第十一章 功和功率的计算 单元卷 2025-2026学年人教版八年级物理下册

**基本信息** 聚焦功和功率计算，以生活科技情境为载体，构建从基础到综合的递进训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功的计算|3题|水平/竖直方向功计算，结合压强|以W=Fs为核心，关联G=mg、p=F/S| |图像相关功计算|3题|v-t图像结合路程、牵引力功|从图像提取运动信息，应用匀速运动受力平衡| |功率计算|6题|P=W/t与P=Fv应用，含匀速阻力|功率公式双向应用，强化运动与力的关联| |浮力、功和功率综合|5题|排水量、浮力与功/功率结合|阿基米德原理与功、功率公式综合，提升科学推理能力|

第十一章功和功率的计算 一、功的计算 1.质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求： （1）甲受到的重力大小； （2）甲站立时对冰面的压强； （3）甲推乙过程中，推力做的功。 2.如图是某公司的某款新能源汽车，该能源汽车重约，每个轮胎与地面的接触面积为0.01m2，该车以36km/h的速度匀速行驶1h，所受阻力是车重的0.1倍，求： (1)该车对地面的压强； (2)该新能源车的牵引力做的功。 3.为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求： (1)无人机装载货物后对水平地面的压强； (2)无人机匀速上升过程对货物做的功。 二、与图像有关的功的计算 4.2024年2月20日，临沂迎来强降雪。环卫部门以雪为令，迅速启用除雪车全力除雪以保障道路畅通。图甲是一辆除雪车正在水平路面上除雪的场景，该车10min内的运动图象如图乙所示。若该除雪车的总质量为6t，除雪过程中所受水平阻力为，车轮与地面的总接触面积为，g取，求该除雪车： （1）对水平地面的压强； （2）10min内通过的路程； （3）10min内牵引力所做的功。 5.如图甲所示，是一款无人智能四轮配送车，某次配送过程0～8min的速度与时间图像如图乙所示，配送车在第5min时刚好到达0～8min行驶总路程的中点。已知配送车匀速行驶过程所受阻力为车总重的0.1倍。配送车总重为2×103N，单个轮子与地面的接触面积为1×10﹣2m2。求： （1）配送车的总质量是多少？ （2）配送车对水平地面的压强是多少？ （3）5～8min匀速行驶过程中配送车牵引力所做的功是多少？ 6.如图甲是我国设计并制造的无人驾驶汽车，汽车（包括司乘人员）的质量为1.2t，在水平路面上以恒定功率做直线运动的 v-t图象如图乙，在前 10s汽车通过的路程为 100m（取）。求： (1)汽车经过一段路段时，此处规定汽车对地面的压强不得超过，则汽车与地面接触的总面积最少为多少 ？ (2)如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02 倍，求在这个过程中汽车受到的牵引力？ (3)汽车在0~10s内牵引力做的功？ 3、 运用公式P计算功率 7.如图所示，某款人形机器人重800N，在某次测试中，该机器人先用200N的力将箱子匀速抬高1m，随后托着箱子在水平地面上以恒定速度运动10s，前进20m，已知这个过程中该机器人受到的阻力为50N，求： (1)机器人抬高箱子过程中对箱子做的功； (2)机器人托着箱子在水平地面上运动时牵引力做功的功率。 8.某国产氢燃料电池车总质量为5×103kg，静止时与水平地面接触总面积为0.04m2。在某次测试中沿水平面匀速直线行驶时受到的阻力是1000N，在60s内行驶了900m的路程。求该车：（g取10N/kg） （1）本次测试行驶的平均速度。 （2）该车静止在水平地面时，对地面的压强。 （3）本次测试牵引力做功的功率。 9.随着科技的发展，机器人被广泛应用。如图所示，是某大型宾馆的智能送物机器人。她的质量为40kg，最大负重10kg，。求： (1)若机器人空载静止在水平地面上，车轮与地面接触总面积为，则机器人对地面的压强是多少？ (2)机器人抬着重50N的货物乘坐电梯从一楼到六楼用时6s，此过程中电梯对机器人做功和功率分别是多少？（设每层楼高3.2m） 四、运用公式进行有关功率的计算 10.如图所示，国产新能源汽车深受消费者青睐，相比传统燃油汽车，电动汽车具有无尾气排放、噪音小、起步快等优点。某款新能源汽车整车质量为2250kg，该电车沿平直公路上以20m/s的速度匀速行驶时，所受的摩擦阻力为整车重力的0.15倍。 （1）若整车轮胎与地面的接触面积为20dm2，请计算该电车静止在水平地面上时对地面的压强大小；（g取10N/kg） （2）求当该电车在平直公路上以20m/s的速度匀速直线行驶时，其牵引力做功的功率大小。 11.一辆电动自行车的质量为，轮胎与地面的总接触面积为。骑行时，小明（质量）骑着它在水平路面上以的速度匀速行驶，受到的阻力为总重力的0.05倍。取，求： (1)行驶时电动自行车对地面的压强； (2)电动自行车的牵引力功率。 12.如图所示，2024年5月8日我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”完成首次海试，航空母舰在某段海域以54km/h的速度匀速直线航行，此过程发动机的输出功率为1.5×108W。，g取10N/kg）求： （1）在水下5m深处，舰体受到海水的压强； （2）一架质量为18t的舰载机静止在水平甲板上，与水平甲板总接触面积为0.5m2，该舰载机对水平甲板的压强； （3）航空母舰以54km/h的速度匀速直线航行时受到的牵引力。 五、浮力、功和功率的综合运算 13.随着我国经济的不断增长，国防力量也在加强，我国第一艘航空母舰“辽宁号”已于2012年交付使用。请根据该航母的主要参数值完成以下计算：（取ρ海水＝1.0×103kg/m3、g＝10N/kg） 满载吃水深度 10.0m 正常航行速度 54km/h 满载时排水量 7×104t 正常航行速度行驶时，发动机功率 5×106kW 飞行甲板长度 300m 舰宽 70m （1）该航母满载时所受浮力是多大？ （2）该航母以正常航行速度从基地抵达任务海域耗时10h，这期间发动机做功多少？ 14.如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为，当驱逐舰以72km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是7×。（海水密度近似取，g取10N/kg）求： (1)在水面下4m深处，船体受到的海水的压强是多少？ (2)驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？ (3)驱逐舰满载时以72km/h的速度匀速航行，牵引力做功的功率是多少？ 15.“绿水青山就是金山银山”，水环境质量是生态文明建设的重要内容。如图是一艘保洁船正在作业情景。若此时保洁船和垃圾的总质量为3000kg，吃水深度为0.7m，该船以1500N的牵引力在湖上匀速行驶6km用时20min。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）保洁船底部受到水的压强为多少？ （2）保洁船静止在湖面上时，排开水的体积为多少？ （3）保洁船匀速行驶时牵引力做功的功率为多少？ 16.如图，我国自行研制成功的“蛟龙”号深海载人潜水器，满载时，总质量约22吨，体积约为20m3，当它完成下潜任务返回母船时，需要“向阳红09”上的电动机带动吊索将它缓慢匀速拉起（不计水对它的阻力），此过程历时4个小时，若以某次下潜深度7200米到“蛟龙”号刚露出水面为止（“蛟龙”号高度忽略不计，海水密度约1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： (1)潜水器受到的重力； (2)吊索将潜水器从7200m深度拉至刚露出水面，拉力所做的功； (3)吊索拉力对潜水器做功的功率。 17.“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约，吃水深度可达，动力系统中，主机功率。取，，求： (1)“雪龙”号满载时受到的浮力； (2)水面下5m深处船壁受到海水的压强； (3)如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，假如船以的速度做匀速直线运动，主机能提供多大的动力。 第十一章功和功率的计算专题训练答案 一、功的计算 1.解：（1）甲受到的重力大小为 （2） 甲站立时对冰面的压强为 （3）甲推乙过程中，推力做的功为 答：（1）甲受到的重力大小为500N； (2)甲站立时对冰面的压强为； （3）甲推乙过程中，推力做的功为。 2.解：（1）该车对地面的压强为 （2）汽车做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力的大小为F=f=0.1G=0.1×3×104N=3×103N 汽车行驶的路程为s=vt=36km/h×1h=36km=36000m 新能源车的牵引力做的功为W=Fs=3×103N×36000m=1.08×108J 3.解：（1）无人机装载货物后的总重力为G=G无人机+G货=300N+200N=500N 无人机装载货物后对水平地面的压强 （2）无人机匀速上升过程对货物做的功W=G货h=200N×100m=2×104J 二、与图像有关的功的计算 4.解（1）除雪车对水平地面的压力 除雪车对水平地面的压强 （2） 由图乙知，0~6min是除雪前的情况，其速度为4m/s，6~10min为除雪后的情况，其速度为5m/s。 除雪车前6min内通过的路程 除雪车后4min内通过的路程 除雪车10min内通过的路程 （3）除雪过程，车做匀速直线运动，所受的牵引力等于所受的水平阻力，除雪车10min内牵引力所做的功 5.解：（1）已知配送车总重为2×103N，由G＝mg得，配送车的总质量为：； （2）配送车对水平地面的压力F＝G＝2×103N； 已知配送车单个轮子与地面的接触面积为1×10﹣2m2，则地面的受力面积为S＝4×1×10﹣2m2＝4×10﹣2m2； 配送车对水平地面的压强为； （3）配送车匀速行驶过程所受阻力为车总重的0.1倍，则配送车匀速行驶过程所受阻力f＝0.1G＝0.1×2×103N＝200N； 因为配送车匀速行驶，所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即F牵＝f＝200N； 由图乙可知，5～8min匀速行驶过程中配送车的速度为10m/s，则5～8min匀速行驶过程中配送车行驶的路程为s＝vt＝10m/s×3×60s＝1800m； 5～8min配送车牵引力所做的功。 答：（1）配送车的总质量是200kg； （2）配送车对水平地面的压强是5×104Pa； （3）5～8min匀速行驶过程中配送车牵引力所做的功是3.6×105J。 6.解:（1）由题知，汽车的质量 故汽车的重力 汽车在水平路面上行驶，对地面的压力等于其重力，即 根据压强公式可得，汽车与地面的最小接触面积 （2）由图乙可知，汽车在10s后做匀速直线运动。汽车所受的阻力 因为汽车做匀速直线运动，所以处于平衡状态，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，故汽车受到的牵引力 （3） 由图乙可知，汽车匀速行驶时的速度 ，因为汽车以恒定功率行驶，故 故在0~10s内牵引力做的功 4、 运用公式P计算功率 7.解:（1）机器人抬高箱子过程中对箱子做的功与克服箱子重力做功大小相等，则机器人抬高箱子过程中对箱子做的功为 （2）机器人托着箱子在水平地面上做匀速直线运动，受到的阻力与牵引力大小相等为50N，则机器人托着箱子在水平地面上运动时牵引力做的功为 牵引力做功的功率为 8.解：（1）本次测试行驶的平均速度：v15m/s； （2）车总重力：G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N， 对地面的压强：p1.25×106Pa； （3）车匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力F＝f＝1000N， 牵引力做功：W＝Fs＝1000N×900m＝9×105J， 本次测试牵引力做功的功率：P1.5×104W。 9.解：（1）机器人对地面的压力是 机器人对地面的压强 （2）机器人乘坐电梯从一楼到六楼经过的路程为 机器人与货物的总重力为 电梯对机器人做功为 电梯对机器人做的功率为 四、运用公式进行有关功率的计算 10.解：（1）车的重力G=mg=2250kg×10N/kg=22500N； 电车静止在水平地面上时，对地面的压力F压=G=22500N； 整车轮胎与地面的接触面积S=20dm2=0.2m2； 该电车静止时对地面的压强； （2）由题意可知：电车沿水平路面做匀速直线运动时，水平方向上受到一对平衡力作用， 即所受的牵引力F=f=0.15G=0.15×22500N=3375N； 牵引力做功的功率。 11.解：（1）人与车的总质量 人与车的总重力 在水平地面上，车对地面的压力等于总重力，即 所以，电动自行车对地面的压强 （2）根据题意，阻力 根据二力平衡，牵引力，所以，电动自行车的牵引力功率 12.解：（1）在水下5m深处，舰体受到海水的压强为： p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa； （2）因为甲板水平，所以该舰载机对水平甲板的压力：， 该舰载机对水平甲板的压强：； （3）航空母舰的速度 v＝54km/h＝15m/s，根据 可得，航空母舰受到的牵引力： 。 答：（1）在水下5m深处，舰体受到海水的压强为5×104Pa； （2）该舰载机对水平甲板的压强为3.6×105Pa； （3）航空母舰以54km/h的速度匀速直线航行时受到的牵引力1×107N。 五、浮力、功和功率的综合运算 13.解：（1）已知航母满载时排水量m＝7×104t＝7×107kg， 则航母满载时排开水的总重力：G＝mg＝7×107kg×10N/kg＝7×108N， 由阿基米德原理可知，航母受到的浮力为：F浮＝G＝7×108N； （2）已知航母航行的时间t＝10h＝10×3600s＝36000s， 航母正常航行速度行驶时，发动机功率P＝5×106kW＝5×109W， 则这期间发动机做功W＝Pt＝5×109W×36000s＝1.8×1014J。 14.解：（1）在水面下4m深处，船体受到的海水的压强为 ; （2）已知满载排水量， 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力， =7×107； （3） 驱逐舰匀速直线航行，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等， 因此牵引力F=f=7×，速度， 根据功率公式，代入计算得 15.解：（1）保洁船底部受到水的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m＝7×103Pa； （2）保洁船静止在湖面上时处于漂浮状态，保洁船受到的浮力为： F浮＝G＝mg＝3000kg×10N/kg＝30000N， 则保洁船排开水的体积为：V排3m3； （3）保洁船匀速行驶时牵引力做功的功率为：P7500W。 答：（1）保洁船底部受到水的压强为7×103Pa； （2）保洁船静止在湖面上时，排开水的体积为3m3； （3）保洁船匀速行驶时牵引力做功的功率为7500W。 16.解：（1）潜水器受到的重力为 （2）潜水器在水下受到的浮力为 则吊索的拉力为 则拉力所做的功为 （3）吊索拉力对潜水器做功的功率为 17.解:（1）由阿基米德原理可知，“雪龙”号满载时受到的浮力 （2） 水面下5m深处船壁受到海水的压强 （3）“雪龙”号做匀速直线运动的速度为 由和得 则“雪龙”号主机提供的动力 学科网（北京）股份有限公司 $