臂是支点O到这条水平线的垂直距离（竖直方向的距离）。杆被拉起时，B点不断升高，支点O到F作用线的垂直距离逐渐增大，因此F的力臂变大。 14．如图所示，在A点挂一小球G，要求在B点施加一个最小的力，使杠杆AOB在图示位置平衡，请在图中画出最小力F和小球的重力G。 【答案】 【详解】杠杆在图示位置平衡，阻力G与阻力臂OA一定，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，OB是最大动力臂，与OB垂直斜向下的动力F最小；小球受到的重力的方向总是竖直向下的，作用在小球的重心（中心）。 15．作图：如图，轻质杠杆的A点挂一重物，O为杠杆的支点。请在杠杆端点B画出杠杆平衡时所施加的最小动力的示意图及其动力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件 ，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。 如图支点为O，动力作用在B点，最长的动力臂就是支点到动力作用点的距离OB；重物向下拉杠杆，使杠杆绕O顺时针转动，因此动力需要阻碍杠杆顺时针转动，方向垂直于OB向左上方，此时动力最小。连接支点O和端点B，OB就是最长动力臂，标注为；过B点作垂直于OB、方向向左上方的带箭头线段，标注为最小动力。 16．如图所示，小猫咪咪一心一意地钓鱼，蜻蜓和蝴蝶在他身边飞来飞去，他就像没有看见一样，最后终于钓到了一条大鱼。请在图中画出：绳对鱼竿的力F的力臂L，支点为O；鱼受到的浮力，作用点为A。 【答案】 【详解】力臂是支点到力作用线的垂直距离，从支点O作力F作用线的垂线段，并标上字母L表示力臂；且鱼受到的浮力方向是竖直向上，作用点在重心，从A点竖直向上画带有箭头的线段表示浮力，标上字母。 17．图甲是手持式起钉器。在起钉时整个起钉器可以看作一个杠杆，可以取门形钉（）和U形钉。使用时将起钉撬板插入钉子里，然后往下扳动手柄，使钉子出来，其简化图如图乙，支点为。请画出在点用力将钉子起出来的最小力及力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡原理，在阻力与阻力臂固定时，动力臂越长，所需动力越小。力臂是支点O 到力F作用线的垂直距离。当F的方向垂直于OA时，力臂，达到最大值。为拔出钉子，F的方向应垂直于OA并指向右下方。连接支点与力的作用点，这就是最长力臂，过作用点A作OA的垂线，力的方向应垂直于OA向下，标上箭头和符号F。据此作图。 18．列车上设有售卖食品的手推车（如图所示）。 (1)请画出手推车所受的重力； (2)当前轮遇到障碍物时，售货员需要在扶手上施加力，使手推车绕O点将前轮翘起以顺利通过，请画出所需的最小动力及其对应的力臂。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）重力的作用点在手推车的重心，方向竖直向下，据此作图。 （2）支点在后轮的着地点如图，动力的作用点在手握车把的地方，连接支点与动力的作用点，为最长的动力臂，用大括号标出，标上字母符号；在动力作用点处垂直动力臂斜向下画出动力，标上字母符号，据此作图。 【题型4 及应用】 19．筷子是人们普遍使用的餐具。如图所示，将AB这支筷子作为杠杆，O为支点，食指对筷子上M点的压力FM（垂直于筷子）是动力。则（　　） A．阻力臂是MN、动力臂是OM B．阻力是筷子对食物的压力 C．筷子N点受到阻力的方向向上 D．把食物靠近支点放置时，阻力臂和动力臂都变小 【答案】C 【详解】A．阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离，不是MN；动力臂是支点O到动力FM作用线的垂直距离，FM垂直于筷子，所以动力臂是OM，故A错误。 B．阻力是食物对筷子的作用力，而不是筷子对食物的压力（二者是相互作用力），故B错误。 C．食物对筷子N点的阻力，是阻碍筷子转动的力，筷子绕O点顺时针转动，所以食物对筷子的阻力方向向上，阻碍其转动，故C正确。 D．把食物靠近支点放置时，阻力臂变小，但动力作用点M、支点O、动力方向都不变，故动力臂OM的长度不变，故D错误。 故选C。 20．如图所示，轻质杠杆AOCB的O点用细绳悬挂，已知OA＝BC＝40cm，OC＝30cm，A端所挂物体重力G＝100N，则需要在B端施加的最小力为______N时，OA段才能保持在水平位置静止。 【答案】80 【详解】根据杠杆平衡条件，连接OB，OB就是B点的最大力臂，当力的方向与OB垂直时，力臂最长，B端的力最小，计算OB长度 A端的阻力臂，动力臂，则B端最小力 21．用如图所示的“开瓶起子”开瓶盖，A、B两点中___________点是支点，开瓶盖时在C点处施加___________（选填“向上”或“向下”）的力，“开瓶起子”是___________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。把质量为40g的汤匙放在手指上，仔细调节使其在手指上平衡，汤匙在手指上的左侧部分的质量____________（选填“大于”“小于”或“等于”）右侧部分的质量。 【答案】 A 向上 省力 小于 【详解】[1]杠杆的支点是绕着转动的固定点，用开瓶起子开瓶盖时，起子绕A点转动，因此A点是支点。 [2]为了将瓶盖撬开，在C点施加向上的力时，动力能使起子绕A点转动，从而克服瓶盖对起子的阻力，故应施加向上的力。 [3]判断杠杆类型需比较动力臂和阻力臂，使用开瓶起子时，动力作用在C点，动力臂是A点到动力作用线的距离；阻力作用在B点（瓶盖与起子接触处），阻力臂是A点到阻力作用线的距离。此时动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆。 [4]汤匙在手指上平衡时，手指与汤匙的接触点是支点。观察汤匙可知，左侧部分的力臂（支点到左侧重心的距离）大于右侧部分的力臂（支点到右侧重心的距离）。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”（此处重力相当于力），力臂越大，对应的质量（重力）越小，因此左侧部分的质量小于右侧部分的质量。 【题型5 】 22．桔槔是一种古代取水工具，其形式如图所示；在井边架起一条横木，横木一端绑石块、一端绑竖杆并用绳连水桶。提水时，人先向下拉竖杆放下空桶，拉力为；当桶装满水后，向上拉竖杆将桶提起，拉力为。若支点到石块所受重力作用线的距离是支点到水桶所受重力作用线距离的2倍，该装置提水过程中，竖杆及水桶所受的重力为20N，水桶的容积为6升，。不计横杆重力、绳重和摩擦，下列说法不正确的是（    ） A．向下拉竖杆放下空桶时，桔槔能够省力 B．向上拉竖杆提出一整桶水时， C．该桔槔绑上的石块所受的重力为25N D．将石块远离支点，可减小提水拉力 【答案】B 【详解】ABC．不计横杆重力、绳重和摩擦，向下拉竖杆放下空桶时，由杠杆平衡条件① 桶装满水，水的质量 水的重力 该装置提水过程中，由杠杆平衡条件② 已知③，支点到石块所受重力作用线的距离是支点到水桶所受重力作用线距离的2倍，即④，由①②③④代入数据得，所以由①④式得到 石块的重力，向下拉空桶时，阻碍桶下降的阻力是石块对桶端向上的拉力，大小为，人拉力仅为，因此省力，故AC正确，不符合题意，B错误，符合题意； D．石块远离支点，石块力臂变大，根据杠杆平衡公式，提水时 越大，越小，故D正确，不符合题意。 故选B。 23．中药房里都是用戥子称量中药。如图所示，不考虑秤杆的重力，若已知秤砣的质量为m，其他条件如图所示，以下说法正确的是（　　） A．整个秤盘的质量是 B．把秤砣对秤杆的力看作动力，秤盘对秤杆的力看作阻力，此时戥子可看作省力杠杆 C．提纽向左移动一段距离，戥子的量程会变小 D．增加秤砣的质量，戥子的量程会变小 【答案】B 【详解】A．秤盘不放药材，杠杆平衡，，秤盘的质量，故A错误； B．把秤砣对秤杆的力看作动力，秤盘对秤杆的力看作阻力，动力臂大于阻力臂，此时戥子可看作省力杠杆,故B正确； C．把秤砣对杠杆的力看作动力，秤盘对杠杆的力看作阻力。提纽向左移动一段距离，阻力臂将变短，动力臂将变长。动力与动力臂乘积的最大值将变大。根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂的乘积的最大值也将变大。阻力臂变短，所以阻力会变得更大。所以，提纽向左移动一段距离，戥子的秤盘中所放的物体的最大质量将变大，戥子的量程会变大。故C错误； D．把秤砣对杠杆的力看作动力，秤盘对杠杆的力看作阻力。增加秤砣的质量，动力与动力臂乘积的最大值将变大。根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂的乘积的最大值也将变大。阻力臂不变，所以阻力会变大。戥子的秤盘中所放的物体的最大质量将变大，戥子的量程会变大。故D错误。 故选B。 24．钓鱼是人们喜爱的户外运动之一，调漂则是钓鱼人的入门技能。调漂第一步：测水深，如图甲所示，将钓组放入水中，当钓组静止时，实心铅坠刚好沉底，一颗浮子露出水面，第一颗浮子到铅坠的竖直距离为水深；调漂第二步：改铅坠，如图乙所示，改变实心铅坠的质量，直至鱼钩恰好接触水底，三颗浮子露出水面，调漂基本完成。图丙是用一根简易硬杆拉鱼时的情境，关于调漂及拉鱼的描述，下列说法正确的是（　　） A．甲图中铅坠的质量小于乙图中铅坠的质量 B．甲图中水对铅坠的压强小于乙图中水对铅坠的压强 C．甲图中钓组所受浮力小于乙图中钓组所受浮力 D．拉鱼时，手握O、A点比握O、B点费力 【答案】D 【详解】A．甲图中铅坠沉底，说明钓组总重力；乙图中鱼钩恰好接触水底、三颗浮子露出水面，说明钓组总重力，甲图中浸入水中的浮子更多，因此排开水的体积  ，根据阿基米德原理，得，所以，则甲图铅坠质量。故A错误； B．液体压强公式，甲中铅坠的深度更大，甲图中水对铅坠的压强大于乙图中水对铅坠的压强，故B错误； C．根据阿基米德原理，甲图中浸入水中的浮子更多， ，因此  。故C错误； D．图丙中硬杆是杠杆，支点为O ，阻力（鱼的拉力）和阻力臂不变，动力臂为手到O的距离。握A点时动力臂小于握B点时的动力臂，根据杠杆平衡条件，动力臂越小，动力越大，因此握O、A点更费力。故D正确。 故选D。 25．如图所示是杆秤的示意图。秤钩上不挂物体，提起秤纽，秤纽所在位置为点，当秤砣移动到点时，杆秤刚好水平平衡，则杆秤的零刻度在______（点/点）；杆秤上的刻度是______（均匀/不均匀）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，为2cm，为8cm，要称量质量为2kg的物体，则秤砣离点______cm。若因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.9kg，再测真实质量2kg的物体时，称出来的质量为______kg。 【答案】 点 均匀 18 2.25 【详解】秤钩上不挂物体，提起秤纽，秤纽所在位置为点，当秤砣移动到点时，杆秤刚好水平平衡，则杆秤的零刻度在点，在O点右侧，设杆秤、秤钩的总的自重为，重心为A点，根据杠杆的平衡条件则有   ① 称量物体时，设秤砣到零刻度的距离为，根据杠杆平衡条件则有   ② ②-①则有，可得，秤砣到零刻度的距离与物体的重力成正比，所以杆秤上的刻度是均匀的；当秤钩上不挂物体时，根据杠杆的平衡条件则有，即，解得。称量质量为2kg的物体时，设秤砣到O点的距离为L，根据杠杆平衡条件则有，即，解得秤砣离点的距离。则秤砣到零刻度的距离为，所以秤杆上的刻度线每1cm代表的质量为。若因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.9kg，再测真实质量2kg的物体时，根据杠杆平衡条件则有，解得此时秤砣离点的距离，则此时秤砣到零刻度的距离为，则称出来的质量为 26．如图甲所示，用一只手把一盆水端起时，可简化为图乙所示，O为支点，A为动力作用点。若OA为12cm，盆口直径为36cm，脸盆（质地均匀），若手在A点施加的压力N，F垂直于OA向上，则脸盆和水所受的总重力为______N。 【答案】28 【详解】该杠杆的支点在O点，阻力（脸盆和水的总重力G）作用在脸盆中心，因为脸盆质地均匀，所以阻力臂为盆口直径的一半，即 在A点施加垂直OA向上的力为动力，动力臂为 根据杠杆平衡条件，若此时在A点施加垂直OA向上的力为42N，得脸盆和水所受的总重力 27．俯卧撑是一项常见的健身项目，如图甲所示是小宇在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情景，他的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，地面对手的力F1与身体垂直，小宇的重心在A点。已知小宇的体重为600N。OA长为1 m，AB长为0.5m，则F1的大小为______N，当小宇撑起至图丙位置静止时，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，地面对手的力F2仍与他的身体垂直，且仍作用在B点。则力F2______F1（填 “>”“<” 或 “=”）。 【答案】 400 < 【详解】做俯卧撑运动时，可以将人看成是一个杠杆，支点为O，地面对手的支持力为动力F1，人的重力G为阻力，F1的力臂为 F2的力臂为LOA，由杠杆的平衡条件 可得 当身体与地面成一定角度时，重力G不变，重心A的位置不变，所以阻力G的大小不变。 动力F2始终与身体垂直，因此动力臂LOB的长度不变。 阻力臂LOA′是支点O到重力作用线的垂直距离，会随着身体倾斜而变短。 根据杠杆平衡条件F2×LOB=G×LOA′ 由于LOA′<LOA，G和LOB不变，因此F2​<F1。 28．小莫自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m=10kg的重物，小莫在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，小莫质量m2=58kg，求此时： (1)小莫对杆的拉力大小； (2)若小莫双脚站立时与地面的接触面积为400cm2，则此时他对地面的压强是多大。 【详解】（1）重物的重力 则 根据杠杆平衡条件， （2）小莫的重力 因力的作用是相互的，小莫受到杆竖直向上的拉力为300N。 此时小莫对地面的压力 受力面积 他对地面的压强 29．在天宫课堂中，我国航天员王亚平讲了在太空中测量航天员质量的方法。其中用到了一个“弹簧凸轮机构”，它可以产生恒力来牵引航天员运动，以便计算航天员的质量。有同学根据杠杆原理设计了一个装置（如图）：把一个半径为的圆轮和一个凸轮固定在一起组成，支点为。如图甲所示，圆轮边缘的绳索与被牵引的航天员相连，拉力为，力臂为；凸轮上的绳索一端连接着被拉长的弹簧，拉力为，力臂为，另一端连接图中的点。当弹簧收缩使杠杆沿顺时针方向转过一定角度到达图乙所示的位置时，弹簧缩短，拉力减小为，凸轮使其力臂变为，比长，而的力臂仍然等于圆轮半径。如果为10 cm、为40 N、为20 N，图中的长度应为多少米？ 【详解】由题意可知，杠杆在甲、乙位置均处于平衡状态，大小不变，且的力臂始终等于圆轮半径。对甲位置，根据杠杆平衡条件得，对乙位置，根据杠杆平衡条件得，则，代入数值得 30．某科技小组设计了一种能产生恒力的“弹簧凸轮结构”。如图甲所示，把一个半径R=30cm的圆轮和一个凸轮固定在一起组成一个杠杆，可一起绕支点O转动。圆轮边缘的绳索与被拉物体相连并与圆轮相切于C点，拉力为；凸轮上的绳索一端连接着被拉长的弹簧，拉力，力臂OA=12cm，另一端连接图中的B点。当该结构沿顺时针方向转至图乙所示的位置时，弹簧缩短，拉力减小为，其力臂OD=18cm。已知转动过程中拉力的大小不变。 (1)求的力臂； (2)求图乙中的大小。 【详解】（1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。在图甲中，支点为，拉力的作用线是过其作用点的水平切线，从支点到该作用线的垂直距离即为大圆的半径，的力臂为圆的半径，即 （2）在图甲位置时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件 可得① 在图乙位置时，杠杆也处于平衡状态，此时有② 联立①②解得 31．小金喜欢骑自行车。 (1)车把上的花纹是为了______________（选涂A．“增大”或B．“减小”）摩擦； (2)用碳纤维材料制成的自行车很轻，若碳纤维的密度为，整个车架体积为，则该自行车车架的质量为______________g； (3)手捏刹车把，如图（a）所示，阻力大小为，动力臂与阻力臂之比为，则动力大小为______________N。 (4)小金和小海同学骑车去距离学校远的图书馆，小金运动的图像如图（b）所示，小海比小金晚出发，他在小金到达图书馆时恰好追上他，则小海的速度为______________。 【答案】(1)A (2) (3)40 (4)4.8 【详解】（1）自行车车把上的花纹可以增大接触面的粗糙程度，从而增大摩擦力，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （2）由可得，该自行车车架的质量为 （3）已知阻力为，动力臂与阻力臂之比为，根据杠杆的平衡条件可知，动力为 （4）如图（b）所示，小金的速度为 由可得，小金从学校到图书馆所需的时间为 由题意可知，小海从学校到图书馆所需的时间为 由可得，小海的速度为 【题型6 】 32．据史书记载：“老妪留下一金簪，二女均分起争端，阿舅用线水平吊，悬处分簪两不怨。”如图所示，若姐姐得到悬挂点左侧部分，左侧部分的重心在点，妹妹得到右侧部分，右侧部分重心在点，关于姐姐和妹妹谁分的金簪更重判断正确的是（     ） A．姐姐的重 B．妹妹的重 C．一样重 D．无法判断 【答案】A 【详解】金簪在水平位置支起平衡后，我们可以将金簪看成是一个杠杆，杠杆的两个力分别为两部分金簪的重力，其作用点分别在它们各自的重心上，较粗的那一头重心距支点较近，因此该力的力臂较小，而较细的一端重心位置距支点较远，因此力臂较大，由杠杆平衡条件可知，较粗的那一端较重。 故选A。 33．如图所示，用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5 N）。下列说法正确的是（　　） A．本实验要做多次，目的是求平均值减小误差 B．图甲，杠杆停留在图中位置，此时杠杆处于不平衡状态 C．图乙，在A、B处各去掉相同数量的钩码，则杠杆右端下降 D．图丙，杠杆始终在水平位置保持平衡，弹簧测力计从a转到b时示数变大 【答案】D 【详解】A．探究“杠杆平衡条件”的实验中，多次实验的目的是寻找普遍规律，避免偶然性，故A错误； B．杠杆的平衡状态定义为静止或匀速转动，图甲中杠杆保持静止，属于平衡状态，故B错误； C．设每个钩码重为，每格长度为，原杠杆平衡时满足：，得。各去掉1个钩码后： 左侧力矩：，右侧力矩： 左侧力矩大于右侧，因此杠杆左端下降，故C错误。 D．杠杆始终水平平衡，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计从（竖直拉）转到（倾斜拉）时，动力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，因此弹簧测力计示数变大，故D正确。 故选D。 34．如图为宾馆里载物用“L”形推车的示意图，当服务员在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点逆时针匀速转动，挡板由竖直位置转动到水平位置，如果重物质量分布均匀，忽略小车受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．整个转动过程中，F的方向始终垂直挡板向下 B．转动过程中，重物所受合力为0 C．整个过程中，重物的重力势能逐渐变大 D．整个过程中，F的大小先变小后变大 【答案】D 【详解】A．要使挡板绕O点逆时针转动，当挡板在竖直位置时，垂直挡板的F方向是水平向左，不是向下；转动过程中F方向随挡板位置改变，并非始终垂直挡板向下，故A错误； B．重物随推车匀速转动，运动方向不断改变，不属于平衡状态，因此合力不为0，故B错误； C．重力势能大小与重心高度有关，质量不变时，重心越高重力势能越大。挡板从竖直转动到水平的过程中，重物的重心高度逐渐降低，因此重物的重力势能逐渐变小，故C错误； D．根据杠杆平衡条件 ，F始终垂直挡板，因此动力臂（等于挡板长度）保持不变；阻力为重物重力G不变，阻力臂（重力对O点的力臂）随挡板转动先变小后变大，因此是先变小后变大，故D正确。 故选D。 35．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，在点悬挂重为30N的物体，在点施加竖直向上的拉力，，杠杆在水平位置保持平衡，则拉力___________N；保持拉力的方向始终与垂直，将杠杆匀速提到虚线位置，拉力大小将 ____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 10 变小 【详解】已知，因此 即。 杠杆水平平衡时，阻力为物体重力，阻力臂为，动力的力臂为，根据杠杆平衡条件得 ， 则 拉力方向始终与垂直，因此动力臂始终等于，长度保持不变；物体重力大小不变，抬起杠杆时，竖直向下的重力的阻力臂，即支点到重力作用线的垂直距离逐渐变小。 再根据杠杆平衡条件，、不变，减小，因此拉力变小。 36．如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，，，在OA中点C处用细线悬挂一个质量为1kg，底面积为的物块M，在端点B处用2N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小且杠杆在图示位置平衡，此时细线的拉力为________N；保持B点拉力的大小和方向及杠杆的平衡状态不变，将物块M沿竖直方向切去体积的（重心位置不变），再将悬挂点移至AC的中点，则切割前后物块M对地面的压强变化量为________Pa。 【答案】 5 100 【详解】要使物块M对地面压力最小，杠杆对M的拉力需最大，根据杠杆平衡条件，在B点拉力不变时，动力臂最大时，阻力（细线拉力）最大。由勾股定理得，B点最长动力臂为支点O到B的距离 C是OA中点，故阻力臂 代入杠杆平衡，得 原物块重力 原物块对地面压力 原底面积 原压强 切割后：切去体积，竖直切割，剩余重力 剩余底面积 悬挂点移到AC中点时，AC长 新阻力臂 杠杆平衡得新拉力 切割后对地面压力 新压强 压强变化量 37．五一假期期间，小明来烟台游玩。他发现很多现象和学过的物理知识有关，让我们和小明一起，从物理视角走进美丽烟台。 (1)小明在沙滩上行走时，发现自己光脚比穿鞋时留下的脚印深，这是因为压力相同时，_________，压强越大。 (2)乘船时，小明感觉远处的高楼大厦向自己“走来”，这是因为他选取_________为参照物。 (3)跨海大桥采用钢索斜拉式设计，如图甲所示。大桥的一部分可简化为图乙所示的模型，其中为钢索的拉力，代表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力，为支点；若点不动，钢索端向右移动，则钢索的拉力将会变_________。 【答案】(1)受力面积越小 (2)船 (3)小 【详解】（1）小明在沙滩上行走时，发现自己光脚比穿鞋时留下的脚印深，由于压力相同，光脚时受力面积比穿鞋时小，所以留下的脚印更深。 （2）小明感觉远处的高楼大厦向自己“走来”，是因为他选取自己所乘的船为参照物，高楼大厦相对于船的位置发生了变化。 （3）根据杠杆平衡条件得到，若N点不动，钢索A端向右移动，则F1的力臂将变大，而F2、L2大小不变，所以钢索的拉力F1将会变小。 38．如图轻杆，O为支点物重为30N，，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。不计杆重和摩擦，求： (1)该杠杆是___________（省力/费力）杠杆，将杆提起过程中，力F的大小___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)拉力F的大小。 【答案】(1) 省力 不变 (2)10N 【详解】（1）[1]由图可知，该杠杆的支点为O，动力F作用在B点，阻力G作用在A点。动力臂为OB，阻力臂为OA。因为，所以动力臂OB大于阻力臂OA，根据杠杆的分类可知该杠杆是省力杠杆。 [2]在杠杆从水平位置缓慢抬起的过程中，设杠杆与水平方向的夹角为θ。动力F和阻力G的方向始终竖直。此时，动力臂，阻力臂 根据杠杆平衡条件可得 简化后得 由于物重G、OA和OB的长度均不变，所以动力F的大小保持不变。 （2）根据杠杆平衡条件可得 其中，阻力G = 30N， 所以拉力F的大小为 39．斜拉桥利用了杠杆的基本原理 如图是斜拉桥桥塔部分的示意图，桥面质量分布均匀，可以看作杠杆，O为支点，桥面自重看作阻力，拉索拉住桥面防止它下落。 (1)请在图中画出：①桥面受到的重力G的示意图；②重力G的力臂L (2)如果保持A点不动，只将拉索的B端移动到C端，阻力臂________，动力臂________（均选填“A变大”“B变小”或“C不变”） (3)为了提高大桥的承载能力，工程师将拉索在桥塔上的位置设计得________（选填“A高”或“B低”）一些。 【答案】(1) (2) C A (3)A 【详解】（1）桥面质量均匀，重心在桥面的中点处，重力方向竖直向下。在桥面中点画一条竖直向下带箭头的线段，标上G；力臂是支点O到重力作用线的垂直距离。从支点O向重力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂L。据此作图。 （2）阻力是桥面的重力，阻力臂是支点O到重力作用线的距离。A点不动，桥面重心位置不变，所以阻力臂不变。故选C。 动力是拉索的拉力，动力臂是支点O到拉力作用线的垂直距离。当拉索的B端移动到C端时，拉力的作用线与桥面的夹角变大，支点O到拉力作用线的垂直距离变大，即动力臂变大。故选A。 （3）根据杠杆平衡条件​，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需的拉力越小，大桥的承载能力越强。将拉索在桥塔上的位置设计得高一些，可以增大动力臂，从而减小拉索的拉力，提高承载能力。故选A。 【题型7 探究杠杆的平衡条件的实验】 40．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，用刻度均匀的匀质杠杆进行实验（每个钩码重为0.5N）。下列说法正确的是（　　） A．实验前出现图甲所示的静止情况，杠杆处于非平衡状态，应该将其调到水平位置平衡便于测力臂 B．图乙，左边钩码向左移3格，右边钩码向右移2格杠杆仍会水平平衡 C．图丙，弹簧测力计从位置a转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变小 D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数大于3N 【答案】D 【详解】A．图甲中杠杆处于静止，属于平衡状态，故A错误； B．设杠杆每格长度为，每个钩码重。左移后：左侧力和力臂的乘积为 右侧为 两侧乘积不相等，杠杆不能平衡，故B错误； C．弹簧测力计从a转到b，拉力倾斜，动力臂变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力需要变大，示数应变大，故C错误； D．不计杠杆自重时，3个钩码总重，阻力臂为，动力臂为，由得，拉力 但本题是匀质杠杆，杠杆自身重心在支点左侧，自重向下会产生额外的阻力矩，因此拉力需要大于才能平衡，故D正确。 故选D。 41．在探究杠杆平衡条件的实验中，保持杠杆在水平位置平衡，就可以直接从杠杆上读出__________。如图所示，在支点左侧20cm刻度处挂3个重均为0.5N的钩码，右侧30cm刻度处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其水平平衡，此时弹簧测力计的拉力为________N。保持弹簧测力计悬挂点不变，使其拉力方向斜向右下方，仍使杠杆水平平衡，弹簧测力计示数__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。在图中画出此时拉力F的力臂__________。 【答案】 力臂 1 变大 【详解】[1]当杠杆水平平衡时，力臂就在杠杆上，可以直接从杠杆上读出力臂，便于测量力臂。 [2]在支点左侧20cm刻度处挂3个重均为0.5N的钩码，右侧30cm刻度处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其水平平衡，由杠杆的平衡条件可知， 解得此时弹簧测力计的拉力为 [3]保持弹簧测力计悬挂点不变，使其拉力方向斜向右下方，仍使杠杆水平平衡，此时阻力和阻力臂不变，拉力的动力臂变小，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故弹簧测力计示数变大。 [4]力臂是从支点到力的作用线的距离，作法：从支点向动力F作用线作垂线，支点到垂直的距离就是动力F的力臂L，如图所示： 42．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)如图甲，实验中要让杠杆在水平位置平衡，原因是______，此时需要将两端的平衡螺母向____（选填“左”或“右”）侧适当调节才能使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙，此时在A点挂两个钩码（每个钩码的重力均为0.5N），在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为1.5N，小明根据实验数据，得到结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，这个结论与杠杆的平衡条件不相符，原因是实验过程中没有 （选填序号）。 A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点 (3)如图丙，同学们利用较宽的水平平衡的杠杆（OC=OA）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。把A处悬挂的钩码改挂在___（选填“C”或“D”）处，发现杠杆不再水平平衡。由此初步判断：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到_____的距离。 【答案】(1) 便于测量力臂 右 (2)B (3) C 力的作用线 【详解】（1）[1][2]实验中让杠杆在水平位置平衡，两力臂刚好在杠杆上，可直接读取力臂。 图甲中杠杆左端下沉、右端上翘，根据“平衡螺母向高的一端调节”，需要将平衡螺母向右侧调节。 （2）小明得出“动力×支点到力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是因为他只在力沿竖直方向的情况下做了实验，没有改变力的方向。 当力的方向与杠杆不垂直时，力臂不等于支点到力作用点的距离，所以结论不具有普遍性，因此选B。 （3）已知，把A处悬挂的钩码改挂在C处时，力的大小不变，力到力的作用点的长度不变，但力臂的长度发生了变化，杠杆不再平衡。由此可判断：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 43．小竹同学用如图所示的器材做“探究杠杆的平衡条件”的实验。 次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂 1 1.0 0.2 1.0 0.2 2 1.5 0.1 1.5 0.1 3 2.0 0.3 2.0 0.3 (1)如图甲所示，实验时应向_______调节平衡螺母使杠杆在_____位置平衡； (2)小竹完成实验后，得到如表格所示的实验数据，并得出了杠杆的平衡条件为 同组的小青指出，每次实验中动力和阻力的数据都一致，会导致小竹的结论_________； (3)图乙是我国古代的取水工具一桔槔的示意图。在井边竖一根树杈，架上一根横木AB，横木的一端绑上大石头，另一端系绳和水桶。若要一次提取更多的水，下列操作可行的是 。 A．使支点O靠近 B 点 B．增大石头的重力 C．将石头靠近支点O 【答案】(1) 右 水平 (2)具有偶然性 (3)B 【详解】（1）图甲中杠杆左低右高，调节平衡螺母遵循“哪端高向哪端调”的调节方法调节，因此应向右调节平衡螺母。 实验中让杠杆在水平位置平衡，可以直接从杠杆上读出力臂的大小，方便测量。 （2）小竹三次实验都设置动力等于阻力，得到动力臂等于阻力臂，属于特殊的实验数据，没有从普遍情况进行，因此得出的结论具有偶然性，不具有普遍性。 （3）对桔槔杠杆，根据杠杆平衡条件有，故有 因此若想提取更多的水，即更大，所以可增大或增大或减小； A．使支点O靠近B点，即减小或增大，此方法不可行，故A不符合题意； B．增大石头的重力，此方法可行，故B符合题意； C．将石头靠近支点O，减小，此方法不可行，故C不符合题意。 故选B。 44．图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置： (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于______（填“平衡”或“不平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向______（填“左”或“右”）侧调节。 (2)图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆______（填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）。 (3)实验可得，杠杆的平衡条件是动力×动力臂______（填“大于”“等于”或“小于”）阻力×阻力臂。 (4)某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在图丁杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为______N。以弹簧测力计的拉力为动力，钩码处绳子拉力为阻力，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，总是大于，其原因可能是______。 【答案】(1) 平衡 左 (2)左端下沉 (3)等于 (4) 2.3 杠杆自身重力的影响 【详解】（1）[1]杠杆静止时就处于平衡状态，即使不在水平位置也是平衡状态。 [2]图甲中杠杆右端下沉、左端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的螺母向左侧调节（平衡螺母向高的一侧调）。 （2）图乙中杠杆平衡，当推动右侧钩码的悬线（如图丙），右侧钩码的拉力方向改变，导致阻力臂变小。此时左侧的不变，右侧的变小，因此杠杆会左端下沉。 （3）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂等于阻力×阻力臂（​）。 （4）[1]由图丁中弹簧测力计的放大图可知，其分度值为0.1N，示数为2.3N。 [2]支点不在杠杆中点时，杠杆自身有重力，杠杆的重力会对杠杆平衡产生影响，导致不仅要克服阻力力矩​，还要克服杠杆自重的力矩，因此总是大于​。原因是：杠杆自身有重力，其重力对杠杆平衡有影响。 45．小华为探究“杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。 (1)实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。调节杠杆在水平位置平衡，可以更方便地测出_______。 (2)如图乙所示，改变两边所挂钩码个数及钩码与支点之间的距离，并使杠杆始终在水平位置平衡，多次实验，得到如下表所示的实验数据。 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 1.0 0.30 2.0 0.15 2 1.5 0.10 1.0 0.15 3 2.5 0.20 2.0 0.25 由数据可得出杠杆的平衡条件：______________（用表格中物理量符号表示）。 (3)请写出一个与第1次实验中杠杆类型相同的生活中的杠杆：_______。 (4)小华根据杠杆知识制作了如图丙所示的杆秤。使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。秤砣最远可移至E点。 ①用图丙所示的杆秤称量物体质量时，支点是_______（选填“秤砣”“秤纽”或“秤钩”）所在的位置。 ②使用不同的秤纽，杆秤的称量范围和精确度是不同的，选择秤纽_______（选填“B”或“C”）时，杆秤的称量范围更大。 【答案】(1) 右 力臂 (2) (3)钢丝钳 (4) 秤纽 B 【详解】（1）杠杆左端低，应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。杠杆在水平位置平衡时，钩码对杠杆的作用力方向是竖直向下的，此时力臂与杠杆重合，容易测量。 （2）分析表格中数据，有 可得杠杆平衡的条件为 （3）第1次实验中的杠杆，动力臂大于 阻力臂，是省力杠杆。钢丝钳在剪钢丝时，属于省力杠杆。 （4）秤钩与秤砣分别对秤杆施加力的作用，使秤杆绕秤纽转动，故秤纽为支点。 当选择秤纽B时，杠杆的阻力臂较小，动力臂较大，在秤砣位置不变时、秤砣对秤杆施加的动力不变的情况下，需要在秤钩处吊上更多的物体，对秤施加更多的阻力，秤杆才能平衡。 【题型8 】 46．如图所示是一种用于切甘蔗的钢刀示意图。关于其结构及使用，下列说法正确的是（　　） A．铡刀的刀刃很薄，是为了增大压力 B．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 C．切断同一根甘蔗时，放在a点比放在b点更省力 D．铡刀能将甘蔗切断，说明物体间力的作用是相互的 【答案】C 【详解】A.刀刃很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，不是增大压力，故A错误； B.动力臂是支点到动力作用线的垂直距离。图中方向的动力臂小于方向的动力臂，根据杠杆平衡条件，动力臂越短越费力，因此沿方向用力更省力，故B错误； C.切断同一根甘蔗时，阻力和动力臂不变，甘蔗放在点比放在点的阻力臂更小，根据杠杆平衡条件，阻力臂越小，动力越小，因此更省力，故C正确； D.铡刀能切断甘蔗，说明力可以改变物体的形状（使物体发生形变），不能说明物体间力的作用是相互的，故D错误。 故选C。 47．如图是《天工开物》中记载的踏碓舂米的情景。一根木杠被架在柱子上，可以绕着固定点O转动，木杠的前端A点装有圆锥状石块，用脚反复踩踏木杠的后端B点，就可以舂米。若碓头质量为20kg，OA长度为，OB长度为1m，不计木杠自重和转动过程中点O处的阻力。关于该踏碓说法正确的是（　　） A．被踩起的木杠属于省力杠杆 B．脚踩踏的位置离O点越近越省力 C．若要使木杠水平平衡，B点受力至少为300N D．若垂直于木杠用力踩B点，当碓头缓慢抬起时，B点受力大小不变 【答案】C 【详解】A．用脚踏碓舂米过程中，当杆子水平时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误； B．人脚越靠近O点，动力臂越短，根据杠杆平衡条件，此时阻力和阻力臂不变时，动力越大，越费力，故B错误； C．使木杠水平平衡，根据杠杆的平衡条件可得，有 解得 故C正确； D．若垂直于木杠用力踩B点，动力臂始终等于OB长，当碓头缓慢抬起时，阻力臂减小，根据杠杆的平衡条件可得，B点受力减小，故D错误。 故选C。 48．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把________点看作支点，此时核桃夹相当于一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆。要想更容易将核桃夹碎，手应握在________（选填“靠近”或“远离”）核桃一些的位置。 【答案】 A 省力 远离 【详解】[1]当用力握住C点夹核桃时，围绕A点转动，故A是支点。 [2]C为动力作用点，B为阻力作用点，动力臂大于阻力臂，故核桃夹相当于一个省力杠杆。 [3]要想更容易将核桃夹碎，即更省力一点，应使动力臂更长，故手应远离支点，即远离核桃一些的位置。 49．如图甲剪钢丝的老虎钳是一个________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），要使用时更省力，应使钢丝________（靠近/远离）支点。救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块撬起，如图乙所示。若救援队员在撬棒D点用最小的力撬起石块1，应该沿着________方向。（选填“DM”、“DN”） 【答案】 省力 靠近 DM 【详解】[1]由图甲可知，老虎钳在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 [2]老虎钳的支点位于钳口和手柄之间，根据杠杆原理，阻力臂越短，所需动力越小。将钢丝靠近支点可缩短阻力臂，从而更省力。 [3]由图乙可知，当沿DM方向用力撬石块时，杠杆围绕A点转动，因此A点为这时的支点；当沿DN方向用力撬石块时，杠杆围绕C点转动，因此C点为此时的支点；当沿DM方向用力撬石块时的动力臂比沿DN方向时的动力臂长，阻力臂几乎不变，根据杠杆的平衡条件可知，应该沿着DM方向最省力。 50．ABC是一硬棒，在硬棒B点挂一个重物G，要求施加一个最小的力F，使硬棒在如图所示位置平衡。请在图中画出该力F的示意图（保留作图痕迹）。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件可知，当阻力（重物的拉力）和阻力臂固定时，动力臂越长，动力越小，因此要找最长动力臂得到最小力。 本题中硬棒绕固定点A转动，A为支点，杠杆上离A最远的点是C点，因此最长动力臂就是A到C的连线AC；重物G使杠杆绕A顺时针转动，动力需要阻碍杠杆转动，因此在C点作垂直于AC、斜向上方的力，就是所求的最小力F。 51．如图所示，要将轮胎绕A点滚上台阶，请画出最小推力F的示意图并保留作图痕迹。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，在阻力与阻力臂乘积一定的情况下，动力臂越长动力越小；要使推力最小，需以支点A到轮胎边缘的最远距离作为最长动力臂。 连接支点A与圆心O并延长，交轮胎左上边缘于点B，线段AB即为最长动力臂；过B点作垂直于AB向上的带箭头的线段，并标上字母F，即为最小推力F的示意图。 52．在图中画出杠杆的阻力臂，并在点画出使杠杆静止在图示位置的最小力和力臂。 【答案】 【详解】由题意可得，O点为支点，根据杠杆平衡条件，要想力最小，则力臂需最大，连接OA，以OA为力臂L1，过A点做垂线垂直于OA的线段，由于阻力的方向向下，所以动力F的方向应该垂直OA向上；过O点做阻力的垂线，其长度即为阻力臂L2。 1．如图所示，以硬尺上某位置为支点O，在尺上挂一质量为m的物体M，在尺上施加一竖直向上的拉力F使杠杆保持水平静止，尺的质量不计。以下判断正确的是（g取10N/kg）（　　） A．杠杆的支点可能在5 dm的位置 B．如果以0所在的点为支点，则该杠杆是一个省力杠杆 C．如果M的重力为2F，则杠杆的支点必须在10dm的位置 D．如果减小拉力F，为了让杠杆平衡，一定让动力F的作用点向左移动 【答案】C 【分析】根据杠杆平衡条件分析杠杆的支点位置、力臂关系以及力的大小变化，判断杠杆的类型和力的变化情况。 【详解】A．由图可知，拉力的方向竖直向上，M对杠杆的拉力方向竖直向下，动力和阻力的方向相反，为了让杠杆平衡，动力和阻力的作用点应该在支点的同侧，由此可知，支点不能在5dm的位置，故A错误； B．如果以0点为支点，由图可知，动力臂的长度小于阻力臂的长度，故该杠杆是一个费力杠杆，故B错误； C．如果M的重力为2F，由杠杆的平衡条件可知，动力臂应大于阻力臂，故支点应该在悬挂M点的右侧，又由于阻力是动力的二倍，故动力臂是阻力臂的二倍，支点必须在10dm的位置，故C正确； D．M的质量未知，如果M的重力大于F，支点应该在M悬挂点的右侧；如果M的重力小于F，支点应该在拉力F作用点的左侧，因此减小拉力F，需要增大拉力F的力臂，支点的位置不确定因此移动的方向也不确定，故D错误。 故选C。 2．如图电子秤上支架质量不计，均匀细木棒OAB 可绕O点自由转动，当支架支撑在A 点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时电子秤示数如图1所示，已知OA∶AB=3∶2，现在B 点施加竖直向上拉力 FB，电子秤示数与FB的关系图线为图2中的①，下列说法不正确的是（　　）（g=10N/ kg） A．FB=0，支架对木棒的支持力为2N B．细木棒的自重为2.4N C．图像中横坐标x点的数值为1.2N D．若将支架从A 点移至 C点，电子秤示数与 FB的关系图线变为图2中的④ 【答案】D 【详解】A．当电子秤示数为200g时，支架对电子秤的压力 即细木棒对支架的压力为2N，由力的相互性可知支架对木棒的支持力为 故A正确； B．在B点施加竖直向上的拉力之前，杠杆OAB的自重与支架的支持力平衡，此时自重的力臂等于，支持力的力臂为 根据可得 解得G棒=2.4N 故B正确； C．在B点施加竖直向上的拉力后，当电子秤示数为零时，杠杆OAB的自重与拉力平衡， 根据可得 解得FB=1.2N，即x点的数值为1.2N，故C正确； D．将支架从A点移至C点，当电子秤示数为零时，杠杆OAB的自重与拉力平衡，因自重及其力臂和拉力的力臂均不变，所以此时x的值不变；当在C点没有施加竖直向上的拉力时，杠杆OAB的自重与支架的支持力平衡，由于支架的力臂变大，而自重及其力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知支持力小于2N，即电子秤的示数小于200g，故若将支架从A点移至C点，电子秤示数与FB的关系图线变为图2中的②，故D错误。 故选D。 3．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地区有给孩子称体重的习俗（如图甲），祈求孩子快速成长。如图乙所示的杆秤，秤砣的质量为3kg。将孩子放在篮子内，调整秤砣的位置，使秤杆水平位置平衡，不计绳重杆重，此时。下列说法正确的是（   ） A．换成质量较大的孩子，若秤砣悬挂的位置不变，则杆秤的左端将上升 B．若换成质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点应在B点左侧 C．要使杆秤的量程变大，应该使用质量更大的秤砣 D．图乙中小孩和篮子的总质量为12kg 【答案】C 【分析】根据杠杆的平衡条件进行分析。 【详解】AB．设人和篮子总重为G，根据杠杆平衡可得，，秤砣悬挂的位置不变，动力与动力臂大小不变，换成质量较大的孩子，总重变大，则阻力变大，阻力臂不变，故大于，则杆秤的左端将下降，要使秤杆水平平衡，秤砣重力不变，则应该增大动力臂，故秤砣应该向B点右端移动，故AB错误； C．根据，，可得，故m与秤砣的重力成正比，篮子的重力不变，故要使杆秤的量程变大，应该使用质量更大的秤砣，故C正确； D．根据杠杆平衡条件求出小孩和篮子的总质量，故D错误。 故选C。 4．斜身引体向上是我市体育中考测试项目之一。如图是某学生做斜身引体向上的简化图。当其向上引体时身体相当于一个杠杆，以下说法正确的是（　　） A．A点为杠杆支点 B．动力一定会增大 C．阻力一定会减小 D．阻力臂一定减小 【答案】D 【详解】A．做斜身引体向上时身体相当于一个杠杆，绕着C点转动，故C是支点，故A错误； BCD．转动过程中，身体的重力是阻力，手臂通过支架对人的拉力是动力，在向上引体时，自身重力不变，故阻力大小不变，而重心移动后，阻力臂减小，当动力臂几乎不变时，故动力减小，故D正确，BC错误。 故选D。 5．图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的横杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计，忽略转轴摩擦，作用于A点的力F方向始终竖直向下。在闸杆缓慢向上转动的过程中（　　） A．F的力臂始终为OA B．闸杆重力的力臂始终为 C．作用力F大小不变 D．缩短摇杆的长度F将变小 【答案】C 【详解】A．力臂是支点O到力F作用线的垂直距离。作用于A点的力方向始终竖直向下，转轴为O。当闸杆绕O转动时，A点的位置随闸杆改变，力F的作用线（竖直方向）到O点的垂直距离（力臂）会发生变化，不是始终为OA，故A不符合题意； B．闸杆质量分布均匀，重心在其中点。重力的力臂是从O到重心重力作用线的垂直距离，当闸杆在水平方向时，闸杆重力的力臂为。当闸杆绕O转动时，重心位置改变，重力作用线的位置也改变，因此重力的力臂不是固定的，故B不符合题意； C．当闸杆在水平方向时，根据杠杆的平衡条件，有，则有 当闸杆缓慢转动时，根据数学知识有重力G和力F′的力臂之比 根据杠杆的平衡条件有 则，所以力F的大小不变，故C符合题意； D．缩短摇杆（OA）的长度，F的力臂l1会变小，闸杆的重力和力臂不变，根据杠杆的平衡条件，可知F会变大，故D不符合题意。 故选C。 6．戥子是一种微型杠杆，中药房里都是用戥子称量中药。如图所示，不考虑秤杆的重力，已知秤砣的质量是m，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽悬挂点的距离为。当盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杠杆水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是，以下判断正确的是（　　） A．整个秤盘的质量是 B．中药的质量是 C．提纽向左移动一段距离，戥子的量程会变小 D．增加秤砣的质量，戥子的量程会变小 【答案】B 【详解】A．秤盘不放药材，杠杆平衡，，秤盘的质量，故A错误； B．当盘中放入一定质量的中药后，杠杆水平平衡时， 即 中药的质量，故B正确； C. 把秤砣对杠杆的力看作动力，秤盘对杠杆的力看作阻力。提纽向左移动一段距离，阻力臂将变短，动力臂将变长。动力与动力臂乘积的最大值将变大。根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂的乘积的最大值也将变大。阻力臂变短，所以阻力会变得更大。所以，提纽向左移动一段距离，戥子的秤盘中所放的物体的最大质量将变大，戥子的量程会变大。故C错误。 D. 把秤砣对杠杆的力看作动力，秤盘对杠杆的力看作阻力。增加秤砣的质量，动力与动力臂乘积的最大值将变大。根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂的乘积的最大值也将变大。阻力臂不变，所以阻力会变大。戥子的秤盘中所放的物体的最大质量将变大，戥子的量程会变大。故D错误。 故选B。 7．如图所示是人们仿照《天工开物》中的桔槔利用杠杆原理从水井中提水的情景。假设不悬挂重物时木杆恰好能保持平衡。为了省力，在木杆左端悬吊水桶，木杆右端固定一个石块。已知支点到水桶所受的重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍。用该装置提水时，水桶所受的重力为20N，每次提水时连水带桶所受的重力为80N。下列分析合理的是（　　） A．该装置相当于省力杠杆 B．取水时水桶受到的重力是杠杆的阻力 C．若将固定石块的位置靠近支点，则能提更多的水 D．若使提水时所用力最小，石块的重力至少为240N 【答案】D 【详解】AB．由图可知，利用杠杆原理从水井中提水时，水桶和水的总重力是杠杆的阻力，支点到水桶所受的重力作用线的距离是阻力臂，石块的重力属于杠杆的动力，支点到石块所受重力作用线距离是动力臂，支点到水桶所受的重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍，即阻力臂是动力臂的3倍，阻力臂大于动力臂是费力杠杆，故AB不符合题意； C．若将固定石头的位置靠近支点，根据杠杆的平衡条件可知，动力大小不变，动力臂变小，阻力臂不变，故阻力变小，即水桶和水所受的总重力变小，能提起的水变少，故C不符合题意； D．由题可知，每次提水时连水带桶所受的重力为80N，支点到水桶所受的重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍，根据杠杆的平衡条件可得 即，故D符合题意。 故选D。 8．如图所示，是乳牛自动喂水器的装置原理图。浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=10cm，OB=2cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为40g，B端通过细连接杆BD与上下表面积均为0.3cm2的圆形的止水阀连接。当储水箱中水位下降时，浮筒带动杠杆使止水阀打开，水从进水管流进储水箱，水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强p0=1.0×105Pa，进水管中水压p水=2.5×105Pa。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，则（　　） A．大气压强对止水阀的压力为4.5N B．当进水管停止进水时，连接杆AC对A点的作用力为1.3N C．当进水管停止进水时，浮筒排开水的体积为130cm3 D．若只将支点O向A点移动储水槽最高水位会下降 【答案】C 【分析】分析杠杆平衡时的受力情况，运用压强、浮力等相关知识求解。 【详解】A．止水阀上表面受大气压力，上表面的面积为 则大气压强对止水阀的压力为 故A不符合题意； BC．止水阀下表面受水压力， 则止水阀受到的合力为 合力方向向上，这是作用在B点的向上的力，对杠杆来说是阻力。连接杆AC受到浮筒的拉力，等于浮筒重力与浮力的合力，当进水管停止进水时，连接杆AC对A点的作用力即为动力，根据杠杆平衡条件，则有，代入数据解得，浮筒的质量为，则浮筒受到的浮力为 浮筒排开水的体积为 故B不符合题意，C符合题意； D．支点O向A移动，则OA减小，OB增大。储水槽的最高水位是浮筒达到平衡时的水位，根据杠杆平衡条件，由于止水阀上下表面的压力差不变，则浮筒对杠杆的作用力需增大，由可知，需增大浮筒受到的浮力，则需增大浮筒浸没在水中的体积，浮筒排开更多水，说明浮筒浸入水中的深度更深，因此储水槽的最高水位会上升，故D不符合题意。 故选C。 9．图甲所示为可调节式落地灯，立柱与底座为一整体，重心为，总重为80N（不含灯头的重），底座为边长0.2m的正方形，在底座边缘中点，轻质杆既可绕点转动又可以伸缩调节长度，当立柱与灯中轴线的距离为1.2m，落地灯刚好不翻倒，则灯头的质量为__________kg；若将绕轴向纸外转90°，即俯视图从乙到丙，并调节长度，则立柱与灯中轴线的最大距离不超过__________m；请写出一种使甲图落地灯更不易翻倒的改进方案__________。 【答案】 1.6 0.6 增大底座质量/增大底座底面积 【详解】[1]对应俯视图乙，整体（不含灯头）重心O在底座左边缘中点，刚好翻倒时支点为底座右边缘，O到支点的水平距离为底座边长；灯头到O的距离为1.2m，因此灯头到支点的距离为 根据力矩平衡，代入 得灯头重力，质量 [2]转90°到丙图后，O在边缘中点，到翻转轴（底座边缘端点）的距离为0.1m；设灯头到O的最大距离为L，则灯头到支点的距离为。再次力矩平衡 解得。 [3]提高稳度的方法合理即可，如增大底座质量即增大阻碍翻倒的重力力矩、增大底座底面积、降低整体重心等。 10．如图所示，已知点到点的距离为30cm，M的底面积为，高为20cm。当Q悬挂在距离点处，杠杆水平平衡，圆柱体M刚好对地面无压力；当Q悬挂在距离点10cm处，杠杆水平平衡，地面对圆柱体M的支持力为20N，则圆柱体M的密度为______；当Q悬挂在距离点15cm处，杠杆水平平衡，则圆柱体M对地面的压强为______Pa（）。 【答案】 1000 【详解】[1]当Q悬挂在距离点处，杠杆水平平衡，圆柱体M刚好对地面无压力，根据杠杆平衡条件则有   ① 当Q悬挂在距离点10cm处，杠杆水平平衡，地面对圆柱体M的支持力为20N，则杠杆B点受到的拉力为，根据杠杆平衡条件则有   ② 联立①②，解得圆柱体M重力，Q重力。则圆柱体M的密度为 [2]当Q悬挂在距离点15cm处，杠杆水平平衡，根据杠杆平衡条件则有，解得杠杆B点受到的拉力。则圆柱体M对地面的压力为 则圆柱体M对地面的压强为 11．如图所示，轻质杠杆AOB，O为支点，将重为600N的圆柱体甲用轻绳悬挂在杠杆的A点，把重为270N、底面积为100cm2、高为30cm的实心圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并浸没在盛水的圆柱形容器中，杠杆恰好在水平位置平衡，乙对容器底部的压力刚好为零。则OA与OB的长度之比为________；保持杠杆右边细绳的悬挂点B不动，将杠杆左边细绳悬挂点从A移动到C后，打开出水口的阀门，容器中的水以100cm3/s的速度匀速流出，已知C点为AO的中点，圆柱形容器的底面积为200cm2，则10s后容器对水平地面的压强变化量为_______Pa。 【答案】 5500 【分析】[1]先计算乙完全浸没时受到的浮力，由受力平衡计算绳子对端的拉力，根据杠杆平衡条件得出OA与OB的长度之比。 [2] 压强变化量在底面积相同时，只要计算压力变化量，压力变化量即支持力变化量，将容器、水、乙看作整体，整体受力：总重力、绳子拉力、地面支持力，总重力因流水减少，绳子拉力因甲从A点移到C点发生变化，分别计算变化数值即可算出支持力变化量，算出压强变化量。 【详解】[1]圆柱体B浸没在盛水容器中，对容器底部压力为0，对乙受力分析，可知，乙受到重力，拉力和浮力保持静止，乙受到的浮力为 则乙所受拉力为 杠杆B点拉力与乙所受拉力是一对相互作用力，杠杆A点拉力与甲所受拉力是一对相互作用力，甲所受拉力与甲的重力是一对平衡力，故 杠杆B点拉力为 由杠杆平衡条件可知 [2]悬挂点移到后，杠杆始终平衡，因此B点绳子拉力 ，根据杠杆平衡 ， 代入得 即拉力减少了 流出水体积 水面下降高度为 流出水重力 将容器、水、乙看作整体，整体受力：总重力、绳子拉力、地面支持力，即 。 总重力因流出水减少了，拉力减少了120N，因此容器对地面的压力减少了 则容器对水平地面的压强变化量为 12．如图甲所示，AB为轻质杠杆， AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M 从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小___________kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长， AC能承受的最大弹力大小为20N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s。() 【答案】 2 8 【详解】[1]当物体在A点时，力传感器的示数等于物体M的重力，由图乙可知，此时力传感器读数，即物体重力。根据重力公式，可得物体质量 [2]由图乙可知，物体从A点运动到距离O点的距离等于OA时，所用时间，根据速度公式，可得物体运动速度 当力传感器最大弹力时，由物体从A点开始运动时间最长可知物体从A点开始运动到最远，则此时AC承受的是拉力，物体在O点右侧，设运动到D点，根据杠杆平衡条件 即 解得 再根据速度公式，段所用时间为 则物体从A点开始运动时间最长为 13．在杠杆上的A点挂一重物，在B点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在如图所示的位置.试画出这个力的示意图以及它的力臂。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂不变，当动力臂最长时动力最小。动力臂最长即OB的长度，故连接OB两点，过B点作出OB的垂线，力F即最小的力，如图所示： 14．轻质杠杆OABC能够绕O点转动，在B点用细线悬挂重物G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的示意图及其力臂。 【答案】 【详解】轻质杠杆OABC绕O点转动，O点为支点，根据杠杆平衡的条件，当阻力和阻力臂的乘积不变时，动力臂越长，动力最小，观察杠杆，C点到O点的距离最远，因此连接OC，OC就是最长动力臂，动力臂OC与动力的作用线垂直，重物G使杠杆绕O点顺时针转动，因此最小动力需使杠杆逆时针转动，方向为垂直于OC斜向上，作用点在C点，如图所示： 15．小明在喝雪碧时，想知道雪碧的密度，于是带到实验室进行了测量，实验过程如下： （1）将天平放在水平台上，把游码调到标尺左端零刻度线处，如果天平的指针指向分度盘中线的右侧，应该向_______调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）在烧杯中装入适量的雪碧，把烧杯放到天平的左盘，进行测量，当天平平衡后，天平右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图1甲所示，则烧杯和雪碧的总质量为_______g，把烧杯中的雪碧倒入量筒（适量），量筒中雪碧的体积如图1乙所示，测出烧杯和剩余雪碧的质量为，则雪碧的密度为_______，整理器材时，小明发现量筒的雪碧中有大量气泡，则他测量的密度偏_______（填“大”或“小”）。 （3）小方说利用图2甲所示的自制液体密度测量仪也能测量液体的密度。 【材料准备】均匀木杆、支架、燕尾夹、细绳、小桶（桶上划有均匀刻度）、水、不同的液体。 【结构设计】自制液体密度测量仪如图2甲所示。细绳连接小桶和溢水杯，在木杆上的位置固定且到O点距离相同。 （4）称量前，燕尾夹可在木杆上移动调节平衡，它与托盘天平中的_______结构功能相同； 【刻度标注】在左边溢水杯内缓缓倒入水，直至溢水口有水溢出，即认为溢水杯装满水；向右边小桶内缓缓倒入水，直至自制液体密度测量仪水平平衡如图2乙所示，此时小桶中水的体积为，在处标注。 （5）溢水杯装满液体时，液体的体积为_______； 【密度测量】在左边溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有待测液体溢出，即认为溢水杯装满待测液体；向右边小桶内缓缓倒入水，直至自制液体密度测量仪水平平衡，小桶中水的体积为。 （6）待测液的密度为_______。 【答案】 左 135 1.1 小 平衡螺母 50 1.2 【详解】[1]将天平放在水平台上，把游码调到标尺左端零刻度线处，如果天平的指针指向分度盘中线的右侧，表明右盘重一些，应该向左调节平衡螺母，使天平平衡。 [2]当天平平衡后，天平右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图甲，烧杯和雪碧的总质量为 [3]烧杯和剩余雪碧质量为，倒出雪碧的质量 把烧杯中的雪碧倒入量筒(适量)，量筒中雪碧的体积如图乙， 根据密度     [4]整理器材时，小明发现量筒的雪碧中有大量气泡，这会导致测量的体积偏大，因此测量的密度偏小。 [5]称量前，燕尾夹可在木杆上移动调节平衡，它与托盘天平中的平衡螺母功能相同。 [6]自制液体密度测量仪平衡时，溢水杯中的水的质量等于小桶中水的质量，当小桶中水的体积为；溢水杯中水的体积也是，溢水杯的容积也是。 [7]当小桶中水的体积为，水的质量为 则溢水杯液体的质量也是，液体的体积为；液体的密度为 16．小明利用如图所示的杠杆，探究动力与动力臂的关系。 (1)杠杆在如图甲所示的位置静止时，此时杠杆______（填“达到”或“没达到”）平衡状态，实验前，小明可以将杠杆左侧的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：便于直接在杠杆上测量______； (2)如图乙所示，小明在杠杆左端挂了3个钩码（每个钩码的质量为50g），在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆使其在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为______N；（杠杆上每一格长度为10cm） (3)接着他保持重物的位置不变，改变动力臂，进行了多次测量，记录数据，并绘制了动力随动力臂变化的图像（图丙），小明发现图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总是______（选填“相等”或“不相等”）； (4)课后他利用学过的杠杆知识自制了一根杆秤（自重不计），如图丁所示。小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。______（写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示） 【答案】(1) 达到 左 力臂 (2)1.2 (3)相等 (4)，OA与均为定值，OB与成正比 【详解】（1）[1]如图甲，杠杆处于静止，所以达到了平衡状态。 [2]如图甲，杠杆左侧偏高，说明右端偏重，应向左调节平衡螺母。 [3]杠杆在水平位置平衡时，可以直接在杠杆上读出力臂。 （2）一个钩码的重力为 设杠杆上一小格长度为L，则左侧力臂为，左侧作用力为 右侧力臂为，由杠杆平衡条件知，此时弹簧测力计的示数为 （3）由图丙可知，每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积为，由杠杆平衡条件知，，而F2、L2均为定值，所以S为定值，故每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总是相等。 （4）由杠杆平衡条件知， OA与均为定值，OB与成正比。所以该杆秤刻度是均匀的。 17．小明和他的同学们在探究杠杆的平衡条件 （1）在挂钩码前，小明发现杠杆静止时左端高右端低（如图甲所示），此时杠杆______（选填“是”或“不是”）平衡状态，接下来应将杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是________； （2）小明在正确地进行实验操作，通过用弹簧测力计测量力，刻度尺测量力臂，多次改变力和力臂的数值，得到的数据如下表所示： 次数 动力/N 动力/ 阻力/N 阻力臂/ 1 2 5 5 2 2 3 6 6 3 3 4 2 2 4 （3）小明同学分析实验数据后认为杠杆平衡的条件是：动力+动力臂=阻力+阻力臂；而同组的小华同学则认为是动力×动力臂=阻力×阻力臂．两个同学都认为自己是对的，对方是错误的，那么你认为他们中正确的应该是______同学，原因是_______，为避免得出错误结论，接下来应_______； （4）小明多次测量并记录数据的目的是______（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 （5）小明又用如图乙所示装置进行实验，假设一个钩码重，请你在图中画出拉力F的力臂______，此时弹簧测力计的读数应该是______N． （6）小明想进一步研究：如果杠杆受到、两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图丙所示的结果，根据这个结果可以初步得出在这种情况下杠杆的平衡条件为：______（用、、、表示）；但老师指出这样做不妥，原因是________． （7）（力臂概念的理解）如图丁也是一个杠杆装置（加宽），此时杠杆处于静止状态，若将左侧A点的钩码改挂在B点（B点在A点的正上方），问此时左侧钩码所受重力的力臂是______（选填“”“”或“”），此时杠杆的运动情况是_______． （8）小明回家又做了图戊的探究，将一根长为L，重为G的均匀木棒，有的木棒伸出桌子边缘，用竖直向下的力压木棒的一端，当______时，木棒刚好会翘起． 【答案】 是 左 消除杠杆自身重力对实验的影响，方便读出力臂 小华 小华提出“动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂”的杠杆平衡条件，经数据分析是科学且普遍的。小明认为的“动力 + 动力臂 = 阻力 + 阻力臂”，因单位不同不能相加，故没有意义且错误 改变力和力臂的大小，多做几次实验 寻找普遍规律 2 力和力臂数目过多，增加了难度，且不易得出结论来 OA 杠杆仍能保持平衡 1.5G 【详解】[1]如图甲所示杠杆静止，处于平衡状态。 [2]杠杆的左端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的左端移动。 [3]为了消除杠杆自身重力对实验的影响，并能方便读出力臂，实验前应调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 [4][5]小华分析所有实验数据后认为杠杆的平衡条件是，动力×动力臂=阻力×阻力臂，是科学的，结论具有普遍性。小明同学认为杠杆平衡的条件是，动力+动力臂=阻力+阻力臂，但不同单位的物理量之间相加，是没有意义的，故错误。 [6]为了得出可靠的结论，接下来应进行的操作是改变力和力臂的大小，多做几次实验，得到普遍结论。 [7]该实验是探究杠杆的平衡条件，实验中测量多组数据，是为了寻找普遍性规律。 [8]过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图： [9] 设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为 由得， 解得 [10] 设一个钩码的重力为G，杠杆一个格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆右侧 杠杆左侧 故左侧等于右侧，故 [11]研究杠杆的平衡，需要有动力和阻力，但如图所示，把多个钩码挂在杠杆的两端，这样力和力臂数目过多，增加了难度，且不易得出结论来，所以不妥。 [12][13]力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA，与原来相比较力和力臂都没有改变，所以杠杆仍能保持平衡。 [14]为了木棒刚好会被翘起，此时杠杆的支点是桌子边缘，根据杠杆的平衡条件可知， 解得 18．如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体A和长方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD＝2∶5，A的下表面看作是水位为0，A的底面积为，高为0.8m，重为600N；长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为104Pa。不计绳重与摩擦（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)当长方体A浸没在水中深度为0.3m时，受到的浮力为多大？ (2)当水位由0上升到水位为0.3m时，杠杆C端的拉力之比为7∶6，B对电子秤的压强变化了1200Pa，则水位上涨到没过长方体A的过程中，电子秤所受到的最大压力？ 【答案】(1)90N (2)72N 【分析】先利用阿基米德原理算出物体A不同浸水深度的浮力，再结合滑轮组拉力与杠杆平衡条件得到C、D端力的力的关系； 接着由压强变化求出B的底面积与重力，联立拉力比例解出动滑轮重力； 最后A完全浸没浮力最大，算出杠杆D端最小拉力，推导出电子秤受到的最大压力。 【详解】（1）当长方体A浸没在水中深度为0.3m时，长方体A排开液体的体积为 受到的浮力大小为 （2）长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为，此时B对电子秤的压力为，则杠杆D端拉力为 水位0时，A不受浮力，滑轮组绳子段数，则C端绳子拉力为 根据杠杆平衡的条件，可得 当水位由0上升到水位为0.3m时，B对电子秤的压力为，则杠杆D端拉力为 对A进行受力分析，则有 此时杠杆C端拉力为 此时杠杆C端的拉力之比为7∶6，即 化简可得 解得 则 ① 根据杠杆平衡的条件，可得 代入化简可得② 联立①②可得B对电子秤压力的变化量为 B对电子秤的压强变化了1200Pa，可得B的底面积为 B的重力为 当A完全浸没时，C端拉力最小，根据杠杆平衡的条件，此时D端拉力也最小，电子秤对B的支持力最大，即B对电子秤的压力最大为，则杠杆D端的拉力为 A完全浸没时，排开水的体积为 此时A受到浮力大小为 此时杠杆C端拉力为 根据杠杆平衡的条件，可得 化简可得 则压力最大为 19．图甲为一自动注水装置的结构简图。杠杆AOB始终保持水平位置平衡，BO=3OA，A、B两端分别固定两根竖直细杆a、b，其中细杆a的下端连接固定在地面上的力传感器（显示a对其压力或拉力大小），细杆b的下端与长方体物块C固定。当水箱排干水，关闭排水口后，打开注水口，向水箱中缓慢注水，水深为10cm时，注入的水的质量为m1，此时水面与物块C的下表面恰好相平；继续注水，水深为30cm时，该阶段注入的水的质量为m2，且m1=m2；水深为40cm时，停止注水。图乙是力传感器示数F随圆柱形水箱中水的深度变化的图像。（不计杠杆、细杆的重力和细杆的体积，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求: (1)水深为10cm时，水箱底部受到水的压强； (2)当力传感器示数为0N时，物块C排开水的体积； (3)水箱底部受到的最大压力。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）计算液体压强时，需将水深的单位统一为米后再代入公式。 （2）分析杠杆受力时，要明确A端力传感器的示数与杠杆A端受力的对应关系。 （3）利用推导面积关系时，要注意两次注水的有效体积的计算逻辑。 【详解】（1）已知水深 水箱底部受到水的压强 （2）当水深为10cm时，水面与C下表面相平，C不受浮力，此时力传感器示数 。杠杆以O为支点平衡，根据杠杆平衡条件 ，已知 ，代入得 解得。当力传感器示数为0时，杠杆平衡，B端合力为0，因此物块C受到的浮力 根据阿基米德原理 ，变形得 （3）当水深为30cm时，力传感器示数不变，说明C完全浸没，浮力不变，此时力传感器示数 。根据杠杆平衡条件 代入得 解得。C完全浸没，因此C的体积 由题意 ，根据 得注入水的体积 。设水箱底面积为，则0~10cm注入水的体积 ，10~30cm注入水的体积 因此 解得 停止注水时水深最大 则最大压强 所以最大压力 20．如图所示，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，将轻质支架放在力传感器上，支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时力传感器显示支架对A点的支持力示数如图甲所示。现在B点施加竖直向上的拉力，传感器示数与的关系图线为图乙中的b所示，已知，。 (1)求细木棒自身的重力G； (2)求图像中横坐标的值； (3)若将支架从A点稍向左移至C点，设OC的长度为x，试给出力传感器示数与的关系式。 【详解】（1）由图可知，当拉力为0时，力传感器的示数为2.0N，即支架对木棒的支持力为，均匀细木棒，其重心位于木棒的中点。已知木棒总长，则其重力的力臂 根据杠杆平衡条件可得，则 （2）从图乙可知，FBx是当传感器示数为0时，在B点施加的竖直向上的拉力FB的值。当传感器示数为0时，A点对木棒没有支持力。此时木棒在自身重力G和B点的拉力FB作用下平衡。重力力臂，拉力FB的力臂 根据杠杆平衡条件可得，则 （3）以O点为支点，力传感器示数为FN，由杠杆的平衡条件可得 代入、、可得 化简可得 则力传感器示数与FB的关系式为[x的单位是cm] 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 杠杆 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 生活中常见的杠杆模型】 1 【题型2 杠杆五要素及其判断】 4 【题型3 力和力臂的作图】 5 【题型4 杠杆的平衡条件及应用】 7 【题型5 运用杠杆平衡原理进行计算】 8 【题型6 杠杆的动态平衡分析】 12 【题型7 探究杠杆的平衡条件的实验】 16 19 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．如图是一款剪铁皮的剪刀，它的手柄设计得比较长，这样设计的目的是（　　） A．增大动力臂，费力 B．增大动力臂，省力 C．增大阻力臂，费力 D．增大阻力臂，省力 2．如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，可构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿AB方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量约为100kg，整个床体厚度为0.2m（g取10N/kg），则在收起床体过程中，下列说法正确的是（    ） A．液压杆和床架构成了省力杠杆 B．克服床体重力做功为1000J C．当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N D．液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是90W 3．如图所示的机械模型，推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴上，提升重物G。下列说法不正确的是（　　） A．滑轮A是定滑轮，它的作用是改变力的方向 B．滑轮B为动滑轮，它的作用是省力 C．轴O上缠绕的绳长等于重物上升的高度 D．硬棒CD（或EF）及转轴组成的装置与汽车方向盘的作用相同 4．拔河队员在比赛中常采用后仰的姿势，此时可以将人体看作一个以脚底O点为支点的杠杆，人体重心在A点，受到绳子的拉力为F，如图所示，人往后仰，______（选填“增大”或“减小”）了重力的力臂，减小了拉力的力臂，从而提高了获胜率。请从增大摩擦力的角度再写出一个提高获胜率的措施：______。 5．下图为《天工开物》中记载的取水工具桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块。下拉细杆取水过程中桔槔属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆；提同样多的水，为了减小人向上提水的力，可适当______（选填“增大”或“减小”）配重石块的质量。 6．“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤。人的头部A、颈椎和颈部肌肉B，可当成一个杠杆（支点在颈椎O处），颈部肌肉活动较少距离，头部就能运动较长距离。当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的B处提供的拉力为零（如图甲），当头颅低下时，颈部肌肉会主动提供一定的拉力，使头颈部保持平衡，方向如图乙所示。 (1)如图乙所示，低头时，人的头部、颈椎和颈部肌肉所组成的杠杆为__________（填“费力”或“省力”）杠杆。 (2)低头角度越大，颈部肌肉的拉力会__________（填“越大”“越小”或“不变”）。 (3)请你就预防和延缓颈肌损伤提出一条合理化的建议：__________。 【题型2 】 7．图甲为停车场的电子闸杆，其结构图如图乙所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力作用于点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为省力杠杆 B．力的力臂小于 C．杠杆的阻力臂为 D．当力垂直于向下时，为最大值 8．如图1所示，用核桃钳夹核桃时，其上部的手柄ABC可简化为图2所示的杠杆，则下列分析正确的是（　　） A．核桃钳为费力杠杆 B．核桃钳的支点是B点 C．夹核桃时，阻力臂比动力臂长 D．夹核桃时，动力小于阻力 9．如图所示，园艺工人正在用园艺剪修剪枝条，下列说法错误的是（　　） A．手对园艺剪的压力为动力 B．枝条对园艺剪的压力是阻力 C．在图示状态使用时园艺剪属于省力杠杆 D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂 10．如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是_____对杆的压力；该压力是由于______的形变产生的，若把橘子向右移动一定距离后，跷跷板恰好水平平衡，则橘子对杆的压力_____（填变化情况）。 11．如图所示是搬运泥土的独轮车，它属于______________（选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。设车厢和泥土的总重力为1800N，搬运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是______________m，F的大小至少是______________N。 【题型3 】 12．如图所示是脚踏式垃圾箱的结构图，A处脚踏板向下踩动，使箱盖打开。图中关于箱盖打开时的杠杆示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 13．如图，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB．则线段___________（选填“OA”“AB”或“OB”）可以表示力F的力臂；若F的方向始终保持水平向左，则杆被拉起的过程中，F的力臂会___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 14．如图所示，在A点挂一小球G，要求在B点施加一个最小的力，使杠杆AOB在图示位置平衡，请在图中画出最小力F和小球的重力G。 15．作图：如图，轻质杠杆的A点挂一重物，O为杠杆的支点。请在杠杆端点B画出杠杆平衡时所施加的最小动力的示意图及其动力臂。 16．如图所示，小猫咪咪一心一意地钓鱼，蜻蜓和蝴蝶在他身边飞来飞去，他就像没有看见一样，最后终于钓到了一条大鱼。请在图中画出：绳对鱼竿的力F的力臂L，支点为O；鱼受到的浮力，作用点为A。 17．图甲是手持式起钉器。在起钉时整个起钉器可以看作一个杠杆，可以取门形钉（）和U形钉。使用时将起钉撬板插入钉子里，然后往下扳动手柄，使钉子出来，其简化图如图乙，支点为。请画出在点用力将钉子起出来的最小力及力臂。 18．列车上设有售卖食品的手推车（如图所示）。 (1)请画出手推车所受的重力； (2)当前轮遇到障碍物时，售货员需要在扶手上施加力，使手推车绕O点将前轮翘起以顺利通过，请画出所需的最小动力及其对应的力臂。 【题型4 及应用】 19．筷子是人们普遍使用的餐具。如图所示，将AB这支筷子作为杠杆，O为支点，食指对筷子上M点的压力FM（垂直于筷子）是动力。则（　　） A．阻力臂是MN、动力臂是OM B．阻力是筷子对食物的压力 C．筷子N点受到阻力的方向向上 D．把食物靠近支点放置时，阻力臂和动力臂都变小 20．如图所示，轻质杠杆AOCB的O点用细绳悬挂，已知OA＝BC＝40cm，OC＝30cm，A端所挂物体重力G＝100N，则需要在B端施加的最小力为______N时，OA段才能保持在水平位置静止。 21．用如图所示的“开瓶起子”开瓶盖，A、B两点中___________点是支点，开瓶盖时在C点处施加___________（选填“向上”或“向下”）的力，“开瓶起子”是___________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。把质量为40g的汤匙放在手指上，仔细调节使其在手指上平衡，汤匙在手指上的左侧部分的质量____________（选填“大于”“小于”或“等于”）右侧部分的质量。 【题型5 】 22．桔槔是一种古代取水工具，其形式如图所示；在井边架起一条横木，横木一端绑石块、一端绑竖杆并用绳连水桶。提水时，人先向下拉竖杆放下空桶，拉力为；当桶装满水后，向上拉竖杆将桶提起，拉力为。若支点到石块所受重力作用线的距离是支点到水桶所受重力作用线距离的2倍，该装置提水过程中，竖杆及水桶所受的重力为20N，水桶的容积为6升，。不计横杆重力、绳重和摩擦，下列说法不正确的是（    ） A．向下拉竖杆放下空桶时，桔槔能够省力 B．向上拉竖杆提出一整桶水时， C．该桔槔绑上的石块所受的重力为25N D．将石块远离支点，可减小提水拉力 23．中药房里都是用戥子称量中药。如图所示，不考虑秤杆的重力，若已知秤砣的质量为m，其他条件如图所示，以下说法正确的是（　　） A．整个秤盘的质量是 B．把秤砣对秤杆的力看作动力，秤盘对秤杆的力看作阻力，此时戥子可看作省力杠杆 C．提纽向左移动一段距离，戥子的量程会变小 D．增加秤砣的质量，戥子的量程会变小 24．钓鱼是人们喜爱的户外运动之一，调漂则是钓鱼人的入门技能。调漂第一步：测水深，如图甲所示，将钓组放入水中，当钓组静止时，实心铅坠刚好沉底，一颗浮子露出水面，第一颗浮子到铅坠的竖直距离为水深；调漂第二步：改铅坠，如图乙所示，改变实心铅坠的质量，直至鱼钩恰好接触水底，三颗浮子露出水面，调漂基本完成。图丙是用一根简易硬杆拉鱼时的情境，关于调漂及拉鱼的描述，下列说法正确的是（　　） A．甲图中铅坠的质量小于乙图中铅坠的质量 B．甲图中水对铅坠的压强小于乙图中水对铅坠的压强 C．甲图中钓组所受浮力小于乙图中钓组所受浮力 D．拉鱼时，手握O、A点比握O、B点费力 25．如图所示是杆秤的示意图。秤钩上不挂物体，提起秤纽，秤纽所在位置为点，当秤砣移动到点时，杆秤刚好水平平衡，则杆秤的零刻度在______（点/点）；杆秤上的刻度是______（均匀/不均匀）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，为2cm，为8cm，要称量质量为2kg的物体，则秤砣离点______cm。若因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.9kg，再测真实质量2kg的物体时，称出来的质量为______kg。 26．如图甲所示，用一只手把一盆水端起时，可简化为图乙所示，O为支点，A为动力作用点。若OA为12cm，盆口直径为36cm，脸盆（质地均匀），若手在A点施加的压力N，F垂直于OA向上，则脸盆和水所受的总重力为______N。 27．俯卧撑是一项常见的健身项目，如图甲所示是小宇在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情景，他的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，地面对手的力F1与身体垂直，小宇的重心在A点。已知小宇的体重为600N。OA长为1 m，AB长为0.5m，则F1的大小为______N，当小宇撑起至图丙位置静止时，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，地面对手的力F2仍与他的身体垂直，且仍作用在B点。则力F2______F1（填 “>”“<” 或 “=”）。 28．小莫自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m=10kg的重物，小莫在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，小莫质量m2=58kg，求此时： (1)小莫对杆的拉力大小； (2)若小莫双脚站立时与地面的接触面积为400cm2，则此时他对地面的压强是多大。 29．在天宫课堂中，我国航天员王亚平讲了在太空中测量航天员质量的方法。其中用到了一个“弹簧凸轮机构”，它可以产生恒力来牵引航天员运动，以便计算航天员的质量。有同学根据杠杆原理设计了一个装置（如图）：把一个半径为的圆轮和一个凸轮固定在一起组成，支点为。如图甲所示，圆轮边缘的绳索与被牵引的航天员相连，拉力为，力臂为；凸轮上的绳索一端连接着被拉长的弹簧，拉力为，力臂为，另一端连接图中的点。当弹簧收缩使杠杆沿顺时针方向转过一定角度到达图乙所示的位置时，弹簧缩短，拉力减小为，凸轮使其力臂变为，比长，而的力臂仍然等于圆轮半径。如果为10 cm、为40 N、为20 N，图中的长度应为多少米？ 30．某科技小组设计了一种能产生恒力的“弹簧凸轮结构”。如图甲所示，把一个半径R=30cm的圆轮和一个凸轮固定在一起组成一个杠杆，可一起绕支点O转动。圆轮边缘的绳索与被拉物体相连并与圆轮相切于C点，拉力为；凸轮上的绳索一端连接着被拉长的弹簧，拉力，力臂OA=12cm，另一端连接图中的B点。当该结构沿顺时针方向转至图乙所示的位置时，弹簧缩短，拉力减小为，其力臂OD=18cm。已知转动过程中拉力的大小不变。 (1)求的力臂； (2)求图乙中的大小。 31．小金喜欢骑自行车。 (1)车把上的花纹是为了______________（选涂A．“增大”或B．“减小”）摩擦； (2)用碳纤维材料制成的自行车很轻，若碳纤维的密度为，整个车架体积为，则该自行车车架的质量为______________g； (3)手捏刹车把，如图（a）所示，阻力大小为，动力臂与阻力臂之比为，则动力大小为______________N。 (4)小金和小海同学骑车去距离学校远的图书馆，小金运动的图像如图（b）所示，小海比小金晚出发，他在小金到达图书馆时恰好追上他，则小海的速度为______________。 【题型6 】 32．据史书记载：“老妪留下一金簪，二女均分起争端，阿舅用线水平吊，悬处分簪两不怨。”如图所示，若姐姐得到悬挂点左侧部分，左侧部分的重心在点，妹妹得到右侧部分，右侧部分重心在点，关于姐姐和妹妹谁分的金簪更重判断正确的是（     ） A．姐姐的重 B．妹妹的重 C．一样重 D．无法判断 33．如图所示，用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5 N）。下列说法正确的是（　　） A．本实验要做多次，目的是求平均值减小误差 B．图甲，杠杆停留在图中位置，此时杠杆处于不平衡状态 C．图乙，在A、B处各去掉相同数量的钩码，则杠杆右端下降 D．图丙，杠杆始终在水平位置保持平衡，弹簧测力计从a转到b时示数变大 34．如图为宾馆里载物用“L”形推车的示意图，当服务员在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点逆时针匀速转动，挡板由竖直位置转动到水平位置，如果重物质量分布均匀，忽略小车受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．整个转动过程中，F的方向始终垂直挡板向下 B．转动过程中，重物所受合力为0 C．整个过程中，重物的重力势能逐渐变大 D．整个过程中，F的大小先变小后变大 35．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，在点悬挂重为30N的物体，在点施加竖直向上的拉力，，杠杆在水平位置保持平衡，则拉力___________N；保持拉力的方向始终与垂直，将杠杆匀速提到虚线位置，拉力大小将 ____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 36．如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，，，在OA中点C处用细线悬挂一个质量为1kg，底面积为的物块M，在端点B处用2N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小且杠杆在图示位置平衡，此时细线的拉力为________N；保持B点拉力的大小和方向及杠杆的平衡状态不变，将物块M沿竖直方向切去体积的（重心位置不变），再将悬挂点移至AC的中点，则切割前后物块M对地面的压强变化量为________Pa。 37．五一假期期间，小明来烟台游玩。他发现很多现象和学过的物理知识有关，让我们和小明一起，从物理视角走进美丽烟台。 (1)小明在沙滩上行走时，发现自己光脚比穿鞋时留下的脚印深，这是因为压力相同时，_________，压强越大。 (2)乘船时，小明感觉远处的高楼大厦向自己“走来”，这是因为他选取_________为参照物。 (3)跨海大桥采用钢索斜拉式设计，如图甲所示。大桥的一部分可简化为图乙所示的模型，其中为钢索的拉力，代表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力，为支点；若点不动，钢索端向右移动，则钢索的拉力将会变_________。 38．如图轻杆，O为支点物重为30N，，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。不计杆重和摩擦，求： (1)该杠杆是___________（省力/费力）杠杆，将杆提起过程中，力F的大小___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)拉力F的大小。 39．斜拉桥利用了杠杆的基本原理 如图是斜拉桥桥塔部分的示意图，桥面质量分布均匀，可以看作杠杆，O为支点，桥面自重看作阻力，拉索拉住桥面防止它下落。 (1)请在图中画出：①桥面受到的重力G的示意图；②重力G的力臂L (2)如果保持A点不动，只将拉索的B端移动到C端，阻力臂________，动力臂________（均选填“A变大”“B变小”或“C不变”） (3)为了提高大桥的承载能力，工程师将拉索在桥塔上的位置设计得________（选填“A高”或“B低”）一些。 【题型7 探究杠杆的平衡条件的实验】 40．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，用刻度均匀的匀质杠杆进行实验（每个钩码重为0.5N）。下列说法正确的是（　　） A．实验前出现图甲所示的静止情况，杠杆处于非平衡状态，应该将其调到水平位置平衡便于测力臂 B．图乙，左边钩码向左移3格，右边钩码向右移2格杠杆仍会水平平衡 C．图丙，弹簧测力计从位置a转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变小 D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数大于3N 41．在探究杠杆平衡条件的实验中，保持杠杆在水平位置平衡，就可以直接从杠杆上读出__________。如图所示，在支点左侧20cm刻度处挂3个重均为0.5N的钩码，右侧30cm刻度处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其水平平衡，此时弹簧测力计的拉力为________N。保持弹簧测力计悬挂点不变，使其拉力方向斜向右下方，仍使杠杆水平平衡，弹簧测力计示数__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。在图中画出此时拉力F的力臂__________。 42．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)如图甲，实验中要让杠杆在水平位置平衡，原因是______，此时需要将两端的平衡螺母向____（选填“左”或“右”）侧适当调节才能使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙，此时在A点挂两个钩码（每个钩码的重力均为0.5N），在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为1.5N，小明根据实验数据，得到结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，这个结论与杠杆的平衡条件不相符，原因是实验过程中没有 （选填序号）。 A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点 (3)如图丙，同学们利用较宽的水平平衡的杠杆（OC=OA）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。把A处悬挂的钩码改挂在___（选填“C”或“D”）处，发现杠杆不再水平平衡。由此初步判断：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到_____的距离。 43．小竹同学用如图所示的器材做“探究杠杆的平衡条件”的实验。 次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂 1 1.0 0.2 1.0 0.2 2 1.5 0.1 1.5 0.1 3 2.0 0.3 2.0 0.3 (1)如图甲所示，实验时应向_______调节平衡螺母使杠杆在_____位置平衡； (2)小竹完成实验后，得到如表格所示的实验数据，并得出了杠杆的平衡条件为 同组的小青指出，每次实验中动力和阻力的数据都一致，会导致小竹的结论_________； (3)图乙是我国古代的取水工具一桔槔的示意图。在井边竖一根树杈，架上一根横木AB，横木的一端绑上大石头，另一端系绳和水桶。若要一次提取更多的水，下列操作可行的是 。 A．使支点O靠近 B 点 B．增大石头的重力 C．将石头靠近支点O 44．图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置： (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于______（填“平衡”或“不平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向______（填“左”或“右”）侧调节。 (2)图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆______（填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）。 (3)实验可得，杠杆的平衡条件是动力×动力臂______（填“大于”“等于”或“小于”）阻力×阻力臂。 (4)某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在图丁杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为______N。以弹簧测力计的拉力为动力，钩码处绳子拉力为阻力，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，总是大于，其原因可能是______。 45．小华为探究“杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。 (1)实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。调节杠杆在水平位置平衡，可以更方便地测出_______。 (2)如图乙所示，改变两边所挂钩码个数及钩码与支点之间的距离，并使杠杆始终在水平位置平衡，多次实验，得到如下表所示的实验数据。 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 1.0 0.30 2.0 0.15 2 1.5 0.10 1.0 0.15 3 2.5 0.20 2.0 0.25 由数据可得出杠杆的平衡条件：______________（用表格中物理量符号表示）。 (3)请写出一个与第1次实验中杠杆类型相同的生活中的杠杆：_______。 (4)小华根据杠杆知识制作了如图丙所示的杆秤。使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。秤砣最远可移至E点。 ①用图丙所示的杆秤称量物体质量时，支点是_______（选填“秤砣”“秤纽”或“秤钩”）所在的位置。 ②使用不同的秤纽，杆秤的称量范围和精确度是不同的，选择秤纽_______（选填“B”或“C”）时，杆秤的称量范围更大。 【题型8 】 46．如图所示是一种用于切甘蔗的钢刀示意图。关于其结构及使用，下列说法正确的是（　　） A．铡刀的刀刃很薄，是为了增大压力 B．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 C．切断同一根甘蔗时，放在a点比放在b点更省力 D．铡刀能将甘蔗切断，说明物体间力的作用是相互的 47．如图是《天工开物》中记载的踏碓舂米的情景。一根木杠被架在柱子上，可以绕着固定点O转动，木杠的前端A点装有圆锥状石块，用脚反复踩踏木杠的后端B点，就可以舂米。若碓头质量为20kg，OA长度为，OB长度为1m，不计木杠自重和转动过程中点O处的阻力。关于该踏碓说法正确的是（　　） A．被踩起的木杠属于省力杠杆 B．脚踩踏的位置离O点越近越省力 C．若要使木杠水平平衡，B点受力至少为300N D．若垂直于木杠用力踩B点，当碓头缓慢抬起时，B点受力大小不变 48．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把________点看作支点，此时核桃夹相当于一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆。要想更容易将核桃夹碎，手应握在________（选填“靠近”或“远离”）核桃一些的位置。 49．如图甲剪钢丝的老虎钳是一个________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），要使用时更省力，应使钢丝________（靠近/远离）支点。救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块撬起，如图乙所示。若救援队员在撬棒D点用最小的力撬起石块1，应该沿着________方向。（选填“DM”、“DN”） 50．ABC是一硬棒，在硬棒B点挂一个重物G，要求施加一个最小的力F，使硬棒在如图所示位置平衡。请在图中画出该力F的示意图（保留作图痕迹）。 51．如图所示，要将轮胎绕A点滚上台阶，请画出最小推力F的示意图并保留作图痕迹。 52．在图中画出杠杆的阻力臂，并在点画出使杠杆静止在图示位置的最小力和力臂。 1．如图所示，以硬尺上某位置为支点O，在尺上挂一质量为m的物体M，在尺上施加一竖直向上的拉力F使杠杆保持水平静止，尺的质量不计。以下判断正确的是（g取10N/kg）（　　） A．杠杆的支点可能在5 dm的位置 B．如果以0所在的点为支点，则该杠杆是一个省力杠杆 C．如果M的重力为2F，则杠杆的支点必须在10dm的位置 D．如果减小拉力F，为了让杠杆平衡，一定让动力F的作用点向左移动 2．如图电子秤上支架质量不计，均匀细木棒OAB 可绕O点自由转动，当支架支撑在A 点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时电子秤示数如图1所示，已知OA∶AB=3∶2，现在B 点施加竖直向上拉力 FB，电子秤示数与FB的关系图线为图2中的①，下列说法不正确的是（　　）（g=10N/ kg） A．FB=0，支架对木棒的支持力为2N B．细木棒的自重为2.4N C．图像中横坐标x点的数值为1.2N D．若将支架从A 点移至 C点，电子秤示数与 FB的关系图线变为图2中的④ 3．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地区有给孩子称体重的习俗（如图甲），祈求孩子快速成长。如图乙所示的杆秤，秤砣的质量为3kg。将孩子放在篮子内，调整秤砣的位置，使秤杆水平位置平衡，不计绳重杆重，此时。下列说法正确的是（   ） A．换成质量较大的孩子，若秤砣悬挂的位置不变，则杆秤的左端将上升 B．若换成质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点应在B点左侧 C．要使杆秤的量程变大，应该使用质量更大的秤砣 D．图乙中小孩和篮子的总质量为12kg 4．斜身引体向上是我市体育中考测试项目之一。如图是某学生做斜身引体向上的简化图。当其向上引体时身体相当于一个杠杆，以下说法正确的是（　　） A．A点为杠杆支点 B．动力一定会增大 C．阻力一定会减小 D．阻力臂一定减小 5．图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的横杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计，忽略转轴摩擦，作用于A点的力F方向始终竖直向下。在闸杆缓慢向上转动的过程中（　　） A．F的力臂始终为OA B．闸杆重力的力臂始终为 C．作用力F大小不变 D．缩短摇杆的长度F将变小 6．戥子是一种微型杠杆，中药房里都是用戥子称量中药。如图所示，不考虑秤杆的重力，已知秤砣的质量是m，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽悬挂点的距离为。当盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杠杆水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是，以下判断正确的是（　　） A．整个秤盘的质量是 B．中药的质量是 C．提纽向左移动一段距离，戥子的量程会变小 D．增加秤砣的质量，戥子的量程会变小 7．如图所示是人们仿照《天工开物》中的桔槔利用杠杆原理从水井中提水的情景。假设不悬挂重物时木杆恰好能保持平衡。为了省力，在木杆左端悬吊水桶，木杆右端固定一个石块。已知支点到水桶所受的重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍。用该装置提水时，水桶所受的重力为20N，每次提水时连水带桶所受的重力为80N。下列分析合理的是（　　） A．该装置相当于省力杠杆 B．取水时水桶受到的重力是杠杆的阻力 C．若将固定石块的位置靠近支点，则能提更多的水 D．若使提水时所用力最小，石块的重力至少为240N 8．如图所示，是乳牛自动喂水器的装置原理图。浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=10cm，OB=2cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为40g，B端通过细连接杆BD与上下表面积均为0.3cm2的圆形的止水阀连接。当储水箱中水位下降时，浮筒带动杠杆使止水阀打开，水从进水管流进储水箱，水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强p0=1.0×105Pa，进水管中水压p水=2.5×105Pa。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，则（　　） A．大气压强对止水阀的压力为4.5N B．当进水管停止进水时，连接杆AC对A点的作用力为1.3N C．当进水管停止进水时，浮筒排开水的体积为130cm3 D．若只将支点O向A点移动储水槽最高水位会下降 9．图甲所示为可调节式落地灯，立柱与底座为一整体，重心为，总重为80N（不含灯头的重），底座为边长0.2m的正方形，在底座边缘中点，轻质杆既可绕点转动又可以伸缩调节长度，当立柱与灯中轴线的距离为1.2m，落地灯刚好不翻倒，则灯头的质量为__________kg；若将绕轴向纸外转90°，即俯视图从乙到丙，并调节长度，则立柱与灯中轴线的最大距离不超过__________m；请写出一种使甲图落地灯更不易翻倒的改进方案__________。 10．如图所示，已知点到点的距离为30cm，M的底面积为，高为20cm。当Q悬挂在距离点处，杠杆水平平衡，圆柱体M刚好对地面无压力；当Q悬挂在距离点10cm处，杠杆水平平衡，地面对圆柱体M的支持力为20N，则圆柱体M的密度为______；当Q悬挂在距离点15cm处，杠杆水平平衡，则圆柱体M对地面的压强为______Pa（）。 11．如图所示，轻质杠杆AOB，O为支点，将重为600N的圆柱体甲用轻绳悬挂在杠杆的A点，把重为270N、底面积为100cm2、高为30cm的实心圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并浸没在盛水的圆柱形容器中，杠杆恰好在水平位置平衡，乙对容器底部的压力刚好为零。则OA与OB的长度之比为________；保持杠杆右边细绳的悬挂点B不动，将杠杆左边细绳悬挂点从A移动到C后，打开出水口的阀门，容器中的水以100cm3/s的速度匀速流出，已知C点为AO的中点，圆柱形容器的底面积为200cm2，则10s后容器对水平地面的压强变化量为_______Pa。 12．如图甲所示，AB为轻质杠杆， AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M 从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小___________kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长， AC能承受的最大弹力大小为20N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s。() 13．在杠杆上的A点挂一重物，在B点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在如图所示的位置.试画出这个力的示意图以及它的力臂。 14．轻质杠杆OABC能够绕O点转动，在B点用细线悬挂重物G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的示意图及其力臂。 15．小明在喝雪碧时，想知道雪碧的密度，于是带到实验室进行了测量，实验过程如下： （1）将天平放在水平台上，把游码调到标尺左端零刻度线处，如果天平的指针指向分度盘中线的右侧，应该向_______调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）在烧杯中装入适量的雪碧，把烧杯放到天平的左盘，进行测量，当天平平衡后，天平右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图1甲所示，则烧杯和雪碧的总质量为_______g，把烧杯中的雪碧倒入量筒（适量），量筒中雪碧的体积如图1乙所示，测出烧杯和剩余雪碧的质量为，则雪碧的密度为_______，整理器材时，小明发现量筒的雪碧中有大量气泡，则他测量的密度偏_______（填“大”或“小”）。 （3）小方说利用图2甲所示的自制液体密度测量仪也能测量液体的密度。 【材料准备】均匀木杆、支架、燕尾夹、细绳、小桶（桶上划有均匀刻度）、水、不同的液体。 【结构设计】自制液体密度测量仪如图2甲所示。细绳连接小桶和溢水杯，在木杆上的位置固定且到O点距离相同。 （4）称量前，燕尾夹可在木杆上移动调节平衡，它与托盘天平中的_______结构功能相同； 【刻度标注】在左边溢水杯内缓缓倒入水，直至溢水口有水溢出，即认为溢水杯装满水；向右边小桶内缓缓倒入水，直至自制液体密度测量仪水平平衡如图2乙所示，此时小桶中水的体积为，在处标注。 （5）溢水杯装满液体时，液体的体积为_______； 【密度测量】在左边溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有待测液体溢出，即认为溢水杯装满待测液体；向右边小桶内缓缓倒入水，直至自制液体密度测量仪水平平衡，小桶中水的体积为。 （6）待测液的密度为_______。 16．小明利用如图所示的杠杆，探究动力与动力臂的关系。 (1)杠杆在如图甲所示的位置静止时，此时杠杆______（填“达到”或“没达到”）平衡状态，实验前，小明可以将杠杆左侧的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：便于直接在杠杆上测量______； (2)如图乙所示，小明在杠杆左端挂了3个钩码（每个钩码的质量为50g），在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆使其在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为______N；（杠杆上每一格长度为10cm） (3)接着他保持重物的位置不变，改变动力臂，进行了多次测量，记录数据，并绘制了动力随动力臂变化的图像（图丙），小明发现图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总是______（选填“相等”或“不相等”）； (4)课后他利用学过的杠杆知识自制了一根杆秤（自重不计），如图丁所示。小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。______（写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示） 17．小明和他的同学们在探究杠杆的平衡条件 （1）在挂钩码前，小明发现杠杆静止时左端高右端低（如图甲所示），此时杠杆______（选填“是”或“不是”）平衡状态，接下来应将杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是________； （2）小明在正确地进行实验操作，通过用弹簧测力计测量力，刻度尺测量力臂，多次改变力和力臂的数值，得到的数据如下表所示： 次数 动力/N 动力/ 阻力/N 阻力臂/ 1 2 5 5 2 2 3 6 6 3 3 4 2 2 4 （3）小明同学分析实验数据后认为杠杆平衡的条件是：动力+动力臂=阻力+阻力臂；而同组的小华同学则认为是动力×动力臂=阻力×阻力臂．两个同学都认为自己是对的，对方是错误的，那么你认为他们中正确的应该是______同学，原因是_______，为避免得出错误结论，接下来应_______； （4）小明多次测量并记录数据的目的是______（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 （5）小明又用如图乙所示装置进行实验，假设一个钩码重，请你在图中画出拉力F的力臂______，此时弹簧测力计的读数应该是______N． （6）小明想进一步研究：如果杠杆受到、两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图丙所示的结果，根据这个结果可以初步得出在这种情况下杠杆的平衡条件为：______（用、、、表示）；但老师指出这样做不妥，原因是________． （7）（力臂概念的理解）如图丁也是一个杠杆装置（加宽），此时杠杆处于静止状态，若将左侧A点的钩码改挂在B点（B点在A点的正上方），问此时左侧钩码所受重力的力臂是______（选填“”“”或“”），此时杠杆的运动情况是_______． （8）小明回家又做了图戊的探究，将一根长为L，重为G的均匀木棒，有的木棒伸出桌子边缘，用竖直向下的力压木棒的一端，当______时，木棒刚好会翘起． 18．如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体A和长方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD＝2∶5，A的下表面看作是水位为0，A的底面积为，高为0.8m，重为600N；长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为104Pa。不计绳重与摩擦（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)当长方体A浸没在水中深度为0.3m时，受到的浮力为多大？ (2)当水位由0上升到水位为0.3m时，杠杆C端的拉力之比为7∶6，B对电子秤的压强变化了1200Pa，则水位上涨到没过长方体A的过程中，电子秤所受到的最大压力？ 19．图甲为一自动注水装置的结构简图。杠杆AOB始终保持水平位置平衡，BO=3OA，A、B两端分别固定两根竖直细杆a、b，其中细杆a的下端连接固定在地面上的力传感器（显示a对其压力或拉力大小），细杆b的下端与长方体物块C固定。当水箱排干水，关闭排水口后，打开注水口，向水箱中缓慢注水，水深为10cm时，注入的水的质量为m1，此时水面与物块C的下表面恰好相平；继续注水，水深为30cm时，该阶段注入的水的质量为m2，且m1=m2；水深为40cm时，停止注水。图乙是力传感器示数F随圆柱形水箱中水的深度变化的图像。（不计杠杆、细杆的重力和细杆的体积，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求: (1)水深为10cm时，水箱底部受到水的压强； (2)当力传感器示数为0N时，物块C排开水的体积； (3)水箱底部受到的最大压力。 20．如图所示，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，将轻质支架放在力传感器上，支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时力传感器显示支架对A点的支持力示数如图甲所示。现在B点施加竖直向上的拉力，传感器示数与的关系图线为图乙中的b所示，已知，。 (1)求细木棒自身的重力G； (2)求图像中横坐标的值； (3)若将支架从A点稍向左移至C点，设OC的长度为x，试给出力传感器示数与的关系式。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $