2026年江苏盐城市滨海县等2地中考二模数学试题

九年级数学第二次模拟考试答案及评分说明 一、选择题1-4DCBA 5-8 DACB 二、填空题 9.≠2 10.x(x-2)(x+2) 11.(-1,2) 12.7.696×105 13.3π 14.18π 15.16.6 16.1 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.） 17.(本题满分6分) 解：1)原式=3-4x5+25 …2分 2 =3 …3分 (2)去分母，得：3(x-1)=6, 解得：x=3 ………5分 检验：当x=3时，(x-1)x+1)=(3-1)3+1)=90, ∴ 原方程的解为x=3 …6分 18.(本题满分6分) 解：原式=0-'x 2a …2分 a(a-1)月 2 …4分 a-1 当a=√2+1时， 原式= 2 2 =2. …6分 V2+1-12 19.(本题满分8分) （1)如图所示： …4分 (其它方法参照给分) (2)如图，连接AE, 由(I)知BE=EC=BC, 2 BC=12, BE=6, 又AB=6,∠ABC=60°， ·△ABE为等边三角形， AE=AB=6 …8分 20.（本题满分8分) 1 ………3分 (2)由题意列表如下： 多 乙 A B c A （A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 由列表知，共有9种等可能的结果，其中“甲、乙两名同学恰好都抽到中国数学家”的有4种情况， …7分 “甲、乙两名同学怡好都抽到中国数学家的概率是： 4-9 …8分 21.(本题满分8分) 解：（1)将A(2,m),B(n,-2)代入=x-1 得：m=1,n=-1, …2分 将A2,1)代入-得k=2 …3分 小反比例函数解析式为：=2 …4分 (2)将y=0代入=x-1得x=1, …5分 C(1.0), 3 ∴SA0B=S△40+SamK=。11+-12= …8分 2 22.(本题满分10分) （1)88.5、90、45: 4…6分 (2)144: ……8分 (3)800x9+1000x 11 =910(人)， 20 20 答：估计该校八、九年级参加此次竞赛成绩为A等的学生的总人数是90人. …………10分 23.(本题满分10分) 解：(1)5678是友善四数，理巾如下： …小分 5+8=6+7, ………2分 ∴5678是友善四位数 ………3分 (2)8710或8912 ……7分 (3):P=abcd是友善四位数， a+d=b+c, ……8分 P=abed,dcba P+Q=1000a+I00b+10c+d+1000d+100c+10b+a =1001a+1001d+I10b+110c=1001()+110b+110c =1001(b+c)+110(b+c)=1111(), …9分 b叶c为整数， P+9=1111(-)一定能被1111整除。 …l0分 24.(本题满分10分) 解：(1)根据题意得：粮谷类食品中所含的蛋白质为12.4×150 100 18.6(克)： 牛奶中所含的蛋白质为3×200 =6（克).故答案为：186,6；…2分 100 (2)设该营养早餐中，粮谷类食品的质量为x克，则牛奶的质量为(400-50-x)克， 根据题意得：124X。+3×40-50-+50×12%=400X10%,解得：K=250. 100 100 ∴.400-50-r=400-50-250=100(克). 答：该营养早餐中，粮谷类食品的质量为250克，牛奶的质量为100克： …6分 (3)设运动员在一周里可以选择A套餐y天，则选择B套餐(7-y)天， 根据题意得：210y+220(7-y)≤1500，解得：y≥4， ………………………8分 又，y,（7-y)均为正整数，y可以为4,5,6， ∴共有3种选择方案， 方案1：选择套餐4天，B套餐3天： 方案2：选择套餐5天，B套餐2天： 方案3：选择套餐6天，B黛餐1天 ………I0分 25.(本题满分10分) (1)连接OD, 在△OCB和△ODB中， [OC=OD BC=BD OB=OB :△OCB≌△ODB(SSS), …2分 ÷∠OCB=∠ODB=90°： :ODLAB, …4分 :点D在⊙0上， AB是⊙O的切线： …5分 (2)设⊙O的半径为R, ZACB=90,AB=15.sin4=3 5 BC BC 3 sin A= AB155 .BC=9, ÷AC=VAB2-BC2=V225-81=12, …7分 .AO=12-R '∠A=∠A,∠ADO=∠ACB, △ADO∽△ACB, 410-OD AB BC 4R=12-R 4…9分 915 R=4.5 ⊙0的半径为4.5， …10分 (其他解答方法参照给分) 26.（本题满分12分) 解：（1)2m …2分 (2)把点(-1,6)代入y=2-4r-m+2 得：1+4m-m+2=6, 、m=1, ∴y=2-4x+1=（.x-2)2-3, ∴.顶点坐标为(2，-3)： …5分 (3)把(0，p)代入y=x2-4r-m+2得： p=-m+2, ……6分 把（-1，g)代入y=x2-4mr-m+2得g=3m+3, …7分 p9=（-m+2)(3m+3) =-3m2+3m+6 =-3m-)+27 …8分 2 4 然22 …9分 4 (4)二次函数y=x2-4nr-m+2的对称轴为直线x=2m, 点（2m+3,1)关于对称轴直线x=2m的对称点为(2m-3,y), ~对于任意的4≤n≤7，都有)≥”成立， :2m+3<4或2m-3≥7， …11分 解得m≤或m≥5 …12分 2 (其他解答方法参照给分) 27.(本题满分14分) 解：(1)5 …2分 (2)①四边形DBDE是正方形，理由如下， …3分 由折叠的性质得BD=BD',∠BDC=∠BDE=9O°， …D……4分 Ar DE⊥DC, .∠D'ED=90°， ·∠DED=∠BDC=∠BDE=90°， 图2 四边形DBDE是矩形： …6分 又：BD=BD', 矩形DBDE是正方形 …8分 ②方法-：延长AD和A'D相交于点Q,连接BQ, 由折叠的性质得LA=LBA'D'=90°，∠ABD=LA'BD',∠EBD=LEBD', :点A怡好落在边BC上， ∴AB=A'B=2,∠ABA'=90°， :四边形ABAQ是矩形， AB=AB=2, 四边形ABA'Q是正方形， ∠ABE=∠ABD+∠EBD=∠A'BD'+∠EBD'=∠A'BE=0.5×90°=45°， 点E在对角线BQ)上， ∴D2=AQ-AD=1,BC=5, :四边形ABAQ是正方形， AQ∥CB, ∴△D2E~△CBE, DE DO 1 “cE=8C=5 DE-1CD-1x25-5 …12分 6 6 方法二：如图，延长AD交BE于点F, 在Rt△BAD中， ,AB=2,AD=1, BD=VAB2+AD2=√4+I=√5， 又BC=5, “CD=VBC2-BD2=√25-5=2W5, ÷由折叠得∠A=∠BA'D=90°，∠ABD=∠ABD,∠EBD=LEBD, ~点A'怡好落在边BC上， ∴∠ABA'=90°， :∠ABE=∠ABD+∠EBD=∠'BD+∠EBD'=∠A'BE=0.5×90°=45°， .LABE=LF=45° ..AB=AF=2, ∴DF=l, AF∥CB, ÷△DEF~△CEB, DE DF I CE CB 5 DE-CD-1x2155 1 6 6 方法三：如图，延长BE、AD交于点G,过E作EFLA'G于点F. 由折叠得∠A=∠BAD=90°，∠ABD=∠A小BD,∠EBD=∠EBD,AD=A'D'=I “点A怡好落在边BC上， ·∠ABA=90°， :LABE=LABD+LEBD=∠ABD+∠EBD'=LA'BE=0.5x90°=45°， ∴△BA'G为等腰直角三角形， ∴A'B=A'G=2,LG=45°， 5 ∠ED'B=90°， ∠1+L2=∠3+∠2=90°， ∠1=∠3， 又：∠EFD'=∠EFD', △EFD∽△DA'B, EF A'D I FD-4B-2 设EF=x,则FD'=2x, ∴EF=FG=x, D ∴2x+x=1, 1 X= 2 在Rt△EFD中， ED' DE=V5 3 (3)5-V5 …14分 2绝密★启用前 九年级第二次模拟考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷， 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 盟 3. 答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项 中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 上) 1.2026的倒数是 【▲】 A.-2026 B.2026 C.2 1. 2026 D. 2026 2.如图，三兔共耳图案是敦煌莫高窟的经典纹样，三只兔子首尾相连、两两共用一 只耳朵，形成循环追逐的动态视觉错觉。三兔共耳图案主要涉及的图形变换是【▲】 A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.位似 第2题 第4题 第7题 第8题 3.下列运算正确的是… 【▲】 A.(3x)3=3x3B.x3.x4=x C.(x2)4=x6 D.x5+x2=x9 4.如图，直线c与直线a,b都相交，若a∥b,∠1=122°，则∠2=…【▲】 A,58° B.68° C.72° D.122° 邻 5. 已知某班5名同学的身高（单位：厘米）分别是171,173,175,180,176.则 这组数据的极差是… …【▲】 A.2 B.4 C.5 D.9 6. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“隔墙听得客分鹿，不知 人数不知鹿：每人六只多六只，每人七识少七只.请问诸君能算者，几人分鹿几 头鹿？，”其大意是：“隔墙听见客人分鹿，不知道人数和鹿数：每人分6只， 多6只；每人分7只，少7只.求人数和鹿数.”若设有客x人，根据题意，可 靠 列方程为… …【▲】 A.6x+6=7x-7 B.6x-6=7x+7 C.6xt6=7x+7 D.6x-6=7x-7 数学试卷第1页共6页 7.如图，AB是⊙O的直径，若∠ACD=35°，则∠BOD的度数为…【▲】 A.55° B.709 C.1109 D.140 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F分别是AB、BC的中点， 连接EF,若EF=3,BD=8,则菱形ABCD的面积为…【▲】 A.12 B.24 C.30 D.35 二、填空题（体大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答 案直接写在答题卡相应位置上) 9.若分式1有意义，则x应满足的条件是 ▲ x-2 10.分解因式：x34x=▲ 11.在平面直角坐标系中，点(1,2)关于y轴的对称点的坐标是 12.2026年2月2日是第30个“世界湿地日”，主题是“湿地与传统知识：庆祝文 化遗产”·盐城的湿地总面积约为769600公顷。将数据769600用科学记数法 表示为▲ 13.如图，正六边形ABCDEO的边长为3，⊙O经过点A、E,则阴影部分的面积 为▲ 14. 如图，圆锥的底面圆心为O,顶点为A,母线1长为6，母线1与高AO的夹角 为30°，则圆锥的侧面积为 千米) 100 E 0.5 1.75(小时) 第13题 第14题 第15题 第16题 15.如图，要测量旗杆AB的高度，在旗杆前平地上C处，用测角仪测得旗杆顶端B 的仰角∠BDG=37°，沿CA方向走到E处，测得旗杆顶端B的仰角∠BFG= 45°，且量得CE长为5m,测角仪的高度为1.6m,点C、E、A在同一直线上， 则旗杆AB的高度约为▲m.(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75) 16.甲、乙两地在同一条道路上，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，B车先出 发，图中的折线段表示A、B两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的 函数关系的图象，则a的值是▲， 三.解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分) (1)计算： 〈-4sin60+i反： (2)解分式方程： 36 x+1x2-1 (此处答题无效) 数学试卷第2页共6页 18.(本题满分6分) 先化简，再求值：1-马)+4-2a+1,其中a=2+1. a 2a (此处答题无效) 19.(本题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，，∠ABC=60°，AB=6,BC=12. (1)尺规作图：在线段BC上求作一点E,使得SABc:S四边形ABCp=1:3；(保 留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接AE,求AE的长 (此处答题无效) 20.(本题满分8分)为了加深学生对数学文化的了解，某校开展了“讲数学家故事” 的活动.学校收集了祖冲之（中国）、刘徽（中国）、韦达（法国）三位数学家 的画像，依次制成A,B,C三张卡片（除画像外，其余完全相同），将这三张卡 片背面朝上，洗匀放好，甲从中随机抽取一张，记下数学家名字，放回洗匀后， 乙再从中随机抽取一张，记下数学家名字， (1)甲抽到的卡片是祖冲之的概率是▲ (2)用列表或画树状图的方法，求甲、乙两名同学恰好都抽到中国数学家的概率。 (此处答题无效) 21.(体题满分8分)如图，一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=《(k≠0)的图象 交于A(2,m),B(n,-2)两点，与x轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积， (此处答题无效) 数学试卷第3页共6页 22.(本题满分10分)为普及校园安全知识、提高学生应急避险能力，某校举办了安 全知识竞赛.现从八、九年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整 理、描述、分析.成绩（用x表示，单位：分)分为A,B,C,D四个等级，分 别是：A.90≤x≤100；B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.0≤x<70.下面给出 了部分信息： 九年级20名学生的竞赛成绩为：100,98,96,95,95,94,92,90,90,90， 90,89,88,88,86,85,82,77,68,57. 八年级B等级的学生竞赛成绩为：89,88,88,88,88,87,83,82 八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表 八年级所抽取学生扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 m% 罗5% 八年级 87.5 9 88 九年级 87.5 90 b .10% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，a=▲，b= (2)八年级所抽取学生的竞赛成绩扇形统计图中，B等级对应的圆心角是 (3)该校八年级有800名学生、九年级有1000名学生参加了此次竞赛，估计该校八、 九年级参加此次竞赛成绩为A等的学生的总人数 (此处答题无效) 23.(本题满分10分)若一个四位数abcd的各数位上的数字互不相等且满足a+d= b+c,则称这个四位数为“友善四位数”.例如：四位数3546，因为3+6=5+4， 所以四位数3546是友善四位数， (1)判断5678是不是友善四位数，并说明理由： (2)已知四位数81d(千位数字为8，十位数字为1)是友善四位数，则这个友善 四位数是▲： (3)若P=abcd(d≠0)是一个友善四位数，将P的千位数字和个位数字对调，百 位数字和十位数字对调，得到一个新的四位数2=dcba,求证：P+2能被1111 整除. (此处答题无效) 数学试卷第4页共6页 24.(本题满分10分)2026年4月25日是江苏省城市足球联赛（简称“苏超”)盐 城S宿迁赛，盐城作为主场，为运动员们提供了营养早餐.其中400克早餐食品 中，蛋白质总含量为10%，包括一份粮谷类食品，一份牛奶和一个鸡蛋（一个鸡 蛋的质量约为50克，蛋白质含量占12%；粮谷类食品和牛奶的部分营养成分如表 所示). 每100克粮谷类食品营养成分表 每100克牛奶营养成分表 能量 2132千焦 能量 256千焦 脂肪 30.8克 脂肪 3.8克 蛋白质 12.4克 蛋白质 3.0克 碳水化合物 52.6克 碳水化合物 4.6克 钠 320毫克 钙 116毫克 (1)设该份早餐中粮谷类食品为150克，牛奶为200克，请写出粮谷类食品中所含 的蛋白质为▲克，牛奶中所含的蛋白质为▲克； (2)请求出该营养早餐中，粮谷类食品和牛奶的质量分别为多少克？ (3)为了更好的备战，我市举办了为期一周的赛前集训，主办方提供了A,B两套 午餐： 套餐 主食（克） 肉类（克) 水果（克) 其它（克) A 210 95 120 125 B 220 70 140 90 为了膳食平衡，要求运动员在一周内A,B两种套餐均要选择，如果在一周里，午 餐主食摄入总量不超过1500克，那么运动员在一周里可以选择A,B套餐各几天？ 写出所有的方案.（说明：一周按7天计算） (此处答题无效) 25.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在边AC上，以点O为圆心，OC 长为半径的⊙O交AB于点D,且DB=BC. (1)求证：AB是⊙O的切线： (2》若48=15，如4=号，求00的半径. (此处答题无效) 数学试卷笛5而共6而 26.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知二次函数y=x2-4mx-m+2(m是 常数)· (1)抛物线的对称轴为直线x=▲；（用含m的代数式表示） (2)若二次函数图象经过点（-1,6)，求二次函数图象的顶点坐标： (3)若二次函数图象经过点(0，p），（-1,g),求证：四≤头： (4)己知二次函数图象经过点（2m+3,y1),(n,2),若对于任意的4≤n ≤7，都有y2≥y1成立，求m的取值范围 (此处答题无效) 路 27.(本题满分14分)己知：如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=∠BDC=90°， AD=1,AB=2. (1)BC的长为▲ (2)在线段CD上取一点E,连接BE.将四边形ABED沿BE翻折得到四边形A'BED, 其中A'、D分别是A、D的对应点， ①如图2，当DE⊥DC时，判断四边形DBDE的形状，并说明理由： ②如图3，当点A"恰好落在边BC上，求DE的长： ③如图4，连接DD交BE于点P,M为CD中点，连接MP.当点E在线段CD上 运动时，直接写出P的最小值为 ◆ 图2 图1 图3 图4 (此处答题无效) 数学试卷第6页共6页