辽宁大连市瓦房店市2025-2026学年度第二学期七年级数学练习

2025-2026学年度第二学期 七年级数学练习 2026.5 注意事项： 1．本试卷共23道题，满分120分，考试时长120分钟； 2．所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数为无理数的是（ ） A． B． C．3.1415926 D． 2．下列方程组中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，从村庄到公路共有三条路线，其中路线．居民选择路线到公路的距离近的理由是（ ） A．过一点可以作无数条直线 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 4．如图，下列说法正确的是（ ） A．点在第二象限 B．点的横坐标为 C．点到轴的距离为1 D．点的坐标 5．一个数的平方根等于它本身，这个数是（ ） A．1 B．-1 C．0 D．0和1 6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D．70° 7．下列条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．如图是象棋棋盘部分的示意图，建立平面直角坐标系，若棋子“帅”位于点，棋子“炮”位于点，则棋子“兵”所在点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．如图，面积为8的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A． B． C． D． 10．《九章算术》中有这样一个题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的：若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意，可列二元一次方程组为（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．命题“内错角相等”，将命题改写成“如果…，那么…”的形式为________． 12．比较大小：________． 13．由方程可得到用含表示的式子为________． 14．在平面直角坐标系中，若将点向左平移可以得到，向下平移可以得到则点的坐标为________． 15．将6个形状、大小相同的小长方形放置在大长方形中，其他信息如图所示，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（9分） 计算：（1）； （2）． 17．（8分） 如图，已知直线和相交于点，，平分，，求的度数． 18．（9分） （1）解方程组： （2）解方程组： 19．（8分） 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，点的坐标是，现将三角形平移，使平移到点处，点，分别是点，点的对应点． （1）画出平移后的三角形，并直接写出点，的坐标； （2）若点向右平移3个单位得到点，求三角形面积． 20．（8分） 小明同学学完《实数》这章知识后，类比平方根、立方根知识探究四次方根的内容，，． （1）尝试给四次方根下定义：定义：如果，，那么这个数叫做的四次方根，记作； 探究性质：①16的四次方根________； ②0的四次方根________； ③________（填“存在”或“不存在”） （2）巩固应用： ①比较________（填、或） ②计算：； ③解方程：． 21．（8分） 北京时间2025年4月24日，神州二十号载人飞船发射取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进甲，乙两种航天飞船模型进行销售，根据了解，购进2件甲种航天飞船模型和3件乙种航天模型共花费340元；购进4种甲种航天飞船模型和2种乙种航天模型共花费360元． （1）求甲，乙两种航天飞船模型每件的进价分别多少元？ （2）超市计划用1800元购买甲，乙两种航天飞船模型，每种模型至少购买一台，共有几种购买方案？ 22．（12分） 规定：平面内任意两个角，．若满足，则称是的倍欢乐余角．例如：若，，满足，则是的2倍欢乐余角． （1），求的3倍欢乐余角度数是________； （2）如图1，，点在的上方，连接、，，是的倍欢乐余角．求的度数； （3）如图2，在（2）条件下，是的倍欢乐余角，的三等分线的反向延长线与交于点，当时，求的值． 23．（13分） 如图，平面直角坐标系中中，点，点，且，满足．线段与轴相交于点，将线段平移得到线段，点、分别与点、是对应点，点在轴上，线段交轴于点，． （1）求三角形的面积； （2）求点的坐标； （3）如图2，若点是线段上任意一点，点在轴上，使得三角形的面积是三角形面积的3倍，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷 参考答案 1.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.D;2.C;3.B;4.C;5.C;6.D;7.B;8.A;9.B;10.A. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.如果两个是内错角，那么这两个角相等；12.>；13.y=6x-2;14.(4,1);15.44. 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16解：1)-5+2+5- 4分 4 =√5-35分 (2)x-1=±2 7分 x=3,x=-19分 17.解：0E⊥CD, ∴.∠C0E=90°2分 .∠B0D=40°， ∴.∠A0C=∠B0D=40°. ·.∠A0E=∠A0C+∠C0E=130°4分 .0F平分∠A0E, 1 ∴.∠EOF=二∠AOE=65°， .∠C0F=90°-∠E0F=25° 8分 2x+y=8① 18解：(1) 3x-2y=5② 由①得：y=8-2x③ 把③代入②中，3x-2(8-2x)=5, x=3. 把x=3代入①中，y=8-2×3=2. 所以这个方程组的解是 r=3 4分 y=2 [2(x+3)=3(y-2)① (2) 5(x-1=y+4② 由①，得2x-3y=-12.③ 由②，得y=5x-9.④ ④代入③得2x-35x-9=-12,x=3. 把x=3代入④中，得y=6. x=3 所以这个方程组的解是 9分 y=6 19.(1)如图所示即为所求，B'(2,-5),C'(4,-4)4分 D 0 4 (2)由题意得D(2,2, S三角形ABD=S稀形AEFD-S三角形ABE-S三角形BDF I×S×T-×b×-一bx(S+bC 20.解：(1)①±2；②0；③不存在3分 (2)①<： ②4+4×V5-3√3=4+3；6分 ③57-(2x-1)4=-24 (2x-1)4=81 2x-1=±3 .x=2或-1 8分 21.解：(1)设甲种航天模型进价x元，乙种航天模型y元，由题意得： 2x+3y=340 4x+2y=360 x=50 解得 y=80 答：甲种航天模型进价50元，乙种航天模型80元4分 (2)设甲种航天模型购买α台，乙种航天模型购买b台，由题意得： 50a+80b=1800, 化简得5a+8b=180, 即a=36-8b. 5 a、b均为正整数， .b=5时，a=28；b=10时，a=20; b=15时，a=12;b=20时，a=4; 答：共4种购买方案，分别是购买甲模型28台，乙模型5台： 甲模型20台，乙模型10台；甲模型12台，乙模型15台； 甲模型4台，乙模型20台.8分 22.解：(1)填空：20°；2分 (2)过点E作EK∥AB,∴.AB∥EK∥CD, .∠ABE=∠BEK,∠CEK=∠DCE, ∠BEC=∠BEK-∠CEK=∠B-∠C=30° :∠C是∠B的二倍欢乐余角， :∠B+1∠C=90° 3 ∴.∠B=75°，∠C=45°；6分 图1 (3)由(2)得∠C=45°， 又：CG是∠DCE的三等分线， ∠GCD=15°， ∠FCD=165°， 过点F作FH∥AB, .AB∥FH∥CD, ∠DCF+∠CFH=180° ∠ABF+∠BFH=180° .∠DCF+∠F+∠ABF=360 75°+∠EBF+∠F+165°=360° :∠EBF=∠F, .∠EBF=60°. :∠ABE是∠EBF的m倍欢乐余角， ∠EBF+m∠ABE=90°， 即∠EBF+75°m=90°， m=0.4 如图3，当∠GCD=30°，类比可得m=0.3 综上所述：m=0.4或m=0.3 12分 … G D D 图2 图3 2a+b-10=0, ,解得 a=4, 23.解：(1)由题意可得： 3a-2b-8=0. b=2. .A(4,2),B(0,2) S角形4Bc=0B·x=×2×4=43分/ (2)设0D=t,F(4-t,6),D-t,0 EF=1.EF I DF3 DE2 :S角彩D0F=S角形D0E+S三角形E0r即：2 F.h1=2 0E-(4-t I DE.h 2 2 E.t 2 8 r)) S三角形DOF=S三角形DOE+S三角形EOF 0D-f-0Eon+oE-f 有：05-骨这：学标为》 9分 (3)设2(0，a,C(b,0) S三角形40B=S三角形B0c+S三角形40C 3084oc.08+0c4 0C=2 ,由题意得：DF∥AB, ·S三角形BCP=S三角形BCE :S三角形BCP=3S三角形BD0 E0c=3x4000 5*小2-3-21 a=-5或-19 6 6 e0)或g0g)13分