精品解析：河北唐山市滦州市2025-2026学年人教版第二学期学科素养评价阶段六年级数学

2025－2026年度第二学期学科素养评价阶段 六年级数学 一、仔细思考，专心填写。（每空1分，共29分） 1. 20%＝（ ）÷40＝40∶（ ）＝×（ ）＝（ ）折。 2. 四（2）班一次跳绳比赛的平均成绩是100下，如果把95下记作﹣5下，奇思跳了118下，他的成绩应记作（ ）下，妙想的成绩是﹣13下，那么她实际跳了（ ）下。 3. 在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中，（ ）是负整数，最大的数是（ ）。 4. 如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是（ ）；如果点C表示的数是1，则点A表示的数是（ ）。 5. “杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是（ ）。“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规水稻的（ ）。 6. 一种商品打七五折出售，售价是a元，原价是（ ）元，如果a＝90时，便宜了（ ）元。 7. 张奶奶把15000元钱存入银行，存期为三年，年利率为3.25%，到期时张奶奶可取回钱（ ）元。 8. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆锥的底面积是45平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 9. 如图，把圆柱体平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56厘米，高是4厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，拼成的长方体表面积比圆柱体多（ ）平方厘米。 10. 兰兰用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。 11. 一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒（ ）次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒一次，剩下的水在圆柱形容器内高（ ）厘米。 12. 把棱长4厘米的正方体木块削成最大的圆柱体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 13. 如果a×3＝b×7，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝（ ）∶（ ）。 14. 该线段比例尺表示实际距离是图上距离的（ ）倍。改写为数值比例尺是（ ）。 15. 如表所示，当x和y成正比例时，空格里应填（ ）；当x和y成反比例时，空格里应填（ ）。 x 12 y 6 24 二、火眼金睛，明辨对错。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 16. 一本书原价50元，现在售价40元，这本书是打九折出售的。（ ） 17. 0是最小的正数。（ ） 18. 圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ） 19. 平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。_____ 20. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。（ ） 三、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 21. 某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，（ ）的净含量不合格。 A. ① B. ② C. ③ 22. 书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（ ）。 A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 四成 23. 今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（ ）为178.09%。 A. 游客满意率 B. 游客投诉率 C. 同比增长率 D. 门票预约率 24. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 8∶2 B. 1∶2 C. ∶ D. 2∶1 25. 一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 26. 源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶a B. 1∶2a C. 1∶a D. 1∶ 四、认真审题，准确计算。（31分） 27. 直接写出得数。 0.5－1%＝ 0.71＋2.9＝ 2÷4%＝ _______ 25%×20＝ 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 7.5×4.8＋75×52% 29. 解方程。 五、操作题。 30. 先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的三角形按1∶2缩小。 六、走进生活，解决问题。（25分） 31. 现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 32. 王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？（用比例解答） 33. 小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 34. 一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 35. 2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米。 （1）这幅宣传图的比例尺是多少？ （2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026年度第二学期学科素养评价阶段 六年级数学 一、仔细思考，专心填写。（每空1分，共29分） 1. 20%＝（ ）÷40＝40∶（ ）＝×（ ）＝（ ）折。 【答案】 ①. 8 ②. 200 ③. ④. 二 【解析】 【分析】（1）被除数＝除数×商，已知除数是40，商是20％，代入公式，即可算出被除数。 （2）根据比的性质：比的后项＝比的前项÷比值，已知比的前项是40，比值是20％，代入公式，求出比的后项。 （3）一个因数＝积÷另一个因数，已知积是20％，另一个因数是，代入公式，即可算出这个因数是多少。 （4）根据折扣的定义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 【详解】根据分析可知： （1）20％＝0.2，40×0.2＝8，所以第一个空填“8”； （2）20％＝0.2，40÷0.2＝200，所以第二个空填“200”； （3）20％＝，÷＝＝，所以第三个空填“”； （4）20％是二折，所以第四个空填“二”。 2. 四（2）班一次跳绳比赛的平均成绩是100下，如果把95下记作﹣5下，奇思跳了118下，他的成绩应记作（ ）下，妙想的成绩是﹣13下，那么她实际跳了（ ）下。 【答案】 ①. ﹢18 ②. 87 【解析】 【分析】根据题意可知，超过100下的部分记作正多少下，不足100下的部分记作负多少下，据此即可解答。 【详解】四（2）班一次跳绳比赛的平均成绩是100下，如果把95下记作﹣5下，奇思跳了118下，他的成绩应记作﹢18下，妙想的成绩是﹣13下，那么她实际跳了87下。 【点睛】本题主要考查学生对正负数实际应用的掌握和灵活运用。 3. 在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中，（ ）是负整数，最大的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 66.7% 【解析】 【分析】负整数：负整数是负数且没有小数部分的数。据此找出负整数。根据所有的负数都小于0，且负号右边的数值越大，这个负数反而越小。再把题中的分数和百分数统一化为小数，多位小数比较大小时，较高位上数字大的小数值比较大，较高位上数字小的小数值比较小，据此解答。 【详解】 66.7%＝0.667 0.667＞0.666……＞0.6＞0＞﹣1＞﹣1.5 即66.7%＞＞0.6＞0＞﹣1＞﹣1.5 在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中，﹣1是负整数，最大的数是66.7%。 4. 如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是（ ）；如果点C表示的数是1，则点A表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣3 ②. 【解析】 【分析】如果点A表示的数是1，说明数轴上的1个单位长度代表1，则B点在0的左边表示负数，且在第三个单位长度处。如果点C表示的数是1，说明数轴上的六个单位长度代表1，每个单位长度表示，A点在0的右边是正数，且在第一个单位长度处，据此解答。 【详解】由图可知： 如果点A表示的数是1，则点B表示的数是﹣3；如果点C表示的数是1，则点A表示的数是。 5. “杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是（ ）。“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规水稻的（ ）。 【答案】 ①. 20% ②. 120% 【解析】 【分析】农业收成经常用“成数”表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，改写成百分数就是百分之几十；把常规水稻的产量看作单位“1”，杂交水稻的产量比常规水稻的产量多20%，那么杂交水稻的产量是常规水稻的（1＋20%），据此解答。 【详解】二成＝20% 1＋20%＝120% 所以，“二成”用百分数表示是20%，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规水稻的120%。 【点睛】本题主要考查成数的认识，掌握成数的意义是解答题目的关键。 6. 一种商品打七五折出售，售价是a元，原价是（ ）元，如果a＝90时，便宜了（ ）元。 【答案】 ①. ②. 30 【解析】 【分析】七五折表示售价是原价的75%，售价是a元，根据求已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出原价是多少；再把a＝90代入计算，求出原价，再用原价减去售价，即可求出便宜了多少元。 【详解】a÷75%＝（元） 当a＝90，＝120（元） 120－90＝30（元） 即售价是a元，原价是元，如果a＝90时，便宜了30元。 7. 张奶奶把15000元钱存入银行，存期为三年，年利率为3.25%，到期时张奶奶可取回钱（ ）元。 【答案】16462.5 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，先求出利息是多少钱，再加上本金，即可求出到期时张奶奶可取回钱多少元。 【详解】15000×3.25%×3＋15000 ＝487.5×3＋15000 ＝1462.5＋15000 ＝16462.5（元） 到期时张奶奶可取回钱16462.5元。 【点睛】本题考查利率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 8. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆锥的底面积是45平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆柱的底面积即可。 【详解】45÷3＝15（平方厘米） 所以圆柱的底面积是15平方厘米。 9. 如图，把圆柱体平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56厘米，高是4厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，拼成的长方体表面积比圆柱体多（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 100.48 ②. 32 【解析】 【分析】根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此利用圆的周长公式C＝2r先求出圆柱的底面半径，再利用长方形的面积公式S＝ab，圆柱的侧面积公式S侧＝2rh计算即可。 【详解】底面半径为：12.56÷3.14＝4（厘米） 3.14×4×2×4＝100.48（厘米） 4×4×2＝32（平方厘米） 所以圆柱的侧面积是100.48平方厘米，长方体的表面积比圆柱多32平方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，根据拼组特点求出圆柱的底面半径是解决本题的关键。 10. 兰兰用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。 【答案】 ①. 15.7 ②. 2.5 【解析】 【分析】用正方形彩纸卷成圆柱，正方形的一条边作为圆柱的高，另一条边则围成圆柱的底面圆，即圆柱的高就是正方形的边长15.7厘米，底面周长也是正方形的边长15.7厘米，根据“C÷π÷2”可计算出底面半径。 【详解】已知正方形边长是15.7厘米，所以卷成圆柱后，圆柱的高就等于正方形的边长，即高是15.7厘米； 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） 所以底面半径是2.5厘米。 11. 一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒（ ）次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒一次，剩下的水在圆柱形容器内高（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；利用圆柱的高除以2求出一半水的高度，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒入的是18的的水，再利用一半的水的高度减去18的即可求出剩下水的高度。 【详解】根据分析得，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完。 18÷2＝9（厘米） 18×＝6（厘米） 9－6＝3（厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 12. 把棱长4厘米的正方体木块削成最大的圆柱体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】13.76 【解析】 【分析】把正方体削成最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长； 利用正方体体积公式：V正​＝棱长3，计算正方体的体积； 利用圆柱体积公式：V柱​＝πr2h，计算圆柱体体积； 用正方体体积减去圆柱体积就是削去部分体积。 【详解】正方体体积： 4×4×4＝64（立方厘米） 圆柱体积： 4÷2＝2（厘米） 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方厘米） 削去部分的体积： 64－50.24=13.76（立方厘米） 13. 如果a×3＝b×7，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 3 ③. 5 ④. 8 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 已知a×3＝b×7，根据比例的基本性质，a和3作为外项，b和7作为内项，那么a∶b＝7∶3；已知m∶5＝n∶8，m和8作为外项，5和n作为内项，那么m∶n＝5∶8。 【详解】因为a×3＝b×7，所以a∶b＝7∶3； 因为m∶5＝n∶8，所以5n＝8m，因此m∶n＝5∶8。 即如果a×3＝b×7，那么a∶b＝7∶3。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝5∶8。 14. 该线段比例尺表示实际距离是图上距离的（ ）倍。改写为数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 5000 ②. 1∶5000 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米，表示实际距离50米，换算为5000厘米，用实际距离除以图上距离即可求出倍数。根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可把线段比例尺转化成数值比例尺。据此解答。 【详解】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50米 50米＝5000厘米 5000÷1＝5000 1厘米∶50米 ＝1厘米∶5000厘米 ＝1∶5000 所以，该线段比例尺表示实际距离是图上距离的5000倍，改写为数值比例尺是1∶5000。 15. 如表所示，当x和y成正比例时，空格里应填（ ）；当x和y成反比例时，空格里应填（ ）。 x 12 y 6 24 【答案】 ①. 48 ②. 3 【解析】 【分析】两个相关联的量，若其比值一定，则两个量成正比例关系；若其乘积一定，则两个量成反比例关系。据此解答。 【详解】当x和y成正比例时， 12∶6＝x∶24 解：6x＝12×24 6x＝288 6x÷6＝288÷6 x＝48 当x和y成反比例时， 24x＝12×6 24x＝72 24x÷24＝72÷24 x＝3 因此，当x和y成正比例时，空格里应填48；当x和y成反比例时，空格里应填3。 二、火眼金睛，明辨对错。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 16. 一本书原价50元，现在售价40元，这本书是打九折出售的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据折扣的计算公式：折扣＝现价÷原价，将现价与原价代入计算，再将其转化为折扣，最后与题干给出的“九折”进行对比判断。 【详解】40÷50＝0.8 0.8＝80% 80%表示打八折 故答案为：× 17. 0是最小的正数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正数的定义，大于0的叫正数，来进行判断。 【详解】正数不包括0，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对正数意义的理解，考查基础概念，必须掌握。 18. 圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为，进行判断。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是圆柱体积的。反之，若圆锥体积是圆柱体积的，只能推出圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，无法确定底面积和高分别相等。可以通过举反例的方法进行验证。 设圆柱的底面积为3，高为4，则圆柱体积为； 设圆锥的底面积为4，高为3，则圆锥体积为； 此时圆锥体积4是圆柱体积12的，但圆柱与圆锥的底面积不相等，高也不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】判断平行四边形的底和高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为底×高＝平行四边形的面积（一定），是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。故说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 20. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，削去部分的体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出削去部分的体积与圆锥体积的比即可。 【详解】（3－1）∶1＝2∶1 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1，说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 21. 某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，（ ）的净含量不合格。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】C 【解析】 【分析】“净含量500克（±5）克”表示净含量最多为500克＋5克＝505克，最少为500克－5克＝495克，在这个范围内都是合格的，据此比较三包食盐的净含量是否在这个范围内，即可解答。 【详解】500克＋5克＝505（克） 500克－5克＝495（克） 净含量在这个范围内都是合格的， ①495＜496＜505，合格 ②495＜504＜505，合格 ③494＜495，不合格 某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，③的净含量不合格。 故答案为：C 22. 书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（ ）。 A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 四成 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先求第二季度的销售额比第一季度增长百分之几，用第二季度比第一季度多销售的数量除以第一季度的销售额，再乘100%，再把百分数化成成数，百分之几十几就是几成几。 【详解】1.5÷6×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝二成五 故答案为：C 【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 23. 今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（ ）为178.09%。 A. 游客满意率 B. 游客投诉率 C. 同比增长率 D. 门票预约率 【答案】C 【解析】 【分析】游客满意率、游客投诉率和门票预约率最多达到100%，不可能大于100%，同比增长率可以超过100%，据此解答。 【详解】今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，同比增长率为178.09%。 故答案为：C 【考点再现】本题主要考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。结合题意分析解答即可。 24. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 8∶2 B. 1∶2 C. ∶ D. 2∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的意义，若两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例，据此逐一分析各项即可。 【详解】∶ ＝÷ ＝×8 ＝2 A．8∶2 ＝8÷2 ＝4 4≠2 则8∶2与∶不可以组成比例； B．1∶2 ＝1÷2 ＝ ≠2 则1∶2与∶不可以组成比例； C．∶ ＝÷ ＝×4 ＝ ≠2 则∶与∶不可以组成比例； D．2∶1 ＝2÷1 ＝2 2＝2 则2∶1可以与∶组成比例。 故答案为：D 25. 一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，底面周长缩小到原来的，则底面半径也缩小到原来的； 根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律可知，底面半径缩小到原来的，则底面积缩小到原来的（）2＝； 根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，则体积缩小到原来的2×＝，据此解答。 【详解】2×＝ 一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积缩小到原来的。 故答案为：C 26. 源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶a B. 1∶2a C. 1∶a D. 1∶ 【答案】B 【解析】 【分析】源源画的图上距离是10cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出花坛一条边的实际长度；明明画的同一条边长的图上距离是5cm，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据并化简比，即可求出明明所按的比例尺。 【详解】10÷＝10×a＝10a（cm） 5∶10a＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a 明明是按1∶2a的比例尺画的。 故答案为：B 四、认真审题，准确计算。（31分） 27. 直接写出得数。 0.5－1%＝ 0.71＋2.9＝ 2÷4%＝ _______ 25%×20＝ 【答案】0.49；3.61；50；8； ；3；5； 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 7.5×4.8＋75×52% 【答案】 2；60；； 75；；8.8； 【解析】 【分析】第一个利用乘法分配律展开括号，再结合同分母分数减法进行简算； 第二个将分数和百分数统一转化为小数，然后利用乘法分配律简算； 第三个按照运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算除法； 第四个利用积不变性质，将 转化为 ，再利用乘法分配律简算； 第五个利用乘法分配律展开括号乘，再计算除法； 第六个按照运算顺序，先算括号内的乘法，再算减法，最后算括号外的除法。 【详解】                                                    29. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立； （1）先计算出方程左边的结果，再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以； （2）先运用等式的性质1，将方程左右两边同时加上，再交换等式两边的位置，然后运用等式的性质1，，将方程左右两边同时减去0.4，最后运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以25%计算出结果； （3）比例的性质：在比例中，两个内项积等于两个外项积，来解方程。 【详解】 解： 解： ＝0.6： 解： 五、操作题。 30. 先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的三角形按1∶2缩小。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把三角形按4∶1放大，就是三角形的两条直角边分别扩大到原来的4倍，再把放大后的三角形按1∶2缩小，就是放大后的三角形的两条直角边分别除以2，据此画图。 【详解】2×4＝8 1×4＝4 8÷2＝4 4÷2＝2 作图如下： 六、走进生活，解决问题。（25分） 31. 现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】4480千克 【解析】 【分析】已知今年直播的销售量比去年线下的销售量增加了二成五，把去年线下的销售量看作单位“1”，则今年直播的销售量是去年线下的（1＋25%），单位“1”未知，用今年直播的销售量除以（1＋25%），求出去年线下的销售量。 【详解】二成五＝25% 5600÷（1＋25%） ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 32. 王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？（用比例解答） 【答案】72块 【解析】 【分析】客厅面积不变，每块方砖面积与所需块数成反比例。 先统一单位，再根据“方砖面积×块数＝客厅面积”列比例并解比例。 【详解】8分米＝0.8米 0.6×0.6×128 ＝0.36×128 ＝46.08（平方米） 解：设需要x块方砖。 （0.8×0.8）x＝46.08 0.64x＝46.08 x＝46.08÷0.64 x＝72 答：需要72块方砖。 33. 小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 【答案】1570毫升 【解析】 【分析】瓶子的容积等于瓶子正放时的水的体积加上瓶子倒放时上面空的部分的体积，这两部分都是圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h解决。1立方厘米＝1毫升。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×15＋3.14×52×（30－25） ＝3.14×25×15＋3.14×25×（30－25） ＝3.14×25×15＋3.14×25×5 ＝1177.5＋392.5 ＝1570（立方厘米） 1570立方厘米＝1570毫升 答：这个瓶子的容积是1570毫升。 【点睛】瓶子的容积等于水的体积加上空的部分的体积，把瓶子倒放时，空的部分正好是圆柱，根据圆柱体积公式。算出水的体积和空的部分的体积之和就是瓶子的容积。 34. 一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】根据题意，将圆锥形铁块浸没在圆柱形容器中，水面上升了0.5厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径10厘米、高0.5厘米的圆柱形，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形铁块的高。 【详解】 （立方厘米） 157×3÷78.5 ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 答：这个圆锥体的高是6厘米。 35. 2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米。 （1）这幅宣传图的比例尺是多少？ （2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？ 【答案】（1）1∶300000； （2）174千米。 【解析】 【分析】（1）根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比，把图上距离与实际距离的单元统一一下代入公式即可得解； （2）根据（1）中得出的比例尺，利用比例的性质即可得解。 【详解】（1）180千米＝18000000厘米 60∶18000000＝1∶300000 答：这幅宣传图的比例尺是1∶300000。 （2）图上1厘米表示300000厘米，即1厘米表示3千米， 3×58＝174（千米） 答：京张高铁实际全线长174千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $