陕西咸阳渭城中学2025-2026学年高二第二学期期中质量检测数学考试试题

高二年级第二学期期中质量检测 数学考试试题 命题人：王红娟 审题人：景召李怡娟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 县市区 项是符合题目要求的， L已狗集合4=-2x-3<8=1x刘，则（ A ACB B.BCA C.A=B D.A∩B=必 学 校 2.“a=0”是“直线l:x+2-2024=0与直线12：(a-1)x+y+2024=0平行的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 装 姓 名 装 lim f)-f。-= 3. 若f(冈是R上的可导函数，且 3△x ,则()=() C.a 1 班 级 B.3a D.-3a 1,4 4.设x>0,y>0,x+y=2,则二+-的最小值为(). x V 订 试 场 订 9 A. B. 2 2 D 5.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=i,OC=C,点M在OA上，且满足OM=2M4, 考 号 点N为BC的中点，则MN=( 1-2,,1- A. -a- b+-C 线 线 2”32 B.-号a+2+吃 2-，1 。1- 2 C. 2 2 D. 30+ 3 第1页共 6.甲、乙，丙3人各自从A,B,C这3个景点中随机选1个去旅游，设事件M=“3个人都没去A景点”， 事件N=“甲独自去一个景点”，则P(MN)=(j A B司 c D 1.已知函数f()=4sin(@x+p4>0,@>0,回<的部分图象如图所示，下列说法正确的有 () A.函数夕=f(x)的最小正周期为2π B西氨y=闪的图泉关于点（晋+红小eZ中心对称 70 12 c数y=在引 2元 单调递减 D.将该图象向右平移汇个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标 6 不变)，可得y=2six的图象 8.设实数t>0,若e2-n(2x)≥0对x>0恒成立，则1的取值范围为( A. B. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若 的二项展开式共有8项，则该二项展开式中( A.各项二项式系数和为128 B.奇数项的各项系数和为-64 C.有理项共有5项 D.展开式中第5项的系数最大 10.在公比9为整数的等比数列{a}中，Sn是数列{a,}的前n项和，若aa4=32,凸+4=12， 则下列说法正确的是() A.q=2 B.数列{Sn+2是等比数列 c.=510 D.数列{log2a,}是公差为2的等差数列 共2页 11如图，类似心形的曲线E，可以看成由上部分曲线C:y=√-x2+2x,下部分曲线 京=1(0y≤0)构成，曲线C,的一个焦点为F(0,-1),P(x,)是“心形”曲线E上的动点， 下列说法正确的是() A曲线C,的方程为上+ 5+4=(0ys0) B.x2+(y-1)的最大值为1+V5 C.若直线y=x+m与曲线E有2个交点，则m的取值范围为(-3,0)U(√2-1，√2+1 D、曲线C,上的点到直线y=X-8的距离的最小值是5V2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=2+1:当x<0时，f(x)的解析 式为 1.设如果X~4)郑么X=一D初=一一 14.用0,1,2,3,4这5个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有个. 四、本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分，解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知VABC的内角4，B,C所对的边分别为a,6,c且(2b-)cosC=+c2-a 26 (1)求C: (2)若VABC的面积为3 2,a-b=1求c 16.如图，在四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC, AB1AD,PA=4,AB=AD=BC=2,E为棱BC上的点，且BE=BC. 4 第2页 R B (1)求证：DE⊥.平面PAC: (2)求平面PAD与平面PCD所成角的正弦值. 17现有红、黄、绿三个不透明盒子，其中红色盒子内装有两个红球，一个黄球和一个绿球：黄色 盒子内装有两个红球，两个绿球：绿色盒子内装有两个红球，两个黄球小明第一次先从红色盒子装 内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同色的盒子中：第.一次从该放入球的盒子中随机抽取一个 球。 (1)求第二次抽到红球的概率： (2)若第二次抽到红球，求它来自黄色盒子的概率 订 18.已知点P到点F(1,0)的距离比它到直线1：x+2=0的距离小1. (1)求点P的轨迹方程； (2)直线1过点M(4,0)与点P的轨迹相交于A,B两点，若AM=2MB，求直线I的方程. 线 19.函数f(x)=x+alnx,a∈R. (1)讨论f(x)的单调性： (2)当a=-1时，解方程四=9 (3)当x≥1时，不等式f(x)≥(1+lnx)恒成立，求a的取值范围. 页共2页