择校分班考：分数问题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初分数应用题，涵盖工程、浓度、利润等高频题型，以题串联分数运算与比例应用，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |工程问题|约15题|涉及轮流工作、合作效率、休息周期|从工作总量1出发，通过分数表示效率，推导合作/单独完成时间| |浓度问题|约8题|溶液混合、浓度变化、等量交换|基于溶质守恒，用分数表示浓度，建立混合前后溶质关系| |利润问题|约7题|成本定价、折扣销售、利润分配|以成本为单位1，通过分数计算利润与售价，关联实际销售场景| |比例分配|约5题|工作量、收入、投资的比例分配|将分数与比结合，通过总量按比例拆分解决分配问题|

小升初择校分班考：分数问题 1．一项工程，甲单独做7天可以完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好用整数天完成．如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多天才能完成．这项工程由乙独做几天可以完成？ 2．一项工程，甲、乙合作12小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替轮流做，比第一种轮流做法要多小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？ 3．为“雪顿”节做一顶藏式帐篷，师傅单独完成要用30天，徒弟单独完成，要多用半个月．如果按照师、徒、师、徒、…的顺序每人轮流工作一天，这顶帐篷多少天才能做完． 4．生产一批零件，甲乙两人的工作效率比是5：3，甲乙两人合作6时，正好完成全部任务的．如果全部工程由甲单独完成，需要多少时？ 5．要发一份资料，单用A传真机发送，10分钟；单用B传真机发送，要8分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页．实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料（双方可同时接收两份传真），则这份资料有多少页？ 6．甲乙两人加工同样多的零件，甲需要12小时，乙需要15小时完成．现在甲乙两人同时加工，当甲完成任务时，又帮乙做．又过了几小时，甲乙将所有的任务完成？ 7．A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成。现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？ 8．题目甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需要82天完成．如果两队合作，从2013年6月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？ 9．甲、乙、丙三人合修一堵围墙，先由甲、乙合修6天完成了三分之一，再由乙、丙合修2天完成余下工程的四分之一，剩下的由甲、乙、丙合修5天完成．领取工资共18000元，按工作量分配甲应得多少元？ 10．成本是0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，售完80%后，剩下的练习本打折销售，售完全部练习本，结果获得的利润是预定的86%．剩下的练习本是打几折出售的？ 11．现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时． （1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？ （2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？ （3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？ 12．有两个品牌的橙汁含糖率不同，甲种橙汁210克，乙种橙汁280克，现在将两种橙汁倒出相等的数量，并交换后，两种橙汁的含糖率相等．两种橙汁各倒出多少克？ 13．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟．当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7：3．照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？ 14．甲酒精浓度为72%，乙酒精浓度为58%，混合后浓度为62%。如果每种酒精都多取15升，混合后浓度为63.25%。求第一次混合时甲、乙酒精各取了多少升。 15．某工地用3种型号的卡车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车的载质量之比为10：7：6，速度比为6：8：9，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7。工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共用了25天完成任务。那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？ 16．一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？ 17．甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？ 18．一项工程，如果由甲、乙、丙共同工作，45天可以完成，需付工程款2700元；如果由甲、乙、丁共同工作，40天可以完成，需付工程款2800元；如果由乙、丙、丁共同工作，36天可以完成，需付工程款2880元；如果由甲、丙、丁共同工作，30天可以完成，需付工程款2700元．现决定将工程承包给某一工程队，确保工程要在100天以内完成，且支付的工程款尽量的少，那么应该将工程交给哪一个工程队，支付的工程款是多少元？ 19．西安市政府为了改善市民居住环境，加快现代化城市建设，打造旅游大都市，计划对面积为2400平方米的区域进行绿化，安排A、B两个工程队完成。已知A队每天完成绿化的面积是B队每天完成绿化的面积的4倍，并且在独立完成面积为800平方米区域的绿化时，A队比B队少用8天. （1）求A、B两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？ （2）若每天需付给A队的绿化费用为0.6万元，B队的绿化费用为0.5万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少安排A队工作多少天？B队可以获得多少报酬？（两队工作天数为整数） 20．甲、乙、丙三个工人合作一件工作，16天完成，共得工资120元，这件工作如由甲单独做40天可完成；由乙单独做48天可完成，现在工资是按所完成的工作量分配，三人各应得多少元？ 21．A、B、C三项工程的工作量之比为1：2：3，由甲、乙、丙三队分别承担。三队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙三队的工作效率的比是多少？ 22．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 23．水果店运回一些苹果、桔子和香蕉，苹果和桔子占总数的60%，桔子和香蕉占总数的55%，苹果比香蕉多了60千克，水果店运回桔子多少千克？ 24．甲、乙共运货物108吨，如果甲将任务的给乙运，则甲、乙两人现有运输任务的比为5：4，甲原来分配的运输任务是多少吨？ 25．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？ 26．一堆煤，由甲乙两个运输队合作8天可以运完，现在由甲、乙合运4天后，余下的先由甲单独运7天后，再由乙独运2天正好完成这项工作，求甲乙两队单独运这堆煤各需多少天？ 27．一项公路的修建工程被分成两份承包给甲、乙两个工程队，两个工程队修了相同的一段时间后，分别剩下60%、40%的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率（修建速度）之比为3：1，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比。 28．甲容器中有浓度为2%的盐水180升，乙容器中有浓度为9%的盐水若干升，从乙容器中取出240升盐水倒入甲容器。再往乙容器中倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。问：再往乙容器中倒入多少升水？ 29．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？ 30．两个杯中分别装有浓度40%与20%的甲，乙食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%；若再加入200克20%的丙食盐水，则浓度变为25%；那么原有40%的食盐水多少克？ 31．兄弟两人，每月收入的比是4：3，支出钱数的比是18：13．他们两人都结余360元，问每人每月各收入多少元？ 32．甲容器中300克的盐水含盐率为8%，乙容器中有含盐率为12.5%的盐水120克，向甲，乙两个容器中分别倒入等量的水，使得两个容器的盐水含盐率一样，求倒入了多少克的水？ 33．实验小学举办春季运动会，准备了一批气球发给观众席的同学。如果全部平均分给四年级的班级，每个班可以分得24个气球；如果全部平均分给五年级的班级，每个班可以分得20个气球；如果全部平均分给六年级的班级，每个班可以分得30个气球。如果将这批气球平均分给三个年级的所有班级，那么每个班级可以分得多少个气球？ 34．今年三月，新冠肺炎疫情在全国多点散发。为预防突发状况，某市预备了10家定点方舱医院。其中一家方舱医院设计的医、护配置标准是：每3个病人一个护士，每5个病人一个医生。如果按照这个配置标准，可调用的医生、护士共有512人，那么这家方舱医院最多可以同时收治多少名新冠肺炎患者？ 35．有两包糖，每包内有三种糖：奶糖、水果糖和巧克力。已知第一包糖的粒数是第二包，且第二包糖的数量为a粒（a为已知数）；第一包中，奶糖占25%，第二包中，水果糖占50%；巧克力在第一包中所占的百分比是在第二包中所占百分比的两倍，当两包糖合在一起时，巧克力占28%，问两包糖混合后，水果糖占百分之几？ 36．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：1。这个工程实际工期为多少天？ 37．有两个装有同样货物的仓库A、B，搬运一个仓库的货物，甲需要12小时，乙需要24小时，丙需要8个小时。甲负责搬仓库A，乙负责搬仓库B，丙先在仓库A，后转去仓库B，最后两个仓库的货物同时被搬完，求丙在两个仓库各多长时间？ 38．甲、乙、丙三人合修一条麻石路，甲、乙合修6天完成麻石路的，乙、丙合修2天修好余下部分的，剩下的部分三人又合修了5天才完成，共得到劳务费1800元．若按各人完成工作量的多少来分配劳务费，甲、乙、丙三人各应得劳务费多少元？ 39．某建筑工地开工前运进一批砖．开工后每天运进相同数量的砖．如果派15个工人砌墙14天可以把砖用完．如20个工人砌墙9天可以把砖用完．现派若干名工人砌了6天后．调走了6名工人．其余又工作4天才砌完．问原来有多少工人来砌墙？ 40．李师傅以2元钱1个苹果的价格买进苹果若干个，以5元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以3.8元钱2个苹果的价格将剩下的苹果卖出，不过最后他不仅赚了21元钱，还剩下了2个苹果，那么他买了多少个苹果？ 41．一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的。打开A管，8小时可将满池水排空；打开C管，12小时可将满池水排空；如果打开A，B两管，4小时可将满池水排空。问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？ 42．谢丹家准备买一套98m2的住房，单价是4800元/m。如果按九五折优惠，买这套住房要多少元？ 43．一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成，甲队中途调走了几天？ 44．某区参加英语比赛的男女生人数比是4：3，结果有91人获奖，获奖者中男女生人数比是8：5，没有获奖的人中，男女生人数比是3：4．这个区参加英语比赛的一共有多少人？ 45．一种羊毛衫，打七折销售每件亏本8元，打八折销售每件赚10元．这种羊毛衫的进价是每件多少元？ 46．某个蓄有一半水量的水池，安装有若干个进水管和出水管，并且每个进水管每分钟进水量相等，每个出水管出水量也相等，如果同时打开3个进水管和4个出水管，15分钟后刚好把水池中一半的水量放完；如果同时打开5个进水管和2个出水管，10分钟后刚好蓄有一半水量的水池装满，问同时打开4个进水管和3个出水管需要多少分钟能把没有水的该水池装满水？ 47．某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克。第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出，最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？ 48．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 49．某超市购进一批练习本，按30%的利润定价。当出售这批练习本的80%后，为了尽早销完，超市把这批练习本按售价的一半出售。那么销完后超市实际获得的利润是多少？ 50．一项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需10天完成，丙单独做需12天完成，现先由甲、乙两队合做2天，剩下的由乙、丙合做完成，那么乙、丙还需几天完成任务？ 51．某玩具店以400元/架的进价购买了10架遥控飞机。先按每架利润为65元卖了6架，后因销量下降，按每架利润为50元卖了3架，最后1架按进价出售。该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是多少？（利润率100%） 52．A、B两市相距176千米，两市之间一处因山体滑坡导致连接这两市的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上7点，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。甲队于9点赶到并立即开工，半小时后，乙队也赶到，并立即投入抢修工作，此时甲队已完成了全部任务的。 （1）如果滑坡受损公路长1千米，甲队行进的速度是乙队的倍多5千米，求甲、乙两队的行进的速度各是多少？ （2）如果下午3点两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若由乙队单独疏通这段公路时，需要多少时间才能完成任务？ 53．六一儿童节前，小明与小娟一起折纸花．小娟折了总数的60%，而小明折的时间是小娟的倍．小明和小娟折纸花的效率比是多少？ 54．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？ 55．甲、乙、丙合作一项工程，合作4天完成了整个工程的，在4天以后，甲先休息2天，乙休息3天，丙未休息，接着三人继续完成工程。已知甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍。请问完成该工程前后一共用了多少天？ 56．一条道路，如果第一队单独修，12天能修完；如果第二队单独修，18天才能修完。现把修这条路的工作量按3：2分配给第一队和第二队，他们能做到同时开工同时完工吗？ 57．蓄水池装甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。现知池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁…的顺序轮流各开1小时，则多长时间后水开始溢出水池？ 58．工人师傅加工一批零件，原计划每天加工20个，若干天可以完成。当完成加工任务的时，采用了新技术，工作效率提高了25%，结果提前8天完成加工任务。这批零件一共有多少个？ 59．一项工程，甲、乙两人合作12天可以完成，现在两人合作若干天后，乙因事请假，乙此时只完成了总任务的30%。甲继续做，从开始到完成任务用了14天，乙请假了多少天？ 参考答案 1．【答案】14天。 【解答】解：根据分析可得： 甲一天的工效＝乙一天的工效+甲一天工效的， 也就是乙一天的工效应该等于甲一天工效的， 714（天）； 答：这项工程由乙独做14天可以完成。 2．【答案】21小时。 【解答】解：设总工程量为1， 12，那么甲、乙的工作效率和为。 那么甲的工作效率为，甲单独做要21小时。 答：这项工作由甲单独做，要用21小时。 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：半月＝15天， 1÷（）×2， ＝12， ＝18×2， ＝36（天）， 答：这顶帐篷36天才能做完． 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：6 1（小时） 答：需要小时． 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：0.2÷（） ＝0.2 ＝8（页） 答：则这份资料有8页． 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）÷（） ＝（1） ＝1（小时） 答：又过了1小时，甲乙将所有的任务完成． 7．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设B队的工作效率是x， （12﹣3）：（7﹣4） ＝9：3， ＝3：1， 7×3x+3x＝1， 24x＝1， 24x÷24＝1÷24， x， 1÷（）， ＝1÷（）， ＝1， ＝6（天）， 答：6天可以完成． 8．【答案】2008年8月12日。 【解答】解：在一周的时间里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天。 104÷7＝14（周）……6（天）， 甲队完成工程休息的天数为：14×1＝14（天），工作15周， 实际工作时间：104﹣14＝90（天），工作效率就是； 82÷7＝11（周）……5（天），工作12周， 乙队完成工程休息的天数为：11×2＝22（天）， 实际工作时间：82﹣22＝60（天），工作效率就是； 合作需要：1÷（）≈6.67（周） 工作6周的时候，还剩下的工作量： 1﹣（）×6 ＝1 合作还需： （） ≈4（天） 所以6周零4天（合46天）的时候可以全部完成。 答：从2008年6月28日开工，2008年8月12日可以完工。 9．【答案】18000×{[1（1）]÷5﹣（1）2}×（6+5） ＝18000×{[1]÷52}×11 ＝18000×{}×11 ＝1800011 ＝300×11 ＝3300（元） 答：按工作量分配甲应得3300元． 【解答】解：18000×{[1（1）]÷5﹣（1）2}×（6+5） ＝18000×{[1]÷52}×11 ＝18000×{}×11 ＝1800011 ＝300×11 ＝3300（元） 答：按工作量分配甲应得3300元． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设剩下的练习本是打x折出售的，可得： 0.25×1200×40%×80%+[0.25×（1+40%）×x﹣0.25]×1200×（1﹣80%）＝0.25×40%×1200×86% 96+（0.35x﹣0.25）×1200×20%＝103.2 96+（0.35x﹣0.25）×240＝103.2 96+84x﹣60＝103.2 84x＝67.2 x＝80%． 答：剩下的练习本是打8折出售的． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）1÷（）， ＝1÷（）， ＝1， ＝2（小时）； 答：如果三位老师同时改阅需要2小时． （2）按照A、B、C、A、B、C…的顺序，两轮后剩余工作量为： 1﹣（）×2， ＝12， ＝1， ； 剩余工作量由A独做1小时后剩下： ； 最后剩下的工作量由B独做需要的时间： 60， 8×60， ＝56（分钟）； 因此，总共需要的时间： 6时+1时+56分钟＝7时56分钟． 答：改阅完全部试卷需要7小时56分钟． （3）按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量： 1﹣（）×2， ＝12， ＝1， ； 剩余工作量由C独做1小时后剩下： ； 最后剩余的工作量由B独做需要的时间： 60， 8×60， ＝24（分钟）； 所以总共用的时间为： 6时+1时+24分＝7时24分钟． 7小时56分钟﹣7时24分钟＝32（分钟）； 故可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成． 12．【答案】每杯中倒出的糖水重120克。 【解答】解：280×210÷（280+210） ＝58800÷490 ＝120（克） 答：每杯中倒出的糖水重120克。 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）3+7＝10， 140200（万元）； （2）200﹣140＝60（万元）＝600000元， 600000÷30000＝20（元）； 答：整个治污水工程需投入200万元，每人还应负担20元． 14．【答案】第一次混合时，甲酒精取了12升，乙酒精取了30升。 【解答】解：设原来的甲有x升，乙有y升. 72%x+58%y＝62%（x+y） 即：x＝0.4y① 72%（x+15）+58%（y+15）＝63.25%（x+y+15×2）② 把①代入②求出y： 0.0525y﹣0.0875×0.4y＝0.525 解得：y＝30 把y＝30代入到第一个式子里求出来x＝12。 答：第一次混合时，甲酒精取了12升，乙酒精取了30升。 15．【答案】32：79。 【解答】解：经分析可知：它们运送1次所需要的时间之比为：， 甲、乙、丙的数量之比为5：5：7．由于三种卡车载重量之比为10：7：6，所以三种卡车的总载重量之比为50：35：42。 那么三种卡车在前10天内的工作量之比为：（50）：（35）：（42）＝20：20：27。 在后15天，由于甲车全部投入使用，所以在后15天里的工作量之比为40：20：27。 所以在这25天内，甲的工作量与总工作量之比为： （20×10+40×15）：[（20+20+27）×10+（40+20+27）×15]＝32：79。 答：甲的工作量与总工作量之比为32：79。 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：10﹣3﹣4.5 ＝7﹣3.15 ＝3.85（升）， 3.85÷10＝38.5%； 答：这时容器中溶液的浓度是38.5%． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：甲乙工作效率之和为：8； 乙丙的工作效率之和为：（1）2； 甲乙丙三人工作效率之和为：（1）×（1）÷5， 甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：， 乙：， 丙：， 甲乙丙三人完成工作量的比是：（8+5）：（8+2+5）：（2+5）＝26：45：49， 甲得：1800390（元）， 乙得1800675（元）， 丙得1800735（元）． 答：甲得390元，乙得675元，丙得735元． 18．【答案】丙，2700。 【解答】解：甲、乙、丙、丁的工效和是（）÷3 甲的工效是： 乙的工效是： 丙的工效是： 丁的工效是： 可见甲、乙、丙、丁完成工程需要的时间分别为120天、360天、90天和72天。 甲、乙、丙每天需要的工程款为2700÷45＝60（元） 甲、乙、丁每天需要的工程款为2800÷40＝70（元） 乙、丙、丁每天需要的工程款为2880÷36＝80（元） 甲、丙、丁每大需要的工程款为2700÷30＝90（元） 甲、乙、丙、丁每天需要的工程款的总和为（60+70+80+90）÷3＝100（元） 甲、乙、丙、丁每天需要的工程款分别是100﹣80＝20（元），100﹣90＝10（元），100﹣70＝30（元），100﹣60＝40（元）。如果由丙队独自完成整项工程，那么需要支付30×90＝2700（元）；如果由丁队来完成，需要支付40×72＝2880（元）。2700元＜2880元，丙队的总工程款较少，所以工程应该交给丙。 答：应该交给丙队，支付的工程款是2700元。 19．【答案】（1）300，75. （2）5；6 【解答】解：（1）设B工程队每天完成绿化的面积是x平方米。 （800÷x）﹣（800÷4x）＝8 32x＝3200﹣800 32x＝2400 32x÷32＝2400÷32 x＝75 75×4＝300（平方米） 答：A队完成绿化面积是300平方米，B队完成绿化面积是300平方米。 （2）0.6x+（2400﹣300x）×0.5≤10 0.6x+1200﹣150x≤10 149.4x≥1190 x 工作天数要取整数，因此x≈5（天） （2400﹣300×5）×0.5＝6（万元）。 答：A队工作5天，B队获得的报酬是6万元。 20．【答案】甲得48元，乙得40元，丙得32元。 【解答】解：甲做16天完成：，乙做16天完成；， 甲得：120（元） 乙得：12040（元） 丙得：120﹣48﹣40＝32（元） 答：甲得48元，乙得40元，丙得32元。 21．【答案】4：6：3。 【解答】解：设A、B、C三项工程的工作量分别为1，2，3，若干天后，甲完成的工作量为x。 经分析可列式： 3﹣（6﹣6x）＝1﹣x 6x﹣3＝1﹣x 7x＝4 x 则2﹣2x 1﹣x 则甲、乙、丙三队的工作效率的比为：：4：6：3。 答：甲、乙、丙三队的工作效率的比是4：6：3。 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5+56份； 10÷（5×80%﹣6×50%）×5， ＝10÷1×5， ＝50（套）； 答：甲原来购进了50套． 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：桔子占：60%+55%﹣1＝15%， 苹果占：60%﹣15%＝45%， 香蕉占：55%﹣15%＝40%， 60÷（45%﹣40%）×15% ＝60÷0.05×0.15 ＝180（千克） 答：水果店运回桔子180千克． 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5+4＝9， 甲后来：10860（吨）， 甲原来：60÷（1）， ＝60 ＝60 ＝70（吨）； 答：甲原来分配的运输任务是70吨． 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：24：20：28＝6：5：7 6+5+7＝18 27÷18＝1.5（万元） 1.5×6＝9（万元） 1.5×5＝7.5（万元） 1.5×7＝10.5（万元） 答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元． 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：甲队每天运这堆煤的： [1（4+2）]÷（7﹣2） ＝[16]÷5 5 甲队单独运这堆煤需要： 120（天） 乙队单独运这堆煤需要： 1÷（） ＝1 ＝13（天） 答：甲队单独运这堆煤需要20天，乙队单独运这堆煤需13天． 27．【答案】9：2。 【解答】解：甲、乙完成的工作量之比为3：1， 甲完成了承包量的（1﹣60%）＝40%， 乙完成了承包量的（1﹣40%）＝60%， 这两个工程队原先承包的修建公路长度之比为（3÷40%）：（1÷60%）＝9：2。 答：这两个工程队原先承包的修建公路长度之比9：2。 28．【答案】140升。 【解答】解：现在甲中含盐：180×2%+240×9%＝25.2（升） 乙中剩下盐水：25.2÷9%＝280（升） 还要倒入水：180+240﹣280＝140（升） 答：再往乙容器中倒入140升水。 29．【答案】10克。 【解答】解：设加入150克水后需加入x克糖。 18：270＝x：150 270x＝18×150 270x÷270＝2700÷270 x＝10 答：加入150克水后需加入10克糖。 30．【答案】100克。 【解答】解：设甲盐水的质量为x克，乙盐水的质量为y克，则混合后浓度30%的食盐水质量为（x+y）克。根据题意可得： 40%x+20%y＝30%（x+y） 即x＝y 再加入200克20%的丙食盐水，则浓度变为25%，则： 25% 把y＝x代入解得：x＝100 答：原有40%的食盐水100克。 31．【答案】见试题解答内容 【解答】解；兄弟二人每月节余的钱一样多． 由兄弟二人每月支出的钱的比是18：13，设其中的一份为x元，则哥哥支出18x元，弟弟支出13x元． （18x+360）：（13x+360）＝4：3 54x+1080＝54x+1440 解得：x＝180 哥哥每月收入：18×180+360＝3600（元）， 弟弟每月收入：180×13+360＝2700（元）， 答：哥哥每月收入3600元，弟弟每月收入2700元． 32．【答案】180克。 【解答】解：设每个容器应倒入x克水。 甲：300×8%＝24（克） 乙：120×12.5%＝15（克） （120+x）×24＝（300+x）×15 2880+24x＝4500+15x 2880+24x﹣15x＝4500+15x﹣15x 2880+9x＝4500 2880+9x﹣2880＝4500﹣2880 9x＝1620 x＝180 答：倒入了180克的水。 33．【答案】8个。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝8（个） 答：每个班级可以分得8个气球。 34．【答案】960人。 【解答】解：：5：3 512÷（5+3） ＝512÷8 ＝64（人） 64×5＝320（人） 320×3＝960（人） 或64×3＝192（人） 192×5＝960（人） 答：那么这家方舱医院最多可以同时收治960名新冠肺炎患者。 35．【答案】44.7%。 【解答】解：设巧克力在第二包中所占百分比为x，则巧克力在第一包中所占的百分比是2x， 第一包糖的粒数：a 第一包中，奶糖数：a×25%a 第二包中，水果糖数：a×50%a 解得：x 2x 第一包水果糖：aaaa 第二包水果糖：a （aa）÷（aa）×100%≈44.7% 答：两包糖混合后，水果糖占44.7%。 36．【答案】12天。 【解答】解：设两人合作x天，则乙单独做了x天。 x+（）x＝1 xx＝1 x＝1 x＝6 6×2＝12（天） 答：这个工程实际工期为12天。 37．【答案】小时，小时。 【解答】解：把每个仓库的工作量看作单位“1”， 1÷12 1÷24 1÷8 （1+1）÷（） ＝2 ＝8（小时） 8 1 （小时） 8（小时） 答：丙在仓库A工作小时，在仓库B工作小时。 38．【答案】见试题解答内容 【解答】解：甲、乙工作效率之和为： 6 乙、丙的工作效率之和为： （1）2 2 甲、乙、丙的工作效率之和为： （1）×（1）÷5 5 甲的劳务费为： 1800×（）×（6+5） ＝180011 ＝330（元） 丙的劳务费为： 1800×（）×（2+5） ＝18007 ＝560（元） 乙的劳务费为： 1800﹣330﹣560＝910（元） 答：甲得劳务费330元，乙得劳务费910元，丙得劳务费560元． 39．【答案】21人。 【解答】解：设每个工人每天的砌砖量为1份，每天新运进的砖量为x份。 已知派15个工人砌砖墙，14天用完；派20个工人砌砖墙，9天用完。 则原有砖量为： 15×14−14x＝20×9−9x 210−14x＝180−9x 14x−9x＝210−180 5x＝30 x＝6 原有砖量为： 15×14﹣14×6 ＝ 210﹣84 ＝ 126（份） 设最初有y个工人砌墙。 6y+4（y−6）＝126+（6+4）×6 6y+4y−24＝126+60 10y−24＝186 10y＝210 y＝21 答：最初有21个工人来砌墙。 40．【答案】124个。 【解答】解：设李师傅买进2x个苹果。 （5÷2﹣2）x+（3.8÷2﹣2）×（x﹣2）＝21+4 0.5x﹣0.1（x﹣2）＝25 0.5x﹣0.1x+0.2＝25 0.4x＝24.8 x＝62 2x＝2×62＝124 答：他买了124个苹果。 41．【答案】4.8小时。 【解答】解：根据题意可得： A管的工作效率 C管的工作效率 A管和B管的工作效率 所以B管的工作效率 B管和C管的工作效率 14.8（小时） 答：打开B，C两管，要4.8小时才能将满池水排空。 42．【答案】446880元。 【解答】解：4800×98×0.95 ＝470400×0.95 ＝446880（元） 答：买这套住房要446880元。 43．【答案】5天。 【解答】解：（19） ＝（1） 10 ＝4（天） 9﹣4＝5（天） 答：甲队中途离开了5天。 44．【答案】见试题解答内容 【解答】解：8+5＝13 91÷13＝7（人） 7×8＝56（人） 7×5＝35（人） 设未获奖的男生有3x人，未获奖的女生有4x人， （56+3x）：（35+4x）＝4：3 （56+3x）×3＝（35+4x）×4 168+9x＝140+16x 7x＝168﹣140 7x＝28 x＝4 所以未获奖男生：4×3＝12（人）， 未获奖的女生：4×4＝16（人）． 总人数是：（56+12）+（35+16） ＝68+51 ＝119（人） 答：这个区参加英语比赛的一共有119人． 45．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（8+10）÷（80%﹣70%） ＝18÷10% ＝180（元） 180×70%+8 ＝126+8 ＝134（元） 答：这种羊毛衫的进价是每件134元． 46．【答案】120分钟。 【解答】解：把这个水池的容积看作单位“1”，设进水管工效为x，出水管工效为y，由题意得： 解得： 1÷（） ＝1 ＝120（分钟） 答：同时打开4个进水管和3个出水管需要120分钟能把没有水的该水池装满水。 47．【答案】462元。 【解答】解：设进价为x元/千克。依据题意可得： 180（1+40%）x+（250﹣180）×40%×（1+40%）x﹣250x＝618 180×1.4x+70×0.4×1.4x﹣250x＝618 252x+39.2x﹣250x＝618 41.2x＝618 41.2x÷41.2＝618÷41.2 x＝15 （250﹣180）×15﹣（250﹣180）×15×（1+40%）×0.4 ＝70×15﹣70×15×1.4×0.4 ＝1050﹣588 ＝462（元） 答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元。 48．【答案】见试题解答内容 【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是 5+5 ＝5+1 ＝6份； 10÷（5×80%﹣6×50%）×5 ＝10÷1×5 ＝50（套）； 答：甲原来购进了50套． 49．【答案】17%。 【解答】解：假设这批笔记本的成本是“1”。 则定价是1×（1+30%）＝1.3 其中：80%的卖价是：1.3×80%＝1.04 余下部分为：1﹣80%＝20% 20%的卖价是：1.3÷2×20%＝0.13 因此全部卖价是：1.04+0.13＝1.17 实际获得利润的百分数是：1.17﹣1＝0.17＝17% 答：实际获得利润的百分数是17%。 50．【答案】3天。 【解答】解：把这项工程的总量看作单位“1” 1÷8 1÷10 1÷12 （）×2 2 （1）÷（） ＝3（天） 答：乙、丙还需3天完成任务。 51．【答案】13.5%。 【解答】解：总进价：400×10＝4000（元） 总利润：65×6+50×3+0×1 ＝390+150+0 ＝540+0 ＝540（元） （540÷4000）×100% ＝0.135×100% ＝13.5% 答：该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是13.5%。 52．【答案】（1）甲队50千米/时，乙队30千米/时；（2）11小时。 【解答】解：（1）设乙队的行进速度为x千米/时，则甲队行进的速度为（x+5）千米/时。 9﹣7＝2（小时） 2×（x+5）+2.5x＝176﹣1 3x+10+2.5x＝175 5.5x＝165 x＝30 甲队行进的速度为：x+530+5＝50 答：甲队行进的速度为50千米/时，乙队的行进速度为30千米/时。 （2）设乙的工作效率为y。 下午3时＝15时 15时﹣9时＝6时 半小时＝0.5小时 （0.5）×6+5.5y＝1 5.5y＝1 5.5y y 111（小时） 答：乙单独疏通这段公路时需要11小时能完成任务。 53．【答案】见试题解答内容 【解答】解：60%÷1＝60% （1﹣60%）÷（1） ＝40% ：60% ： ＝4：9 答：小明和小娟折纸花的效率比是4：9． 54．【答案】2.5元。 【解答】解：1.2×1000+1.5×400 ＝1200+600 ＝1800（元） （1800+1800×25%）÷[1000×（1﹣10%）] ＝（1800+450）÷[1000×0.9] ＝2250÷900 ＝2.5（元） 答：零售价应是每千克2.5元。 55．【答案】14。 【解答】解：4 （3+2+1） 设丙在4天以后工作量x天，则 x3×（x﹣2）2×（x﹣3）＝1 x x＝10 10+4＝14（天） 答：完成该工程前后一共用了14天。 56．【答案】他们能做到同时开工同时完工。 【解答】解：第一队工作效率：1÷12 第二队工作效率：1÷18 3+2＝5（份） 第一队分得的工作量为：3÷5 第二队分得的工作量为：2÷5 第一队的工作时间：12（天） 第二队的工作时间：18（天） 答：他们能做到同时开工同时完工。 57．【答案】20小时。 【解答】解：四个水管开一个周期的效率为： 这样5个周期（即20小时）后， （15） ＝（1） ＝（1） 3 （小时） 水开始溢出水池共需： 4×5 ＝20 ＝20（小时） 答：水开始溢出水池共需要20小时。 58．【答案】1200个。 【解答】解：设这批零件一共有x个。则： （x÷20）﹣[x÷20+（1x）÷20×（1+25%）]＝8 []＝8 8 8 8 x＝150×8 x＝1200 答：这批零件一共有1200个。 59．【答案】5天。 【解答】解：甲的工作效率为： （1﹣30%）÷14 乙的工作效率为： 乙做的天数： 30%9（天） 乙请假天数： 14﹣9＝5（天） 答：乙请假了5天。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $