陕西咸阳渭城中学2025-2026学年高二第二学期期中质量检测数学考试试题

高二年级第二学期期中质量检测 数学考试试题 命题人：王红娟 审题人：景召 李怡娟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. “”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若是上的可导函数，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，空间四边形中，，点在上，且，点为中点，则（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙3人各自从A，B，C这3个景点中随机选1个去旅游，设事件“3个人都没去A景点”，事件“甲独自去一个景点”，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的有（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点，中心对称 C. 函数在单调递减 D. 将该图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得的图象 8. 设实数，若对恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若的二项展开式共有项，则该二项展开式中（ ） A. 各项二项式系数和为 B. 奇数项的各项系数和为 C. 有理项共有项 D. 展开式中第项的系数最大 10. 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为2的等差数列 11. 如图，类似“心形”的曲线，可以看成由上部分曲线，下部分曲线构成，曲线的一个焦点为，是“心形”曲线上的动点，下列说法正确的是（ ） A. 曲线的方程为 B. 的最大值为 C. 若直线与曲线有2个交点，则的取值范围为 D. 曲线上的点到直线的距离的最小值是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知是定义在上的奇函数，且当时，；当时，的解析式为____________ 13. 设如果，那么______，______． 14. 用0，1，2，3，4这5个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有______个． 四、本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且. （1）求C； （2）若的面积为求c. 16. 如图，在四棱锥平面，底面是直角梯形，其中，为棱上的点，且. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成角的正弦值. 17. 现有红、黄、绿三个不透明盒子，其中红色盒子内装有两个红球，一个黄球和一个绿球；黄色盒子内装有两个红球，两个绿球；绿色盒子内装有两个红球，两个黄球.小明第一次先从红色盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同色的盒子中；第二次从该放入球的盒子中随机抽取一个球. （1）求第二次抽到红球的概率； （2）若第二次抽到红球，求它来自黄色盒子的概率. 18. 已知点到点的距离比它到直线的距离小1． （1）求点的轨迹方程； （2）直线过点与点的轨迹相交于两点，若，求直线的方程． 19. 函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，解方程； （3）当时，不等式恒成立，求a的取值范围. 高二年级第二学期期中质量检测 数学考试试题 命题人：王红娟 审题人：景召 李怡娟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ##3.2 ②. ##0.64 【14题答案】 【答案】30 四、本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）或 【19题答案】 【答案】（1）答案见解析； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $