2026年江苏省盐城市盐都区二模数学试题

2025/2026学年度第二次学情调研 九年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷. 2本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题. 3所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分， 4.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.2026的倒数是…（▲ 1 D. 1 A.2026 B.-2026 2026 2026 2.下列运算正确的是…( A.a.a=2a B.(a+1}=a2+1C.(2a}=6a3 D.a2.2a3=2a5 3.如图，直线a∥b,△ABC为直角三角形且∠ABC=30°，则∠EDF的度数为…( A.100° B.120° C.130° D.150° G 正面 第3题图 第4题图 第8题图 4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是… A B. 5. 某体育商店一天中卖出相关运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为… A.24.5,24.5 B.24.5,24 C.24,24 D.23.5,24 2x-2≥0 6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是…《 x-3<0 A. B. -2-101234 -2-101234→ C.2-101234 D.二2-0234→ 九年级数学试卷第1页（共6页） 7。如果反比例函数y=1-2m的图象在每个象限内，y随着x的增大而增大，则m的最小整数值 为0……00 …（▲) A.-1 B.0 C.1 D.2 8.如图，∠AOB=45°，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点D,C:再分 别以点C,D为圆心，大于之CD的长为半径画弧，两弧交于点B:作射线OB,过点E分别作 EG∥OA交OB于点G,EF⊥OA于点F.若EG=1,则EF的长为…（▲） A. B. C.5 D.3 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答 题卡相应位置上) 9.若分式1有意义，则x满足的条件是△一 x-1 10.分解因式：a2-4=△ 11.DeepSeek一V4于2026年4月24日发布，首次实现了顶级AI大模型在全栈国产算力上的原 生适配和性能领先，其总参数量最高可达1.6万亿（注：1亿=1×103）.1.6万亿用科学记数 法可表示为▲一· 12.若Va-1+b+2=0,则(a+b)2026=△ 13.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每 人五竿多三竿，每人七竿少五竿.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有 多少人和竹竿.每人5竿，多3竿：每人7竿，少5竿.设牧童有x人，则可列方程为△一 14.如图，反比例函数y=二经过矩形OCAB.的边AB中点D,则矩形OCAB面积为▲ B 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，正方形ABCD中有两个小正方形，两个小正方形的面积分别为S,和S2,边长分别为a, b,当AB=4时，ab的值为△ ABCD边长为6，P为射线D上一点，m☑BC=, PC 九年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、 推理过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)计算：-21+2c0s30°-W5-2-V12. [3(x-1)-x<7 18、(本题满分6分)解不等式组： 2x-1 ≤x+1 3 19.（本题满分8分)已知a2+3a-2=0,求代数式a-3÷ ÷a+2-5 a2-2a 的值 a-2 20.(本题满分8分)为落实“双减政策，丰富大课间体育活动内容，某校计划开设四类球类活 动兴趣小组：A.篮球：B.乒乓球；C.足球；D.羽毛球.为了解学生的参与意愿，学校随机 抽取部分学生开展“最喜爱的球类活动”问卷调查（每名学生只能选择一类），根据调查结果， 绘制了如下两幅不完整的统计图， 某校学生对球类活动社团 某枚学生对球类活动社团 爱情况条形统计图 爱情况扇形统计图 204人数 D 20% A 42 C m 0 ABCD球类 请结合图中所给信息，解答下列问题： (1)本次调查中，抽查的学生总数是▲人，扇形统计图中m的值是▲： (2)补全条形统计图： (3)现从参加羽毛球社团的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机选取两名同学参加比赛，请 用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率. 21.（本题满分8分）受“苏超”足球联赛影响，学生参与球类运动的热情持续高涨，学校拟增设 篮球、足球两类社团课程，计划采购一批篮球与足球.购买3个篮球和2个足球共490元， 购买2个篮球和3个足球共460元， (1)篮球、足球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个，购买篮球的数量不少于足球 数量的一半，为使购买的总费用最小，那么应购买篮球、足球各多少个？ 九年级数学试卷第3页（共6页） 22.（本题满分10分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC,BC,过点C作⊙O 的切线交AB延长线于点D. (1)求证：∠BCD=∠A: (2)若am<CMB-},BD-6,求⊙0的半径。 0 D 23.（本题满分10分) 尺规作图：请利用圆规和无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法)· 如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC3,BC4. B （1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法)： ①作∠BAC的平分线AD,交BC于点D: ②作线段AD的垂直平分线，交AB于点E,交AD于点F. (2)连接DE,求线段DE的长. 24.（本题满分10分)为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车 放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB,CD都与地面i平行，车轮半径为32cm, ∠BCD=64°，BC-=60cm,坐垫E与点B的距离BE为15cm rh 图① 图② (1)求坐垫E到地面的距离： (2)根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适.小明的腿 长约为80cm,现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E,求EE的长. (结果精确到0.1cm,参考数据：sin64≈0.90，c0s64≈0.44，tan64-2.05) 九年级数学试卷第4页（共6页) 25.（本题满分10分) 已知二次函数y=am2+(a+2)x+c(a,c为常数，a-0),且满足2a+c=-2. (1)若函数图象经过点(2,10)，求函数的表达式及其顶点坐标： (2)①对称轴为直线▲·（用含a的式子表示） ②若当x≥-1时，y随x的增大而增大，请求出a的取值范围. (3)对于任意的a（a0),该二次函数的图象都必过的定点坐标为 (直接给出答案即可) 26. （本题满分12分)阅读材料，完成下列问题 主题 汽车无人驾驶场景模拟 数据 某无人智能车辆在测试场地进行路测，场地边界（示意图）满足：AD-6, CD=1,AB=9,∠A=∠D=90° 方案1：在场地内规划正方形路线 方案2：若射线CD为场地边界的延 AEFG,其中顶点G在线段AD上， 伸.尝试规划矩形路线AEFG,顶点A 方案 顶点E在线段AB上，顶点F在线段 固定，点E在线段BC上，点F在射 BC上，且正方形AEFG的边均与场 线CD上. 地边界平行或在边界上. 方案1示意图 方案2示意图 p D FC 方案设计 示意图 任务1 在方案1中，(1)BC▲；(2)sin∠B=▲ 任务2 在方案1中，求正方形路线AEFG的边长，（要求写出完整的推导过程) 任务3 在方案2中，点F在射线CD上，当CF最大时，请直接写出此时矩形AEFG 的面积为▲一·（直接写出答案即可） 九年级数学试卷第5页（共6页） 27.（本题满分14分) “沙漏”初探，位似寻踪一二次函数图象的相似探究 数学社团开展二次函数图象探究活动中，胡老师带领同学们在绘制图象时，发现：过原点的两条 正比例函数图象，与二次函数图象交于A,B,C,D四点，这四点与原点O连线构成的图形形似 “沙漏”（如图1）.通过对线段长度与夹角的测量分析，猜想： 40co 结合∠AOC=∠BOD, BO DO 可以得到△AOC∽△BOD. -10 图1 图2 图3 【特例验证】 (1)如图2，二次函数的表达式分别为y=2x2和y=4x2,过点0作直线AB:y=2x,交函数 图象于，B两点。试求品的值。 【一般探究】 (2)如图3，若二次函数的表达式分别为y=mx2(m>0,m为常数)和y=-x2(>0,n为常 数)，过点O任意作直线AB:y=x(化≠0)，分别交二次函数图象于A,B两点.若直线 AB绕点O旋转，0的值是否变化？请说明理由。 BO 【归纳结论】 (3)二次函数的图象均可通过几何变换，化为顶点在坐标原点的形式.结合位似的定义以及探 究过程可知：上述图象为位似图形，位似中心为坐标原点O,位似比为某一常数.换言之， 任意两个二次函数的图象都▲一·（填“相似”或“全等”） 【迁移拓展】 (4)若二次函数C:y=x2-3x-5,以点A(2,0)为位似中心将二次函数C图象按1：2放大， 直接写出放大后新的二次函数C,图象的表达式， 九年级数学试卷第6页（共6页）