山东省临沂市临沭县第二初级中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025-2026学年度下学期阶段学情调研 八年级数学试题（Ⅰ） 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 使代数式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，若 则 的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，则的长为（ ） A. 6 B. C. 24 D. 2 4. 下列根式中是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，1， B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. ，2， 6. 如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 7. 如图，公路、互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M、C两点间的距离为（　　） A. B. C. D. 8. 已知四边形，下列条件能判断它是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在直角坐标系中，矩形，点B的坐标是，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，钟摆的长度是（　　） A. 17 B. 24 C. 26 D. 28 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 计算：______． 12. 计算的值为______． 13. 如图，直线，直线与，分别交于，两点，若，，则直线，之间的距离为_____________． 14. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，其中，请你再添加一个条件，使四边形为平行四边形，可以添加的条件是_______． 15. 如图，A、两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、的点，找到、的中点、，并且测出的长为，则A、间的距离为________． 16. 如图，点是线段上的一个动点，，，且，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，在四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 19. 如图，在平行四边形中，点和点是对角线上的两点，，求证：四边形是平行四边形． 20. 我校八年级六班的小静、小智、小慧是同一学习小组里的成员，小静在计算时出现了一步如下的错误：． 在小组合作环节中，小智与小慧分别从不同的角度帮助小静对这一错误进行分析： 小智的思路：将，两个式子分别平方后再进行比较； 小慧的思路：以，，为三边构造一个三角形，再由三角形的三边的关系判断与的大小关系． 根据小智与小慧的思路，请解答下列问题： （1）填空： ∵ ， ， ∴， ∴． （2）如图，以，，为三边构造△ABC． ①请判断△ABC是什么特殊的三角形，并说明理由； ②根据图形直接写出与的大小关系． 21. 下面是小航同学的错题，请你帮助她完成错题整理： 错题：如图，在中，已知，求的面积． 分析：作辅助线，构造直角三角形，设未知数并列方程，求解，最后求出面积． 正解：过点A作交的延长线于点， 则， 设，则， ．．．．．． （1）根据勾股定理可得，___________或___________．（用含的代数式表示） （2）请你补全上面的过程，并求出的面积． 22. 在学完矩形的判定后，善于钻研的小壮、小刚和小强同学有自己独到的见解： 已知：如图，四边形中，，对角线、相交于点O，． 小壮说：若，则四边形为矩形； 小刚说：若，则四边形为矩形． 小强说：若，则四边形为矩形． 请对三人的说法任选其一进行判断并证明． 23. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 2025-2026学年度下学期阶段学情调研 八年级数学试题（Ⅰ） 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】150 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）18， 10 （2）①直角三角形，理由见解析；② 【21题答案】 【答案】（1）或 （2）36 【22题答案】 【答案】小壮的说法是正确的（三人的观点都正确，可任选其一判断），理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $