精品解析：四川广安市岳池县临溪小学校联考2025-2026学年西南大学版六年级下学期阶段学情自测数学试题

2025－2026学年度（下期）第1次教情调研 六年级数学 （本试卷满分100分，90分钟完卷） 一、选择正确的答案番号涂在答题卡上（每题1分，共15分） 1. 圆的周长和直径（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 【详解】圆的周长∶直径＝圆周率（一定），圆周率一定，也就是圆的周长和直径的比值一定，则圆的周长和直径成正比例。 故答案为：A 2. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是圆锥的（ ）。 A. 2倍 B. C. 3倍 D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。 【详解】根据分析：一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是圆锥的。 3. 一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的（ ）。 A. 0.5% B. 1% C. 50% 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的面积底×高，三角形的面积底×高÷2。当两者等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，再将一半转化为百分数即可得出正确选项。 【详解】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的50%。 4. 六（2）班的女生人数比男生人数多10%，女生人数占全班人数的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把男生人数看成单位“1”，因为10%＝，即把男生人数平均分成10份，女生人数比男生人数多1份，即女生有（10＋1）份，则全班有（10＋1＋10）份，求女生人数占全班人数的几分之几，就用（10＋1）÷（10＋1＋10）即可得解。 【详解】10%＝ （10＋1）÷（10＋1＋10） ＝11÷（11＋10） ＝11÷21 ＝ 女生人数占全班人数的。 5. 一个半径是3cm，高是6cm的圆锥沿底面直径垂直于底面剖开，平均分成2份，表面积增加（ ）cm2。 A. 18 B. 36 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥沿底面直径垂直于底面剖开，会增加两个完全相同的三角形截面。这两个三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。根据三角形的面积＝底×高÷2，用一个三角形的面积再乘2算出增加的面积，找出正确的选项。 【详解】2×3×6÷2×2＝36（cm2） 表面积增加36 cm2 。 6. 一个圆柱的底面半径是，高是，沿一条高将其侧面剪开后展开，展开后是一个（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。底面周长等于高时展开为正方形，否则为长方形。根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，求出底面周长，再与圆柱的高比较，如果与圆柱的高相等，则是正方形，如果不相等，则是长方形，据此解答。 【详解】3.14×0.5×2 ＝1.57×2 ＝3.14（m） 3.14＝3.14，展开后是正方形。 一个圆柱的底面半径是0.5m，高是3.14m，沿一条高将其侧面剪开后展开，展开后是一个正方形。 故答案为：D 7. 某超市干果区的核桃搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该核桃进价为每斤21元，则核桃的标价为每斤（ ）元。 A. 29.17 B. 26 C. 28 D. 25.2 【答案】C 【解析】 【分析】“获利20%”，要把核桃的进价看作单位“1”，则核桃的售价是进价的（1＋20%），已知该核桃进价为每斤21元，用21乘（1＋20%）即可求出核桃的售价。核桃是按标价的九折出售的，用售价除以90%即可求出标价。 【详解】21×（1＋20%） ＝21×1.2 ＝25.2（元） 25.2÷90%＝28（元） 故答案为：C 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算，据此求出核桃的售价；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出核桃的标价。 8. 下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法。 （1）甲切分后，表面积比原来增加（ ）。 A. πr2 B. 2πr2 C. 2rh D. 4rh （2）乙切分后，表面积比原来增加（ ）。 A. πr2 B. 2πr2 C. 2rh D. 4rh 【答案】（1）B （2）D 【解析】 【分析】（1）甲切法，表面积比原来增加2个底面的面积之和。根据圆的面积S＝πr2，算出一个底面的面积，再乘2即可。 （2）乙切法，表面积比原来增加2个长方形的面积之和。长方形的长是圆柱的直径，宽是圆柱的高。根据长方形的面积＝长×宽，算出一个长方形的面积，再乘2即可。 【小问1详解】 πr2×2＝2πr2 表面积比原来增加2πr2。 【小问2详解】 2r×h×2＝4rh。 表面积比原来增加4rh。 9. 下面不能与∶组成比例的是（ ）。 A. ∶ B. 7∶21 C. ∶ 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。先求出题干中已知比的比值，再分别求出各选项比的比值，通过比较比值是否相等来确定哪个选项不能与已知比组成比例。 【详解】先求已知比的比值： 再逐项分析各选项比的比值： A. ，比值相等，能组成比例，此选项错误； B. ，比值相等，能组成比例，此选项错误； C. ，比值不相等，不能组成比例，此选项正确。 不能与∶组成比例的是∶。 10. 贝贝、苗苗、丽丽三人去春游，贝贝买了4个面包，苗苗买了5个同样的面包，三人平均分着吃了后，采用AA制算钱，丽丽付了2.7元，那么苗苗应收回（ ）元（“AA制”就是平均分摊用的钱，即每个人出同样多的钱）。 A. 0.9 B. 1.8 C. 1.35 【答案】B 【解析】 【分析】从题目看出，采取AA制算钱，即总钱数按照3人平均分的形式算钱，因丽丽未买面包，丽丽付的钱即为她个人应承担的费用，对应她吃到的面包数量。先求出面包的单价，再计算苗苗多付出的面包数量对应的金额，即为应收回的钱数。 【详解】三人共买面包的数量：4＋5＝9（个）平均每人吃面包的数量：9÷3＝3（个）每个面包的价格：2.7÷3＝0.9（元）苗苗多买面包的数量：5－3＝2（个）苗苗应收回的钱数：0.9×2＝1.8（元） 故答案为：B 11. 1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（ ）是100升 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 【答案】B 【解析】 【详解】略 12. 六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（ ） A. 80% B. 20% C. 【答案】B 【解析】 【详解】略 13. 在同一时刻，树高与影长成（ ）比例。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】若（一定），则与成正比例； 若（一定），则与成反比例； 在同一时刻，树越高，树影越长，则树的高度与影长的比值是一定的。 即 。 因为树高与影长的比值一定，所以树高与影长成正比例。 14. 贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（ ）。 A. 加入2克糖 B. 加入5克水 C. 加入20克水和10克糖 【答案】C 【解析】 【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比。含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%，分别计算各选项操作后的含糖率，并与目标含糖率20%进行比较，从而确定正确选项。 【详解】含糖率的计算公式为：含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%。 原有糖的质量为10克，水的质量为60克，原有糖水总质量为10＋60＝70克。 A．加入2克糖。此时糖的质量为10＋2＝12克，糖水总质量为70＋2＝72克。含糖率为12÷72×100%≈16.7%，16.7%≠20%，此选项错误； B．加入5克水。此时糖的质量为10克，糖水总质量为70＋5＝75克。含糖率为10÷75×100%≈13.3%，13.3%≠20%，此选项错误； C．加入20克水和10克糖。此时糖的质量为10＋10＝20克，糖水总质量为70＋20＋10＝100克。含糖率为20÷100×100%＝20%，20%＝20%，此选项正确。 故答案为：C 二、判断。（每题1分，共计5分） 15. 甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设乙数为单位“1”，则甲数为乙数的（1＋20%）＝1.2。乙数比甲数少的百分比为（甲数－乙数）÷甲数×100%。据此计算即可。 【详解】设乙数为1。 甲数：1×（1＋20%）＝1×1.2＝1.2 乙数比甲数少： （1.2－1）÷1.2×100% =0.2÷1.2×100% ≈0.1667×100% ＝16.67% 16.67%≠20%，所以乙数比甲数少20%的说法错误。 故答案为：× 16. 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用假设法分析即可。 【详解】假设第一个圆柱体的底半径是r1＝2 高是h1＝10 表面积S1：2×3.14×2×10＋3.14×22×2 ＝2×3.14×2×10＋3.14×4×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72 第二个圆柱的底半径是r2＝4 高是h2＝2 表面积S2：2×3.14×4×2＋3.14×42×2 ＝2×3.14×4×2＋3.14×16×2 ＝50.24＋100.48 ＝150.72 显然S1＝S2 V1：3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6 V2：3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48 但是V1≠V2； 所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式和体积公式的灵活应用。 17. 如果，那么a和b成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。 【详解】 a与b的乘积一定，所以a和b成反比例。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了反比例的意义和辨识。 18. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的。据此解答。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。因此只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有说明圆锥和圆柱是否等底等高，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的。原题说法错误。 故答案为：× 19. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是8∶9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】【解答】甲数×＝乙数×， 所以甲数∶乙数＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 故答案为：×。 【分析】本题先根据题意列出等式，再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）写出甲数∶乙数，最后根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数比值不变）化成最简整数比即可。 三、填空题（每空1分，共18分） 20. （ ）∶4＝＝七五折＝（ ）÷12＝（ ）%。 【答案】3；18；9；75 【解析】 【分析】七五折就是75%；把75%化成分数，75%＝＝；根据分数的基本性质，把分数的分子、分母同时乘6，得＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷4＝（3×3）÷（3×4）＝9÷12；根据分数与比的关系，把化成比的形式，＝3∶4。 【详解】根据分析： 3∶4＝＝七五折＝9÷12＝75%。 21. 如果A＝B，那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，先把A＝B改写成比例式，一个外项是A，内项是B的比例，则和A相乘的数就作为比例的另一个外项，和B相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。 【详解】由A＝B可得： A∶B＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶2 如果A＝B，那么A∶B＝1∶2。 【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。 22. 六（2）班有男生20人，女生30人，男生占全班人数（ ）%，女生比男生多（ ） %。 【答案】 ①. 40 ②. 50 23. 把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%，到期后可取回本息共（ ）。 【答案】5325元 【解析】 【分析】本题中，本金是5000元，利率是3.25%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【详解】5000×3.25%×2＋5000 ＝325＋5000 ＝5325（元） 到期后可取回本息共5325元。 【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。 24. 一件衣服按“九折”出售，售价为180元，原价为（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十。九折表示售价是原价的，把原价看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】180÷＝180×＝200（元） 25. 植树活动共栽树苗99棵，结果全部成活，成活率是（ ）%。 【答案】100 【解析】 【分析】根据×100%＝成活率，求解本题。 【详解】×100%＝100%，所以成活率是100%。 【点睛】此题考查百分数的简单应用，注意掌握成活率的公式。 26. 在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例的两个外项的积是，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是；用两个外项的积除以已知一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】÷ ＝× ＝ 另一个内项是。 【点睛】本题考查比例的基本性质的灵活运用。 27. 修一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的30%，还剩（ ）米没修。 【答案】1620 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用2400乘算出第一天修的长度；再用第一天修的长度乘30%算出第二天修的长度；总长度减去已经修了的长度就是剩下的长度。 【详解】2400×＝600（米） 600×30%＝600×0.3＝180（米） 2400－600－180＝1620（米） 28. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成____比例；单价一定，总价和数量成__比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【解答】解：因为：圆柱的底面积×高＝体积（一定）， 是乘积一定， 所以它的底面积和高成反比例 因为：总价÷数量＝单价（一定）， 是比值一定， 所以总价和数量成正比例。 故答案为：反，正。 29. 一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是（ ）cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52 【解析】 【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6cm，高也是6cm，可利用圆柱的体积公式V＝Sh求得圆柱的体积；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥体与圆柱体是等底等高的，所以求圆锥的体积可直接用圆柱的体积乘。 【详解】圆柱底面半径：6÷2＝3（cm） 圆柱体积： 3.14×32 ＝3.14×9×6 ＝169.56（cm3） 圆锥体积：169.56×＝56.52（cm3） 所以，圆柱的体积是169.56cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52cm3。 30. 12元钱，够买24支圆珠笔，或40支铅笔，现在两种笔要买同样多，并且要把这笔钱用完，两种笔各能买（ ）支。 【答案】15 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别算出圆珠笔的单价和铅笔的单价；设两种笔各能买支，根据圆珠笔的总价＋铅笔的总价＝一共的钱，列方程解决。 【详解】解：设两种笔各能买支。 12÷24＝0.5（元/支） 12÷40＝0.3（元/支） 31. 小李将20g糖放进180g水中，溶解后他喝了这杯糖水的，他喝了（ ）g的糖水。 【答案】40 【解析】 【分析】用糖的质量加上水的质量，算出糖水的质量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（20＋180）× ＝200× ＝40（g） 四、计算题（共计32分） 32. 直接写出得数。 1.45－65%＝ 75%＋＝ ×＝ 4××75%＝ 2÷＝ ÷＝ 10×80%＝ ×5÷×5＝ 【答案】0.8；1；； ；；8；25 33. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 ×62.5%＋÷ 2－÷－ ÷[（＋）×] ×87 2.42÷75%＋4.58×4÷3 ÷[×（40%＋）] 【答案】；0；3； ；8； 【解析】 【分析】第1题，把百分数化成分数，把分数除法改写成分数乘法；再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，把分数除法改写成分数乘法；再利用减法性质进行简便计算。 第3题，先算加法，再算乘法，最后算除法。 第4题，把87改写成86与1的和，再利用乘法分配律进行简便计算。 第5题，把百分数化成分数，把4÷3改写成，把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第6题，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】×62.5%＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 2－÷－ ＝2－×－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－2 ＝0 ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝3 ×87 ＝×（86＋1） ＝×86＋×1 ＝3＋ ＝ 2.42÷75%＋4.58×－4÷3 ＝2.42÷＋4.58×－4÷3 ＝2.42×＋4.58×－×1 ＝×（2.42＋4.58－1） ＝×6 ＝8 ÷[×（40%＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 34. 解方程。 10∶＝∶ 52＋＝70 ×36－2＝14 【答案】＝16；＝42；＝8 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝10×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去52，再同时除以，求出方程的解； （3）先计算方程左边的×36，把方程化简成30－2＝14，然后方程两边先同时加上2，再同时减去14，最后同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）10∶＝∶ 解：＝10× ＝8 ÷＝8÷ ＝8×2 ＝16 （2）52＋＝70 解：52＋－52＝70－52 ＝18 ÷＝18÷ ＝18× ＝42 （3）×36－2＝14 解：30－2＝14 30－2＋2＝14＋2 14＋2＝30 14＋2－14＝30－14 2＝16 2÷2＝16÷2 ＝8 五、联系生活，解决问题。（共30分。） 35. 甲、乙、丙三人共同植树200棵，其中甲植树的棵数占总棵数的40%，剩下的植树任务按2∶3的棵数比分配给乙、丙两人，乙、丙各植树多少棵？ 【答案】48棵；72棵 【解析】 【分析】先根据总植树棵数和甲植树棵数所占的百分比，用乘法计算出甲植树的棵数，算出剩下的植树棵数，再根据按比例分配的方法，将剩下的棵数分成份，乙占其中的份，丙占其中的份，分别计算即可得出结果。 【详解】甲植树棵数：（棵） 剩下的棵数： （棵） 剩下的总分数：（份） 乙植树的棵数：（棵） 丙植树的棵数：（棵） 答：乙植树48棵，丙植树72棵。 36. 一间教室用边长0.4米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为50厘米的正方形砖铺地，需要多少块？（用比例解） 【答案】192块 【解析】 【分析】若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。由题意可知：教室的地面面积是一定的，则正方形砖的面积与所需正方形砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要这样的正方形砖x块。 0.4米＝40厘米 50×50×x＝40×40×300 2500x＝480000 x＝480000÷2500 x＝192 答：需要192块。 37. 小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20%，每千瓦时电费0.54元，小明家七月份的电费是多少元？ 【答案】116.64元 【解析】 【分析】七月份用的是六月份的(1+20%)，根据分数乘法的意义先求出七月份的用电量，再乘单价即可求出七月份的电费. 【详解】180×(1+20%)×0.54 =216×0.54 =116.64(元) 答：七月份电费是116.64元. 38. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮仓中，恰好占这粮仓的62.8%。已知粮仓的底面积是10平方米，粮仓的高是多少米？ 【答案】2米 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝2πr，用周长除以2除以π算出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥形小麦堆的体积；把圆柱粮仓的体积看作单位“1”。用对应量除以对应分率算出圆柱粮仓的体积；再用体积除以底面积算出圆柱粮仓的高。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22×3× ＝3.14×4×3× ＝12.56（立方米） 12.56÷62.8% ＝12.56÷0.628 ＝20（立方米） 20÷10＝2（米） 答：粮仓的高是2米。 39. 一个圆柱形水池，底面半径5米，深2米。要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ 【答案】1413千克 【解析】 【分析】要抹水泥的面积＝圆柱底面积＋圆柱侧面积，圆柱底面积S＝πr2，圆柱侧面积＝2πrh。算出要抹水泥的面积，再乘10即可。 【详解】（3.14×52＋2×3.14×5×2）×10 ＝（3.14×25＋2×3.14×5×2）×10 ＝（78.5＋62.8）×10 ＝141.3×10 ＝1413（千克） 答：共需水泥1413千克。 40. “高铁”一直是大家热议的话题。其中富顺站的建设情况也牵动人心。2021年4月富顺站已正式挂牌，以后我们富顺人上午在成都春熙路逛街，下午就可以在北湖公园散步。富顺路线是川南城际铁路的一部分，到时会有许多高铁经过富顺站。如果一列高铁到达富顺站已经行驶了480千米，正好是它要行驶路程的，还要行驶多少千米才行驶了全程的85.5%？ 【答案】546千米 【解析】 【分析】要行驶的路程即是总路程，已知量对应分率单位“1”的量，是全程的路程。 用总路程×85.5%，得出对应路程，再减去已经行驶的路程，得到还要行驶的路程。 【详解】480÷＝480×＝1200（千米） 1200×85.5%＝12×85.5＝1026（千米） 1026－480＝546（千米） 答：还要行驶546千米才行驶了全程的85.5%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度（下期）第1次教情调研 六年级数学 （本试卷满分100分，90分钟完卷） 一、选择正确的答案番号涂在答题卡上（每题1分，共15分） 1. 圆的周长和直径（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 2. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是圆锥的（ ）。 A. 2倍 B. C. 3倍 D. 3. 一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的（ ）。 A. 0.5% B. 1% C. 50% 4. 六（2）班的女生人数比男生人数多10%，女生人数占全班人数的（ ）。 A. B. C. 5. 一个半径是3cm，高是6cm的圆锥沿底面直径垂直于底面剖开，平均分成2份，表面积增加（ ）cm2。 A. 18 B. 36 C. 9 6. 一个圆柱的底面半径是，高是，沿一条高将其侧面剪开后展开，展开后是一个（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 7. 某超市干果区的核桃搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该核桃进价为每斤21元，则核桃的标价为每斤（ ）元。 A. 29.17 B. 26 C. 28 D. 25.2 8. 下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法。 （1）甲切分后，表面积比原来增加（ ）。 A. πr2 B. 2πr2 C. 2rh D. 4rh （2）乙切分后，表面积比原来增加（ ）。 A. πr2 B. 2πr2 C. 2rh D. 4rh 9. 下面不能与∶组成比例的是（ ）。 A. ∶ B. 7∶21 C. ∶ 10. 贝贝、苗苗、丽丽三人去春游，贝贝买了4个面包，苗苗买了5个同样的面包，三人平均分着吃了后，采用AA制算钱，丽丽付了2.7元，那么苗苗应收回（ ）元（“AA制”就是平均分摊用的钱，即每个人出同样多的钱）。 A. 0.9 B. 1.8 C. 1.35 11. 1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（ ）是100升 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 12. 六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（ ） A. 80% B. 20% C. 13. 在同一时刻，树高与影长成（ ）比例。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 14. 贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（ ）。 A. 加入2克糖 B. 加入5克水 C. 加入20克水和10克糖 二、判断。（每题1分，共计5分） 15. 甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（ ） 16. 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（ ） 17. 如果，那么a和b成反比例。（ ） 18. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 19. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是8∶9。（ ） 三、填空题（每空1分，共18分） 20. （ ）∶4＝＝七五折＝（ ）÷12＝（ ）%。 21. 如果A＝B，那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 22. 六（2）班有男生20人，女生30人，男生占全班人数（ ）%，女生比男生多（ ） %。 23. 把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%，到期后可取回本息共（ ）。 24. 一件衣服按“九折”出售，售价为180元，原价为（ ）元。 25. 植树活动共栽树苗99棵，结果全部成活，成活率是（ ）%。 26. 在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 27. 修一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的30%，还剩（ ）米没修。 28. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成____比例；单价一定，总价和数量成__比例。 29. 一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是（ ）cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 30. 12元钱，够买24支圆珠笔，或40支铅笔，现在两种笔要买同样多，并且要把这笔钱用完，两种笔各能买（ ）支。 31. 小李将20g糖放进180g水中，溶解后他喝了这杯糖水的，他喝了（ ）g的糖水。 四、计算题（共计32分） 32. 直接写出得数。 1.45－65%＝ 75%＋＝ ×＝ 4××75%＝ 2÷＝ ÷＝ 10×80%＝ ×5÷×5＝ 33. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 ×62.5%＋÷ 2－÷－ ÷[（＋）×] ×87 2.42÷75%＋4.58×4÷3 ÷[×（40%＋）] 34. 解方程。 10∶＝∶ 52＋＝70 ×36－2＝14 五、联系生活，解决问题。（共30分。） 35. 甲、乙、丙三人共同植树200棵，其中甲植树的棵数占总棵数的40%，剩下的植树任务按2∶3的棵数比分配给乙、丙两人，乙、丙各植树多少棵？ 36. 一间教室用边长0.4米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为50厘米的正方形砖铺地，需要多少块？（用比例解） 37. 小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20%，每千瓦时电费0.54元，小明家七月份的电费是多少元？ 38. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮仓中，恰好占这粮仓的62.8%。已知粮仓的底面积是10平方米，粮仓的高是多少米？ 39. 一个圆柱形水池，底面半径5米，深2米。要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ 40. “高铁”一直是大家热议的话题。其中富顺站的建设情况也牵动人心。2021年4月富顺站已正式挂牌，以后我们富顺人上午在成都春熙路逛街，下午就可以在北湖公园散步。富顺路线是川南城际铁路的一部分，到时会有许多高铁经过富顺站。如果一列高铁到达富顺站已经行驶了480千米，正好是它要行驶路程的，还要行驶多少千米才行驶了全程的85.5%？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $