专题12 功和功率综合（8大考点）2025-2026学年物理新教材人教版八年级下册

**基本信息** 以“概念辨析-公式应用-综合拓展”为主线，系统覆盖功和功率核心考点，通过生活实例与图像问题培养物理观念和科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |培优专练|8题型（4-5题/题型）|从基础概念（做功因素）到公式应用（W=Fs、P=W/t、P=Fv），再到实验测量|功的概念→功的计算→功率定义→功率计算→功率测量，形成完整知识链| |压轴突破|15题|综合图像分析（F-t、v-t）、多知识点融合（浮力、机械、运动）|通过复杂情境整合功、功率与运动和相互作用，提升科学推理与模型建构能力|

专题12 功和功率综合 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 力做功的必要因素】 1 【题型2 功的计算】 4 【题型3 功的概念和功率的定义】 9 【题型4 功与功率的大小比较】 12 【题型5 利用公式P=W/t计算功率】 14 【题型6 利用公式P=Fv计算功率】 19 【题型7 功率的相关图像与汽车启动问题】 24 7 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．精彩的足球比赛涉及很多物理知识，下列说法中正确的（　　） A．踢出的足球受到惯性的作用会继续运动，且速度越大惯性越大 B．运动员踢球时，人对球的力大于球对人的力 C．足球在空中飞行时，没有力对它做功 D．香蕉球旋转前进时能绕过人墙，说明球受力不平衡 【答案】D 【详解】A．惯性是物体本身的固有属性，不能表述为“受到惯性作用”；且惯性大小只和物体质量有关，和速度无关，故A错误； B．人对球的力和球对人的力是一对相互作用力，相互作用力大小始终相等，故B错误； C．足球在空中飞行时受重力作用，且在重力方向上移动了距离，重力对足球做功，故C错误； D．香蕉球运动方向不断改变，运动状态发生变化，说明受力不平衡，故D正确。 故选D。 2．如图所示，小红用水平向右的力推购物车，车由静止开始运动，然后她突然松手，发现车仍能向前运动一段距离。下列说法正确的是（　　） A．购物车的重力与地面对购物车的支持力是一对相互作用力 B．松手后购物车仍向前运动，这是由于购物车受到惯性力作用 C．购物车水平向右运动时，购物车的重力对购物车做了功 D．购物车由静止开始运动，说明力可以改变物体的运动状态 【答案】D 【详解】A．购物车的重力与地面的支持力均作用在同一个物体上，是一对平衡力，而相互作用力必须分别作用在两个不同的物体上，故A错误； B．惯性是物体固有的属性，并非一种实际存在的力，物理学中不能表述为物体“受到惯性力作用”，故B错误； C．购物车沿水平方向移动，在竖直向下的重力方向上没有产生位移，因此重力没有对购物车做功，故C错误； D．推力使购物车由静止状态转化为运动状态，直接体现了“力是改变物体运动状态的原因”这一核心物理规律，故D正确。 故选D。 3．如图所示，以下体育项目中相关物理知识描述正确的是（　　） A．图甲中乒乓球离开球拍后，球拍仍对乒乓球做功 B．图乙中运动员释放冰壶后，冰壶由于惯性会继续运动 C．图丙中运动员踢足球时，足球的运动状态没有改变 D．图丁中短道速滑运动员匀速转弯时受平衡力的作用 【答案】B 【详解】A．乒乓球离开球拍后，球拍对乒乓球没有力的作用，因此球拍没有乒乓球做功，故A错误； B．一切物体都具有保持原来运动状态不变的性质称之为惯性。释放冰壶后，冰壶原本处于运动状态，因此由于惯性会继续保持运动，故B正确； C．运动员踢足球时，足球由静止变为运动，足球的运动状态发生改变，故C错误； D．短道速滑运动员匀速转弯时，运动方向发生改变，运动状态改变，运动员受非平衡力作用，故D错误。 故选B。 4．在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为200N的小车匀速前进5m，拉力做的功是_____ J，重力做的功是_____J。如果拉力的方向改为斜向上30°，则拉力的大小会______（选填“大于”、“等于”或“小于”）50N才能拉动小车。 【答案】 250 0 大于 【详解】[1]拉力做的功为 [2]做功的必要条件是物体在力的方向上移动距离，重力方向竖直向下，小车未在重力方向上移动距离，因此重力不做功。 [3]水平方向拉着物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，等于50N，设新拉力为。由题意，小车与地面间的滑动摩擦系数 当拉力斜向上时，小车匀速运动，水平方向上拉力的分力与摩擦力平衡，即 解得，所以。 5．扫地机器人已经逐渐被人们接受并使用，如图甲所示，质量为3kg的扫地机器人在水平地面上匀速运动时，受水平推力与速度的关系如图乙所示。该机器人在水平地面上匀速运动的过程中，重力做功___________J。当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动10s时，水平推力做功为__________J。 【答案】 0 1800 【详解】[1]该机器人在水平地面上匀速运动的过程中，重力与机器人的运动方向垂直，重力做功0J。 [2]当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动10s时，由得，机器人运动的路程为 由图得，此时机器人受到的水平推力为300N，则此时机器人受到的水平推力做功为 【题型2 】 6．如图所示，重为80N的物体在大小为20N，方向水平向右的拉力F1作用下，在水平面上以2m/s速度做匀速直线运动。当撤去拉力F1，物体静止后，改用方向水平向左，大小为30N的拉力F2使物体向左运动10m，在力F2作用的过程中（　　） ①物体与地面之间的摩擦力大小为30N ②物体仍做匀速直线运动 ③物体在水平方向受到的合力大小为10N ④拉力F2做功为300J A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有③④正确 【答案】D 【详解】物体受到水平向右的拉力F1的作用时，做匀速直线运动，在水平方向所受的滑动摩擦力与拉力是一对平衡力，滑动摩擦力的大小为20N。撤去F1，改用水平向左、大小为30N的F2使物体向左运动，而物体对水平面的压力，受力面积不变，物体所受的滑动摩擦力大小不变，受到F2拉力时，滑动摩擦力的大小仍为20N，方向水平向右，此时物体水平方向所受的合力F合=F2-f=30N-20N=10N 方向水平向左，则物体向左做加速运动，故①②错误，③正确； 拉力F2做功 故④正确。 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．当t=1s时，物体受到摩擦力是0N B．当t=3s时，物体受到摩擦力是7N C．当t=5s时，物体受到摩擦力是0N D．在4~6s内，拉力F做的功是20J 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，当时，物体速度为0，处于静止状态。此时物体在水平方向受到拉力和摩擦力，这两个力是平衡力。由图乙可知此时拉力，根据二力平衡，物体受到摩擦力是 故A错误； BC．滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，物体对地面的压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变。由图丙知，4−6s物体做匀速直线运动，此时拉力，摩擦力 所以时物体受到的摩擦力为5N，故BC错误； D．在4−6s内，拉力，由图丙知速度，时间，物体移动的距离 拉力F做的功 故D正确。 故选D。 8．图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。从时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是（ ） A．在2～5s内，M所受摩擦力为0 B．在0～3s内，F对M所做的功为6J C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N 【答案】D 【详解】A．物块在6s后某时刻M开始相对桌面运动，此前处于静止且受到与拉力等大的静摩擦力，故在2~5s内摩擦力并非 0，故A错误； B．0~3s内物块尚未移动，水平方向移动距离为 0，拉力对物块做功也为 0，不可能是 6 J，故B 错误； C．6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。由图像可知，M匀速直线运动时的滑动摩擦力等于此时的拉力，为4N，一旦物块运动起来，受到的是恒定的滑动摩擦力，并不会随外力增大而增大到 6 N，故C错误； D．在9s时撤去拉力后，物块还在滑动时，接触面粗糙程度、受到的压力不变，所受的是滑动摩擦力不变，仍为4N，故D正确。 故选D。 9．已知有一支步枪，枪管长1.5m，当弹壳里的火药在枪膛中燃烧时，产生高温高压的燃气，燃气推动子弹头向前高速运动，如果燃气作用于子弹头的压强平均值为帕，子弹头的横截面积为2.5，子弹总共飞行了1000m，那么燃气对子弹头所做的功是__________焦耳（不计子弹头的长度）。 【答案】 750/ 【详解】燃气作用于子弹头的压力为 则燃气对子弹头所做的功为 10．冰壶比赛中，运动员给冰壶施加5N的水平推力，使冰壶从静止开始运动，说明力可以改变物体的______；这个过程中冰壶受到3N的阻力，冰壶受到的合力为______N；若质量为20kg的冰壶在水平冰面上滑行10m，则重力对冰壶做的功为______J。（取g=10N/kg） 【答案】 运动状态 2 0 【详解】[1]运动员给冰壶施加水平推力，使冰壶从静止开始运动，冰壶的运动状态发生了改变，这说明力可以改变物体的运动状态。 [2]冰壶受到水平推力，阻力，这两个力方向相反，根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，可得合力 [3]冰壶在水平冰面上滑行，重力的方向是竖直向下的，而冰壶在水平方向上移动了距离，在重力的方向上没有移动距离，根据功的定义，重力对冰壶做的功为0J。 11．“奔月”兴趣小组将一块长为、宽为、高为的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为，取。求： (1)该砖块的密度是多少？ (2)该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？ (3)将该砖块平放在地面上如图甲所示，将其翻转成如图乙所示的竖放，对砖块做的功至少是多少？ 【详解】（1）砖块的体积为 则砖块的密度为 （2）砖块平放时受力面积为 该砖块对电子秤秤盘表面的压力为 则砖块对电子秤秤盘表面的压强为 （3）翻转的过程中砖块重心升高7.5cm，则对砖块做的功 12．在一次湖泊应急救援演练中，一名“伤员”静躺在救生艇上，等待心肺复苏。“伤员”与救生艇的总质量为，救生艇底部平直，面积为。进行胸外按压时，为使按压有效，需施加的压力，且每次按压的深度至少为。已知水的密度，g取，求： (1)救援前，救生艇排开水的体积； (2)一次按压中救援人员对“伤员”所做的功； (3)救生员上艇后，救生艇下降了，水对救生艇底部的压力增加了多少？ 【详解】（1）救援前救生艇漂浮，根据漂浮条件，浮力等于总重力。 计算总重力 漂浮时浮力等于重力 根据阿基米德原理，变形得排开水的体积 （2）已知按压压力，按压深度 根据功的计算公式可得 （3）已知救生艇下降深度 艇底面积，根据液体压强公式计算增加的压强 根据压强公式，变形得增加的压力 13．宋代和尚怀丙利用水的浮力打捞沉在河底的铁牛展示了我国古代人民的聪明才智。他先让人用绳子把沉在河底的铁牛与船上的架子系牢。然后把船上的泥沙扔到河里，利用船把铁牛拉起，如图所示。假定一个铁牛的质量是27.3t，铁牛沉在10m深的水底，船通过绳子拉着铁牛在水中匀速上升时，求：（已知铁的密度是，黄河水的密度为g=10N/kg) (1)人们卸下船上泥沙的过程中，铁牛对船有向下的拉力，船受到的浮力_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）船的总重力。 (2)求铁牛沉在水底时所受河水的压强？ (3)铁牛浸没在水中时受到的浮力？ (4)若铁牛在水中匀速上升了3m，则此过程中绳子对铁牛的拉力做的功？ 【详解】（1）对船受力分析，竖直方向向上的浮力，向下的力为船的总重力加上铁牛对船向下的拉力，船平衡时满足：，因此船受到的浮力大于船的总重力。 （2）黄河水深为，铁牛沉在水底时所受河水的压强     （3）铁牛的质量 铁牛的体积                                              铁牛浸没在水中时    铁牛受到的浮力 （4）铁牛的重力 铁牛在水中匀速上升 ： 则绳子对铁牛的拉力        绳子对铁牛的拉力做的功 【题型3 】 14．使用思维导图能帮助同学们迅速构建物理知识网络。如图是关于机械功的部分知识结构图，关于图中①②③④的理解正确的是（　　） A．①比值 B．②乘积 C．③速度 D．④快慢 【答案】D 【详解】A．机械功是力与在力的方向上移动的距离的乘积，所以①是乘积，故A错误； B．功率是机械功与做功所用时间的比值，所以②是比值，故B错误； C．机械功指力对物体做功的多少，即做功的多少，所以③是多少，故C错误； D．功率表示做功的快慢，所以④是快慢，故D正确。 故选D。 15．我国自主研发的智能机器狗凭借灵活的运动性能，在山区物资运输中发挥重要作用。如图所示，某次任务中，机器狗用时，将重为的救灾物资匀速驮运到高的山顶。下列说法正确的是（　　） A．机器狗驮着物资水平行走时，对物资做了功 B．若机器狗提速，驮运相同物资到山顶，所做的功会增多 C．机器狗将物资驮运到山顶的过程中，对物资做功的功率为 D．功率越大，机器狗所做的功越多 【答案】C 【详解】A．机器狗驮着物资水平行走时，机器狗对物资的支持力方向竖直向上，而物资在水平方向上移动，力的方向与运动方向垂直，根据做功的两个必要因素，机器狗对物资没有做功，故A错误； B．机器狗驮运相同物资到山顶，机器狗对物资所做的功为克服物资重力所做的功，根据重力做功的公式，物资的重力G和上升的高度h都不变，所以机器狗对物资所做的功不变，与速度无关，故B错误； C．机器狗将物资驮运到山顶的过程中，对物资做的功为 对物资做功的功率为，故C正确； D．功率是表示做功快慢的物理量，其定义式为，做功的多少不仅与功率有关，还与做功的时间有关，所以功率大只能说明做功快，但做功的多少不一定多，故D错误。 故选C。 16．如图所示，物体在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为，则它们之间的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题可知，力相同，物体在力的方向上移动的距离也相同，根据可知，力所做的功也相同，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 17．如图所示，在3N的拉力F作用下，使重为5N的物体A沿水平地面匀速移动了。若不计机械自重、滑轮与轴之间的摩擦，则拉力F所做的功是___________ J，物体与地面之间的摩擦力是___________ N，重力做的功为___________ J。 【答案】 6 0 【详解】[1]因为图中有2段绳子拉着物体，所以绳子移动的距离是物体移动的距离的2倍，拉力F所做的功为 [2]图中是一个动滑轮，用2段绳子拉动物体，匀速运动时，拉力与摩擦力是一对平衡力，故摩擦力 [3]物体在重力方向上没有移动距离，重力没有做功。 18．人骑自行车时的功率约为70W，70W的物理意义是____________________。小华用50N的水平力推着重为400N的物体沿水平面做匀速直线运动，物体在5s内移动了5m，则物体的速度是______m/s；在此过程中，小华对物体所做的功是______J，小华对物体做功的功率是______W，物体重力做功的功率是______W。 【答案】 人骑自行车时每秒所做的功为70焦耳 1 250 50 0 【详解】[1]在物理学中，用功率表示做功的快慢，在数值上等于单位时间内所做的功，70W的物理意义是人骑自行车时每秒所做的功为70J。 [2]物体的速度 [3]小华对物体做的功 [4]小华对物体做功的功率 [5]重力在竖直方向没有移动距离，所以重力不做功，则重力做功功率为0W。 【题型4 比较】 19．如图所示，，三个物体在同样大小的力的作用下，都沿着力的方向移动距离，比较对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对做功一样多 C．对做功一样多 D．对做功一样多 【答案】A 【详解】因为对三个物体的作用力大小相等，都是F，三个物体在力F的方向上移动的距离都是s，根据功的计算公式可知，F对三个物体所做的功一样多，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 20．如图所示，物体在水平地面上做匀速直线运动。当受到的水平推力为时，物体运动的路程和时间图像如图甲；当受到的水平推力为时，物体运动的速度和时间图像如图乙。两次推力的功率分别为、，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为 由v-t图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为；因为两次都是匀速直线运动，推力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，故受到的水平推力为 已知，由 可得，两次推力的功率，故B正确，ACD错误。 故选B。 21．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面、以相同的速度从底部匀速拉到顶点，已知，施加的力分别为，拉力做的功为，拉力做功的功率分别为，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】使用斜面时，斜面光滑，根据功的原理，将同一物体沿不同斜面匀速拉到相同高度，拉力做的功等于克服物体重力做的功，因为物体重力相同，上升高度相同，所以拉力做的功相同，即 根据可知，因为，即s越大，则F越小，所以施加的力 根据可知，因为物体速度v相同，F越小，则P越小，所以拉力做功的功率 故A正确，BCD错误。 故选A。 22．甲机器做功时的功率，乙机器做功时的功率是，乙的物理意义是这台机器在内做功为_________；这两台机器中_________机器做功更快。 【答案】 20000J 乙 【详解】[1]功率是表示做功快慢的物理量，它的定义是单位时间内所做的功，其计算公式为。 已知乙机器做功时的功率 根据功率的物理意义可知，功率为20000W表示这台机器在1s内做功为20000J。 [2]已知甲机器做功时的功率P甲=5000W，乙机器做功时的功率P乙=20000W。 比较P甲和P乙的大小，则5000W<20000W，即P甲<P乙。 因为功率越大，表示做功越快，所以乙机器做功更快。 ​ 23．如图所示，物体在相同大小的推力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，所用时间分别为1t、2t、3t。该过程中力F做的功之比为______，其功率、、中最大的是______。 【答案】 P甲 【详解】[1]功等于力与在力的方向上移动的距离的乘积，即W=Fs。在这个问题中，物体在相同大小的推力F的作用下，分别在三种不同的表面上移动了相同的距离s。因此，根据功的计算公式，我们可以得出在三种情况下力F做的功都是Fs，所以功之比为 [2]由可知，做功相同时，所用时间超短，功率就越大，所以P甲最大。 【题型5 利用公式计算功率】 24．如图所示，用的水平推力推着重为20N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做功40J，在这一过程中（　　） A．物体受到的摩擦力为10N B．物体运动的路程为4m C．重力做功为80J D．推力做功的功率为2W 【答案】B 【详解】A．由于物体沿水平方向做直线运动，不一定是匀速直线运动，摩擦力与推力不一定是平衡力，摩擦力的大小无法判断，故A错误； B．由W=Fs可得物体沿水平方向运动的距离 故B正确； C．物体在重力的方向上没有移动距离，故重力做的功为0J，故C错误； D．由于运动时间未知，故无法计算推力做功的功率，故D错误。 故选B。 25．跳绳是我省中考体育项目之一，是一项高效的有氧运动，具有增强心肺功能、提高身体的协调性和平衡能力的作用。一名体重为的同学跳绳时，重心上升的高度h随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．下降过程中，该同学所受的重力不做功 B．该同学内跳绳225次 C．该同学跳绳一次克服自身所受的重力做的功为 D．该同学跳绳的平均功率为 【答案】C 【详解】A．下降过程中，重力的方向是竖直向下，该同学在重力的方向上有移动的距离，所以重力做功，故A错误； B．由图可知，该同学跳一次绳所用的时间，所以内跳绳的次数 故B错误； C．该同学所受的重力 由图可知，跳绳时每次重心上升的高度，则该同学跳绳一次克服自身所受的重力做的功 故C正确； D．该同学内跳绳克服自身重力做的总功 跳绳的平均功率 故D错误。 故选C。 26．如图所示，质量为100kg的长方体货箱随履带式电梯的履带一起做匀速直线运动，运动过程中货箱始终与履带保持相对静止，电梯用时10s将货物运输至5m高的平台，履带长20m，g取10N/kg。下列说法正确的是（      ） A．支持力对货物做的功为5000J B．摩擦力对货物做的功为0J C．货物与履带之间的摩擦力为0N D．货物克服重力做功的功率为500W 【答案】D 【详解】A．做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。货物沿斜面方向运动，而支持力的方向与斜面垂直，货物在支持力的方向上没有移动距离，支持力对货物不做功，故A错误； B．货物是在履带的带动下沿斜面匀速上升，货物与履带间存在沿斜面向上的摩擦力，且货物也在沿斜面向上运动，故摩擦力做功不为0，故B错误； C．货箱随履带式电梯一起做匀速直线运动，且始终与履带保持相对静止，货箱在重力的作用下有向下运动的趋势，货箱与履带之间的摩擦力不为0N，故C错误； D．货物克服重力所做的功W＝mgh＝100kg×10N/kg×5m＝5000J 则功率 故D正确。 故选D。 27．某位同学的教室在6楼，每层楼高3m，他的质量是60kg，如果走楼梯，他克服自身重力做功是________；如果在1楼乘电梯去教室，电梯运行15秒可直接到达6楼。假设电梯匀速运行，在搭乘电梯的过程中，电梯对他做功的功率是________。（） 【答案】 9000J// 600W 【详解】[1]人的重力 教室在6楼，实际上升层数为层，每层高3m，因此上升高度 克服自身重力做功 [2]电梯匀速运行时，对人的支持力等于人的重力，因此电梯对人做的功等于人克服自身重力做的功，即 电梯对他做功的功率 28．如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、刻度尺和________。若某同学在1min内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为50kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为________W。（g取10N/kg） 【答案】 秒表 250 41.7 【详解】[1]由公式可知，需测量质量、高度和时间。已有体重计（测质量）和刻度尺（测高度），故缺少测量时间的工具，即秒表； [2]该同学每做一次引体向上所做的功为 [3]由题意可知，整个过程中做功为 则整个过程做功的功率为 29．如图所示，工人用沿斜面向上的推力，将质量为20kg的箱子匀速推上长3m、高1m的斜面。所用时间为5s。求：（g取10N/kg） (1)工人对箱子做功的功率； (2)箱子与斜面间的摩擦力大小。 【详解】（1）工人对箱子所做的功 则工人对箱子做功的功率 （2）工人做的有用功 工人做的额外功 则箱子与斜面间的摩擦力 30．小明在男子200m自由泳训练中匀速游出了160s的成绩，已知小明的质量为65kg，受到水的阻力为体重的0.2倍，g取10N/kg。求∶ (1)小明游泳的速度； (2)小明游泳全程的平均功率。 【详解】（1）小明游泳的速度    （2）小明游泳过程中受到的阻力 由于匀速运动，小明的动力 小明游泳全程做的功 全程的平均功率 31．如图所示是2025年春节联欢晚会上表演节目的机器人。若该机器人总质量约45kg，与地面接触的总面积为（取10N/kg）。 (1)请计算该机器人所受重力的大小，并在图中画出重力示意图。 (2)若该机器人外壳全部由碳纤维复合材料制造，质量约为30kg，则制造一个这种机器人的外壳需要多少立方米的碳纤维复合材料。（ρ碳纤维复合材料约为） (3)若该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m，忽略空气阻力，试求出箱子的运动速度以及2s内机器人对箱子做功的功率。 (4)该机器人对水平地面的压强。 【分析】分别运用重力公式，密度公式，速度公式，功率公式，压强公式进行简单的计算解答。 【详解】（1）机器人所受的总重力 重力方向竖直向下，作用点在中心，画出重力示意图。 （2）由得，碳纤维复合材料的体积为 （3）箱子运动的速度 机器人对箱子做的功 机器人对箱子做功的功率 （4）机器人对水平地面的压力 该机器人对水平地面的压强为 【题型6 利用公式计算功率】 32．某电动汽车在水平路面上沿直线向前运动，行驶过程中所受到的阻力不变，当车速从v =10m/s逐渐增大至某速度值后，汽车保持匀速直线运动。此过程中，汽车所受牵引力F与速度的倒数（）的关系如图中实线所示。关于上述过程说法正确的是（　　） A．牵引力F做功的功率恒为1000W B．加速过程中，牵引力F越来越小 C．当v = 20 m/s，汽车所受阻力为5×103N D．加速过程中，牵引力F对汽车做功越来越快 【答案】B 【详解】根据功率公式 ，变形得 ，可知图中倾斜段与成正比，说明此段功率保持不变，结合图像计算分析各选项： A．取点 ，，计算功率 不是，故A错误； B．加速过程车速逐渐增大，因此逐渐减小，由图像可知：减小时，逐渐减小，因此牵引力越来越小，故B正确； C．汽车最终匀速时，牵引力等于阻力，最大速度对应，此时，阻力，阻力全程不变，因此时阻力仍为，故C错误； D．做功快慢就是功率，加速过程中功率保持不变，因此牵引力做功的快慢不变，故D错误。 故选B。 33．在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到如图甲所示方向不变的水平拉力F的作用，其速度如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．受到摩擦力为6N B．内拉力做功18J C．物体受到的摩擦力最大 D．内拉力的功率保持不变 【答案】B 【详解】A．内，由乙图可知物体速度为0，处于静止状态，水平方向上，拉力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，内，物体受到摩擦力为3N，故A错误； B．由甲图可知，内，拉力的大小为6N；由乙图可知，物体做匀速直线运动，速度为1m/s，运动时间为3s，路程为 拉力做功，故B正确； C．内，物体受到的拉力保持不变，物体做匀速直线运动，水平方向上拉力和摩擦力是一对平衡力，因此物体受到的摩擦力为6N；由图乙可知，内，物体做加速运动，物体运动时接触面的粗糙程度不变，物体对接触面的压力不变，因此滑动摩擦力的大小不变，物体受到的摩擦力为6N，故C错误； D．由图甲可知，6-9s内，物体受到的拉力保持不变；由图乙可知，物体做减速运动，拉力的功率 拉力F不变，v变小，拉力的功率变小，故D错误。 故选B。 34．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m，下列说法正确的是（   ） A．在0~10s内汽车做匀速直线运动 B．汽车匀速行驶时牵引力大小为4000N C．汽车匀速行驶时的功率为 D．在0~10s内汽车发动机牵引力所做的功为 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在0~10s内汽车做加速运动，故A错误；     B．汽车匀速行驶时，水平方向受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，因此牵引力大小为4000N，故B正确； C．汽车匀速行驶时的功率为 故C错误；     D．汽车的功率不变，在0~10s内汽车发动机牵引力所做的功为 故D错误。 故选B。 35．如图所示，放在水平面上的长木板，在水平拉力作用下以的速度向右做匀速直线运动，弹簧测力计示数为，地板对长木板的摩擦力为。不计绳重及绳与滑轮间摩擦。长木板运动通过的路程为________m，拉力的功率为________。 【答案】 0.6 1.2 【详解】长木板运动通过的路程 如图，长木板做匀速直线运动，长木板B受到拉力F、地板对长木板B的摩擦力、物体A对长木板B的摩擦力处于平衡状态；测力计的示数为2N，由此可知，A受到B的摩擦力为，则B受到的摩擦力 长木板受到的拉力 拉力的功率为 36．如图甲所示，放在足够长的水平桌面上的木块，用弹簧测力计沿水平方向以不同速度分别拉木块使其做直线运动，木块两次运动的s-t图像为图乙所示。由图像可知，木块两次所受摩擦力的大小f1________f2（选填“＞”“＜”或“=”），图甲中的物体所受摩擦力的方向是水平向________，两次拉力的功率P1________P2（选填“>”“<”或“=”）。 【答案】 = 左 > 【详解】滑动摩擦力的大小只和压力大小、接触面粗糙程度有关。两次拉动同一木块，木块对桌面的压力、接触面粗糙程度都不变，因此两次摩擦力大小相等，即。 弹簧测力计向右拉木块，木块相对桌面向右运动，滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，因此摩擦力方向水平向左。 木块匀速直线运动，拉力等于摩擦力，；从图像可知，第一次图像斜率更大，则；由可知，。 37．为响应“绿色出行”号召，某高等学校引进了一批共享电动助力车。小晋同学的质量为50kg，所骑助力车整车质量为35kg，车轮与地面接触总面积为。他骑车从宿舍到教学楼，沿平直路面匀速行驶1.44km，用时4min。（g取10N/kg） (1)求小晋骑行时的平均速度。 (2)若行驶时受到的平均阻力是总重力的，求这段路程中克服阻力做的功。 (3)求该助力车在这段行驶过程中的功率。 【详解】【小题1】骑行时的平均速度 【小题2】助力车行驶时受到的阻力 阻力做的功 【小题3】助力车匀速直线行驶，受到的牵引力等于阻力 助力车在这段路程的功率 38．被誉为“世界榨菜之乡”的重庆涪陵，今年创新引进四轮机器狗上岗，用稳健的机械运动替代了农民弯腰负重的辛劳，让科技真正服务田间地头。如图所示，一筐青菜头质量约15kg，一只机器狗质量为35kg，其一个轮胎与水平地面接触的面积为，工作时，该机器狗匀速直线移动的速度为，所受阻力是机器狗总重力的0.2倍。求： (1)“机器狗”负重后站在水平面上不动时，对水平地面的压强； (2)“机器狗”负重后在水平地面上匀速直线移动一段距离，“机器狗”的牵引力做功的功率。 【详解】（1）“机器狗”负重后总质量 总重力 对水平地面的压力 总受力面积 对水平地面的压强 （2）“机器狗”匀速直线运动时的牵引力 牵引力做功的功率 39．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其v﹣t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求： (1)汽车受到的重力； (2)整个过程中发动机做的功； (3)汽车的最大速度v最大。 【详解】（1）汽车受到的重力为 （2）由题意和图像可知，发动机的工作总时间 汽车额定功率 根据功率公式得，整个过程中发动机做的功： （3）由题意得，汽车受到的阻力 汽车达到最大速度后做匀速直线运动，根据二力平衡，牵引力 根据功率推导公式得，汽车的最大速度： 【题型7 问题】 40．汽车在行驶过程中，发动机的功率为P，牵引力为F，汽车行驶的速度为v，这三者之间的关系为，当汽车爬坡时，驾驶员的操作总是加大油门同时将变速器换为低档，加大油门是使发动机发挥最大的功率，换为低档是为了减慢车速，那么，在爬坡时减慢车速的目的是（　　） A．保证安全 B．省油 C．增大发动机的牵引力 D．以上说法均正确 【答案】C 【详解】已知公式 ，当汽车爬坡时，发动机的最大功率P是固定的。 若减速（v减小），在P不变的情况下，牵引力会增大。 爬坡需要较大的牵引力才能克服重力沿斜坡的分力，所以减速的目的是为了获得更大的牵引力。故只有C符合题意，故选C。 41．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度为。发动机输出的实际功率为，行驶的时间为。此过程中，下列说法正确的是（　　） A．发动机对汽车做的功为 B．汽车的牵引力为 C．汽车行驶的路程为 D．汽车受到的阻力为 【答案】D 【详解】A．已知发动机输出的实际功率为150kW，行驶时间为2h，根据功率公式可得，发动机对汽车做的功W=Pt。先将功率单位换算为W，150kW=150000W，时间换算为秒，2h=7200s，所以功W= Pt =150000W×7200s=1080000000J 故A错误； B．汽车的速度v=72km/h=20m/s 根据功率公式P=Fv（其中F为牵引力，v为速度），可得牵引力 故B错误； C．汽车在平直公路上匀速行驶，速度为72km/h，行驶时间为2h，根据路程公式s=vt，可得行驶的路程s=vt=72km/h×2h=144km 不是144m，故C错误； D．因为汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，所以汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，由前面计算可知牵引力为7500N，因此阻力也为 故D正确。 故选D。 42．小明家的汽车以60kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则在0~10s时间内，轿车发动机做功____________J；轿车在第15s时受到的阻力是___________N。 【答案】 2000 【详解】[1]0~10s内，轿车发动机做功 [2]由图像知，15s前，轿车已经开始做匀速直线运动，其速度的大小为30m/s。轿车在第15s所受的牵引力等于所受的阻力，故所受的阻力为 43．如图甲所示，某汽车在水平路面上行驶了25s，其v-t和F-t的图像分别如图甲、乙所示。已知前15s汽车行驶的路程为300m，平均速度为_______m/s，加速阶段汽车发动机做功_______J，汽车匀速行驶阶段发动机的功率为________kW。 【答案】 20 9×105 60 【详解】[1]已知前15s汽车行驶的路程为300m，平均速度为 [2]由图甲可知，前15s为加速阶段，由图乙可知，前15s动力3000N，加速阶段汽车发动机做功W1=F1s1=3000N×300m=9×105J [3]匀速阶段15~25s动力2000N，速度30m/s，功率为力与速度的乘积，即P=Fv0=2000N×30m/s=60000W=60kW 44．新能源纯电动汽车因具有环保、节能、高效等诸多优势，日渐成为人们日常使用的重要交通工具。如图所示，该纯电动汽车质量为，静止时与地面的总接触面积为。若该汽车在平直的公路上匀速行驶240m，用时30s。此过程中纯电动汽车所受的阻力为600N。求： (1)纯电动汽车静止在地面上时，对地面的压强是多少？ (2)此过程中，纯电动汽车所受的牵引力做功的功率是多少？ 【详解】（1）汽车质量 水平地面上，汽车对地面的压力等于自身重力为 汽车对地面的压强是 （2）汽车在平直公路匀速行驶，牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，因此牵引力 牵引力做的功 牵引力做功的功率是 45．如图甲是我国设计并制造的无人驾驶汽车，汽车（包括司乘人员）的质量为1.2t，在水平路面上以恒定功率做直线运动的 v-t图象如图乙，在前 10s汽车通过的路程为 100m（取）。求： (1)汽车经过一段路段时，此处规定汽车对地面的压强不得超过，则汽车与地面接触的总面积最少为多少 ？ (2)如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02 倍，求在这个过程中汽车受到的牵引力？ (3)汽车在0~10s内牵引力做的功？ 【详解】（1）由题知，汽车的质量 故汽车的重力 汽车在水平路面上行驶，对地面的压力等于其重力，即 根据压强公式可得，汽车与地面的最小接触面积 （2）由图乙可知，汽车在10s后做匀速直线运动。汽车所受的阻力 因为汽车做匀速直线运动，所以处于平衡状态，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，故汽车受到的牵引力 （3）由图乙可知，汽车匀速行驶时的速度 ，因为汽车以恒定功率行驶，故 故在0~10s内牵引力做的功 【题型8 】 46．课外实践中，八（1）班的同学们开展“从一楼登上三楼，比比谁的功率最大”的活动，需要测量的物理量是（   ） A．各自的爬楼高度 B．各自的质量 C．各自的质量，各自爬楼所需时间 D．各自的质量，各自爬楼高度和所需时间 【答案】C 【详解】学生爬楼的功率可表示为 可见，需要测量的有学生的质量、爬楼高度和所需要的时间，由题可知，同学们都是从一楼登上三楼，故不需要再测量爬楼高度，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 47．男生引体向上是我市中考体育考试必选项目。如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、_______和________。若某同学在1min内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为60kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为_______W。(g取10N/kg) 【答案】 刻度尺 秒表 300 50 【详解】[1][2]由可知，实验中需要测量同学的质量，上升高度和引体向上的时间，所以实验中需要的测量工具有体重计、刻度尺、秒表。 [3]该同学每做一次引体向上所做的功为 [4]整个过程中的平均功率为 48．学习了功率知识后，小明想测量自己爬楼时的功率到底有多大。 实验原理：________； （1）利用________（选填“磅秤”或“天平”）测量自身质量m，还需要的器材有：卷尺、秒表； （2）设计的实验步骤如下，其中不必要测量的是________（填字母）； A．人的质量m B．一楼到三楼的楼梯总长度L C．爬楼所用的时间t 需要补充的步骤是：测量________h； （3）最后计算出爬楼的功率表达式：________（用以上字母表示）。 【答案】 磅秤 B 一楼到三楼的竖直高度 【详解】测量功率的原理就是功率的定义式。 人的质量约几十千克，天平量程太小，因此选择量程更大的磅秤测量质量。 爬楼做功是克服重力做功，做功大小，只需要人的质量、爬楼的竖直高度、爬楼时间，不需要测量楼梯的斜长，因此不必要测量B；需要补充测量一楼到三楼的竖直高度。 克服重力做功，代入功率公式得 49．学习了功率的知识后，甲和乙两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，他们测量前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。 (1)实验需要的测量器材有磅秤、_______、_______； (2)为了更好实验，两位同学设计的实验方案如下，其中多余的是_______； A．测出自身的质量m B．测出楼梯的总长度L C．测出楼梯的竖直高度h D．测出上楼所用的时间t E．算出上楼功率P (3)最后计算出爬楼的功率表达式：P=_______（用以上字母表示）； (4)甲和乙都觉得测功率需要多次实验求平均值，主要目的是为了_______，他们给出了以下2种方法：甲：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值；乙：在2h内不间断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值。其中，_______（选填“甲”或“乙”）同学求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率； (5)如果他们是快速爬楼，其功率与_______相近。 A．5W B．50W C．500W D．5000W 【答案】(1) 刻度尺 秒表 (2)B (3) (4) 减小误差 甲 (5)C 【详解】（1）[1][2]上楼的过程就是克服重力做功的过程，故爬楼的功率为 由实验原理可知，需要称量人的质量m、测量楼梯的高度h和上楼需要的时间t，所以需要的测量器材除了磅秤，还需要刻度尺和秒表。 （2）由实验原理可知，实验需要测出人自身的质量m、测出楼梯竖直高度h和上楼所用的时间t，计算出上楼功率P，不需要测出楼梯的总长度，所以测量楼梯的总长度L的步骤是多余的，故ACDE不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）由（1）可知，爬楼的功率表达式为 （4）[1]在实验中，多次测量的目的是减小误差。 [2]乙同学的方案是在2h内不间断地爬楼n次，由于在多次爬楼的过程中人会感到疲惫，爬楼需要的时间可能会相对增长，则计算得出的功率会偏小。甲同学的方案是每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值，减小了体力损耗带来的误差，所以甲同学求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。 （5）如果他们是快速爬楼，约10s便可爬2层楼，楼梯竖直高度约为，人自身的质量约为50kg，则爬楼的功率约为 与500W更为接近，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 50．小明同学利用所学的物理知识测量自己引体向上时克服重力做功的平均功率。 （1）用_________测量自己的质量m。 （2）用刻度尺测出自己每次引体向上的平均高度h。 （3）用_________测出引体向上n次所用的_________（填物理量与其对应字母）。 （4）引体向上时，克服自身重力的平均功率P=_________（用所测物理量和已知量符号表示）。 （5）小华和小明引体向上的平均高度相同，假设把每分钟做引体向上的平均次数定义为频率。则( ) A．体重相同，频率高的平均功率小 B．频率相同，引体向上时间长的平均功率大 C．频率相同，体重大的平均功率大 D．体重相同，引体向上时间长的平均功率大 （6）若小华的质量为60kg，每次重心上升高度为40cm，每分钟引体向上25次，在1min内他克服重力做功的平均功率为_________W。（g取10N/kg） 【答案】 体重秤 秒表 时间t C 100 【详解】[1]人的质量超过了天平的量程，所以可以用体重秤测量自己的质量。 [2][3]测出了人的质量、引体向上的平均高度h，根据，可以计算克服重力所做的功，由可知，只有测出时间，就可以计算功率，所以用秒表测出引体向上n次所用的时间t。 [4] 引体向上n次所做的功为，结合 可得，克服自身重力的平均功率 [5]A．体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故A错误； B．频率相同，由及频率的定义可知，平均功率与体重成正比，与引体向上的总时间无关，故B错误。 C．频率相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，故C正确； D．根据可知，体重相同，由于n不知道，不能根据时间长短来判断功率的大小，故D错误。 故选C。 [6]每次重心上升高度为 一次克服重力做功 每分钟做功 克服重力做功的平均功率为 1．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。则如下分析不正确的是（    ） A．当h=12cm时，物块M在水中处于漂浮状态 B．当t=140s时，水对容器底部的压力大小是7N C．图乙中a的值是8cm D．40~140s的时间内，浮力对物体做功0.32J 【答案】B 【详解】A．正方体的体积为 正方体物块的密度为 当 此时物体在水中处于漂浮状态，故A正确，不符合题意； B．当t=140s时，注入水的体积为 注入水的重力为 水对容器底部的压力为 故B错误，符合题意； C．由图像知，当时，物体刚好处于漂浮状态，则 则有 即 故a=8cm，故C正确，不符合题意； D．40~140s时段，浮力对物体做功为 故D正确，不符合题意。 故选B。 2．粗糙水平面上有一木块，受到方向不变的水平拉力作用，水平拉力F与时间t的关系如图甲所示，木块的速度v和时间t的关系如图乙所示，6s内运动的路程为9m。下列说法正确的是（   ） A．0~6s内木块受到的摩擦力f不变 B．0~2s内水平拉力F小于木块受到的摩擦力f C．2~4s内克服摩擦力做功30J D．2~6s内水平拉力做的功为90J 【答案】C 【详解】AB．由图乙可知，0~2s内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力F与摩擦力f是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s内拉力为5N，则摩擦力为5N；2~4s内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s内拉力为10N，则滑动摩擦力为10N，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以2~4s内物体受到的滑动摩擦力也为10N；所以0~6s内木块受到的摩擦力f改变，故AB错误； C．2~4s内物体受到的滑动摩擦力为10N；由图乙可知，4~6s内物体做匀速直线运动，速度为3m/s，4~6s内物体运动的路程 6s内运动的路程为9m，0~2s内物体静止，则2~4s内物体运动的路程 则2~4s内克服摩擦力做功，故C正确； D．由图甲可知，2~4s内水平拉力为15N，则2~4s内水平拉力做的功 4~6s内拉力为10N，则4~6s内水平拉力做的功 则2~6s内水平拉力做的功，故D错误。 故选C。 3．汽油机甲，飞轮每分钟转：2400转，气缸活塞面积为30cm2，每个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为 ，且甲汽油机一分钟消耗25g汽油。汽油机甲与汽油机乙的效率比值为5：4，汽油机甲的功率是乙的2.5倍，则汽油机甲的功率和甲、乙汽油机相同时间的油耗之比为（　　） （汽油的热值为） A．6000W； 2∶ 1 B．；2 ∶1 C．；1∶2 D．6000W；1∶2 【答案】A 【详解】甲一次对外做功 四冲程汽油机每两转做功一次，因此每分钟做功次数为1200次，则每分钟做功 则功率 由，，可得，则 已知，，那么有 故A符合题意，BCD不符合题意。 4．一个物体在水平拉力F的作用下沿一水平面（粗糙程度不变）做匀速直线运动，物体运动的路程一时间图像如图所示，分析图像可知，下列说正确的是（　　） A．物体在运动过程中，受到的重力和水平面对它的支持力是一对相互作用力 B．物体在0~6s受到的摩擦力大于在6-12s受到的摩擦力 C．0~6s拉力对物体做的功是6~12s拉力对物体做功的4倍 D．0-6s拉力对物体做功的功率大于6s-12s拉力对物体做功的功率 【答案】D 【详解】A．物体受到的重力和水平面对它的支持力，这两个力都作用在物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力，不是相互作用力，故A错误； B．影响滑动摩擦力大小的因素是压力大小和接触面的粗糙程度。物体在运动过程中，压力和接触面的粗糙程度都没有改变，所以摩擦力的大小不变，故B错误； C．物体在0~6s拉力和物体在6~12s拉力相同，由图可知，0~6s通过的路程为3m，0~6s通过的路程为1m，由可知，0~6s拉力对物体做的功是6~12s拉力对物体做功的倍数为，故C错误； D．0-6s拉力对物体做功的时间等于6s-12s拉力对物体做功的时间，0-6s拉力对物体做功大于6s-12s拉力对物体做功，由可知，0-6s拉力对物体做功的功率大于6s-12s拉力对物体做功的功率，故D正确。 故选D。 5．如下图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，，木块在水平恒力F的作用下由静止从A运动到C，在AB过程中做加速运动，在BC过程中做匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．木块在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力 B．木块通过AB段所用的时间等于通过BC段所用的时间 C．水平拉力F在AB段做的功等于在BC段做的功 D．水平拉力F在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率 【答案】C 【详解】A．木块在段做加速运动，木块受力不平衡，则木块受到的摩擦力小于水平拉力的大小，即 ，木块在段做匀速运动，此时木块受力平衡，则木块受到的摩擦力大小等于水平拉力的大小，即 ，因水平拉力大小不变，所以木块在段受到的摩擦力小于木块在段的摩擦力，故A错误； B．段木块做加速运动，速度逐渐增大；段做匀速运动，速度保持不变（且段的速度是段加速后的末速度）。已知，根据，段平均速度小于段速度，因此段所用时间更长，故B错误； C．木块在段和段运动的距离相等，拉力是恒力，则根据可知，水平拉力在段做的功等于在段做的功，故C正确； D．由题知，木块在段做加速运动，在段做匀速运动，整个过程中速度的变化是连续的（即在段木块是以到达点时的速度做匀速运动），所以木块在段的平均速度小于段的速度，拉力是恒力，则根据公式 可知，水平拉力在段的功率小于在段的功率，故D错误。 故选C。 6．工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。如表记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。，，，，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（　　） 路段 AB CF HK 推力（N） 10 117 10 时间（s） 13 20 12 A．工人的推力在AB段做功为2.6J B．工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等 C．工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力 D．工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为 【答案】D 【详解】A．AB段的路程未知，仅知道推力为10N，无法计算做功，故A错误； B．AB和CF的推力与路程均未知（AB=CF但推力不同），无法判断做功是否相等，故B错误； C．斜面的推力117N小于箱子重力200N，是省力的，故C错误。 D．AB段功率，HK段功率，由AB段匀速，推力等于摩擦力，HK段匀速，推力也等于摩擦力，且AB和HK推力均为10N，则，故D正确。 故选D。 7．一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢索重力），货物运动的路程（s）—时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断错误的是（　　） A．4s时钢索的拉力大小等于10s时钢索的拉力大小 B．货物竖直向上运动时，2s时的速度大于8s时的速度 C．0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s内钢索拉力做的功 D．货物在0至12s内的竖直向上运动过程中，钢索拉力的功率保持不变 【答案】D 【详解】A．4s时，货物匀速上升，货物处于平衡态，钢索的拉力大小等于货物的重力，10s时，货物匀速上升，货物处于平衡态，钢索的拉力大小等于货物的重力，故4s钢索的拉力大小等于10s时钢索的拉力大小，故A正确，A不符合题意； B．货物竖直向上运动时，2s时的速度为 8s时的速度为 故，故B正确，B不符合题意； C．0至6s内钢索拉力做的功 6s至12s内钢索拉力做的功 故，C正确，C不符合题意； D．货物在0至12s内的竖直向上运动过程中，根据，钢索拉力的不变，但是速度是变化的，故钢索拉力的功率发生变化，故D错误，D符合题意。 故选D。 8．在水平地面上有一长方体木箱，用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则从3s到5s内，推力为________N，物块的运动速度为________m/s，推力所做的功________J。 【答案】 200 1.0 400 【详解】[1][2][3]由图乙、丙可知，从3s到5s内，物块速度保持1.0m/s不变，推力不变，为，此时物块处于匀速直线运动状态，推力和摩擦力平衡，则推力所做的功 9．如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1cm2，质量不计，摩擦不计，大气压强恒为1.0×105Pa。现将活塞匀速缓慢提高15m，则活塞在15m高处静止不动时，拉力F的大小为______牛；在提升的过程中克服水的重力做功______焦；拉力F对活塞至少做功为______焦。（g=10N/kg） 【答案】 10 50 100 【详解】[1]由于大气压强的限制，活塞上升时，由可得，管内、外水位差的最大值 所以，将活塞匀速缓慢提高15m时，管内、外的水位差h1= h0=10m 活塞继续上升了h2=H-h1=15m-10m=5m时，水面不动，活塞与水之间是真空；活塞在15米高处静止不动时，活塞受到竖直向下的大气压力和竖直向上的拉力处于平衡状态，则拉力为F =p0S= 1.0×105Pa×1×10-4m2=10N [2]活塞在15m高处静止不动时，管内水的体积为V水=Sh1=1×10-4m2×10m=1×10-3m3 管内水的质量m水=ρV=1.0×103kg/m3×1×10-3m3 =1kg 活塞匀速缓慢上升时，水重心上升的高度为 则在提升的过程中克服水的重力做的功为W水=G水h=m水gh3=1kg×10N/kg×5m=50J [3]水上升阶段拉力做的功等于克服水的重力所做的功，即WF1=W水=50J 水不上升阶段，拉力做的功等于活塞克服大气压力做的功，则WF2=Fh2=10N×5m=50J 所以整个过程中，力F做的功WF=WF1+WF2=50J+50J=100J 10．汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹市区时，司机在 t1时刻减小了油门，使汽车的功率保持一个较小的恒定功率P 继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，汽车的牵引力F随时间t变化的图像如图所示。则减小了油门后，汽车所受阻力大小为 ___________（选填“F0”或“0.5F0”）；汽车再次匀速运动时的速度大小为 ___________（选填“2v0”或“0.5v0” ） ； 【答案】 F0 0.5v0 【详解】[1]汽车以速度匀速行驶时，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等。由图像可知，匀速行驶时牵引力为，所以此时阻力 又因为汽车行驶过程中所受阻力大小不变，所以减小油门后，汽车所受阻力大小仍为。 [2]汽车原来以速度匀速行驶，发动机功率为，根据 可得 减小油门后，功率保持较小的恒定功率，由图像可知，减小油门瞬间牵引力变为，减速瞬间速度不变，此时功率 汽车再次匀速运动时，牵引力，功率，，可得此时速度 11．有一种重力为1N的叫作“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，能够持续向下喷射火焰，产生大小为自重5倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”。这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示，则焰火受到的最大阻力___________N，焰火能够达到的最大速度为___________m/s，火药产生的推力对焰火做功的最大功率为___________W（火药的质量不计，g取10N/kg）。 【答案】 4 10 50 【详解】[1]焰火的重力，恒定的推力 当焰火上升时，焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的推力，所以最大阻力 [2][3]由图可知，当阻力最大为时，焰火能够达到的最大速度是，火药产生的推力对焰火做功的最大功率 12．某兴趣小组进行探究活动时，将不计外壁厚度、内壁不附水且足够高的圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，将一边长为10cm、密度为且质地均匀的正方体物块M（不吸水）放在容器底，如图所示。当缓慢沿容器壁向容器中注入4cm深的水时，求： (1)物块M所受浮力； (2)物块M对容器底的压强； (3)若继续沿容器壁向容器中缓慢注入4.2kg水，直至物块M重新静止时，此过程中浮力对物块M所做的功。 【详解】（1）正方体物块边长 底面积 注入水的深度 物块排开水的体积 物块M所受浮力为 （2）物体M的体积为 物块的重力为 物块对容器底的压力为 物块对容器底的压强为 （3）物块漂浮时，浮力等于重力 由可得，物块M漂浮时的浸入深度 注入4.2kg水的体积为 初始注入水的体积为 总水体积为 由于物体的密度为，根据和可得 物体排开液体的体积为 水和物体M浸入水中的总体积为 液体的深度为 由 可得物体浸入液体的深度为 物体上升的高度为 浮力对物块M所做的功为 13．如图甲所示，容器底面积为，细线长度为15cm，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中水面与A上表面齐平。从打开容器底部的阀门K匀速向外排水开始计时，细线的拉力F随时间t的变化图像如图乙所示。求： (1)排水前水对容器底部的压强； (2)木块浸没时受到的浮力； (3)木块的密度； (4)排水40s后关闭阀门，此过程中木块重力所做的功。 【详解】（1）排水前水的深度为绳子与木块边长之和 排水前水对容器底部的压强 （2）木块恰好完全浸没 木块浸没时受到的浮力 （3）由图乙可知，当时间t=0时，细线的拉力F=4N。此时木块静止，根据受力平衡可知木块的重力为 木块的质量为 木块的密度为 （4）前8s，排水过程中木块逐渐露出水面，但木块的高度不发生变化，故这一阶段重力做功为0 第8s时，由图乙可知，此时细线的拉力F=0，木块恰好漂浮，此时浮力等于重力6N，与一开始相比浮力减少了4N，即 由此可知，木块排开水的体积减少 即从K向外排出水的体积。因此可知，排水速度为 后32s木块随水下降，排出水的体积为 水位下降 因此整个过程木块下降的距离为0.08m 木块重力所做的功 14．如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象（如图乙）。求： (1)工件上升的速度； (2)工件完全浸没在水中时，所受的浮力； (3)工件的体积。 【详解】（1）由题可知，工件的质量 工件的重力 从图像可以看出，当工件上升高度时，工件已完全离开水面，此时拉力的功率恒定为。由于工件匀速上升，拉力与工件的重力大小相等，所以根据可得工件上升的速度 （2）由图乙可知，工件完全浸没在水中时的功率 此时，绳子的拉力为 工件在水中匀速上升，受力平衡，则有 所以工件所受的浮力为 （3）根据阿基米德原理，工件完全浸没在水中时工件排开水的体积等于其自身的体积。根据阿基米德原理，可得工件的体积 15．国产某品牌SUV汽车，质量为1.8t，轮胎的着地面积是0.06m2，在水平公路上，以72km/h的速度匀速行驶100km，发动机的功率恒定为30kW。（g取10N/kg，q=4.5×107J/kg）求: （1）该车静止在水平地面上时对地面的压强； （2）该车匀速行驶时的牵引力和行驶100km牵引力做的功； （3）若汽油完全燃烧释放的内能全部转化为车的机械能，该车行驶100km需要汽油多少千克。（结果保留一位小数） 【详解】解：（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强 （2）该车匀速行驶时的牵引力 行驶100km牵引力做的功 （3）该车行驶100km需要汽油 答：（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强为； （2）该车匀速行驶时的牵引力为，行驶100km牵引力做的功为； （3）若汽油完全燃烧释放的内能全部转化为车的机械能，该车行驶100km需要汽油。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 功和功率综合 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 力做功的必要因素】 1 【题型2 功的计算】 3 【题型3 功的概念和功率的定义】 6 【题型4 功与功率的大小比较】 7 【题型5 利用公式P=W/t计算功率】 8 【题型6 利用公式P=Fv计算功率】 10 【题型7 功率的相关图像与汽车启动问题】 13 5 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．精彩的足球比赛涉及很多物理知识，下列说法中正确的（　　） A．踢出的足球受到惯性的作用会继续运动，且速度越大惯性越大 B．运动员踢球时，人对球的力大于球对人的力 C．足球在空中飞行时，没有力对它做功 D．香蕉球旋转前进时能绕过人墙，说明球受力不平衡 2．如图所示，小红用水平向右的力推购物车，车由静止开始运动，然后她突然松手，发现车仍能向前运动一段距离。下列说法正确的是（　　） A．购物车的重力与地面对购物车的支持力是一对相互作用力 B．松手后购物车仍向前运动，这是由于购物车受到惯性力作用 C．购物车水平向右运动时，购物车的重力对购物车做了功 D．购物车由静止开始运动，说明力可以改变物体的运动状态 3．如图所示，以下体育项目中相关物理知识描述正确的是（　　） A．图甲中乒乓球离开球拍后，球拍仍对乒乓球做功 B．图乙中运动员释放冰壶后，冰壶由于惯性会继续运动 C．图丙中运动员踢足球时，足球的运动状态没有改变 D．图丁中短道速滑运动员匀速转弯时受平衡力的作用 4．在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为200N的小车匀速前进5m，拉力做的功是_____ J，重力做的功是_____J。如果拉力的方向改为斜向上30°，则拉力的大小会______（选填“大于”、“等于”或“小于”）50N才能拉动小车。 5．扫地机器人已经逐渐被人们接受并使用，如图甲所示，质量为3kg的扫地机器人在水平地面上匀速运动时，受水平推力与速度的关系如图乙所示。该机器人在水平地面上匀速运动的过程中，重力做功___________J。当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动10s时，水平推力做功为__________J。 【题型2 】 6．如图所示，重为80N的物体在大小为20N，方向水平向右的拉力F1作用下，在水平面上以2m/s速度做匀速直线运动。当撤去拉力F1，物体静止后，改用方向水平向左，大小为30N的拉力F2使物体向左运动10m，在力F2作用的过程中（　　） ①物体与地面之间的摩擦力大小为30N ②物体仍做匀速直线运动 ③物体在水平方向受到的合力大小为10N ④拉力F2做功为300J A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有③④正确 7．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．当t=1s时，物体受到摩擦力是0N B．当t=3s时，物体受到摩擦力是7N C．当t=5s时，物体受到摩擦力是0N D．在4~6s内，拉力F做的功是20J 8．图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。从时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是（ ） A．在2～5s内，M所受摩擦力为0 B．在0～3s内，F对M所做的功为6J C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N 9．已知有一支步枪，枪管长1.5m，当弹壳里的火药在枪膛中燃烧时，产生高温高压的燃气，燃气推动子弹头向前高速运动，如果燃气作用于子弹头的压强平均值为帕，子弹头的横截面积为2.5，子弹总共飞行了1000m，那么燃气对子弹头所做的功是__________焦耳（不计子弹头的长度）。 10．冰壶比赛中，运动员给冰壶施加5N的水平推力，使冰壶从静止开始运动，说明力可以改变物体的______；这个过程中冰壶受到3N的阻力，冰壶受到的合力为______N；若质量为20kg的冰壶在水平冰面上滑行10m，则重力对冰壶做的功为______J。（取g=10N/kg） 11．“奔月”兴趣小组将一块长为、宽为、高为的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为，取。求： (1)该砖块的密度是多少？ (2)该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？ (3)将该砖块平放在地面上如图甲所示，将其翻转成如图乙所示的竖放，对砖块做的功至少是多少？ 12．在一次湖泊应急救援演练中，一名“伤员”静躺在救生艇上，等待心肺复苏。“伤员”与救生艇的总质量为，救生艇底部平直，面积为。进行胸外按压时，为使按压有效，需施加的压力，且每次按压的深度至少为。已知水的密度，g取，求： (1)救援前，救生艇排开水的体积； (2)一次按压中救援人员对“伤员”所做的功； (3)救生员上艇后，救生艇下降了，水对救生艇底部的压力增加了多少？ 13．宋代和尚怀丙利用水的浮力打捞沉在河底的铁牛展示了我国古代人民的聪明才智。他先让人用绳子把沉在河底的铁牛与船上的架子系牢。然后把船上的泥沙扔到河里，利用船把铁牛拉起，如图所示。假定一个铁牛的质量是27.3t，铁牛沉在10m深的水底，船通过绳子拉着铁牛在水中匀速上升时，求：（已知铁的密度是，黄河水的密度为g=10N/kg) (1)人们卸下船上泥沙的过程中，铁牛对船有向下的拉力，船受到的浮力_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）船的总重力。 (2)求铁牛沉在水底时所受河水的压强？ (3)铁牛浸没在水中时受到的浮力？ (4)若铁牛在水中匀速上升了3m，则此过程中绳子对铁牛的拉力做的功？ 【题型3 】 14．使用思维导图能帮助同学们迅速构建物理知识网络。如图是关于机械功的部分知识结构图，关于图中①②③④的理解正确的是（　　） A．①比值 B．②乘积 C．③速度 D．④快慢 15．我国自主研发的智能机器狗凭借灵活的运动性能，在山区物资运输中发挥重要作用。如图所示，某次任务中，机器狗用时，将重为的救灾物资匀速驮运到高的山顶。下列说法正确的是（ ） A．机器狗驮着物资水平行走时，对物资做了功 B．若机器狗提速，驮运相同物资到山顶，所做的功会增多 C．机器狗将物资驮运到山顶的过程中，对物资做功的功率为 D．功率越大，机器狗所做的功越多 16．如图所示，物体在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为，则它们之间的关系是（   ） A． B． C． D． 17．如图所示，在3N的拉力F作用下，使重为5N的物体A沿水平地面匀速移动了。若不计机械自重、滑轮与轴之间的摩擦，则拉力F所做的功是___________ J，物体与地面之间的摩擦力是___________ N，重力做的功为___________ J。 18．人骑自行车时的功率约为70W，70W的物理意义是____________________。小华用50N的水平力推着重为400N的物体沿水平面做匀速直线运动，物体在5s内移动了5m，则物体的速度是______m/s；在此过程中，小华对物体所做的功是______J，小华对物体做功的功率是______W，物体重力做功的功率是______W。 【题型4 比较】 19．如图所示，，三个物体在同样大小的力的作用下，都沿着力的方向移动距离，比较对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对做功一样多 C．对做功一样多 D．对做功一样多 20．如图所示，物体在水平地面上做匀速直线运动。当受到的水平推力为时，物体运动的路程和时间图像如图甲；当受到的水平推力为时，物体运动的速度和时间图像如图乙。两次推力的功率分别为、，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 21．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面、以相同的速度从底部匀速拉到顶点，已知，施加的力分别为，拉力做的功为，拉力做功的功率分别为，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 22．甲机器做功时的功率，乙机器做功时的功率是，乙的物理意义是这台机器在内做功为_________；这两台机器中_________机器做功更快。 23．如图所示，物体在相同大小的推力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，所用时间分别为1t、2t、3t。该过程中力F做的功之比为______，其功率、、中最大的是______。 【题型5 利用公式计算功率】 24．如图所示，用的水平推力推着重为20N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做功40J，在这一过程中（　　） A．物体受到的摩擦力为10N B．物体运动的路程为4m C．重力做功为80J D．推力做功的功率为2W 25．跳绳是我省中考体育项目之一，是一项高效的有氧运动，具有增强心肺功能、提高身体的协调性和平衡能力的作用。一名体重为的同学跳绳时，重心上升的高度h随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．下降过程中，该同学所受的重力不做功 B．该同学内跳绳225次 C．该同学跳绳一次克服自身所受的重力做的功为 D．该同学跳绳的平均功率为 26．如图所示，质量为100kg的长方体货箱随履带式电梯的履带一起做匀速直线运动，运动过程中货箱始终与履带保持相对静止，电梯用时10s将货物运输至5m高的平台，履带长20m，g取10N/kg。下列说法正确的是（      ） A．支持力对货物做的功为5000J B．摩擦力对货物做的功为0J C．货物与履带之间的摩擦力为0N D．货物克服重力做功的功率为500W 27．某位同学的教室在6楼，每层楼高3m，他的质量是60kg，如果走楼梯，他克服自身重力做功是________；如果在1楼乘电梯去教室，电梯运行15秒可直接到达6楼。假设电梯匀速运行，在搭乘电梯的过程中，电梯对他做功的功率是________。（） 28．如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、刻度尺和________。若某同学在1min内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为50kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为________W。（g取10N/kg） 29．如图所示，工人用沿斜面向上的推力，将质量为20kg的箱子匀速推上长3m、高1m的斜面。所用时间为5s。求：（g取10N/kg） (1)工人对箱子做功的功率； (2)箱子与斜面间的摩擦力大小。 30．小明在男子200m自由泳训练中匀速游出了160s的成绩，已知小明的质量为65kg，受到水的阻力为体重的0.2倍，g取10N/kg。求∶ (1)小明游泳的速度； (2)小明游泳全程的平均功率。 31．如图所示是2025年春节联欢晚会上表演节目的机器人。若该机器人总质量约45kg，与地面接触的总面积为（取10N/kg）。 (1)请计算该机器人所受重力的大小，并在图中画出重力示意图。 (2)若该机器人外壳全部由碳纤维复合材料制造，质量约为30kg，则制造一个这种机器人的外壳需要多少立方米的碳纤维复合材料。（ρ碳纤维复合材料约为） (3)若该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m，忽略空气阻力，试求出箱子的运动速度以及2s内机器人对箱子做功的功率。 (4)该机器人对水平地面的压强。 【题型6 利用公式计算功率】 32．某电动汽车在水平路面上沿直线向前运动，行驶过程中所受到的阻力不变，当车速从v =10m/s逐渐增大至某速度值后，汽车保持匀速直线运动。此过程中，汽车所受牵引力F与速度的倒数（）的关系如图中实线所示。关于上述过程说法正确的是（　　） A．牵引力F做功的功率恒为1000W B．加速过程中，牵引力F越来越小 C．当v = 20 m/s，汽车所受阻力为5×103N D．加速过程中，牵引力F对汽车做功越来越快 33．在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到如图甲所示方向不变的水平拉力F的作用，其速度如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．受到摩擦力为6N B．内拉力做功18J C．物体受到的摩擦力最大 D．内拉力的功率保持不变 34．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m，下列说法正确的是（   ） A．在0~10s内汽车做匀速直线运动 B．汽车匀速行驶时牵引力大小为4000N C．汽车匀速行驶时的功率为 D．在0~10s内汽车发动机牵引力所做的功为 35．如图所示，放在水平面上的长木板，在水平拉力作用下以的速度向右做匀速直线运动，弹簧测力计示数为，地板对长木板的摩擦力为。不计绳重及绳与滑轮间摩擦。长木板运动通过的路程为________m，拉力的功率为________。 36．如图甲所示，放在足够长的水平桌面上的木块，用弹簧测力计沿水平方向以不同速度分别拉木块使其做直线运动，木块两次运动的s-t图像为图乙所示。由图像可知，木块两次所受摩擦力的大小f1________f2（选填“＞”“＜”或“=”），图甲中的物体所受摩擦力的方向是水平向________，两次拉力的功率P1________P2（选填“>”“<”或“=”）。 37．为响应“绿色出行”号召，某高等学校引进了一批共享电动助力车。小晋同学的质量为50kg，所骑助力车整车质量为35kg，车轮与地面接触总面积为。他骑车从宿舍到教学楼，沿平直路面匀速行驶1.44km，用时4min。（g取10N/kg） (1)求小晋骑行时的平均速度。 (2)若行驶时受到的平均阻力是总重力的，求这段路程中克服阻力做的功。 (3)求该助力车在这段行驶过程中的功率。 38．被誉为“世界榨菜之乡”的重庆涪陵，今年创新引进四轮机器狗上岗，用稳健的机械运动替代了农民弯腰负重的辛劳，让科技真正服务田间地头。如图所示，一筐青菜头质量约15kg，一只机器狗质量为35kg，其一个轮胎与水平地面接触的面积为，工作时，该机器狗匀速直线移动的速度为，所受阻力是机器狗总重力的0.2倍。求： (1)“机器狗”负重后站在水平面上不动时，对水平地面的压强； (2)“机器狗”负重后在水平地面上匀速直线移动一段距离，“机器狗”的牵引力做功的功率。 39．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其v﹣t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求： (1)汽车受到的重力； (2)整个过程中发动机做的功； (3)汽车的最大速度v最大。 【题型7 问题】 40．汽车在行驶过程中，发动机的功率为P，牵引力为F，汽车行驶的速度为v，这三者之间的关系为，当汽车爬坡时，驾驶员的操作总是加大油门同时将变速器换为低档，加大油门是使发动机发挥最大的功率，换为低档是为了减慢车速，那么，在爬坡时减慢车速的目的是（　　） A．保证安全 B．省油 C．增大发动机的牵引力 D．以上说法均正确 41．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度为。发动机输出的实际功率为，行驶的时间为。此过程中，下列说法正确的是（　　） A．发动机对汽车做的功为 B．汽车的牵引力为 C．汽车行驶的路程为 D．汽车受到的阻力为 42．小明家的汽车以60kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则在0~10s时间内，轿车发动机做功____________J；轿车在第15s时受到的阻力是___________N。 43．如图甲所示，某汽车在水平路面上行驶了25s，其v-t和F-t的图像分别如图甲、乙所示。已知前15s汽车行驶的路程为300m，平均速度为_______m/s，加速阶段汽车发动机做功_______J，汽车匀速行驶阶段发动机的功率为________kW。 44．新能源纯电动汽车因具有环保、节能、高效等诸多优势，日渐成为人们日常使用的重要交通工具。如图所示，该纯电动汽车质量为，静止时与地面的总接触面积为。若该汽车在平直的公路上匀速行驶240m，用时30s。此过程中纯电动汽车所受的阻力为600N。求： (1)纯电动汽车静止在地面上时，对地面的压强是多少？ (2)此过程中，纯电动汽车所受的牵引力做功的功率是多少？ 45．如图甲是我国设计并制造的无人驾驶汽车，汽车（包括司乘人员）的质量为1.2t，在水平路面上以恒定功率做直线运动的 v-t图象如图乙，在前 10s汽车通过的路程为 100m（取）。求： (1)汽车经过一段路段时，此处规定汽车对地面的压强不得超过，则汽车与地面接触的总面积最少为多少 ？ (2)如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02 倍，求在这个过程中汽车受到的牵引力？ (3)汽车在0~10s内牵引力做的功？ 【题型8 】 46．课外实践中，八（1）班的同学们开展“从一楼登上三楼，比比谁的功率最大”的活动，需要测量的物理量是（   ） A．各自的爬楼高度 B．各自的质量 C．各自的质量，各自爬楼所需时间 D．各自的质量，各自爬楼高度和所需时间 47．男生引体向上是我市中考体育考试必选项目。如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、_______和________。若某同学在1min内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为60kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为_______W。(g取10N/kg) 48．学习了功率知识后，小明想测量自己爬楼时的功率到底有多大。 实验原理：________； （1）利用________（选填“磅秤”或“天平”）测量自身质量m，还需要的器材有：卷尺、秒表； （2）设计的实验步骤如下，其中不必要测量的是________（填字母）； A．人的质量m B．一楼到三楼的楼梯总长度L C．爬楼所用的时间t 需要补充的步骤是：测量________h； （3）最后计算出爬楼的功率表达式：________（用以上字母表示）。 49．学习了功率的知识后，甲和乙两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，他们测量前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。 (1)实验需要的测量器材有磅秤、_______、_______； (2)为了更好实验，两位同学设计的实验方案如下，其中多余的是_______； A．测出自身的质量m B．测出楼梯的总长度L C．测出楼梯的竖直高度h D．测出上楼所用的时间t E．算出上楼功率P (3)最后计算出爬楼的功率表达式：P=_______（用以上字母表示）； (4)甲和乙都觉得测功率需要多次实验求平均值，主要目的是为了_______，他们给出了以下2种方法：甲：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值；乙：在2h内不间断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值。其中，_______（选填“甲”或“乙”）同学求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率； (5)如果他们是快速爬楼，其功率与_______相近。 A．5W B．50W C．500W D．5000W 50．小明同学利用所学的物理知识测量自己引体向上时克服重力做功的平均功率。 （1）用_________测量自己的质量m。 （2）用刻度尺测出自己每次引体向上的平均高度h。 （3）用_________测出引体向上n次所用的_________（填物理量与其对应字母）。 （4）引体向上时，克服自身重力的平均功率P=_________（用所测物理量和已知量符号表示）。 （5）小华和小明引体向上的平均高度相同，假设把每分钟做引体向上的平均次数定义为频率。则( ) A．体重相同，频率高的平均功率小 B．频率相同，引体向上时间长的平均功率大 C．频率相同，体重大的平均功率大 D．体重相同，引体向上时间长的平均功率大 （6）若小华的质量为60kg，每次重心上升高度为40cm，每分钟引体向上25次，在1min内他克服重力做功的平均功率为_________W。（g取10N/kg） 1．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。则如下分析不正确的是（    ） A．当h=12cm时，物块M在水中处于漂浮状态 B．当t=140s时，水对容器底部的压力大小是7N C．图乙中a的值是8cm D．40~140s的时间内，浮力对物体做功0.32J 2．粗糙水平面上有一木块，受到方向不变的水平拉力作用，水平拉力F与时间t的关系如图甲所示，木块的速度v和时间t的关系如图乙所示，6s内运动的路程为9m。下列说法正确的是（   ） A．0~6s内木块受到的摩擦力f不变 B．0~2s内水平拉力F小于木块受到的摩擦力f C．2~4s内克服摩擦力做功30J D．2~6s内水平拉力做的功为90J 3．汽油机甲，飞轮每分钟转：2400转，气缸活塞面积为30cm2，每个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为 ，且甲汽油机一分钟消耗25g汽油。汽油机甲与汽油机乙的效率比值为5：4，汽油机甲的功率是乙的2.5倍，则汽油机甲的功率和甲、乙汽油机相同时间的油耗之比为（　　） （汽油的热值为） A．6000W； 2∶ 1 B．；2 ∶1 C．；1∶2 D．6000W；1∶2 4．一个物体在水平拉力F的作用下沿一水平面（粗糙程度不变）做匀速直线运动，物体运动的路程一时间图像如图所示，分析图像可知，下列说正确的是（　　） A．物体在运动过程中，受到的重力和水平面对它的支持力是一对相互作用力 B．物体在0~6s受到的摩擦力大于在6-12s受到的摩擦力 C．0~6s拉力对物体做的功是6~12s拉力对物体做功的4倍 D．0-6s拉力对物体做功的功率大于6s-12s拉力对物体做功的功率 5．如下图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，，木块在水平恒力F的作用下由静止从A运动到C，在AB过程中做加速运动，在BC过程中做匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．木块在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力 B．木块通过AB段所用的时间等于通过BC段所用的时间 C．水平拉力F在AB段做的功等于在BC段做的功 D．水平拉力F在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率 6．工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。如表记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。，，，，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（　　） 路段 AB CF HK 推力（N） 10 117 10 时间（s） 13 20 12 A．工人的推力在AB段做功为2.6J B．工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等 C．工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力 D．工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为 7．一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢索重力），货物运动的路程（s）—时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断错误的是（　　） A．4s时钢索的拉力大小等于10s时钢索的拉力大小 B．货物竖直向上运动时，2s时的速度大于8s时的速度 C．0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s内钢索拉力做的功 D．货物在0至12s内的竖直向上运动过程中，钢索拉力的功率保持不变 8．在水平地面上有一长方体木箱，用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则从3s到5s内，推力为________N，物块的运动速度为________m/s，推力所做的功________J。 9．如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1cm2，质量不计，摩擦不计，大气压强恒为1.0×105Pa。现将活塞匀速缓慢提高15m，则活塞在15m高处静止不动时，拉力F的大小为______牛；在提升的过程中克服水的重力做功______焦；拉力F对活塞至少做功为______焦。（g=10N/kg） 10．汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹市区时，司机在 t1时刻减小了油门，使汽车的功率保持一个较小的恒定功率P 继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，汽车的牵引力F随时间t变化的图像如图所示。则减小了油门后，汽车所受阻力大小为 ___________（选填“F0”或“0.5F0”）；汽车再次匀速运动时的速度大小为 ___________（选填“2v0”或“0.5v0” ） ； 11．有一种重力为1N的叫作“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，能够持续向下喷射火焰，产生大小为自重5倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”。这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示，则焰火受到的最大阻力___________N，焰火能够达到的最大速度为___________m/s，火药产生的推力对焰火做功的最大功率为___________W（火药的质量不计，g取10N/kg）。 12．某兴趣小组进行探究活动时，将不计外壁厚度、内壁不附水且足够高的圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，将一边长为10cm、密度为且质地均匀的正方体物块M（不吸水）放在容器底，如图所示。当缓慢沿容器壁向容器中注入4cm深的水时，求： (1)物块M所受浮力； (2)物块M对容器底的压强； (3)若继续沿容器壁向容器中缓慢注入4.2kg水，直至物块M重新静止时，此过程中浮力对物块M所做的功。 13．如图甲所示，容器底面积为，细线长度为15cm，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中水面与A上表面齐平。从打开容器底部的阀门K匀速向外排水开始计时，细线的拉力F随时间t的变化图像如图乙所示。求： (1)排水前水对容器底部的压强； (2)木块浸没时受到的浮力； (3)木块的密度； (4)排水40s后关闭阀门，此过程中木块重力所做的功。 14．如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象（如图乙）。求： (1)工件上升的速度； (2)工件完全浸没在水中时，所受的浮力； (3)工件的体积。 15．国产某品牌SUV汽车，质量为1.8t，轮胎的着地面积是0.06m2，在水平公路上，以72km/h的速度匀速行驶100km，发动机的功率恒定为30kW。（g取10N/kg，q=4.5×107J/kg）求: （1）该车静止在水平地面上时对地面的压强； （2）该车匀速行驶时的牵引力和行驶100km牵引力做的功； （3）若汽油完全燃烧释放的内能全部转化为车的机械能，该车行驶100km需要汽油多少千克。（结果保留一位小数） 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $