精品解析：河北唐山市滦南县2025-2026学年人教版第二学期阶段学业质量评价分析六年级数学试卷

2025－2026学年度第二学期期中学业质量评价分析 六年级数学试卷 一、填空。（每空1分，共17分） 1. 某次跳远比赛，成绩以90分为标准。如果93分记作﹢3分，那么89分记作（ ）分；如果小华的成绩记作﹣2分，那么他的实际成绩是（ ）分。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 88 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，成绩高于90分为“﹢”，那么成绩低于90分为“﹣”，负号后面的数字表示与90相差的数值，﹣2分表示比90分低2分，据此解答。 【详解】90－89＝1（分） 90－2＝88（分） 分析可知，某次跳远比赛，成绩以90分为标准。如果93分记作﹢3分，那么89分记作﹣1分；如果小华的成绩记作﹣2分，那么他的实际成绩是88分。 2. 学校为每一名学生编了一个五位数的学号。笑笑是六（2）班编号为18号的学生，学号是60218；丁丁是五（3）班编号为6号的学生，学号是（ ）。 【答案】50306 【解析】 【分析】六（2）班、编号18，编号是60218，即从左起，第1位：代表年级，第2~3位：代表班级，不足两位的前面补0凑两位，第4~5位：代表学生编号，不足两位的前面补0凑两位，据此解答。 【详解】由分析可得：丁丁是五（3）班编号为6号的学生，学号是50306。 3. 已知＝z（x、y、z均不为0），若y一定，则x与z成（ ）比例；若x一定，则y与z成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】由分析可得：当＝z（x、y、z均不为0）时，y一定，就是x与z的比值一定，所以x与z成正比例；x一定，y与z的乘积一定，所以y与z成反比例。 4. 明明坐在教室的第3列第5排，用数对表示是（ ），坐在他正后面的同学的位置用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. 3，5 ②. 3，6 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示排，根据“明明坐在教室的第3列第5排”，可知他正后面的同学位置应是第3列第6排，由此即可用数对表示它们的位置。 【详解】根据分析可知，明明坐在教室的第3列第5排，用数对表示是（3，5），坐在他正后面的同学的位置用数对表示是（3，6）。 【点睛】此题主要考查学生利用数对表示位置方法的理解与应用，即在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示排。 5. 把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分重20千克，原来这段木材重（ ）千克。 【答案】30 【解析】 【分析】与圆柱等底等高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥形木材的重量是圆柱形木材重量的，把圆柱形木材的重量看作单位“1”，则削去部分的重量占圆柱形木材重量的（1－），圆柱形木材的重量＝削去部分的重量÷（1－）。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝30（千克） 把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分重20千克，原来这段木材重30千克。 6. 将图中的长方形沿轴旋转一周，所形成的图形是（ ），圆柱的底面半径是（ ）cm，体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 10 ③. 6280 【解析】 【分析】将图中的长方形沿轴旋转一周，所形成的图形是圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，观察图形可知，长方形的宽是10cm，长方形的长是20cm，圆柱的高等于长方形的长，根据圆柱的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】将图中的长方形沿轴旋转一周，所形成的图形是圆柱，圆柱的底面半径等于10cm； 3.14××20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（） 体积是6280。 7. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积比圆柱少24立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 36 【解析】 【分析】把圆柱体积看做3份，圆锥体积看做1份，先计算出一份是多少，再计算圆柱体积。 【详解】 【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。 8. 玲玲给她的某网站账号设置了一个六位数的密码，这个密码由两个小写字母和四个数字组成，这个密码一共有（ ）种可能性。 【答案】101400000 【解析】 【分析】我们先确定两个字母的位置。这是一个六位的密码，即有六个位置。根据排列组合的规律：六个位置里面选两个位置放字母。第一个位置，如果放字母，就有六个位置可以放，第二个字母，它就只有五个位置可放，放过的位置，不能重复的放，6×5÷（2×1）＝15个选择；小写的字母一共有26个，所以每一个字母的位置就有26种选择（字母可以重复），即两个字母就有26×26×15种选择。最后剩下的4个位置放数字。每个数字的位置都有0到9共10个（数字可以重复）选择。根据分步乘法原理，一共有：26×26×15×10×10×10×10可能。据此解答。 【详解】6×5÷（2×1）×26×26×10×10×10×10 ＝15×26×26×10×10×10×10 ＝390×26×10×10×10×10 ＝10140×10×10×10×10 ＝101400×10×10×10 ＝1014000×10×10 ＝10140000×10 ＝101400000（个） 9. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的（ ）倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 4 【解析】 【分析】设原来圆柱底面半径为，高为，结合公式分析： 侧面积：圆柱侧面积＝底面周长×高， 底面积：圆的面积公式为， 体积：圆柱体积＝底面积×高。 【详解】原来侧面积为；半径扩大到原来2倍后，新侧面积为 ，因此侧面积扩大到原来的2倍。 原来底面积为；半径扩大到原来2倍后，新底面积为，因此底面积扩大到原来的4倍。 原来体积为；半径扩大到原来2倍后，新体积为 ，高不变，因此体积扩大到原来的4倍。 二、判断。（每空2分，共10分） 10. 在﹣4和﹣6之间，只有一个负数，就是﹣5。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在﹣4和﹣6之间，有无数个负数，所以原题说法错误。 11. 一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆锥和圆柱的体积公式，圆锥体积是圆柱体积的时，可能存在底面积和高不同的情况。例如，圆柱底面积和高分别为3和4，圆锥底面积和高分别为6和2，此时圆锥体积为，圆柱体积为，满足条件但底面积和高均不相等。 【详解】假设圆柱的底面积为3，高为4，体积为；圆锥的底面积为6，高为2，体积为。此时圆锥体积是圆柱体积的，但两者的底面积和高均不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 12. 在方格纸上的三角形的三个顶点可以用数对这样表示：A（1，0）B（1，5）C（5，3），这个三角形一定是直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】在方格纸上的三角形的三个顶点可以用数对这样表示：A（1，0）B（1，5）C（5，3），点A和点B在同一列上，点B和点C在同一排上，所以这个三角形一定是直角三角形。 13. 妞妞和壮壮是一对龙凤胎，他们的身份证号码只有一个数字不同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】身份证号码中第1—6位为省市地区代码，第7－14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。 【详解】根据身份证号码的含义可知，龙凤胎的身份证号码的第15、16为顺序码、第17位表示性别和最后一位数字会不同，原题干说法错误。 故答案为：× 14. 一个长方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高。圆柱体的体积＝底面积×高。根据两个立体图形的底面积相等，高也相等时，举例验证体积是否相等。 【详解】两个立体图形的底面积相等，高也相等。设两个立体图形的底面积为S，高为h。 长方体的体积： 圆柱体的体积： 即，两个立体图形的体积相等。 故答案为：√ 三、选择题。（每空2分，共12分） 15. 用丝带捆扎一个圆柱形礼品盒（如下图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，捆扎这个礼品盒至少需要（ ）长的丝带。 A. 255厘米 B. 260厘米 C. 285厘米 【答案】C 【解析】 【分析】要求扎这个盒子至少用去丝带多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的丝带长的总和。 【详解】50×4＋15×4＋25 ＝200＋60＋25 ＝260＋25 ＝285（厘米） 所以捆扎这个礼品盒至少需要285厘米长的丝带。 16. 在一次数学考试中，王老师将85分作为标准分，明明、玲玲、亮亮和小杰的分数分别是﹢3分、﹣6分、﹢1分、﹣2分，他们的实际平均成绩是（ ）。 A. 84分 B. 85分 C. 86分 【答案】A 【解析】 【分析】王老师将85分作为标准分，则负数表示比85分低的分数，负几分，就表示比85分低几分，实际成绩要用85分减几分；正数表示比85分高的分数，正几分，就表示比85分高几分，实际成绩要用85分加几分。据此分别求出﹢3分、﹣6分、﹢1分、﹣2分的实际成绩，再将四位同学的成绩相加求出总成绩，再利用平均数等于总数除以份数，用总成绩除以4求出平均成绩。 【详解】（分） （分） （分） （分） （分） 他们的实际平均成绩是84分。 17. 下列说法中，两种量成反比例的是（ ）。 A. 《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的数量和总钱数 B. 长方形的周长一定，长方形的长和宽 C. 从承德站到北京站，火车行驶的平均速度和所用的时间 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】A．总钱数÷订阅《数学报》的数量＝单价（一定），比值一定，所以《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的数量和总钱数成正比例； B．长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，所以长方形的周长一定，长方形的长和宽不成比例； C．平均速度×所用的时间＝承德站到北京站的路程（一定），乘积一定，所以从承德站到北京站，火车行驶的平均速度和所用的时间成反比例。 18. 如图，如果将三角形向右平移19格，那么平移后点的位置用数对表示是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点A的位置用数对表示为（1，1），根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别右平移19格，平移后点A列数加19，行数不变。 【详解】1＋19＝20 如果将三角形ABC向右平移19格，那么平移后A点的位置用数对表示是（20，1）。 19. 在制造航天设备的圆柱形部件时，需要将一个圆柱平均分成两部分（如图）。按图①切分后，表面积比原来增加（ ）；按图②切分后，表面积比原来增加（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】C 【解析】 【分析】按图①切分后，表面积比原来增加的是两个底面的面积；按图②切分后，表面积比原来增加了两个长方形的面积，这个长方形的长和圆柱的高相等，宽是圆柱的底面直径；分别利用面积公式求得即可。 【详解】圆柱的底面积： ×2＝ 圆柱的底面直径：2r 2r×h×2＝ 三、计算。（共30分） 20. 直接写得数。 【答案】；14；20%；； 0.64；1；320；216；8 21. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例性质（两内项之积＝两外项之积）转化成方程，得，然后等式两边同时除以0.3； （2）先计算乘法：，整理计算得： ， ，然后等式两边同时除以1.5； （3）根据比例性质交叉相乘得： ，然后等式两边同时除以9。 【详解】（1） （2） （3） 22. 怎样简便就怎样算。 【答案】75； 【解析】 【分析】（1）先把小数和百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝75 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、实践操作部分。 23. 如图，把一个圆柱的底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（ ），长方体的高等于（ ），所以圆柱的体积等于（ ），用字母表示为（ ）。 总结：一个圆柱切成若干等份拼成长方体，（ ）不变，（ ）增加。 【答案】 ①. 圆柱的底面积 ②. 圆柱的高 ③. 底面积×高 ④. ⑤. 体积 ⑥. 表面积 【解析】 【分析】把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体的底面积等于圆柱的底面积，圆柱拼成一个近似的长方体后，形状虽然发生变化，但是物体所占空间的大小不变，所以圆柱的体积等于长方体的体积，都可以用“底面积×高”来计算，近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了左右两个面的面积。 【详解】分析可知，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积等于底面积×高，用字母表示为。 总结：一个圆柱切成若干等份拼成长方体，体积不变，表面积增加。 24. 下图中，平行四边形已经画出了两条边，按要求回答下列问题。 （1）点的位置是（ ），点的位置是（ ）。 （2）把这个平行四边形画完整；点的位置是（ ）。 【答案】（1） ①. （3，5） ②. （6，2） （2）图见详解；（8，5） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先写列后写行，据此写出A、C的位置； （2）平行四边形对边平行且相等，B的位置是（1，2），A的位置是（3，5），所以从B到A是向右2列，向上3行，那么从C（6，2）也向右2列，向上3行，得到D点的位置，据此连接AD、CD即可。 【小问1详解】 点A在第3列、第5行，所以A点的位置是（3，5），点C在第6列、第2行，所以C点的位置是（6，2）。 【小问2详解】 6＋2＝8 2＋3＝5 所以D点的位置是（8，5）。 如图： 五、解决问题。（共21分） 25. 王叔叔买的沙子堆成的形状近似圆锥，测得底面直径是6米，高是1.5米。每立方米沙子约重1.5吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留整数） 【答案】21吨 【解析】 【分析】首先根据底面直径求出底面半径，再利用圆锥的体积公式计算出沙堆的体积，最后用体积乘每立方米沙子的重量求出总重量，并按要求保留整数。 【详解】底面半径： 6÷2＝3（米） 圆锥体积： 3.14×3²×1.5× ＝3.14×9×1.5× ＝28.26×1.5× ＝42.39× ＝14.13（立方米） 沙子总重量： 14.13×1.5≈21（吨） 答：这堆沙子约重21吨。 26. 李叔叔买的圆柱形鱼缸尺寸如下图。把鱼从鱼缸中捞出后，水面下降3厘米。（捞出后鱼身上沾的水及壁厚忽略不计） （1）鱼的体积是多少立方厘米？ （2）鱼缸中水的体积是多少升？ 【答案】（1）942立方厘米 （2）2.198升 【解析】 【分析】鱼缸底面直径（d）是20厘米，根据,因此底面半径，圆柱底面积：，圆柱的体积公式：。 （1）鱼的体积＝下降部分水的体积，根据高度（h）为3厘米，把数值代入体积公式计算即可。 （2）捞出鱼后，水的高度为厘米，把数值代入体积公式计算即可； 单位转换： ，把立方厘米换算成升，用除法，除以进率1000。 【小问1详解】 （厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：鱼的体积是942立方厘米。 【小问2详解】 （厘米） （立方厘米） 答：鱼缸中水的体积是2.198升。 27. 下图是某种松木的规格，现在要把这种规格的10根松木加工成最大的方木，加工出的10根方木的体积是多少立方米？ 【答案】0.05立方米 【解析】 【分析】根据题意，要把圆柱体松木加工成最大的方木，必须将底面的圆加工成最大的正方形。 如图，在圆里面截一个最大的正方形，求正方形的面积，可以将正方形沿对角线分成两个三角形，三角形的底为直径，高为半径，用直径乘半径除以2求出三角形的面积，再用三角形面积乘2求出正方形面积，也就是方木的底面积，根据长方体的体积等于底面积乘高求出一根方木的体积，再乘10求出10根方木的总体积。 【详解】10厘米＝0.1米 （米） （平方米） （平方米） （立方米） （立方米） 答：加工出的10根方木的体积是0.05立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期中学业质量评价分析 六年级数学试卷 一、填空。（每空1分，共17分） 1. 某次跳远比赛，成绩以90分为标准。如果93分记作﹢3分，那么89分记作（ ）分；如果小华的成绩记作﹣2分，那么他的实际成绩是（ ）分。 2. 学校为每一名学生编了一个五位数的学号。笑笑是六（2）班编号为18号的学生，学号是60218；丁丁是五（3）班编号为6号的学生，学号是（ ）。 3. 已知＝z（x、y、z均不为0），若y一定，则x与z成（ ）比例；若x一定，则y与z成（ ）比例。 4. 明明坐在教室的第3列第5排，用数对表示是（ ），坐在他正后面的同学的位置用数对表示是（ ）。 5. 把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分重20千克，原来这段木材重（ ）千克。 6. 将图中的长方形沿轴旋转一周，所形成的图形是（ ），圆柱的底面半径是（ ）cm，体积是（ ）。 7. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积比圆柱少24立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 8. 玲玲给她的某网站账号设置了一个六位数的密码，这个密码由两个小写字母和四个数字组成，这个密码一共有（ ）种可能性。 9. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的（ ）倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 二、判断。（每空2分，共10分） 10. 在﹣4和﹣6之间，只有一个负数，就是﹣5。（ ） 11. 一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 12. 在方格纸上的三角形的三个顶点可以用数对这样表示：A（1，0）B（1，5）C（5，3），这个三角形一定是直角三角形。（ ） 13. 妞妞和壮壮是一对龙凤胎，他们的身份证号码只有一个数字不同。（ ） 14. 一个长方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 三、选择题。（每空2分，共12分） 15. 用丝带捆扎一个圆柱形礼品盒（如下图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，捆扎这个礼品盒至少需要（ ）长的丝带。 A. 255厘米 B. 260厘米 C. 285厘米 16. 在一次数学考试中，王老师将85分作为标准分，明明、玲玲、亮亮和小杰的分数分别是﹢3分、﹣6分、﹢1分、﹣2分，他们的实际平均成绩是（ ）。 A. 84分 B. 85分 C. 86分 17. 下列说法中，两种量成反比例的是（ ）。 A. 《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的数量和总钱数 B. 长方形的周长一定，长方形的长和宽 C. 从承德站到北京站，火车行驶的平均速度和所用的时间 18. 如图，如果将三角形向右平移19格，那么平移后点的位置用数对表示是（ ）。 A. B. C. 19. 在制造航天设备的圆柱形部件时，需要将一个圆柱平均分成两部分（如图）。按图①切分后，表面积比原来增加（ ）；按图②切分后，表面积比原来增加（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 三、计算。（共30分） 20. 直接写得数。 21. 求未知数。 22. 怎样简便就怎样算。 四、实践操作部分。 23. 如图，把一个圆柱的底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（ ），长方体的高等于（ ），所以圆柱的体积等于（ ），用字母表示为（ ）。 总结：一个圆柱切成若干等份拼成长方体，（ ）不变，（ ）增加。 24. 下图中，平行四边形已经画出了两条边，按要求回答下列问题。 （1）点的位置是（ ），点的位置是（ ）。 （2）把这个平行四边形画完整；点的位置是（ ）。 五、解决问题。（共21分） 25. 王叔叔买的沙子堆成的形状近似圆锥，测得底面直径是6米，高是1.5米。每立方米沙子约重1.5吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留整数） 26. 李叔叔买的圆柱形鱼缸尺寸如下图。把鱼从鱼缸中捞出后，水面下降3厘米。（捞出后鱼身上沾的水及壁厚忽略不计） （1）鱼的体积是多少立方厘米？ （2）鱼缸中水的体积是多少升？ 27. 下图是某种松木的规格，现在要把这种规格的10根松木加工成最大的方木，加工出的10根方木的体积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $