专题04 比例尺（期末真题汇编）六年级数学期末下学期（山东专版）

**基本信息** 聚焦比例尺专题，汇编山东多地六年级期末真题，涵盖选择、填空、作图、解答四大题型，融合生活情境与空间操作，突出比例尺计算、图形变换及实际应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6题|比例尺意义、图形缩放比|如操场绘图选比例尺（1:1000），结合实际场景| |填空题|12题|数值/线段比例尺转换、方向距离|如地图上青岛到北京距离计算，联系地域实际| |作图题|5题|图形缩放、旋转、方向标绘|如按2:1放大三角形，强化空间操作能力| |解答题|5题|比例尺综合应用|如两地铁路相遇问题，融合行程与比例尺计算|

专题04 比例尺 一、选择题 1．（24-25六年级下·山东滨州·期末）在比例尺是1∶200的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，实际上甲、乙两个圆的面积比是（    ）。 A．2∶3 B．1∶200 C．4∶9 【答案】C 【分析】比例尺1∶200表示图上距离与实际距离的比是1∶200，但因为甲、乙两个圆是在同一张图纸上，所以它们的图上直径比与实际直径比是相同的，即实际甲、乙两个圆的直径比也是2∶3；假设甲圆直径是4，则乙圆直径是6，根据圆的面积公式“S＝”分别计算出甲圆和乙圆的面积，最后写出对应的比。 【详解】假设甲圆直径是4，则乙圆直径是6。 4÷2＝2 6÷2＝3 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26 12.56∶28.26 ＝（12.56÷3.14）∶（28.26÷3.14） ＝4∶9 所以实际上甲、乙两个圆的面积比是4∶9。 故答案为：C 2．（23-24六年级下·山东枣庄·期末）学校操场的长是100米，宽是60米，在一张A4纸上画出足球场的平面图选用比例尺（    ）合适。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 【答案】C 【分析】A4纸的尺寸是长29.7厘米、宽21厘米，根据进率“1米＝100厘米”，先将长220米、宽120米换算成以“厘米”为单位的数；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4图纸的尺寸，得出哪个比例尺比较合适。 【详解】 A．（厘米） （厘米） ， 尺寸太大，所以该选项不合适。 B．（厘米） （厘米） ， 尺寸太大，所以该选项不合适。 C．（厘米） （厘米） ， 尺寸小于A4纸，所以该选项合适。 故答案为：C 3．（21-22六年级下·山东青岛·期末）一种机械手表上的螺丝直径是6毫米，画在图纸上的长度是3厘米。这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．5∶1 【答案】C 【分析】已知螺丝直径的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出这张图纸的比例尺。 【详解】3厘米∶6毫米 ＝（3×10）毫米∶6毫米 ＝30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷6） ＝5∶1 这张图纸的比例尺是5∶1。 故答案为：C 【点睛】本题考查比例尺的意义以及化简比，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，化简比时要先统一单位。 4．（21-22六年级下·山东青岛·期末）李老师按2∶1的比画出一个长方形放大的图形，原来的长方形和放大后的长方形面积比是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 【答案】C 【分析】设原来长方形的长和宽分别为2和1，则按2∶1放大后的长和宽分别为4和2；逐次求得放大前后长方形的面积，再相比即可。 【详解】设原来长方形的长和宽分别为2和1。 放大后的长和宽： 2×2＝4 2×1＝2 原来的面积： 2×1＝2 放大后的面积： 4×2＝8 原来的长方形和放大后的长方形面积之比为2∶8＝1∶4。 故答案为：C 【点睛】考查了对于图形的放大和缩小的理解，同时需要熟悉比的意义以及比的化简方法。 5．（22-23六年级下·山东聊城·期末）同一距离，选用比例尺（    ）画出的图上距离最大。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1000∶1 【答案】C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，可得比例尺的比值越大，画出的图上距离越大，据此解答即可。 【详解】1∶100＝ 1∶1000＝ 1000∶1＝1000 1000＞＞ 同一距离，选用比例尺1000：1画出的图上距离最大。 故答案为：C。 【点睛】理解比例尺的意义是解答的关键。 6．（21-22六年级下·山东潍坊·期末）下列图形中，将图（1）按2∶1画出来的是（    ）。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小，只是大小变了，形状不变。 将图（1）按2∶1放大后，三角形（1）的底和高都扩大到原来的2倍，据此解答。 【详解】放大后三角形的底：1×2＝2 放大后三角形的高：2×2＝4 A．图①：三角形的底是1、高是4，不符合题意； B．图②：三角形的底是2、高是4，符合题意； C．图③：三角形的底是4、高是3，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】抓住图形放大的特点是解题的关键。 二、填空题 7．（2025·山东青岛·小升初模拟）在比例尺是的地图上，量得青岛到北京的距离是1.6厘米。那么青岛到北京的实际距离是( )千米。 【答案】800 【分析】已知比例尺是1∶50000000＝，图上距离是1.6厘米。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，把数据代入计算后，把单位换算成千米即可。 【详解】1∶50000000＝ ＝1.6×50000000 ＝80000000（厘米） 1千米＝100000厘米 80000000÷100000＝800（千米） 青岛到北京的实际距离是800千米。 8．（24-25六年级下·山东枣庄·期末）汽车工厂按1∶25的比生产了某种小轿车模型，如图。这种小轿车实际长( )。 【答案】395cm 【分析】比例尺1∶25表示图上距离1cm对应实际距离25cm，也就是：图上距离÷实际距离＝。 那么实际距离＝图上距离÷。已知图上长度是15.8cm，把比例尺和图上长度代入计算即可。 【详解】15.8÷＝15.8×25＝395（cm） 所以这种小轿车实际长395cm。 9．（24-25六年级下·山东枣庄·期末）山东省主要城市位置图的比例尺是1∶8000000，表示图上1厘米代表实际距离( )千米。若从地图上量得济南到青岛之间的距离是4厘米，则实际距离是( )千米。 【答案】 80 320 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶8000000表示图上1厘米代表实际距离8000000厘米，把单位转化为千米可得第一问；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算并把单位转化为千米，可得第二问。 【详解】8000000厘米＝80千米 （厘米）＝320（千米） 山东省主要城市位置图的比例尺是1∶8000000，表示图上1厘米代表实际距离80千米。若从地图上量得济南到青岛之间的距离是4厘米，则实际距离是320千米。 10．（23-24六年级下·山东枣庄·期末）一幅地图，图上2厘米代表实际距离30千米。若实际距离是150千米，则图上距离是( )厘米。 【答案】10 【分析】先根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可得解，注意根据1千米＝100000厘米，把单位千米转化为厘米。 【详解】30千米＝3000000厘米 150千米＝15000000厘米 （厘米） 因此，图上距离是10厘米。 11．（23-24六年级下·山东滨州·期末）这是一个( )比例尺，改写成数值比例尺是( )。 【答案】 线段 1∶3000000 【分析】由图可知，这是一个线段比例尺。从图中的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，把线段比例尺改写成数值比例尺，即可解答。 【详解】1厘米∶30千米 ＝1厘米∶3000000厘米 ＝1∶3000000 即这是一个线段比例尺，改写成数值比例尺是1∶3000000。 12．（22-23六年级下·山东聊城·期末）一种微型电子元件平面图的比例尺是100∶1，在图纸上量的它的长度是8厘米，这种微型电子元件的实际长度是( )毫米。 【答案】0.8 【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】8÷＝0.08（厘米） 0.08厘米＝0.8毫米 这种微型电子元件的实际长度是（0.8）毫米。 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 13．（22-23六年级下·山东聊城·期末）一个圆按3∶1放大后，半径是15厘米，原来圆的周长是( )厘米。 【答案】31.4 【分析】一个圆按3∶1放大就是把原来的圆的半径扩大到原来的3倍，扩大后半径是15厘米，原来的圆的半径是15÷3＝5（厘米），根据圆的周长公式C＝2r解答即可。 【详解】圆的半径是：15÷3＝5（厘米） 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 所以圆的周长是31.4厘米。 【点睛】本题考查图形的放大与缩小、圆的周长，解答本题的关键是掌握图形放大的概念，去求出圆的实际半径。 14．（22-23六年级下·山东·期末）亮亮在比例尺为1∶200000的路线图上，量得从家到少年宫的距离为4厘米。亮亮要乘出租车从家到少年宫，已知出租车3千米内（含3千米）按起步价10元计算，超过3千米，每增加1千米车费就增加2元，那么亮亮乘出租车从家到少年宫一共要付车费( )元。 【答案】20 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出从亮亮家到少年宫的实际距离，路程超过3千米，其中3千米按10元计算，超出部分按每千米2元计算，根据“总价＝单价×数量”表示超出部分应付的钱数，最后加上10元，据此解答。 【详解】4÷ ＝4×200000 ＝800000（厘米） 800000厘米＝8千米 （8－3）×2＋10 ＝5×2＋10 ＝10＋10 ＝20（元） 所以，亮亮乘出租车从家到少年宫一共要付车费20元。 【点睛】本题主要考查比例尺和分段计费，掌握图上距离和实际距离换算的方法，并理解不同路程对应的收费标准是解答题目的关键。 15．（21-22六年级下·山东枣庄·期末）乐乐从家出发（如下图），向( )偏( )( )°的方向上走( )km就可以到达游泳馆。 【答案】 北 西 60 6 【分析】以乐乐家为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，确定方向和角度；根据图上所给出的线段比例尺，图上的一个单位长度相当于实际距离2km，从乐乐家到游泳馆图上有3个单位长度，即实际距离是（2×3）km，据此描述出从乐乐家到游泳馆的路线图。 【详解】2×3＝6（km） 乐乐从家出发，向北偏西60°的方向上走6km就可以到达游泳馆。 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述路线图。 16．（20-21六年级下·山东青岛·期末）填一填。 (1)用数对表示书店的位置是( )，公园的位置是( )。 (2)书店在超市的( )偏( )( )°方向( )米处。 【答案】(1) 3，4 12，6 (2) 北 西 30 1000 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了。 （2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以超市为观测点即可确定书店的方向；再量出超市到书店的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。 【详解】（1）用数对表示书店的位置是（3，4），公园的位置是（12，6）。 （2）图上1厘米表示200米 200×5＝1000（米） 书店在超市的北偏西30°方向1000米处。 【点睛】本题考查了用数对表示位置、位置与方向以及图上距离和实际距离的换算。 17．（21-22六年级下·山东滨州·期末）在比例尺1∶1500的图纸上，量的学校操场的长是8厘米，宽是6厘米。这个学校操场的实际长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 120 90 10800 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据计算，分别求出操场的实际长和实际宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”，求出这个学校操场的面积；注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】实际长是： 8÷＝12000（厘米） 12000厘米＝120米 实际宽是： 6÷＝9000（厘米） 9000厘米＝90米 实际面积是： 120×90＝10800（平方米） 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长方形的面积公式是解题的关键。 18．（21-22六年级下·山东枣庄·期末）如图，以学校为观测点，体育馆在( )偏( )60度的方向上，距离学校( )米。 【答案】 北 西 400 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 【详解】由图中比例尺可知，图上1厘米表示实际距离100米。 4×100＝400（米） 以学校为观测点，体育馆在北偏西60度的方向上，距离学校400米。 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据位置描述方向。 三、作图题 19．（2022·山东潍坊·小升初真题）如图是超市周边平面图。 （1）我发现，宾馆在超市的（    ）偏（    ）（    ）°方向，（    ）米处。 （2）从宾馆到东风街要铺一条排水管道，怎样铺距离最近？请在图中完整地画出来。你这样画的理由是（    ）。 【答案】（1）北；西；30；1500 （2）见详解 直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。 【分析】宾馆在超市的哪个方向，是以超市为观测点，观察到宾馆是在北偏西30°方向，因为一个单位的线段的表示是500米， 所以宾馆到超市的距离是500×3＝1500（米）。 根据直线外一点与这条直线所有连线中，垂线段最短，所以从宾馆这点向下做垂直线段就可以。 【详解】根据分析可知宾馆在超市的北偏西30°方向，距离是1500米。 理由是直线外一点与这条直线所有连线中，垂线段最短。 【点睛】知道描述位置方向的时候以谁为观测点，还要知道两点之间线段最短。 20．（21-22六年级下·山东德州·期末） （1）把长方形①按1∶2的比进行缩小，画出新图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。 （3）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用直线连起来，组成一个三角形，并绕B点顺时针旋转90°。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）长方形①按1∶2的比进行缩小，缩小后的长方形的长是2，宽是1，据此画出新图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到新图形； （3）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据A、B、C三个点的数对，找到相应的位置，并依次连接组成一个三角形； 根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 【点睛】掌握作缩小后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形的作图方法以及根据数对找位置是解题的关键。 21．（21-22六年级下·山东滨州·期末）按照的比例尺，以健身广场为观测点，根据下面的信息完成街区平面图。 （1）图书馆在健身广场的北偏东方向3000米处。 （2）中兴超市在健身广场的南偏西方向3500米处。 （3）电影院在健身广场的南偏东方向4000米处。 （温馨提示：作图时，要在图中标明每个地点所在位置的角度和图上距离） 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，3000米＝300000厘米，300000×＝3（厘米）；在健身广场的北偏东方向3厘米处即为图书馆； （2）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，3500米＝350000厘米，350000×＝3.5（厘米）；在健身广场的南偏西方向3.5厘米处即为中兴超市； （3）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，4000米＝400000厘米，400000×＝4（厘米）；在健身广场的南偏东方向4厘米处即为电影院。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 【点睛】此题考查位置与方向，关键要会判断方向，并根据比例尺求出图上距离。 22．（21-22六年级下·山东聊城·期末）操作。 （1）把长方形①按1∶2的比进行缩小，画出新图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。 （3）在方格纸上画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（10，1），B（13，1），C（13，3），并画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）把长方形按1∶2缩小，就是把长和宽缩小到原来的；缩小后的长是4×＝2；宽2×＝1，据此画出缩小后的长方形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可； （3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出A、B、C单个点，连接A、B、C三个点；再根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向，旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）缩小后的长方形的长：4×＝2；宽：2×＝1；见下图： （2）见下图 （3）见下图 【点睛】本题考查图形的放大与缩小；作轴对称图形，根据数对找位置的方法以及作旋转后的图形。 23．（21-22六年级下·山东青岛·期末）按要求画图。（图中1小格的边长代表） （1）以线段AC所在的直线为对称轴，画出另一半使它成为轴对称图形。 （2）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。 （4）点O的位置是（18，2），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。线段AC所在的直线下边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连结即可； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画旋转后的图形； （3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形； （4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以2厘米为半径即可画出此圆。 【详解】（1）以线段AC所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）； （2）把三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）； （3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中黄色部分）； （4）在数对（18，2）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆（图中蓝色部分）。 【点睛】此题主要考查画轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、画圆知识的灵活运用。 四、解答题 24．（21-22六年级下·山东青岛·期末）在比例尺是1∶10000000的地图上量得A、B两地间的铁路长12厘米。两列火车分别从A、B两地同时相对开出，5小时相遇，已知从A地开出的火车每小时行130千米，从B地开出的火车每小时行多少千米？ 【答案】110千米 【分析】已知这幅地图的比例尺为1∶10000000，且量得A、B两地间的铁路长12厘米，可先根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求得两地的实际距离，列式为：12÷＝1200（千米）； 又因为两列火车分别从A、B两地同时相对开出，5小时相遇，且从A地开出的火车每小时行130千米，要求得从B地开出的火车每小时行多少千米，根据：速度和×时间＝路程和，可先用总路程除以相遇时间，求得速度和，再减去从A地开出的火车的速度，就是从B地开出的火车的速度。 【详解】12÷＝12×10000000＝120000000（厘米）＝1200千米 1200÷5－130 ＝240－130 ＝110（千米） 答：从B地开出的火车每小时行110千米。 【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算，且需要熟悉路程、速度、时间三者间的关系。 25．（21-22五年级下·山东东营·期末）在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地之间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行多少千米？ 【答案】115千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，设从乙地开出的车每小时行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。 【详解】解：设从乙地开出的车每小时行x千米。 6÷＝120000000（厘米）＝1200（千米） （x＋125）×5＝1200 5x＋625＝1200 5x＋625－625＝1200－625 5x＝575 5x÷5＝575÷5 x＝115 答：从乙地开出的车每小时行115千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，求出甲、乙两地的实际距离是解题的关键。 26．（22-23六年级下·山东德州·期末）按要求在方格纸上画图并回答问题。    （1）画出平行四边形向上平移5格后的图形。 （2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，旋转后点A的位置用数对表示是（    ）。 （3）按2∶1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的（    ）倍。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（11，6）；（3）见详解；4 【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向上平移5格，依次连接即可得到平移后的图形； （2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出旋转后的A点； （3）把三角形按2∶1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形原来的底是4格，高是3格，分别用4×2和3×2即可求出放大后三角形的底和高，据此画图；再根据三角形的面积公式，分别求出放大前后三角形的面积，进而求出放大后的图形面积是原来的几倍。 【详解】（1）画出平行四边形向上平移5格后的图形，如下图； （2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，如下图，旋转后点A的位置用数对表示是（11，6）； （3）已知三角形原来的底是4格，高是3格， 4×2＝8（格） 3×2＝6（格） 4×3÷2＝6 8×6÷2＝24 24÷6＝4 按2∶1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的4倍。 如图：          【点睛】此题主要考查了图形的平移、图形的旋转、图形的放大、用数对表示位置的方法，要熟练掌握每个知识点。 27．（22-23六年级下·山东青岛·期末）按要求作图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）若图中点A的位置用数对表示为（3，2），则它的对称点的位置用数对表示（    ）。 （3）请将图形②运动到图形③的步骤记录下来。 （4）如果按2∶1的比将长方形放大，放大后的长方形与原来的长方形面积的比是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）（5，2） （3）见详解； （4）4∶1 【分析】（1）根据轴对称图形知识，在对称轴的另一边找出图形①的对称点，然后依次连接画出另一半，使它成为一个轴对称图形即可。 （2）数对中第一个数字表示列所在的位置，第二个数字表示行所在的位置。由于可确定A点对应点的数对。 （3）根据旋转和平移的特征，图形②运先绕O点顺时针旋转90度，然后先向下平移3格，再向右平移3格，据此解答即可。 （4）根据图形放大的知识可知，如果按2∶1的比将长方形放大，放大后的长方形的长和宽的长度是原长方形的长和宽的2倍，根据长方形的面积公式：长×宽，放大后的长方形与原来的长方形面积的比是4∶1，据此解答即可。 【详解】解：（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。如图： （2）若图中点A的位置用数对表示为（3，2），则它的对称点的位置用数对表示（5，2）。 （3）图形②先绕O点顺时针旋转90度，然后先向下平移3格，再向右平移3格，就移动到图形③（答案不唯一）。 （4）如果按2∶1的比将长方形放大，放大后的长方形与原来的长方形面积的比是（4∶1）。 【点睛】本题考查了轴对称图形、数对表示位置、平移和旋转以及图形放大等知识，结合题意分析解答即可。 28．（22-23六年级下·山东聊城·期末）下图每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）正方形方格纸上有一个三角形ABC，这个三角形的面积是（    ）平方厘米，用数对表示出点A的位置是（    ）。 （2）先画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的图形，再将原三角形向右平移8格，最后在方格纸上把原三角形按2∶1的比放大。 【答案】（1）3；（3，7） （2）见详解 【分析】（1）利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算三角形的面积，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定A点的位置；（2）根据图形平移、旋转、放大或缩小的特征对三角形ABC进行位置变化。 【详解】（1）2×3÷2＝3（平方厘米） 所以这个三角形的面积是6平方厘米，用数对表示出点A的位置是（3，7）。 （2）三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的图形（红色），将原三角形向右平移8格，（蓝色），原三角形按2∶1的比放大后的图形（紫色）。如下图： 【点睛】解答本题的关键是掌握图形平移、旋转及放大的特征，再结合数对的写法，进行作答。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 比例尺 一、选择题 1．（24-25六年级下·山东滨州·期末）在比例尺是1∶200的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，实际上甲、乙两个圆的面积比是（    ）。 A．2∶3 B．1∶200 C．4∶9 2．（23-24六年级下·山东枣庄·期末）学校操场的长是100米，宽是60米，在一张A4纸上画出足球场的平面图选用比例尺（    ）合适。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 3．（21-22六年级下·山东青岛·期末）一种机械手表上的螺丝直径是6毫米，画在图纸上的长度是3厘米。这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．5∶1 4．（21-22六年级下·山东青岛·期末）李老师按2∶1的比画出一个长方形放大的图形，原来的长方形和放大后的长方形面积比是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 5．（22-23六年级下·山东聊城·期末）同一距离，选用比例尺（    ）画出的图上距离最大。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1000∶1 6．（21-22六年级下·山东潍坊·期末）下列图形中，将图（1）按2∶1画出来的是（    ）。 A．① B．② C．③ 二、填空题 7．（2025·山东青岛·小升初模拟）在比例尺是的地图上，量得青岛到北京的距离是1.6厘米。那么青岛到北京的实际距离是( )千米。 8．（24-25六年级下·山东枣庄·期末）汽车工厂按1∶25的比生产了某种小轿车模型，如图。这种小轿车实际长( )。 9．（24-25六年级下·山东枣庄·期末）山东省主要城市位置图的比例尺是1∶8000000，表示图上1厘米代表实际距离( )千米。若从地图上量得济南到青岛之间的距离是4厘米，则实际距离是( )千米。 10．（23-24六年级下·山东枣庄·期末）一幅地图，图上2厘米代表实际距离30千米。若实际距离是150千米，则图上距离是( )厘米。 11．（23-24六年级下·山东滨州·期末）这是一个( )比例尺，改写成数值比例尺是( )。 12．（22-23六年级下·山东聊城·期末）一种微型电子元件平面图的比例尺是100∶1，在图纸上量的它的长度是8厘米，这种微型电子元件的实际长度是( )毫米。 13．（22-23六年级下·山东聊城·期末）一个圆按3∶1放大后，半径是15厘米，原来圆的周长是( )厘米。 14．（22-23六年级下·山东·期末）亮亮在比例尺为1∶200000的路线图上，量得从家到少年宫的距离为4厘米。亮亮要乘出租车从家到少年宫，已知出租车3千米内（含3千米）按起步价10元计算，超过3千米，每增加1千米车费就增加2元，那么亮亮乘出租车从家到少年宫一共要付车费( )元。 15．（21-22六年级下·山东枣庄·期末）乐乐从家出发（如下图），向( )偏( )( )°的方向上走( )km就可以到达游泳馆。 16．（20-21六年级下·山东青岛·期末）填一填。 (1)用数对表示书店的位置是( )，公园的位置是( )。 (2)书店在超市的( )偏( )( )°方向( )米处。 17．（21-22六年级下·山东滨州·期末）在比例尺1∶1500的图纸上，量的学校操场的长是8厘米，宽是6厘米。这个学校操场的实际长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。 18．（21-22六年级下·山东枣庄·期末）如图，以学校为观测点，体育馆在( )偏( )60度的方向上，距离学校( )米。 三、作图题 19．（2022·山东潍坊·小升初真题）如图是超市周边平面图。 （1）我发现，宾馆在超市的（    ）偏（    ）（    ）°方向，（    ）米处。 （2）从宾馆到东风街要铺一条排水管道，怎样铺距离最近？请在图中完整地画出来。你这样画的理由是（    ）。 20．（21-22六年级下·山东德州·期末） （1）把长方形①按1∶2的比进行缩小，画出新图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。 （3）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用直线连起来，组成一个三角形，并绕B点顺时针旋转90°。 21．（21-22六年级下·山东滨州·期末）按照的比例尺，以健身广场为观测点，根据下面的信息完成街区平面图。 （1）图书馆在健身广场的北偏东方向3000米处。 （2）中兴超市在健身广场的南偏西方向3500米处。 （3）电影院在健身广场的南偏东方向4000米处。 （温馨提示：作图时，要在图中标明每个地点所在位置的角度和图上距离） 22．（21-22六年级下·山东聊城·期末）操作。 （1）把长方形①按1∶2的比进行缩小，画出新图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。 （3）在方格纸上画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（10，1），B（13，1），C（13，3），并画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。 23．（21-22六年级下·山东青岛·期末）按要求画图。（图中1小格的边长代表） （1）以线段AC所在的直线为对称轴，画出另一半使它成为轴对称图形。 （2）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。 （4）点O的位置是（18，2），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。 四、解答题 24．（21-22六年级下·山东青岛·期末）在比例尺是1∶10000000的地图上量得A、B两地间的铁路长12厘米。两列火车分别从A、B两地同时相对开出，5小时相遇，已知从A地开出的火车每小时行130千米，从B地开出的火车每小时行多少千米？ 25．（21-22五年级下·山东东营·期末）在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地之间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行多少千米？ 26．（22-23六年级下·山东德州·期末）按要求在方格纸上画图并回答问题。    （1）画出平行四边形向上平移5格后的图形。 （2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，旋转后点A的位置用数对表示是（    ）。 （3）按2∶1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的（    ）倍。 27．（22-23六年级下·山东青岛·期末）按要求作图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）若图中点A的位置用数对表示为（3，2），则它的对称点的位置用数对表示（    ）。 （3）请将图形②运动到图形③的步骤记录下来。 （4）如果按2∶1的比将长方形放大，放大后的长方形与原来的长方形面积的比是（    ）。 28．（22-23六年级下·山东聊城·期末）下图每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）正方形方格纸上有一个三角形ABC，这个三角形的面积是（    ）平方厘米，用数对表示出点A的位置是（    ）。 （2）先画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的图形，再将原三角形向右平移8格，最后在方格纸上把原三角形按2∶1的比放大。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 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