陕西西安西咸新区沣东上林学校2025-2026学年度第二学期期中阶段作业八年级数学

2025-2026学年度第二学期期中阶段作业 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中是不等式的解的是（ ） A. －2 B. 1 C. 2 D. 5 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明“一个三角形中至多有一个内角为钝角”时，应假设这个三角形中（ ） A. 没有一个内角为钝角 B. 三个内角都是锐角 C. 至少有一个内角为钝 D. 至少有两个内角为钝角 4. 如图，在中，，将沿向右平移，得到，点B的对应点E在线段上，点A、C的对应点分别为点D、F，若要使成立，则平移的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，平分交于点，交于点，则图中共有等腰三角形（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 关于x的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，于点D，的角平分线交于点E，交于点F，平分交于点G．则下列结论：①；②；③垂直平分；④为等腰三角形．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 若点B与点关于原点对称，则点B的坐标为______． 10. 如果，那么______（填“”“”或“”）． 11. 如图，在中，于点，若要根据“”直接判定，还需要添加条件：_______________． 12. 如图，将绕点顺时针旋转后得到，点、的对应点分别是点、，若，则的度数为_________． 13. 如图，函数和（k，b为常数，且）的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 14. 如图，在等边中，于点D，点P、Q分别为、上，，，在上有一动点E使最短，则的最小值为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解不等式组： 16. 已知一个十边形中，九个内角的和的度数是1290，求这个十边形的另一个角的度数． 17. 如图，为等边三角形，点P为边上一点，在上取一点D，使，，求的度数． 18. 尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置点P，到花坛的两边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．求证：△OEC为等腰三角形． 20. 解不等式：，将解集在如图所示的数轴上表示出来，并写出它的非负整数解． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为点，，． （1）画出将先向左平移4个单位，再向下平移3个单位后的，其中点A、B、C的对应点分别为点、、； （2）画出将绕原点O顺时针旋转后的，其中点A、B、C的对应点分别为点、、． 22. 如图，为的中线，点在上，连接，过点分别作于点，于点，． （1）若，，，求的面积； （2）若，，求的度数． 23. 如图，已知直线（k，b为常数，且）经过点，，直线与直线交于点C． （1）求关于x的一元一次不等式的解集； （2）求关于x的一元一次不等式的解集． 24. 如图，在中，，于点D，点F在线段AD上，连接BF，，点E在BF上，连接DE，． （1）求证：； （2）若，，求EF的长． 25. 某公司为了节约能源，决定购买节能性能更好的10台新设备．现有A、B两种型号的设备供选择，其中每台的价格、产量如下表： A型 B型 价格（万元/台） 24 20 产量（吨/月） 720 540 设该公司购买了x台A型设备，购买这两种型号设备的总金额为y万元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若要求每月产量不低于6120吨，求购买这些设备最少花费多少万元？ 26. 完成下列题目 【问题提出】 （1）如图1，在中，，，点D是边上一点（不与端点重合），连接．将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，求的度数； 【问题探究】 （2）如图2，在城市应急指挥系统中，是核心调度区域，其中，，点D是核心区域边界上的一个临时物资集散点，，为了快速调配物资，将集散点D到指挥点A的物资运输通道绕A逆时针旋转，开辟出一条新的应急通道，形成快速响应通道，同时，在D处设置垂直于边界的安全隔离带（即），备用调度点G在的延长线上，为外围保障通道，物资分拣站F在上，连接，满足，安全巡检站H在上，连接，满足，连接，探究巡检通道与调度通道之间的数量关系，并说明理由．（集散点、指挥点、调度点、分拣站、巡检站的大小及各通道、隔离带的宽度均忽略不计） 2025-2026学年度第二学期期中阶段作业 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】< 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 115 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】50 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】150° 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】；画图见解析；非负整数解为0，1，2，3 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）; （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）2 【25题答案】 【答案】（1）且为非负整数 （2）购买这些设备最少花费216万元 【26题答案】 【答案】（1）60度 （2），见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $