2026年内蒙古自治区呼和浩特市中考二模数学试题

呼和浩特市2026年初三年级第二次模拟考试 数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，把答题卡交回． 3．本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．北京某年1月份的平均气温是，若同年11月份的平均气温是它的相反数，则同年11月份的平均气温是 A． B． C． D． 2．传统剪纸题材多为花鸟纹样，如今也可用于呈现前沿科技成果，这类作品被称为科技剪纸，既彰显国家科技成就，又赋予传统艺术新的生命力．下列科技剪纸图案中，轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．如图，一块面积为的正方形丝巾，它的边长是 A． B． C． D． 4．如图，小明设计了“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图，上述方法是通过作得到，其中判定的依据是 A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 5．氢气在氧气中燃烧生成水： 实验测得：在完全反应的情况下，参加反应的氢气质量y（单位：g）与生成水的质量x（单位：g）成正比例关系．当生成水时，消耗氢气．若要生成水，需要消耗氢气 A． B． C． D． 6．如图，点A，B，C在上，，则的度数是 A．20° B．40° C．60° D．80° 7．古代算书中记载了这样一个问题：“今有贾人贩布，原价每匹计钱若干．若每匹减价三钱，则以四十八钱购得之布数，倍于原价所购之数，问原布价几何？”该问题大意是：“现有商人贩布，若每匹布降价3钱，则用48钱买到布的数量，是原价购买数量的2倍．问每匹布原价多少钱？”若设每匹布原价x钱，则可列方程是 A． B． C． D． 8．某市举行中学生汉字听写大赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次中学生汉字听写大赛中成绩优秀人数最多的学校是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取1张，“抽到黑桃”的概率是________． 10．如图，四边形是正方形，O，D两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标是________． 11．始建于辽圣宗时期的呼和浩特白塔（万部华严经塔）有近千年历史．某数学活动小组去测量其高度．如图所示，在塔前平地上取A，B两点，，测角仪的高度．在A点测得塔顶M的仰角，在B点测得塔顶M的仰角，则塔的高度约是________m（，，，结果保留整数） 12．如图，在矩形中，，，点O为边上一点，且，点E在边上．将矩形沿折叠，若线段恰好经过点D，则线段的长是________． 三、解答题（共6小题，共64分） 13．（10分）计算： （1）； （2）． 14．（9分）青少年的体质健康，既与其学习和生活息息相关，又与国家和民族的未来密不可分．为了提升学生的体质健康，进行学生体质健康调查与分析就必不可少．某数学活动小组为探究本校八年级学生肺活量和长跑成绩的关系，从所有八年级学生中随机抽取10名男生和10名女生，收集男生肺活量和1000米跑成绩，女生肺活量和800米跑成绩． 【整理、描述数据】 10名男生的肺活量和1000米跑成绩数据： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 肺活量/ 4000 3500 3200 3000 2800 2700 2550 2400 2250 2100 1000米跑成绩 228 235 245 255 265 280 288 295 302 310 10名女生肺活量和800米跑成绩 【分析数据】 抽取的10名男生肺活量数据的平均数为2850，中位数为a． 【应用数据】 （1）计算a的值； （2）女生800米跑成绩在285 s以内，通常可认定为合格．若该校八年级共有300名女生，估计其中800米跑成绩合格的女生人数； （3）将男生按肺活量是否大于等于中位数a分为两组：A组（）和B组（）．分别计算出两组男生的1000米跑平均成绩为：A组245.6 s；B组295 s，请你判断哪组男生长跑成绩更好．结合本题数据，简要分析一定程度上肺活量与长跑成绩之间的关系，并为如何提高八年级学生的长跑成绩提出一条合理化建议． 15．（11分）新疆是我国棉花的主要产地之一．近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式．某种棉大户租用8台大、小两种型号的采棉机，1 h就完成了棉田的采摘．已知每台大型采棉机1 h完成棉田的采摘，每台小型采棉机1 h完成棉田的采摘． （1）这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台； （2）若租用的采棉机全部工作，为保障设备稳定运行，采棉机定时休息，降温维保，要求每台采棉机每天工作时间不超过休息时间的3倍，则每天每台采棉机工作多长时间，采摘棉田最多，并求出每天最多可采摘棉田多少公顷（一天为24小时）． 16．（11分）如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且与交于点E． （1）求证：平分； （2）若， ①求的长； ②求的长． 17．（11分）已知，在中，，点D在边上，将绕点A顺时针旋转得到．连接，交于点E．延长，分别交，于点F，H． （1）求证：四边形是正方形． （2）若，， ①猜想与的数量关系，并证明； ②求的长度． 18．（12分）综合与实践 设计自由式小轮车的训练场地 问题背景 图1是某极限运动公园的自由式小轮车训练基地，数学探究小组计划以此为参考，为其他训练基地进行场地设计． 图1 建立模型 图2是数学探究小组设计的自由式小轮车部分训练场地的示意图，从左向右依次为水平跳台段，抛物线中段，水平跳台段，抛物线中段，抛物线由抛物线水平向右平移得到，以及最终的减速停止区．以抛物线的顶点为坐标原点O，平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系． 图2 数模实测 根据实际需求，设计水平跳台段的高度为4米，过渡点B与y轴水平距离为4米，过渡点C与y轴水平距离为3米，长为0.25米．若骑行者从B点进入坡道段，然后从C点跳跃，在最高点G做空中转体等表演动作，最后从E点降落进入坡道段，整个空中运动轨迹是抛物线中段，抛物线的对称轴为直线，E点与C点的水平距离为1.25米． 拓展资料 ①从看到障碍物到捏下刹车需要反应时间，这是任何人不可避免的反应延迟．反应时间内小轮车保持原速，这段距离为反应距离．刹车生效后，小轮车减速至停止，这段距离为制动距离．安全距离等于反应距离加制动距离． ②当物体做匀减速直线运动时，末速度v，初速度，加速度a，与位移s（从起点指向终点的有向线段的长度）满足关系式． 问题解决： （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出点C，点E的坐标； （3）若骑行者在最高点G处做空中转体等表演动作，求最高点G与跳台的垂直距离； （4）若骑行者从过渡点F进入减速停止区时的速度为，并在此时考虑减速，反应时间0.5 s，之后以的加速度做匀减速直线运动，请计算该训练场地应至少设计多长的安全距离． 学科网（北京）股份有限公司 $