精品解析：四川省德阳市中江县2024-2025学年人教版六年级下学期数学月考数学试题

2025年春教学质量监测 六年级数学练习题（月考二） 一、选择题（8分） 1. 小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的（　　）方向上． A. 西偏北35° B. 东偏北35° C. 东偏南35° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。据此解答。 【详解】西对东，南对北。 小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的东偏北35°。 故答案为：B 2. 要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图侧重数量多少，扇形统计图侧重占比，复式折线统计图适合同时反映两组数据的变化趋势。 【详解】要体现淘气、笑笑两人一到六年级身高变化情况，需选择复式折线统计图。 3. 如a是非零自然数，以下算式中的运算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ 【答案】B 【解析】 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。 【详解】A．＜1，所以a×＜a； B．＜1，所以a÷＞a； C．＞1，所以a÷＜a； 所以三个算式，a÷的运算结果最大。 故答案为：B 【点睛】此题巧妙运用积与因数、商与被除数之间的关系求解。 4. 聪聪和明明分别将学校的花坛画了下来（如下图）。如果聪聪是按1∶a画的，那么明明是按（ ）画的。 A. a∶1 B. 1∶2a C. 2a∶1 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知聪聪是将花坛按1∶a缩小（就是把各边的长缩小到原来的）画到纸上的，则10cm边长是实际边长的，实际边长＝10÷；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用5∶实际边长即为明明画图的比例尺。 【详解】10÷＝10×a＝10a 5∶10a ＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a 5. 如果，那么a、b、c（均不是0）这3个数中，最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】A 【解析】 【分析】假设＝1，分别计算出a、b、c的值再进行比较。 【详解】假设＝1。 则a＝1÷＝1×4＝4 b＝1÷0.5＝2 c＝1÷＝1×＝ 因为4＞2＞ 所以最大的数是a。 6. 水结成冰，体积增加原来的，冰化成水，体积减少（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】设水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是1×（1＋）。根据求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）的解题方法（两数差量÷单位“1”的量）可知：（冰的体积－水的体积）÷冰的体积即可求出冰化成水后体积减少的分率。 【详解】设原来水的体积是1。 冰的体积： 1×（1＋） ＝1× ＝ 冰化成水之后减少的分率： （－1）÷ ＝÷ ＝ 所以冰化成水，体积减少了。 故答案为：C 【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。 7. 一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，又喝了20%，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，现在杯中牛奶与豆浆之比是（ ）。 A. 8∶7 B. 7∶8 C. 7∶15 【答案】A 【解析】 【分析】将整杯容量看作单位“1”，第一次喝了纯牛奶，剩余纯牛奶量为（1－），此时加入豆浆将杯子斟满，杯中总容量为1；第二次喝是把豆浆与牛奶的混合液看作单位“1”，剩余纯牛奶占剩余混合液体的（1－）×（1－20%），继续加满，用“1－剩余纯牛奶占比”算出此时杯中豆浆的量，据此写出现在杯中牛奶与豆浆之比并化简为最简整数比即可 【详解】20%＝ 牛奶：（1－）×（1－20%） ＝（1－）×（1－） ＝× ＝ 豆浆：1－＝ ∶＝（×15）∶（×15）＝8∶7 现在杯中牛奶与豆浆之比是8∶7。 8. 有23个零件，其中22个质量相等，有1个是次品，次品质量轻一些，用天平称，至少称（ ）次就能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】找次品问题采用三分法，把物品尽量平均分成3份，可最快缩小次品范围； 物品数量（有1个次品） 至少称量次数（次） 2～3 1 4～9（） 2 10～27（） 3 28～81（） 4 81～243（） 5 …… …… 由上表可知，23个在“10～27”的范围内，据此即可解答。 【详解】10＜23＜27，所以至少称量3次就能找出这个次品。 二、判断题（8分） 9. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 10. 4个圆心角都是90°的扇形，能拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】4个扇形的圆心角都是90°，不一定能拼成一个圆，只有当4个圆心角都是90°的扇形的半径相等时才能拼成一个圆。所以原题说法错误。 故答案为：× 11. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长公式C＝2πr，由两个圆周长相等可以得到半径也相等，则面积S＝πr2也相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，因此面积S＝πr2也相等，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一个零件长12mm，画在图纸上长是6dm，这幅图的比例尺是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，将后项化成1即可。 【详解】6dm∶12mm＝600mm∶12mm＝50∶1 一个零件长12mm，画在图纸上长是6dm，这幅图的比例尺是50∶1。 故答案为：× 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 13. 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。面积相等只表示大小相同，不代表形状完全相同，因此不一定能拼成平行四边形。 【详解】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形，底和高的乘积相等，但底和高不一定分别相等，形状也不一定相同。举例验证：第一个三角形：底4厘米，高3厘米，面积＝4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）；第二个三角形：底6厘米，高2厘米，面积＝6×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米）。这两个三角形面积相等，但形状不同，无法拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是说摸到的一定是颜色多的球，颜色少的球一定摸不到。 【详解】盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球。 故答案为：√ 15. 2024年的第一季度共有91天。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】首先要知道第一季度包括哪几个月，一月、二月和三月，其中一月和三月是大月，每个月有31天；平年的2月有28天，闰年的2月是29天；据此解答。 【详解】2024÷4＝506 2024年是闰年，2月有29天。 31＋29＋31 ＝60＋31 ＝91（天） 因此2024年的第一季度共有91天，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。 【详解】根据分析：车轮前进的距离∶转数＝车轮的周长，周长＝直径×π，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，所以车轮的转数和它前进的距离成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题（19分，其中17、18、19、20题0.5分一空） 17. 七成五（小数）。 【答案】9；16；20；75；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。几成就是百分之几十，据此先根据成数确定百分数，将百分数化成小数，再将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。 【详解】七成五＝75%＝0.75＝＝；12÷4×3＝9；12÷3×4＝16；15÷3×4＝20 七成五 18. 7600平方米＝（ ）公顷 3米60厘米＝（ ）米 4.12吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 0.76 ②. 3.6 ③. 4120 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；根据“小单位换算成大单位除以进率”，用7600÷10000计算； 1米＝100厘米，根据“小单位换算成大单位除以进率”，用60÷100后再加上原来的3米； 1吨＝1000千克，根据“大单位换算为小单位乘进率”，用4.12×1000即可计算。 【详解】7600平方米＝7600÷10000＝0.76公顷 60厘米＝60÷100＝0.6米，3米＋0.6米＝3.6米 4.12吨＝4.12×1000＝4120千克 19. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 12 ③. 2 【解析】 【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去，得出的结果后，看分子是几就添上几个这样的分数单位。 【详解】的分母是7，所以分数单位是； 的分子是12，所以有12个这样的分数单位； ，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数单位以及最小的质数，熟练掌握才是解题的关键。 20. 一个数亿位上是8，万级和个级的最高位上都是3，其余数位上都是0，这个数写作（ ），读作：（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 830003000 ②. 八亿三千万三千 ③. 83000万 【解析】 【分析】万级的最高位是千万位，个级的最高位是千位，则这个数亿位上是8，千万位上是3，千位上是3，其余数位是0，据此写出这个数；读数时先读亿级，再读万级，最后读个级；亿位后面的数字加上“亿”字，万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字。 【详解】分析可知，这个数写作830003000，读作八亿三千万三千，省略万位后面的尾数约是83000万。 【点睛】掌握多位数的读写和取近似数的方法是解答题目的关键。 21. 比45米少是（ ），30千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. 36米 ②. 40 【解析】 【分析】比45米少是多少米，先求出少的米数，再用45米减去少的米数即可；求30千克比多少千克少，就是求30千克是多少千克的（），根据分数除法的意义，用30除以（）即可。 【详解】 （米） （千克） 因此比45米少是36米，30千克比40千克少。 【点睛】解答本题的关键是明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 22. a、b是两个不为0的自然数，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. a 【解析】 【分析】两个数为互质数的公因数为1；a和b构成倍数关系，可以得到a和b的最小公倍数是a。 【详解】a＋1＝b，则a和b是相邻的自然数，所以a和b是互质数， 所以它们的最大公因数是1； a÷b＝6（a、b是不为0的自然数），则a＝6b，可知a和b是倍数关系， 所以a和b的最小公倍数是a； 【点睛】本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数的定义及其应用，需要牢记最大公因数和最小公倍数相关知识点，并灵活运用。 23. 一个等腰三角形，顶角与是一个底角度数的比是8∶5，顶角是（ ）度。 【答案】80 【解析】 【分析】按比例分配解决问题，更好的解决相关知识。 【详解】等腰三角形，顶角8份，一个底角5份，另一个底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。 【点睛】此题的解答关键明确等腰三角形2个底角相等，三角形内角和平均分成18份。 24. 一个钟表的分针长16厘米，15分钟针尖能走（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 200.96 【解析】 【分析】已知一个钟表的分针长16厘米，求其15分钟时针尖一共走过的距离以及分针扫过的面积；因为分针相当于半径，15分钟又是1小时的，即此时分针针尖走过的距离相当于圆心角是整个圆的的扇形的弧长，分针扫过的面积相当于这个扇形的面积；所以可先求出以分针为半径的圆的周长及面积，再乘即可。 【详解】3.14×16×2×（15÷60） ＝3.14×32× ＝25.12（厘米） 3.14×162×（15÷60） ＝3.14×162× ＝200.96（平方厘米） 【点睛】注意这里一定要分清楚时针与分针的区别：15分钟，分针走过的路程是整个圆的周长的，扫过的面积也是整个圆的面积的；而对于时针，15分钟只走1个大格的 ，距离和面积都与分针的有很大差异。 25. 贝贝用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。搭10间房子用（ ）根小棒。照如图那样搭n个房子用（ ）根小棒。（用含有n的式子表示） 【答案】 ①. 41 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】根据题意可知，搭1个房子需要5根小棒；搭2个房子需要9根小棒；搭3个房子需要13根小棒；由此可知，每增加一个房子，就增加4根小棒， 搭1个房子需要5根小棒，可以写成：4×1＋1； 搭2个房子需要9根小棒，可以写成：4×2＋1； 搭3个房子需要13根小棒，可以写成：4×3＋1； …… 由此可知，搭n个房子需要（4n＋1）根小棒，据此求出搭10个房子需要小棒的根数。 【详解】根据分析可知，搭n个房子需要（4n＋1）根。 当n＝10时： 4×10＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 贝贝用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。搭10间房子用41根小棒。搭n个房子用（4n＋1）根小棒。 26. 根据图中提供的信息解决下列问题。 “双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据下图中的信息回答问题。 （1）这个学校一共有（ ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多（ ）%。 【答案】（1）800 （2）见详解 （3）20 【解析】 【分析】（1）结合两幅统计图可知，参加艺术类项目人数是300名，所对应的百分率是37.5%，则要求得这个学校学生的总人数，列式为：300÷37.5%＝800（名）； （2）可用上一问求得的总人数减去参加艺术类、体育类、其他这几类项目学生的人数之和，就是参加科技类项目的人数，800－（300＋250＋50）＝200（名）；然后用参加科技类项目的人数除以学校总人数，就是参加科技类项目人数所占的百分比； （3）根据（甲－乙）÷乙，可求得该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的学生多百分之几。 【详解】（1）300÷37.5%＝300÷0.375＝800（名） （2）如图： 800－（300＋250＋50） ＝800－600 ＝200（名） 200÷800＝0.25＝25% （3）（300－250）÷250 ＝50÷250 ＝0.2 ＝20% 【点睛】理解条形统计图、扇形统计图的特点，且能够结合百分数运算的意义来列式，是解题关键。 四、计算题（30分） 27. 直接写出得数。 1－＝ －＝ ÷6＝ 1.5×100＝ ＋0.75＝ 2.8＋7.4＝ ×＝ ×1.8＝ 9.9＋0.9＝ 0.5×1.2＝ 24÷＝ 0.36÷0.6＝ 2.625－1.25＝ 99÷×0＝ 1÷×＝ ×÷×＝ 【答案】 ；；；150； 1；10.2；；1； 10.8；0.6；32；0.6； 1.375；0；1； 28. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。 【答案】204；30；0； ；5； 【解析】 【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； 利用乘法交换律和乘法结合律进行简算； 利用乘法分配律进行简算； 把除法改写成乘法形式，先算乘法，再算减法； 先把除法改写成乘法形式，然后根据乘法分配律的逆运算进行简算； 先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。 【详解】 29. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时加上x，再两边同时除以； （2）先把方程化成x＝11.2，再两边同时除以； （3）方程两边同时乘x，把方程化成16x＝0.45，再两边同时除以16即可。 【详解】1－x＝ 解：1－x＋x＝＋x 1－＝＋x－ x＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 解：x＝11.2 x÷＝11.2÷ x×＝11.2× x＝2 ＝16 解：×x＝16x 16x÷16＝0.45÷16 x＝÷16 x＝× x＝ 30. 求如图阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】22平方厘米 【解析】 【分析】根据观察可知上面的圆同下面的圆半径相同，空白三角形和阴影部分三角形面积相等，所以左上角阴影部分等于梯形中空白处的面积，据此可得阴影部分的面积＝梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行计算即可。 【详解】（4＋7）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方厘米） 阴影部分面积是22平方厘米。 31. 求下面图形的表面积。 【答案】117.68dm2 【解析】 【分析】观察图形可知，该图形的表面积＝正方体五个面的面积＋圆柱的侧面积的一半＋一个圆柱的底面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此解答即可。 【详解】4×4×5＋3.14×4×4÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝16×5＋25.12＋12.56 ＝80＋25.12＋12.56 ＝105.12＋12.56 ＝117.68（dm2） 五、作图题（4分） 32. 按要求操作。 （1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）。 （2）画出三角形ABC向左平移5格后的图形A＇B＇C＇。 （3）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出圆按2∶1放大后的图形并与圆组成一个轴对称图形，这个轴对称图形有（ ）条对称轴。 【答案】（1）（11，9）；（8，9）；（11，11） （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解；1 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 （2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到图形A＇B＇C＇。 （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）圆按2∶1放大后的图形并与圆组成一个轴对称图形，那么放大后圆的圆心与原来圆的圆心在同一行，放大后圆的半径是原来的2倍，据此画出放大后的圆。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】（1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置：A（11，9）；B（8，9）；C（11，11）。 （2）画三角形ABC向左平移5格后的图形A＇B＇C＇，如下图。 （3）画三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形，如下图。 （4）放大后的圆的半径是：1×2＝2 放大后圆的圆心在第7列第3行。（列不唯一） 放大后的圆如下图。 放大后的图形并与圆组成一个轴对称图形，这个轴对称图形有1条对称轴，如图中虚线所示。 （放大后圆的圆心位置不唯一，轴对称图形不唯一，对称轴不唯一） 【点睛】掌握用数表示位置、作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大后的图形的作图方法，以及轴对称图形的特点是解题的关键。放大后圆的圆心也可以选在（3，3），与原来的圆组成同心圆，也是轴对称图形，对称轴有无数条。 六、解答题（28分，每小题4分） 33. 书架上有科技书和故事书共880本，故事书比科技书多20%。故事书和科技书各多少本？ 【答案】故事书480本，科技书400本 【解析】 【分析】先将科技书设为x本，那么故事书为（1＋20%）x本，根据科技书的本数＋故事书的本数＝总本数，列出方程并求解计算出科技书的本数，再用减法计算出故事书的本数；据此解答。 【详解】解：设科技书有x本，则故事书有（1＋20%）x本。 x＋（1＋20%）x＝880 x＋x＋20%x＝880 x＝880 x÷＝880÷ x＝400 故事书：880－400＝480（本） 答：故事书有480本，科技书有400本。 34. 用一条长108厘米的铁丝做成一个长方体模型，要求长、宽、高的比为2∶3∶4，如果每个面都用铁皮做成铁盒，那么这个铁盒的体积是多少？ 【答案】648立方厘米 【解析】 【分析】先用“”求出长方体的一条长、宽、高的和，再根据按比例分配知识分别求出长方体的长、宽、高；进而根据“长方体的体积长宽高”解答即可。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个铁盒的体积是648立方厘米。 【点睛】考查了长方体有关棱长的应用、按比例分配及长方体体积，综合题，牢记公式是关键。 35. 一项工程，甲独做12天完成，乙独做9天完成，甲先做3天，乙再加入，两人合作还要多少天完成任务？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷12和1÷9求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作总量＝工作总量×工作时间，用3×即可求出甲工作3天的工作量，然后用1－甲工作3天的工作量即可求出剩下的工作量；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作效率除以甲、乙的工作效率之和，即可求出甲乙合作完成剩下的任务需要的时间。 【详解】1÷12＝ 1÷9＝ 3×＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝（天） 答：两人合作还要天完成任务。 【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。 36. 铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 【答案】2天 【解析】 【分析】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120×（1＋20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12－x）天完成。工作效率×工作时间＝工作总量（一定），工作效率与工作时间成反比例。即计划每天铺的米数×计划的天数＝实际每天铺的米数×实际的天数，据此可列比例“120×12＝120×（1＋20%）×（12－x）”解答。 【详解】解：设提前x天完成任务。 120×12＝120×（1＋20%）×（12－x） 1440＝120×1.2×（12－x） 1440＝144×（12－x） 1440÷144＝144×（12－x）÷144 10＝12－x 10＋x＝12－x＋x 10＋x＝12 10＋x－10＝12－10 x＝2 答：这样可以提前2天完成。 【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。 37. 张芳读一本书，第一天读了全书的，第二天读了21页，这时已读的页数和剩下页数的比是4∶5，这本书一共多少页？ 【答案】108页 【解析】 【分析】已读的页数和剩下页数的比是4∶5，即两天看了全书的，则第二天看了全书的（－），第二天看了21页，根据分数除法的意义，全书有：21÷（－）页。 【详解】21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝108（页） 答：这本书一共108页。 【点睛】本题考查了比的应用以及分数除法的应用，首先根据分数减法的意义求出第二天看的占全书的分率是完成本题的关键。 38. 某城市出租车收费标准如表。（不足1千米按1千米计算） 3千米及以内 10元 3千米~10千米 每千米2元 10千米以上 每千米3.5元 （1）如果某乘客付了车费20元，中途他去取快递让司机师傅等了10分钟，出租车等待计费为每5分钟2元，那么这次行程最远是多少千米？ （2）如果小军乘坐的出租车平均每小时行驶50千米，那么行驶18分钟小军应付车费多少元？ 【答案】（1）6千米 （2）41.5元 【解析】 【分析】（1）由题意可知，出租车等待计费为每5分钟2元，等待了10分钟了花费了10÷2×2＝4元，因为3千米以内收费10元，超过3千米不超过10千米的部分收费（10－3）×2＝14元，10＋14＝24元，且24元＞20元，所以行驶的距离不会超过10千米；则用20减去3千米收费的钱数和等待花费的钱数即可求出超过3千米的收费，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超过3千米的部分的距离，再加上3千米即可求出最远行驶的距离； （2）因为18分钟＝0.3小时，再根据速度×时间＝路程，即用50乘0.3即可求出小军行驶的路程，应付的车费分为三部分：一部分为3千米的收费，即10元；第二部分为超过3千米不超过10千米（含10千米）的部分的收费，即（10－3）×2＝14元；第三部分为超过10千米的部分的收费，即超过10千米的距离乘3.5元，最后将这三部分的钱数相加即可。 【详解】（1）10÷5×2 ＝2×2 ＝4（元） 20－10－4 ＝10－4 ＝6（元） （10－3）×2 ＝7×2 ＝14（元） 14＞6 6÷2＝3（千米） 3＋3＝6（千米） 答：这次行程最远是6千米。 （2）18分钟＝0.3小时 50×0.3＝15（千米） 10－3＝7（千米） 15－10＝5（千米） 10＋7×2＋5×3.5 ＝10＋14＋17.5 ＝24＋17.5 ＝41.5（元） 答：行驶18分钟小军应付车费41.5元。 39. 一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高6分米。 （1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？ （2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？ 【答案】（1）25.12立方分米 （2）128平方分米 【解析】 【分析】（1）先根据底面周长公式C＝求出底面半径；再根据圆锥体积公式V＝求出圆锥体所占空间； （2）要使长方体包装盒最小，其长和宽应等于圆锥的底面直径，高应等于圆锥的高。根据底面周长公式C＝求出底面直径；再根据长方体的表面积公式S＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2计算所需要的硬纸板。 【详解】（1）×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方分米） 答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。 （2）12.56÷3.14＝4（分米） （4×4＋4×6＋4×6）×2 ＝（16＋24＋24）×2 ＝64×2 ＝128（平方分米） 答：至少要128平方分米的硬纸板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春教学质量监测 六年级数学练习题（月考二） 一、选择题（8分） 1. 小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的（　　）方向上． A. 西偏北35° B. 东偏北35° C. 东偏南35° 2. 要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 复式折线统计图 3. 如a是非零自然数，以下算式中的运算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ 4. 聪聪和明明分别将学校的花坛画了下来（如下图）。如果聪聪是按1∶a画的，那么明明是按（ ）画的。 A. a∶1 B. 1∶2a C. 2a∶1 5. 如果，那么a、b、c（均不是0）这3个数中，最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c 6. 水结成冰，体积增加原来的，冰化成水，体积减少（ ）。 A. B. C. 7. 一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，又喝了20%，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，现在杯中牛奶与豆浆之比是（ ）。 A. 8∶7 B. 7∶8 C. 7∶15 8. 有23个零件，其中22个质量相等，有1个是次品，次品质量轻一些，用天平称，至少称（ ）次就能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 二、判断题（8分） 9. 两个质数的积一定是合数。（ ） 10. 4个圆心角都是90°的扇形，能拼成一个圆。（ ） 11. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 12. 一个零件长12mm，画在图纸上长是6dm，这幅图的比例尺是。（ ） 13. 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 14. 盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。（ ） 15. 2024年的第一季度共有91天。（ ） 16. 车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例。（ ） 三、填空题（19分，其中17、18、19、20题0.5分一空） 17. 七成五（小数）。 18. 7600平方米＝（ ）公顷 3米60厘米＝（ ）米 4.12吨＝（ ）千克 19. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 20. 一个数亿位上是8，万级和个级的最高位上都是3，其余数位上都是0，这个数写作（ ），读作：（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 21. 比45米少是（ ），30千克比（ ）千克少。 22. a、b是两个不为0的自然数，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 23. 一个等腰三角形，顶角与是一个底角度数的比是8∶5，顶角是（ ）度。 24. 一个钟表的分针长16厘米，15分钟针尖能走（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 25. 贝贝用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。搭10间房子用（ ）根小棒。照如图那样搭n个房子用（ ）根小棒。（用含有n的式子表示） 26. 根据图中提供的信息解决下列问题。 “双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据下图中的信息回答问题。 （1）这个学校一共有（ ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多（ ）%。 四、计算题（30分） 27. 直接写出得数。 1－＝ －＝ ÷6＝ 1.5×100＝ ＋0.75＝ 2.8＋7.4＝ ×＝ ×1.8＝ 9.9＋0.9＝ 0.5×1.2＝ 24÷＝ 0.36÷0.6＝ 2.625－1.25＝ 99÷×0＝ 1÷×＝ ×÷×＝ 28. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。 29. 解方程。 30. 求如图阴影部分面积。（单位：厘米） 31. 求下面图形的表面积。 五、作图题（4分） 32. 按要求操作。 （1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）。 （2）画出三角形ABC向左平移5格后的图形A＇B＇C＇。 （3）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出圆按2∶1放大后的图形并与圆组成一个轴对称图形，这个轴对称图形有（ ）条对称轴。 六、解答题（28分，每小题4分） 33. 书架上有科技书和故事书共880本，故事书比科技书多20%。故事书和科技书各多少本？ 34. 用一条长108厘米的铁丝做成一个长方体模型，要求长、宽、高的比为2∶3∶4，如果每个面都用铁皮做成铁盒，那么这个铁盒的体积是多少？ 35. 一项工程，甲独做12天完成，乙独做9天完成，甲先做3天，乙再加入，两人合作还要多少天完成任务？ 36. 铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 37. 张芳读一本书，第一天读了全书的，第二天读了21页，这时已读的页数和剩下页数的比是4∶5，这本书一共多少页？ 38. 某城市出租车收费标准如表。（不足1千米按1千米计算） 3千米及以内 10元 3千米~10千米 每千米2元 10千米以上 每千米3.5元 （1）如果某乘客付了车费20元，中途他去取快递让司机师傅等了10分钟，出租车等待计费为每5分钟2元，那么这次行程最远是多少千米？ （2）如果小军乘坐的出租车平均每小时行驶50千米，那么行驶18分钟小军应付车费多少元？ 39. 一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高6分米。 （1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？ （2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $