精品解析：2024-2025学年河北省唐山市滦州市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中学业质量评价分析 六年级数学试卷（满分100分） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 爸爸这个月的工资是2000元，交水费80元、电费120元，用正负数分别表示为（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. ﹢2000元##2000元 ②. ﹣80元 ③. ﹣120元 【解析】 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负。爸爸这个月的工资属于收入，记为正，交水费和电费属于支出记为负。 【详解】爸爸这个月的工资是2000元，记作﹢2000元； 交水费80元，记作﹣80元； 交电费120元，记作﹣120元。 则用正负数分别表示为﹢2000元、﹣80元、﹣120元。 2. 在0，11，﹣17，4.3，﹣10，0.38中，（ ）是质数；（ ）是小数；（ ）是整数；（ ）是正数；（ ）是负数。（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. 11 ②. 4.3，0.38 ③. 0，11，﹣17，﹣10 ④. 11，4.3，0.38 ⑤. ﹣17，﹣10 ⑥. 0 【解析】 【分析】质数：一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（素数）。 小数：把整数1平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份，用分母是10、100、1000…的分数表示，也可以用小数表示；小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。 整数：像…﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3…这样的数统称为整数；整数包括正整数、0、负整数。 正数：大于0的数叫作正数，正数前的“﹢”可省略。 负数：小于0的数叫作负数，负数前必须加 “﹣”。 0既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 【详解】在0，11，﹣17，4.3，﹣10，0.38中，11是质数；4.3，0.38是小数；0，11，﹣17，﹣10是整数；11，4.3，0.38是正数；﹣17，﹣10是负数。0既不是正数也不是负数。 3. 电影票上的“6排5座”用数对表示是（6，5），则数对（15，9）表示（ ）排（ ）座。 【答案】 ①. 15 ②. 9 【解析】 【分析】电影票上的“6排5座”用数对表示是（6，5），说明数对中第一个数表示第几排，第二个数表示第几座，据此解答即可。 【详解】电影票上的“6排5座”用数对表示是（6，5），则数对（15，9）表示：15排9座。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 4. 李叔叔要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶的底面半径为2分米，高为3分米，那么李叔叔至少需要准备（ ）平方分米的铁皮。 【答案】50.24 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱形铁皮水桶的侧面积；由于圆柱形铁皮水桶无盖，则用侧面积加上底面积即可求出做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮。 【详解】3.14×2×2×3＋3.14×22 ＝3.14×12＋3.14×4 ＝3.14×（12＋4） ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 即做这个水桶至少要用50.24平方分米的铁皮。 【点睛】本题是一道关于圆柱表面积的题目，注意无盖，只需计算侧面积加一个底面积。 5. x、y均不为0，若，那么x和y成（ ）比例；若9x＝12y，那么x和y成（ ）比例；A、B均不为0，A－B＝0，A和B成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 ③. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】，变形得xy＝6×7＝42，乘积一定，所以x和y成反比例。 9x＝12y，变形得＝＝，比值一定，所以x和y成正比例。 A－B＝0，即A＝B，变形得＝1，比值一定，所以A和B成正比例。 6. 一个圆柱茶叶桶，底面周长是31.4厘米，高是20厘米，这个圆柱茶叶桶的底面半径是（ ）厘米，它的体积是（ ） 立方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 1570 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×20 ＝3.14×25×20 ＝78.5×20 ＝1570（立方厘米） 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7. 一个底面半径是，高是的圆柱，它的侧面积是（ ），与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 【答案】 ①. 75.36 ②. 37.68 【解析】 【分析】圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出侧面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，进而求出圆锥的体积。 【详解】3.14×3×2×4 ＝9.42×2×4 ＝18.84×4 ＝75.36（dm2） 3.14×32×4÷3 ＝3.14×9×4÷3 ＝28.26×4÷3 ＝113.04÷3 ＝37.68（dm3） 一个底面半径是，高是的圆柱，它的侧面积是75.36dm2，与它等底等高的圆锥的体积是37.68dm3。 【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式，圆柱的体积公式；以及等底等高圆柱和圆锥的体积关系。 8. 一个圆柱的高是，沿着横截面把这个圆柱平均分成三个小圆柱，表面积增加了，原来圆柱的体积是（ ）。 【答案】125.6 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的高是1dm，沿着横截面把这个圆柱平均分成三个小圆柱，表面积增加了4个圆柱的底面积，增加了50.24，求出一个底面积，然后根据圆柱的体积公式V＝sh解答即可。 【详解】50.24÷4＝12.56（cm2） 1dm＝10cm 12.56×10＝125.6（） 原来圆柱的体积是125.6。 【点睛】此题解答关键是求出圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积公式解答，注意底面积和高必须使用对应单位。 二、判断。（正确的在题后括号中打“√”，错误的打“×”，每题1分，共10分） 9. 底面积相等的两个圆柱体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由圆柱体积＝底面积×高可知，圆柱体积与底面积和高有关，据此解答。 【详解】根据分析可知，底面积相等的两个圆柱体积不一定相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解，要懂得圆柱体积的大小与底面积和高有关。 10. 确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】确定平面上某个物体的位置一般用数对表示，数对是两个数，第一个数表示列数，第二个数表示行数。 【详解】确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对运用数对表示物体位置方法的理解与解题能力。 11. 刘明的位置从后数是第3排，从左数是第8列，刘明的位置用数对表示是（3，8）。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在用数对确定物体的位置时，竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列时，一般是从左往右数，确定第几行时，一般是从前往后数。 【详解】用数对表示时表示列的数字在前表示行的数字在后，刘明的位置从后数是第3排，从左数是第8列，表示的数对是（3，8），是行在前，列在后； 故答案为：× 【点睛】本题是考查用数对表示位置，要记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 12. 直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，需要满足两点。（1）两个量是变量；（2）两个量比值成定值。以此做出判断即可。 【详解】圆的直径一定，圆周率不变，则圆的周长也一定不是变量，所以圆的周长和圆周率不成正比例。 故答案为：× 13. 一筐桃正好平均分给一些小朋友，小朋友的人数和每个小朋友分到桃的个数成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据题意，小朋友人数×小朋友分到的桃子个数＝一筐桃，乘积一定成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个圆柱的底面直径和高都是7厘米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是正方形时，这个正方形的边长等于圆柱底面的周长，也等于圆柱的高。根据圆的周长公式C＝πd，计算出圆柱的底面周长，再和高进行对比，若相等就是正方形，若不相等就不是正方形。据此判断。 【详解】一个圆柱的底面直径是7厘米，则圆柱的底面周长是：3.14×7＝21.98（厘米），圆柱的高是7厘米，圆柱的底面周长≠圆柱的高，所以“把这个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。”的说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键。 15. 飞机的速度和它飞行的时间成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断飞机的速度和飞行时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例；如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 【详解】判断反比例的前提是路程一定，题目中没有说明“飞行路程一定”，所以速度和时间的乘积不一定，因此飞机的速度和飞行时间不一定成反比例，原题说法错误。 故答案为：× 16. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差4.8立方厘米，则圆柱的体积是7.2立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积，再用一份数乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 4.8÷（3－1） ＝4.8÷2 ＝2.4（立方厘米） 圆柱的体积： 2.4×3＝7.2（立方厘米） 则圆柱的体积是7.2立方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 17. 如果ab＋15＝27，那么a和b成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断a和b是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值（商）一定，如果是比值一定，就成正比例；如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】ab＋15＝27 ab＋15－15＝27－15 ab＝12 得到的是a和b的乘积一定，而不是比值一定，所以a和b不成正比例，原题说法错误。 故答案：× 18. 同一时间同一地点，“立竿见影”中的“影”的长度和“竿”的长度成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为在同一时间，同一地点，竿高和影长的比值是一定的，同一时间，同一地点，竿高和影长成正比例；所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案的序号填在题内括号中。每题2分，共14分。） 19. 求一个圆柱形钢材占空间的大小，是求（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 【答案】C 【解析】 【分析】体积是指物质或物体所占空间的大小，据此解答即可。 【详解】一个圆柱形钢材占空间的大小就是求体积。 故答案为：C 20. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝π×底面半径2×高，求扩大到原来的几倍，用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积，据此解答。 【详解】设圆柱的底面半径是1，高为1，扩大后，圆柱的底面半径是1×3＝3，高为1。 （π×32×1）÷（π×12×1） ＝9π÷π ＝9 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆柱体积公式的灵活应用。 21. 如果点A的位置用数对（2，5）表示，点B的位置用数对（2，1）表示，点C的位置用数对（5，1）表示，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点A是（2，5），点B是（2，1），它们的列都是2，列相同，则AB是一条竖直的线段；点C（5，1），点B是（2，1），它们的行都是1，行相同，则BC是一条水平的线段；连接A、B、C，形成一个三角形，据此判断三角形类型。 【详解】 如图，三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。 22. 华华在教室的位置可以用数对（4，6）表示，后来老师给他调整了座位，让他先向右平移了2个座位，又向前平移了1个座位，则调整后他的位置可以用数对（ ）表示。 A. （6，5） B. （5，4） C. （5，6） 【答案】A 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。 【详解】华华在教室的位置可以用数对（4，6）表示，说明华华在第4列，第6行，向右平移2个座位就是平移到第6列，向前平移1个座位就是平移到第5行，所以调整后他在第6列、第5行的位置，数对表示为（6，5）。 故答案为：A 【点睛】分析清楚位置与数对的关系是解答本题的关键。 23. 表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。 A. x＋y＝10 B. x－y＝10 C. y＝10x 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正比例公式x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。 【详解】A． x＋y＝10，和一定，不成比例；B. x－y＝10，差一定，不成比例；C. y＝10x，y÷x＝10（一定），x和y成正比例关系。 故答案为：C 【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。 24. 长方形的周长和（　　） 成正比例。 A. 长 B. 宽 C. 长与宽的和 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为（长＋宽）×2＝长方形的周长，即长方形的周长÷（长＋宽）＝2（一定），所以长方形的周长和长与宽的和成正比例。 故答案为：C 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 25. 把一个底面直径为，高为的圆锥形铁块沿高从中间切开，分成两个完全一样的小铁块，表面积比原来增加了（ ）。 A. 54 B. 108 C. 226.08 【答案】B 【解析】 【分析】根据分析，表面积比原来增加了两个切面的面积，两个切面都是底为12cm，高为9cm的三角形，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出一个三角形面积，再乘2即可。 【详解】由分析可得： 12×9÷2×2 ＝108÷2×2 ＝54×2 ＝108（cm2） 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是分析出增加的表面积就是两个三角形的面积和，同时需要熟练掌握三角形的面积公式。 四、计算。（共10分） 26. 求出下面图形的表面积。 【答案】828cm2 【解析】 【分析】这个图形是半圆柱，求它的表面积需要拆成三部分：半圆柱的侧面积、一个整圆的底面积（两个半圆合成）、长方形切面的面积。半圆柱侧面积＝2πrh÷2，底面积＝πr2，长方形面积＝dh，π取3.14，分别求出三部分的面积，最后将这三部分的面积相加，即可解答。 【详解】半径：20÷2＝10（cm） 半圆柱侧面积：3.14×20×10÷2＝314（cm2） 底面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 长方形面积：20×10＝200（cm2） 表面积：314＋314＋200＝828（cm2） 27. 求出下面图形的体积。 【答案】226.08 【解析】 【分析】由图形可知，圆锥的底面圆直径是12cm，那么半径是12除以2，也就是6cm，高是6cm，圆锥的体积＝，把数据代入公式计算即可。 【详解】 ＝12×6×3.14 ＝72×3.14 ＝226.08（cm3） 圆锥的体积是226.08cm3。 五、操作题。（8分，2＋2＋2＋2。） 28. （1）照样子写出图中字母的位置。A（3，4）、B（ ）、C（ ）。 （2）请以AB为其中一边，画一个与三角形ABC的面积相等但形状不同的三角形。 （3）在方格纸中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，点D可能在（ ），也可能在（ ）。 （4）画出三角形绕着点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）B（7，4）；C（5，7）； （2）见详解； （3）（9，7）；（1，7） （4）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对的表示方法，数对的前一个数表示列，后一个数表示行。观察图片，找出点B、点C所在的位置，写出对应的数对。 （2）因为等底等高的三角形面积相等，所以以AB为底，只要保证高与三角形ABC的高相等，即可画出面积相等但形状不同的三角形。 （3）根据平行四边形两组对边分别平行且相等的定义，通过在方格纸中观察和尝试，可得到点D的可能位置。 （4）点A不动，点B在A点右侧4格，顺时针转90°后，B’点坐标为（3，0），C’ 坐标为（6，2），连接A、B’、 C’，即可得到三角形绕着点A顺时针旋转90°后的图形。 【详解】（1）A（3，4）、B（7，4）、C（5，7）。 （2）与三角形ABC的面积相等但形状不同的三角形，如图： （答案不唯一） （3）在方格纸中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，点D可能在（9，7），也可能在（1，7）。 （4）三角形绕着点A顺时针旋转90°后的图形，如图： 六、解决问题。（38分） 29. 李师傅要把一个棱长是9厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥。要削去多少木材？ 【答案】538.245立方厘米 【解析】 【分析】将正方体木块加工成一个最大的圆锥，那么正方体的棱长＝圆锥的高＝圆锥的底面直径，圆锥的体积＝，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别把数据代入计算，求出圆锥和正方体的体积，削去木材的体积＝正方体体积－圆锥的体积，据此解答。 【详解】正方体的体积： 9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 圆锥的体积： ＝3×20.25×3.14 ＝60.75×3.14 ＝190.755（立方厘米） 729－190.755＝538.245（立方厘米） 答：要削去538.245立方厘米的木材。 30. 一根圆柱形钢管的长是1.5米，外直径是8分米，内直径是4分米。这根钢管的体积是多少立方分米？ 【答案】565.2立方分米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：计算出内外圆柱的体积，再用外圆柱的体积减去内部空心部分的圆柱体积求出钢管的体积。 【详解】1.5米＝15分米 8÷2＝4（分米）4÷2＝2（分米） ＝3.14××15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方分米） ＝3.14××15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（立方分米） 753.6188.4＝565.2（立方分米） 答：这根钢管的体积是565.2立方分米。 31. 下表是某天小明测量并记录的室内温度。 时刻 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00 温度（℃） 18 19 21 22 23 24 24 23 21 19 （1）这几个小时室内的平均温度大约是多少？ （2）用正数或负数表示室内不同时刻温度与平均温度的比较情况。 时刻 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00 与平均温度相比较（℃） 【答案】（1）21.4℃ （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据求平均数的方法，用10个时刻的温度和除以10即可求出这几个小时室内的平均温度大约是多少； （2）根据正、负数的意义：正、负数是表示意义相反的量，把高于平均温度的数记作正数，把低于平均温度的度数记作负数。 【详解】（1）（18＋19＋21＋22＋23＋24＋24＋23＋21＋19）÷10 ＝（37＋21＋22＋23＋24＋24＋23＋21＋19）÷10 ＝（58＋22＋23＋24＋24＋23＋21＋19）÷10 ＝（80＋23＋24＋24＋23＋21＋19）÷10 ＝（103＋24＋24＋23＋21＋19）÷10 ＝（127＋24＋23＋21＋19）÷10 ＝（151＋23＋21＋19）÷10 ＝（174＋21＋19）÷10 ＝（174＋40）÷10 ＝214÷10 ＝21.4（℃） 答：这几个小时室内的平均温度大约是21.4℃。 （2）21.4－18＝3.4℃ 21.4－19＝2.4℃ 21.4－21＝0.4℃ 22－21.4＝0.6℃ 23－21.4＝1.6℃ 24－21.4＝2.6℃ 24－21.4＝2.6℃ 23－21.4＝1.6 214－21＝0.4℃ 21.4－19＝2.4℃ 时刻 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00 与平均温度相比较（℃） ﹣3.4 ﹣2.4 ﹣0.4 ﹢0.6 ﹢1.6 ﹢2.6 ﹢2.6 ﹢1.6 ﹣0.4 ﹣2.4 32. 山底村计划在山上新建一个圆柱形蓄水池，水池内口周长为37.68米，深为3米。 （1）这个水池最多可以蓄水多少立方米？ （2）在水池的底面和侧壁抹上水泥，每平方米需要水泥5千克。至少需要准备下面包装的水泥多少袋？ 【答案】（1）339.12立方米 （2）23袋 【解析】 【分析】（1）圆的周长＝2πr，据此用37.68除以2π可以求出水池的底面半径，再根据圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，代入数据计算即可解答。 （2）根据题意，抹水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋一个底面积＝Ch＋πr2，据此求出抹水泥部分的面积。根据乘法的意义，用5乘抹水泥的面积，即可求出需要多少千克水泥。最后根据除法的意义，用水泥的总重量除以一袋水泥的重量，即可求出需要的袋数。结果要用“进一法”取整数值。 【详解】（1）37.68÷3.14÷2＝6（米） 3.14×62×3 ＝3.14×36×3 ＝339.12（立方米） 答：这个水池最多可以蓄水339.12立方米。 （2）37.68×3＋3.14×62 ＝113.04＋3.14×36 ＝113.04＋113.04 ＝226.08（平方米） 226.08×5÷50 ＝1130.4÷50 ≈23（袋） 答：至少需要准备下面包装的水泥23袋。 33. 农民李叔叔采摘苹果的质量和时间如下表。 质量（千克） 450 900 时间（天） 1 2 3 4 5 6 （1）把上表填完整。 （2）李叔叔采摘苹果的质量和时间这两种量成什么比例？ （3）照上面计算，李叔叔半个月（按15天计算）能采摘多少千克苹果？ 【答案】（1）13500；1800；2250；2700； （2）正比例 （3）6750千克 【解析】 【分析】（1）根据表格中已知的数据，先计算每天采摘苹果的质量，然后用每天采摘的质量乘对应的时间，即可填表。 （2）判断两种量是否成正比例，要看这两种量相对应的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例。判断两种量是否成反比例，要看这两种量相对应的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例。据此根据题目的量判断它们所成的比例。 （3）根据每天采摘苹果的质量一定，用每天采摘的质量乘半个月的天数（15天），即可求出总质量。 【小问1详解】 每天采摘苹果质量为： 450÷1＝450（千克） 900÷2＝450（千克） 3天采摘的质量：3×450＝1350（千克） 4天采摘的质量：4×450＝1800（千克） 5天采摘的质量：5×450＝2250（千克） 6天采摘的质量：6×450＝2700（千克） 填表如下： 质量（千克） 450 900 1350 1800 2250 2700 时间（天） 1 2 3 4 5 6 小问2详解】 因为采摘苹果的质量÷时间＝每天采摘的质量（一定），即比值一定，所以李叔叔采摘苹果的质量和时间这两种量成正比例。 【小问3详解】 450×15＝6750（千克） 答：李叔叔半个月（按 15 天计算）能采摘6750千克苹果。 34. 一间教室用方砖铺地，若用边长是3分米的正方形方砖，需要96块，现用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？ 【答案】216块 【解析】 【分析】根据题意可知，教室地面的面积不变，即方砖的面积×块数＝地面的面积（一定），乘积一定，那么方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设用边长为2分米的正方形方砖需要块。 2×2×＝3×3×96 4＝864 ＝864÷4 ＝216 答：需要216块。 35. 一个底面半径为10厘米的圆柱形水杯中浸没着一个圆锥形铁块，当把铁块从水中取出后，水面下降2.5厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】785立方厘米 【解析】 【分析】把铁块从水中取出后，下降的水的体积等于圆锥形铁块的体积。根据题意，下降的水的形状是底面半径为10厘米，高为2.5厘米的圆柱体，圆柱的体积＝Sh＝πr2h，据此代入数据计算。 【详解】3.14×102×2.5 ＝3.14×100×2.5 ＝785（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是785立方厘米。 【点睛】明确“下降的水的体积等于圆锥形铁块的体积”，继而根据圆柱的体积公式即可解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中学业质量评价分析 六年级数学试卷（满分100分） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 爸爸这个月的工资是2000元，交水费80元、电费120元，用正负数分别表示为（ ）、（ ）、（ ）。 2. 在0，11，﹣17，4.3，﹣10，0.38中，（ ）是质数；（ ）是小数；（ ）是整数；（ ）是正数；（ ）是负数。（ ）既不是正数也不是负数。 3. 电影票上的“6排5座”用数对表示是（6，5），则数对（15，9）表示（ ）排（ ）座。 4. 李叔叔要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶的底面半径为2分米，高为3分米，那么李叔叔至少需要准备（ ）平方分米的铁皮。 5. x、y均不为0，若，那么x和y成（ ）比例；若9x＝12y，那么x和y成（ ）比例；A、B均不为0，A－B＝0，A和B成（ ）比例。 6. 一个圆柱茶叶桶，底面周长是31.4厘米，高是20厘米，这个圆柱茶叶桶的底面半径是（ ）厘米，它的体积是（ ） 立方厘米。 7. 一个底面半径是，高是的圆柱，它的侧面积是（ ），与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 8. 一个圆柱的高是，沿着横截面把这个圆柱平均分成三个小圆柱，表面积增加了，原来圆柱的体积是（ ）。 二、判断。（正确的在题后括号中打“√”，错误的打“×”，每题1分，共10分） 9. 底面积相等的两个圆柱体积相等。（ ） 10. 确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据。（ ） 11. 刘明的位置从后数是第3排，从左数是第8列，刘明的位置用数对表示是（3，8）。 （ ） 12. 直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。（ ） 13. 一筐桃正好平均分给一些小朋友，小朋友的人数和每个小朋友分到桃的个数成反比例关系。（ ） 14. 一个圆柱底面直径和高都是7厘米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。（ ） 15. 飞机的速度和它飞行的时间成反比例。（ ） 16. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差4.8立方厘米，则圆柱的体积是7.2立方厘米。（ ） 17. 如果ab＋15＝27，那么a和b成正比例。（ ） 18. 同一时间同一地点，“立竿见影”中的“影”的长度和“竿”的长度成正比例。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在题内括号中。每题2分，共14分。） 19. 求一个圆柱形钢材占空间的大小，是求（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 20. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 21. 如果点A位置用数对（2，5）表示，点B的位置用数对（2，1）表示，点C的位置用数对（5，1）表示，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 22. 华华在教室的位置可以用数对（4，6）表示，后来老师给他调整了座位，让他先向右平移了2个座位，又向前平移了1个座位，则调整后他的位置可以用数对（ ）表示。 A. （6，5） B. （5，4） C. （5，6） 23. 表示x和y成正比例关系式子是（ ）。 A. x＋y＝10 B. x－y＝10 C. y＝10x 24. 长方形的周长和（　　） 成正比例。 A. 长 B. 宽 C. 长与宽的和 25. 把一个底面直径为，高为的圆锥形铁块沿高从中间切开，分成两个完全一样的小铁块，表面积比原来增加了（ ）。 A. 54 B. 108 C. 226.08 四、计算。（共10分） 26. 求出下面图形表面积。 27. 求出下面图形的体积。 五、操作题。（8分，2＋2＋2＋2。） 28. （1）照样子写出图中字母的位置。A（3，4）、B（ ）、C（ ）。 （2）请以AB为其中一边，画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的三角形。 （3）在方格纸中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，点D可能在（ ），也可能在（ ）。 （4）画出三角形绕着点A顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（38分） 29. 李师傅要把一个棱长是9厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥。要削去多少木材？ 30. 一根圆柱形钢管的长是1.5米，外直径是8分米，内直径是4分米。这根钢管的体积是多少立方分米？ 31. 下表是某天小明测量并记录的室内温度。 时刻 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00 温度（℃） 18 19 21 22 23 24 24 23 21 19 （1）这几个小时室内的平均温度大约是多少？ （2）用正数或负数表示室内不同时刻温度与平均温度的比较情况。 时刻 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00 与平均温度相比较（℃） 32. 山底村计划在山上新建一个圆柱形蓄水池，水池内口周长为37.68米，深为3米。 （1）这个水池最多可以蓄水多少立方米？ （2）在水池的底面和侧壁抹上水泥，每平方米需要水泥5千克。至少需要准备下面包装的水泥多少袋？ 33. 农民李叔叔采摘苹果的质量和时间如下表。 质量（千克） 450 900 时间（天） 1 2 3 4 5 6 （1）把上表填完整。 （2）李叔叔采摘苹果的质量和时间这两种量成什么比例？ （3）照上面计算，李叔叔半个月（按15天计算）能采摘多少千克苹果？ 34. 一间教室用方砖铺地，若用边长是3分米的正方形方砖，需要96块，现用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？ 35. 一个底面半径为10厘米的圆柱形水杯中浸没着一个圆锥形铁块，当把铁块从水中取出后，水面下降2.5厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $