2026年内蒙古自治区呼和浩特市中考二模数学试题

呼和浩特市2026年初三年级第二次模拟考试 数学 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，把答题卡 交回。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.北京某年1月份的平均气温是-4.6℃，若同年11月份的平均气温是它的相反数，则同 年11月份的平均气温是 A.4.6℃ B.6.4℃ C.-4.6℃ D.-6.4℃ 2.传统剪纸题材多为花鸟纹样，如今也可用于呈现前沿科技成果，这类作品被称为科技 剪纸，既彰显国家科技成就，又赋予传统艺术新的生命力.下列科技剪纸图案中，轴对 称图形的是 A. D 3.如图，一块面积为64dm的正方形丝巾，它的边长是 A.4dm B.√8dm C.8dm D.64dm 4.如图，小明设计了“过直线外一点作这条直线的平行线” 的尺规作图，上述方法是通过作∠ECN=∠MOD得到 CN∥OA,其中判定CN∥OA的依据是 A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角相等 九年级数学第1页共6页 C.内错角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 5.氢气在氧气中燃烧生成水： 2H2+0,点尴2H,0 实验测得：在完全反应的情况下，参加反应的氢气质量y(单位：g)与生成水的质 量x(单位：g)成正比例关系.当生成水18g时，消耗氢气2g.若要生成水45g,需要消 耗氢气 A.2g B.5g C.18g D.45g 6.如图，点A,B,C在⊙0上，∠A=40°，则∠B0C的度数是 A.20 6 B.40° C.60° D.80° 7.古代算书中记载了这样一个问题：“今有贾人贩布，原价每匹计钱若干.若每匹减价三 钱，则以四十八钱购得之布数，倍于原价所购之数，问原布价几何？”该问题大意 是：“现有商人贩布，若每匹布降价3钱，则用48钱买到布的数量，是原价购买数量 的2倍.问每匹布原价多少钱？”若设每匹布原价x钱，则可列方程是 A.48=248 x-3 B. 48 x-3 =2.48 C.48+3=48 D.48-3= 48 2x 2x 8.某市举行中学生汉字听写大赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成 绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的 情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四 所学校在这次中学生汉字听写大赛中成绩优秀人数最多的学校是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 甲 八乙 丙 九年级数学第2页共6页 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张， “抽到黑桃”的概率是 10.如图，四边形0BCD是正方形，0，D两点的坐标分别是(0,0)，(0,5)，点C在第一象 限，则点C的坐标是 D o 11.始建于辽圣宗时期的呼和浩特白塔（万部华严经塔）有近千年历史.某数学活动小 组去测量其高度.如图所示，在塔前平地上取A,B两点，AB=18m,测角仪的高度 BD=AC=1.6m.在A点测得塔顶M的仰角a=37°，在B点测得塔顶M的仰角B=45°， 则塔的高度约是m.(sin37≈，cos37°4 一号m37r子，结果保留整数) B入DaC B 12.如图，在矩形ABCD中，AD=2,AB=5,点0为边AB上一点，且AO=1,点E在边CD上. 将矩形ABCD沿OE折叠，若线段OC恰好经过点D,则线段OE的长是 D --------1C B 九年级数学第3页共6页 三、解答题（共6小题，共64分） 13.（10分)计算： (1)-(3-5)+3×(-3): (2),2-4…a+1 a2+2a+1a+2 14.(9分)青少年的体质健康，既与其学习和生活息息相关，又与国家和民族的未来密不 可分.为了提升学生的体质健康，进行学生体质健康调查与分析就必不可少.某数学 活动小组为探究本校八年级学生肺活量和长跑成绩的关系，从所有八年级学生中随 机抽取10名男生和10名女生，收集男生肺活量和1000米跑成绩，女生肺活量移00米 跑成绩. 【整理、描述数据】 10名男生的肺活量和1000米跑成绩数据： 编号 6 个 8 9 10 肺活量/ml 4000 3500 3200 3000 2800 2700 2550 2400 2250 2100 1000米跑成绩/s 228 235 245 255 265 280 288 295 302 310 10名女生肺活量和800米跑成绩 400 230 23￥..235..2598..290.25302 200 b..E0 220224 28 0 2 5 1 P 9 10 ◆一肺活量/10(ml)-●-800米跑成绩(s) 【分析数据】 抽取的10名男生肺活量数据的平均数为2850，中位数为a. 【应用数据】 (1)计算a的值； (2)女生800米跑成绩在285s以内，通常可认定为合格.若该校八年级共有300名女 生，估计其中800米跑成绩合格的女生人数； (3)将男生按肺活量是否大于等于中位数a分为两组：A组（≥aml)和B组(<aml). 分别计算出两组男生的1000米跑平均成绩为：A组245.6s;B组295s,请你判断 哪组男生长跑成绩更好.结合本题数据，简要分析一定程度上肺活量与长跑成绩 之间的关系，并为如何提高八年级学生的长跑成绩提出一条合理化建议. 九年级数学第4页共6页 15.(11分)新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘 的主要方式.某种棉大户租用8台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了10hm棉田 的采摘.已知每台大型采棉机1h完成2hm2棉田的采摘，每台小型采棉机1h完成 1hm2棉田的采摘， (1)这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台； (2)若租用的采棉机全部工作，为保障设备稳定运行，采棉机定时休息，降温维保，要 求每台采棉机每天工作时间不超过休息时间的3倍，则每天每台采棉机工作多 长时间，采摘棉田最多，并求出每天最多可采摘棉田多少公顷（一天为24小时）. 16.(11分)如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，BD和过 点C的切线互相垂直，垂足为D,且BD与⊙O交于点E. (1)求证：BC平分∠ABD; (2)若AB=4,∠ABC=30 ①求BE的长； ②求DE的长. 17.（11分)已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边BC上，将△ACD绕点A顺时针旋 转90°得到△ACD'.连接DD',交AB于点E.延长D'C,分别交AB,CB于点F,H. D (1)求证：四边形ACHC是正方形. (2)若AC=2,BC=4,CD=1 ①猜想BH与HF的数量关系，并证明； ②求EF的长度. 九年级数学第5页共6页 18.(12分)综合与实践 设计自由式小轮车的训练场地 问 题 图1是某极限运动公园的自由式小轮车训 背 练基地，数学探究小组计划以此为参考，为 景 其他训练基地进行场地设计. 图1 图2是数学探究小组设计的自由式小轮车 部分训练场地的示意图，从左向右依次为水 建 立 平跳台AB段，抛物线L1中BOC段，水平跳台 模 CD段，抛物线L2中DEF段，抛物线L2由抛物 型 线L水平向右平移得到，以及最终的减速停 止区.以抛物线L1的顶点为坐标原点0，平行 于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为 A B y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。 3 G D L 根据实际需求，设计水平跳台AB段的高度为 4米，过渡点B与y轴水平距离为4米，过渡点 654-3-2-10 12345678 数 c与y轴水平距离为3米，CD长为0.25米.若 图2 模 骑行者从B点进人坡道BOC段，然后从C点跳 实 跃，在最高点G做空中转体等表演动作，最后从 测 E点降落进人坡道DEF段，整个空中运动轨迹 是抛物线L3中CGE段，抛物线L3的对称轴为直 线x= 2B点与C点的水平距离为125米。 ①从看到障碍物到捏下刹车需要反应时间，这是任何人不可避免的反应延迟.反应时间 拓 展 内小轮车保持原速，这段距离为反应距离.刹车生效后，小轮车减速至停止，这段距离为 资 制动距离.安全距离等于反应距离加制动距离 料 ②当物体做匀减速直线运动时，末速度v,初速度vo,加速度a,与位移s(从起点指向终点 的有向线段的长度)满足关系式v2-w,2=-2as. 问题解决： (1)求抛物线L1的解析式； (2)直接写出点C,点E的坐标； (3)若骑行者在最高点G处做空中转体等表演动作，求最高点G与跳台CD的垂直距离； (4)若骑行者从过渡点F进人减速停止区时的速度为6s,并在此时考虑减速，反应 时间0.5s，之后以a=8m/s2的加速度做匀减速直线运动，请计算该训练场地应至 少设计多长的安全距离. 九年级数学第6页共6页