小升初考前冲刺：计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初计算核心能力，通过分层训练构建从基础运算到综合应用的方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接写得数|11组|分数小数互化、口算技巧|从基本运算到混合运算，夯实数感| |简便计算|15题|乘法分配律、拆分法、转化法|运算定律迁移应用，培养推理意识| |解方程/比例|15题|等式性质、比例基本性质|代数思维逐步深化，建立模型意识| |几何计算|16题|面积体积公式、割补法|空间观念与几何直观结合，提升应用能力|

小升初考前冲刺：计算题 1．直接写出得数。 12÷＝         ×＝        ÷＝             15×（－）＝ 24×37.5%＝      ×0.36＝      ×÷×＝      1.25×32×0.25＝ 2．直接写出得数。                                   3．直接写出得数。 ×0.72＝          ÷＝           ×＝ ÷＝          ×÷18＝        ÷（1－）＝ 4．直接写出得数。                           5．直接写得数。 56×＝         －75％＝      3.6×＝      ÷7＝ 24÷＝         ÷＝         ×＝        0.2÷10％＝ 6．直接写出得数 ×2=            ÷=          5÷=           ×= ÷6=             ×75% =        ÷=           ×1.2= 7．直接写出得数。 180×50＝      3.5＋2.55＝    2.8×0.25＝    1÷0.2＝ ＝        15×＝       ÷＝       20×10%＝ 1－1÷3＝          ＝ 8．直接写出得数。                                                  9．直接写出得数． ＝        ＝        2.4×＝        14＝        1.5＝ 10．直接写出得数。                                                                                           11．直接写出得数。 15×＝             ×1.4＝            ＝           （）×0＝       1÷＝              ÷3＝              ＝             ×3÷×3＝ 12．用合适的方法计算。 12.5×32%×25      ×75%－÷      [1－（25%＋）]÷25% 13．看清题目，细心计算。（下面各题怎样算简便就怎样算。） （－）×4.5                  40÷[×（＋）] 0.56÷4＋3.44×25%               14．计算下面各题，能简算的要简算。 ×（＋）－                   （－＋）÷ ÷9×÷                        ×40%＋0.75× 15．简便计算。                                      16．计算下列各题，能简算的要简算。             17．下面各题怎样简便就怎样算。          18．计算下面各题，能简算的要简算。 6—2－1        1.4×99.9＋2.9×66.6             ÷4＋×25%         [1－（＋）]÷ 19．计算                                                       20．科学合理地计算下面各题。 ①    ② ③    ④ 21．计算下面各题，能简便计算的要简便计算． （×）×12×15             5.37-1.47-2.53+4.63 ÷4+×25%                  9÷（-）×3 22．计算下面各题，能简算的要简算。          23．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）         （2）         （3） 24．脱式计算，怎样简便就怎样算。                                                                25．计算。                  26．脱式计算，能简算的要简算．          27．解比例。 0.75∶x＝125∶2             28．解方程。 （1）          （2） 29．解方程。 （1）     （2）2x＋40%x＝7.2     （3） 30．解方程。 8x－7×2.3＝31.9       5∶x＝              x－0.25＝              8∶30＝24∶x               31．解方程。                                  32．解方程 （1）4x－3（20－x）＋4＝0                      （2） 33．解方程． x＋37.5％x＝          x-65％x＋15=85           35.5+(x-0.8)÷80％=38 34．解方程。 （1） （2） （3） 35．解方程。 x÷10＝18            x－75%x＝20         ＋50%x＝ 36．解方程。                        37．解方程。             38．求未知数。                                  39．求未知数x的值。      40．求未知数x的值。 x∶23∶5            2.6x－211 41．解方程。 40%x＝1.4            76%x—21%x＝110           x—×15＝12 42．解方程。                                     43．解方程。                 44．解方程。                                          45．解比例。                              46．看图列式计算。 47．看图列式计算。 48．看图列式计算。 49．根据线段图列式解答。 50．列算式或方程计算。 51．看图列式计算． 52．看图列式计算。 53．只列式，不计算。 54．求阴影部分的面积（单位：厘米）。 55．下图大正方形的边长是10cm，计算阴影部分的面积。 56．求半圆柱的表面积和空心圆柱的体积（单位：dm）。 （1）            （2） 57．求图中阴影部分的面积。（单位：dm） 58．求下列图形的体积。     59．三角形ABC为直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米，AB长40厘米，求BC的长。 60．计算下面各图形的体积（单位：cm） 61．已知三角形ABC的面积是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求阴影部分的面积。 62．如下图，正方形的边长是4厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？ 63．计算图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米） 64．如图，阴影直角三角形的三个顶点分别在圆上和圆心位置，圆的面积是50.24平方厘米，求阴影直角三角形的面积。（圆周率取3.14） 65．求下面组合体的表面积。（单位：厘米） 66．计算中涂色部分的面积。 67．化简下面各比，并求比值． 1.75：                 小时：45分钟          公顷：1000平方米 吨：250千克             升：350毫升           625立方分米∶立方米 68．求比值。 0.75∶1.5　　　　　　　   　　　　　   ∶ 小时∶15分    　　　　　　　　　   0.3米∶9米 69．下面各比中：带※的求比值，带★的化简比。 ※10∶15        ※                 70．求比值。 7∶12＝        1.8∶27＝        42∶2.1＝ 0.25∶＝        4∶＝        ∶＝ 71．先化简后求值． ，其中，． 72．化简比。 （1）2.5∶                 （2）1.2时∶30分 73．先化简，再求比值。             ∶      0.28∶2.1 74．先化简比，再求比值。 40分∶1时      0.4∶0.16       65∶ 75．求出下面各比的比值。 （1）21∶24    （2）11.2∶    （3）40mL∶L    （4）∶ 76．求比值。              77．求比值 ①24∶36           ②0.375∶0.625 78．把下面各比化成最简单的整数比。 ①12∶36    ②3.5∶0.7    ③    ④15分时 79．把下面各比化成最简单的整数比。 0.6∶0.16                 12∶21                 ∶ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30；；；2 9；0.2；；10 2．；；；；36 ；32；；0.3； 【分析】一个分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；除以一个分数等于乘它的倒数；分数与小数的乘除法，先统一成分数或小数再计算。 【详解】                                  【点睛】直接写得数的题目，看清数据和运算符号，认真计算即可。 3．0.64；； ；；7 4．2021；6.23；320；2000； ；10；2； 5．35；；2； 32；；；2 6．                         1          1 7．9000；6.05；0.7；5； ；25；；2； ； 8．；49；；；； ；1.8；；； 9．；15；0.9；24；1 10．10；0；6；1.5；； ；；；； 11．3；0.4；；0； 8；；1；9 12．100；； 【分析】第一题将32%拆分成0.8×0.4，再利用乘法结合律进行简算即可； 第二题将算式转化为×－×，再利用乘法分配律进行简算即可； 第三题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算除法。 【详解】12.5×32%×25 ＝（12.5×0.8）×（0.4×25） ＝ 10×10 ＝100；      ×75%－÷ ＝×－× ＝（－）× ＝； [1－（25%＋）]÷25% ＝[1－（＋）]÷25% ＝÷ ＝ 13．0.6；80 1； 【分析】“（－）×4.5”根据乘法分配律计算； “40÷[×（＋）]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； “0.56÷4＋3.44×25%”将除法写成乘法形式、百分数写成分数形式，再根据乘法分配律计算； “”根据减法的性质计算。 【详解】（－）×4.5 ＝×4.5－×4.5 ＝1.5－0.9 ＝0.6 40÷[×（＋）] ＝40÷[×] ＝40÷ ＝40×2 ＝80 0.56÷4＋3.44×25% ＝0.56×＋3.44× ＝（0.56＋3.44）× ＝4× ＝1 ＝ ＝ ＝ 14．；19； ； 【分析】×（＋）－，先计算括号里面的加法，然后从左往右计算即可； （－＋）÷，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为×24－×24＋×24进行简算即可； ÷9×÷，先把除法化为乘法，然后从左往右计算即可； ×40%＋0.75×，先把百分数和小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为×（＋）进行简算即可。 【详解】×（＋）－ ＝×－ ＝－ ＝ （－＋）÷ ＝（－＋）×24 ＝×24－×24＋×24 ＝21－20＋18 ＝19 ÷9×÷ ＝××× ＝ ＝ ×40%＋0.75× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 15．12.91；4000；41； 【分析】（1）交换2.91和6.22的位置，利用加法交换律进行简便计算； （2）把32拆解成8×4，再利用乘法结合律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝12.91 ＝ ＝ ＝4000 ＝ ＝ ＝41 ＝ ＝ ＝ ＝ 16．80；；； 【分析】第一题利用乘法分配律进行简算即可； 第二题将÷5，转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可； 第三题利用乘法分配律进行简算即可； 第四题先根据减法的性质进行简算，再根据四则混合运算的顺序先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。 【详解】 ＝×（58＋43－1） ＝×100 ＝80； ＝ ＝ ＝×1 ＝； ＝×63－×63－ ＝9－7－ ＝ ； ＝ ＝÷（3－1） ＝ 17．3.5；44； 【分析】（1）交换3.5和4的位置，利用乘法交换律进行简便计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算小括号里的分数加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 18．2；333 ； 【分析】6—2－1可应用减法的性质计算； 1.4×99.9＋2.9×66.6学生看到此题可能会联想到乘法分配律，但此题不能直接应用分配律，需要分别把99.9拆成11.1与9的乘积，66.6拆成11.1与6的乘积，再观察其数目特征继续计算； ÷4＋×25%第一步既要把÷4转化成×，也要把25%化成分数，原题就变成，便可应用分配律计算了； 最后一道小题[1－（＋）]÷是分数的四则混合运算，需要先算小括号里的加法，再算小括号外面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】6—2－1 ＝6－（） ＝6－4 ＝2 1.4×99.9＋2.9×66.6 ＝1.4×11.1×9＋2.9×11.1×6 ＝11.1×12.6＋11.1×17.4 ＝11.1×（12.6＋17.4） ＝11.1×30 ＝333 ÷4＋×25% ＝ ＝ ＝ ＝ [1－（＋）]÷ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题需要注意的是第二小题，要经过两步的转换，才能达到应用分配律的目的，这既考查了学生的分析能力，也考验了他们的耐性。在做其它小题时要懂得整数运算定律同样适用于分数。 19．270；6；； 14；1100； 【分析】，先算除法，再算减法； ，先算除法，再算加法； ，将除法改成乘法，约分后再计算，最后算加法； ，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，将8.8拆成1.1×8，利用乘法结合律进行简算； ，中括号里面先去小括号，小括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算，最后算乘法。 【详解】 ＝285－15 ＝270 ＝5.2＋0.8 ＝6 ＝1.1×（8×125） ＝1.1×1000 ＝1100 20．； ； 【分析】根据数据特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。 【详解】 21．1；6；；243 22．；；28 【分析】第一题先将改写成，再利用乘法分配律进行简便计算； 第二题根据四则运算顺序，先算括号里面的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； 第三题先将除以改写成乘27，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9＋21－2 ＝28 23．（1）16；（2）；（3） 【分析】（1）交换和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （2）先计算小括号里的加法，再利用除法的性质，中括号打开，里面的乘号变除号，先计算，再计算另一个除法； （3）除以5变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝16 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 24．100；；；；127；20 【分析】（1）把125%化成小数1.25（小数点向左移动两位，去掉百分号），再32拆分成8×4，最后利用乘法结合律，分别结合125%×8和4×2.5进行简算； （2）把0.4化成分数，即，先算小括号里的减法，接着算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； （3）把除法转化成乘法（除以一个分数，等于乘这个分数的倒数），再提取公因数，用乘法分配律进行简算； （4）先把除法写成乘法（除以5等于乘），再根据运算顺序先算除法再算加法； （5）利用乘法分配律将原式展开，写成后，进行简算； （6）先把25%和化成小数0.25（小数点向左移动两位，去掉百分号），再提取公因数0.25，利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） ＝1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1× ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝15×7＋11×2 ＝105＋22 ＝127 （6） ＝0.25×29＋0.25×52－0.25×1 ＝0.25×（29＋52－1） ＝0.25×80 ＝20 25．；；12 【分析】（1）分子分母可以先约分，13和13约掉，10和25可以同时除以5。 （2）先把除法转化为乘法（一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再依次约分计算； （3）先计算括号里的减法，再计算除法。 【详解】（1）＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝12 26．；；15 27．x＝0.012； 【分析】根据比例的基本性质解答即可。 【详解】0.75∶x＝125∶2 解：125x＝0.75×2 125x＝1.5 125x÷125＝1.5÷125 x＝0.012； 解： 28．（1）x＝1；（2）x＝2.5 【分析】（1）根据比例的性质将比例转化为方程：x＝2.4×，再根据等式的性质2方程的两边同时除以即可； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时减去3x，再同时加上18；最后再根据等式的性质2方程的两边同时除以20即可。 【详解】（1） 解：x＝2.4× x＝0.9 x÷＝0.9÷ x＝0.9× x＝1 （2） 解：23x－18－3x＝32＋3x－3x 20x－18＝32 20x－18＋18＝32＋18 20x＝50 20x÷20＝50÷20 x＝2.5 29．；； 【分析】第1题，根据等式的性质2，28除以，得到x的值；第2题，含x的项进行合并，得到，再计算x的值；第3题，相当于是被除数，＝，再计算x的值。 【详解】 解： 解： 解： 30．6；； ；； 【分析】（1）先算出7×2.3，根据等式的基本性质，等号两边分别加上16.1，再等号左右两边同时除以8； （2）根据比例的基本性质，外项的乘积等于内项的乘积，然后等号两边同时除以； （3）根据等式的基本性质，等号的左右两边分别加上0.25； （4）根据比例的基本性质，等号左右两边交叉相乘，然后等号两边同时除以14； （5）根据比例的基本性质，外项的乘积等于内项的乘积，然后等号两边同时除以8； （6）根据等式的基本性质，等号的左右两边分别加上，然后再等号两边同时除以2； 【详解】8x－7×2.3＝31.9 解： 5∶x＝∶ 解： x－0.25＝ 解： 解： 8∶30＝24∶x 解： 解： 31．；； 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）把百分数25%化成小数0.25，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.75，再同时除以0.25，解出方程； （3）把百分数20%化成分数，再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 32．x＝8；x＝4.5 【分析】（1）先用乘法分配律计算3（20－x）＝3×20－3x＝60－3x，再利用减法的性质去掉括号，然后将带x的数用小括号括起来计算（4x＋3x），另外两个数运用减法的性质使用小括号括起来计算（60－4），接着将方程左右两边同时加上两个数计算出的结果60－4＝56，最后方程左右两边同时除以7即可； （2）先将方程左右两边同时加上，将方程右边的算式通分计算，方程左右两边同时乘6，运用乘法分配律计算方程右边的算式，利用减法的性质计算分子部分带x的算式，接着方程左右两边同时加上4x，再同时减去6，最后方程左右两边同时除以4即可；据此解答。 【详解】（1）4x－3（20－x）＋4＝0 解：4x－（3×20－3x）＋4＝0 4x－60＋3x＋4＝0 （4x＋3x）－（60－4）＝0 7x－56＝0 7x－56＋56＝0＋56 7x÷7＝56÷7 x＝8 （2） 解： 6＝24－6x＋2x 6＝24－（6x－2x） 6＝24－4x 6＋4x＝24－4x＋4x 6＋4x－6＝24－6 4x÷4＝18÷4 x＝4.5 33．x=     x=200      x=2.8   34．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）未知数相当于被除数，根据被除数＝商×除数计算； （2）依据因数＝积÷另一个因数计算； （3）利用乘法分配律合并等号左边含有未知数的式子，最后求出未知数。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 35．x＝270；x＝80；x＝ 【分析】“x÷10＝18”将等式两边同时乘10再除以，解出x； “x－75%x＝20”先合并计算x－75%x，再将等式两边同时除以25%，解出x； “＋50%x＝”先将等式两边同时减去，再同时除以50%，解出x。 【详解】x÷10＝18 解：x＝18×10÷ x＝270； x－75%x＝20 解：25%x＝20 x＝20÷25% x＝80； ＋50%x＝ 解：50%x＝－ 50%x＝ x＝÷50% x＝ 36．；； 【分析】第一题化简方程为，再左右两边同时除以即可； 第二题方程左右两边同时乘，将其转化为，再左右两边同时除以即可； 第三题方程左右两边同时加上，将其转化为，再左右两边同时减去，将其转化为，再左右两边同时除以即可。 【详解】 解：    ；       解：           ；    解： 37．x＝950；x＝ 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 38．x＝；x＝4；x＝15 【分析】（1）先利用乘法分配律把方程化简为x＝，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）根据除数＝被除数÷商得到x＝÷，再进一步计算即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以求出x－4.5的值，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上4.5即可。 【详解】x－x＝ 解：（－）x＝ x＝ x＝÷ x＝×2 x＝ ÷x＝ 解：x＝÷ x＝×5 x＝4 （x－4.5）＝7 解：（x－4.5）÷＝7÷ x－4.5＝7× x－4.5＝ x＝＋4.5 x＝15 39．x＝；x＝ 【分析】第一题根据等式的基本性质解方程，先用等式性质一计算出的值，再根据等式性质二求出x的值； 第二题中先根据比例中两内项之积等于两外项之积求出的值，再根据等式性质二求出x的值。 【详解】 解： 解： 40．x＝1.2；x＝5 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。 （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2，再同时除以2.6，解出方程。 【详解】x∶2＝3∶5 解：5x＝2×3 5x＝6 x＝6÷5 x＝1.2 2.6x－211 解：2.6x＝11＋2 2.6x＝13 x＝13÷2.6 x＝5 41．；； 【分析】利用等式的性质来解方程。 （1）方程的两边同时除以40%，即可求解。 （2）先化简76%x－21%x＝55%x，方程的两边同时除以55%，即可求解。 （3）先算出，方程的两边先同时加3，然后同时除以，即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 42．；； 【分析】（1）把百分数50%化成分数，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程； （2）把百分数15%化成小数0.15，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.15，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时减去1.2，最后同时除以0.75，解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 43．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时减去求解；（2）根据比例的性质先把比例式转化成两个外项积等于两个内项积的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解；（3）把写成比的形式，再根据比例的性质把比例式转化成两个外项积等于两个内项积的形式求解。 【详解】 解： 解： 解： 44．x＝40；x＝4； 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把20%转化为小数0.2，计算x－0.2x＝0.8x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （3）先计算15×＝10，再根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】（1）x－7＝18 解：x－7＋7＝18＋7 x＝25 x÷＝25÷ x＝25× x＝40 （2）x－20%x＝3.2 解：x－0.2x＝3.2 0.8x＝3.2 0.8x÷0.8＝3.2÷0.8 x＝4 （3）x÷＝15× 解：x÷＝10 x÷×＝10× x＝ 45．x＝12；x＝2；x＝0.1 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例写成14x＝24×7，再根据等式的性质2将方程两边同时除以14； （2）先根据比例的基本性质把比例写成8x＝3.2×5，再根据等式的性质2将方程两边同时除以8； （3）先根据比例的基本性质把比例写成23x＝0.5×，再根据等式的性质2将方程两边同时除以23。 【详解】24∶x＝14∶7 解：14x＝24×7 14x＝168 14x÷14＝168÷14 x＝12 3.2∶x＝8∶5 解：8x＝3.2×5 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 0.5∶x＝23∶ 解：23x＝0.5× 23x＝2.3 23x÷23＝2.3÷23 x＝0.1 46．（千米） 【分析】将整个长度看作单位“1”，平均分成4份，每份占总长度的，则求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，即用总长度千米乘占比即可求解。 【详解】（千米），即所求长度为千米。 47．72×（1＋）＝90（kg） 【分析】把梨的质量72kg看作单位“1”，苹果的质量比梨多，即苹果的质量相当于梨的，根据分数乘法的意义，用72×即可得到苹果的质量。 【详解】72× ＝72× ＝90（kg） 苹果有90kg。 48．175人 【分析】由题意可知，“五年级的人数×＝六年级人数”，由此解答即可。 【详解】140÷＝175（人） 49． 【分析】把衬衫的数量看作单位“1”，羊毛衫比衬衫少的分率＝（衬衫的数量－羊毛衫的数量）÷衬衫的数量，把结果化为最简分数，据此解答。 【详解】 （440－320）÷440 ＝120÷440 ＝ 所以，羊毛衫比衬衫少。 50．24人 【分析】观察线段图可知，女生的人数有30人，比男生多25%，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】30÷（1＋25%） ＝30÷1.25 ＝24（人） 51．360米 【分析】根据线段图可知，把这条公路的总长度看作单位“1”，先求出剩下的占这条公路的分率，用单位“1”-已经修好的占这条公路的分率=剩下的占这条公路的分率，最后用这条公路的长度×剩下的占这条公路的分率=剩下的长度，据此列式解答. 【详解】600× ＝360(米)． 52．150千克 【分析】把总数量看作单位“1”，用去，还剩下（1－），再用总数量×剩下部分占总量的分率，即240×（1－），求出剩下的数量。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝150（千克） 53．150×（1＋20%） 【分析】从线段图可知，计划生产150吨，实际比计划增产20%，求实际生产的吨数；把计划生产的吨数看作单位“1”，那么实际生产的吨数是计划的（1＋20%），用计划生产的吨数乘（1＋20%），即可求出实际生产的吨数；据此列出算式。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（吨） 54．37.68平方厘米 【分析】求阴影部分的面积实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝，已知R＝4厘米，r＝2厘米，代入到公式中，即可求出圆环的面积。 【详解】3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 即阴影部分的面积是37.68平方厘米。 55．21.5cm2 【分析】阴影部分的面积可以由大正方形的面积减去两个半径为5cm的半圆的面积，根据正方形面积和圆的面积计算公式，代入相应数值计算即可解答。 【详解】 （cm2） 56．（1）151.62dm2；（2）1256dm3 【分析】（1）半圆柱的表面积＝底面积＋侧面积的一半＋以高为长，以直径为宽的长方形面积。 （2）空心圆柱的体积＝外圆柱的体积－内圆柱的体积，圆柱的体积＝πr2h。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋8×6 ＝3.14×32＋3.14×6×4＋48 ＝3.14×9＋3.14×24＋48 ＝28.26＋75.36＋48 ＝151.62（dm2） （2）3.14×（10÷2）2×25－3.14×（6÷2）2×25 ＝3.14×52×25－3.14×32×25 ＝3.14×25×25－3.14×9×25 ＝3.14×25×（25－9） ＝3.14×25×16 ＝1256（dm3） 57． 【分析】本题考查图形的面积计算，圆的面积＝，长方形的面积＝长宽，观察图形可发现阴影部分的面积＝大圆面积的＋小圆面积的－长方形的面积，即可求得答案。 【详解】大圆面积的：（） 小圆面积的：（） 长方形面积：（） （） 所以阴影部分的面积是。 58．圆柱：1130.4cm3；圆锥：753.6cm3 【分析】第一个图形是圆柱：根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积； 第二个图形是圆锥：根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×62×10 ＝3.14×36×10 ＝113.04×10 ＝1130.4（cm3） 3.14×（12÷2）2×20× ＝3.14×62×20× ＝3.14×36×20× ＝113.04×20× ＝2260.8× ＝753.6（cm3） 圆柱的体积是1130.4cm3；圆锥的体积是753.6cm3。 59．32.8厘米 【详解】△ABC：（40÷2）²×π÷2＋28＝656平方厘米 BC：656×2÷40＝32.8厘米 60．785立方厘米，1570立方厘米 【详解】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式计算即可． 3.14×（10÷2）2×10， =3.14×25×10， =785（立方厘米）； ×3.14×（20÷2）2×15， =×3.14×100×15， =1570（立方厘米）； 答：圆柱体的体积是785立方厘米，圆锥的体积是1570立方厘米． 61．3.2平方厘米 【分析】此题主要考查了组合图形的面积，观察图可知，阴影部分为两个△，但△AEF的面积无法直接计算出来，因为AE＝ED，可以连接DF，可知△AEF与△EDF面积相等（等底等高），接着采用移补的方法，将所求阴影部分的面积转化为求△BDF的面积，因为BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面积是1份，△BDF的面积是2份；因为AE＝ED，所以△ABF面积＝△BDF的面积，也是2份，△ABC的面积就相当于5份，可以求出△DFC的面积，然后求出阴影部分的面积。 【详解】连接DF， 因为BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面积是1份，△BDF的面积是2份；因为AE＝ED，所以△ABF面积＝△BDF的面积，也是2份，△ABC的面积就相当于5份； △DCF的面积：8÷5＝1.6（平方厘米）， 阴影部分的面积为：1.6×2＝3.2（平方厘米）。 答：阴影部分的面积为3.2平方厘米。 【点睛】等底等高的三角形面积相等；当三角形的高相等时，底之比就是面积之比。 62．14.28厘米；3.44平方厘米 【分析】结合图示可知：阴影部分的周长是由正方形的两条边长和圆周长的组成，正方形的边长是4厘米，也相当于圆的半径是4厘米，根据圆的周长公式：C圆＝2πr，可列式为：4×2＋2×3.14×4÷4； 阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆面积的，根据正方形面积公式：S正方形＝边长×边长、圆的面积公式：S圆＝πr2，可列式为：4×4－3.14×42÷4。 【详解】周长： 4×2＋2×3.14×4÷4 ＝8＋25.12÷4 ＝8＋6.28 ＝14.28（厘米）   面积： 4×4－3.14×42÷4 ＝16－50.24÷4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 63．1.72平方厘米 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2，据此解答即可。 【详解】4×（4÷2）－3.14×（4÷2）²÷2 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 64．8平方厘米 【分析】依据圆的面积公式S＝πr2，用S÷π可求出r2即直角三角形的两条直角边的乘积，再用r2÷2即可解答。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（平方厘米） 65．533.8平方厘米 【分析】组合体的表面积＝完整的大圆柱的表面积＋小圆柱侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】14÷2＝7（厘米） 3.14×72×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4 ＝3.14×49×2＋175.84＋50.24 ＝307.72＋175.84＋50.24 ＝533.8（平方厘米） 66．157平方厘米 【分析】由图可知，涂色部分的面积＝3个半径是（20÷2）厘米圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】3.14×（20÷2）2××3 ＝3.14×102××3 ＝3.14×100××3 ＝314××3 ＝×3 ＝157（平方厘米） 涂色部分的面积是157平方厘米。 67．14:17＝    4:5＝     5:4＝ 5:2＝    4:7＝    5:3＝ 68．；             ； 【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可； 【详解】0.75∶1.5＝0.75÷1.5＝；　　　　　　　   　　　　　    ∶＝÷＝； 小时∶15分＝40分∶15分＝40÷15＝；    　　　　　　　　　   0.3米∶9米＝0.3÷9＝ 69．；5；3∶1；4∶5 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，将比化成最简单的整数比即可。 【详解】10∶15 ＝10÷15 ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝（0.9÷0.3）∶（0.3÷0.3） ＝3∶1 ＝ ＝4∶5 70．；；20 ；； 【分析】可选择适当的方法，比如按分数除法运算、按小数除法运算，只要能够得出一个数值，像分数、小数、整数就可以，切记比值不能带比号。 【详解】7∶12＝7÷12＝         1.8∶27＝1.8÷27＝＝ 42∶2.1＝42÷2.1＝20 0.25∶＝＝＝ 4∶＝4÷＝         ∶＝＝ 71．-3x＋y2， 【详解】 将，代入上式得 72．（1）10∶3；（2）12∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）2.5∶ ＝（2.5×12÷3）∶（×12÷3） ＝10∶3 （2）1.2时∶30分 ＝72分∶30分 ＝（72÷6）∶（30÷6） ＝12∶5 73．；5∶6；；2∶15； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】 ＝ ＝ ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶6 5÷6＝ 0.28∶2.1 ＝（0.28×100）∶（2.1×100） ＝28∶210 ＝（28÷14）∶（210÷14） ＝2∶15 2÷15＝ 74．2∶3，；5∶2，；25∶1，25 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】（1）1时分 40分∶1时 分：60分 ＝40∶60 ＝ ＝2∶3 40分∶1时 分∶60分 （2）0.4∶0.16 ＝ ＝5∶2 0.4∶0.16 （3）65∶ ＝ ＝25∶1 65∶ 75．（1）；（2）7；（3）0.2；（4） 【分析】用比的前项除以后项可以得到比值，比值可以是整数、分数或小数；比的前项和后项单位不同的先进行单位换算再求比值。 【详解】（1）21∶24 ＝21÷24 （2）11.2∶ ＝÷ ＝7 （3）40mL∶L ＝40mL∶200mL ＝40÷200 ＝0.2 （4）∶ ＝÷ ＝ 76．；；；4 【分析】比的前项除以比的后项，得到比值。 【详解】 77．； 【分析】用比的前项除以比的后项，求出比值：用24除以36，求出24∶36的比值；用0.375除以0.625，求出0.375∶0.625的比值。 【详解】24∶36＝24÷36＝（24÷12）÷（36÷12）＝2÷3＝； 0.375∶0.625＝0.375÷0.625＝（0.375×8）÷（0.625×8）＝3÷5＝。 24∶36＝；0.375∶0.625＝。 78．①1∶3； ②5∶1；③1∶6；④5∶4 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外，）比值不变。单位不同的，先统一单位再化成最简单的整数比。 【详解】①12∶36 ②3.5∶0.7 ③ ④15分时 79．15∶4；4∶7；7∶9 【分析】整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比； 根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答； 分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比。 【详解】（1）0.6∶0.16 ＝（0.6×100）∶（0.16×100） ＝60∶16 ＝（60÷4）∶（16÷4） ＝15∶4 （2）12∶21 ＝（12÷3）∶（21÷3） ＝4∶7 （3）∶ ＝（×21）∶（×21） ＝14∶18 ＝（14÷2）∶（18÷2） ＝7∶9 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $