辽宁九师联盟2026届高三模拟预测数学试题

高三数学

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：高考范围．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知全集，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知复数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知变量，具有线性相关关系，由样本数据（，2，3，4，5）得到关于的经验回归方程为，若，，则当时，的预测值为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知，，则“”是“且”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 的展开式中的常数项为（    ）

A.  B.  C. 160 D. 240

6. 已知抛物线：（），若圆与的准线相切，则的焦点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 定义变换：，变换可以将平面向量逆时针旋转（）角得到向量，其中 ， ．若将向量按照的变换得到向量；将按照的变换得到向量，则与夹角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知圆：，点，为坐标原点，对于上的点（），按照如下方式构造点：过点作直线垂直于轴，垂足为，点满足，直线交于点（异于）．数列的前项和为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列结论正确的是（    ）

A. 若为第一象限角，则 B. 若，则

C.  D.

10. 已知函数，则（    ）

A. 函数为奇函数

B. 在上的值域为

C. 函数在上单调递增

D. 满足的的取值范围为

11. 如图，已知正三棱锥的棱长均为6，点为点在底面上的射影，，分别为线

段，的中点，过点作平面与平面平行，点为侧面上一动点（含边界），且，则（    ）

A. 平面截三棱锥所得截面的面积为

B. 三棱锥的内切球的表面积为

C. 点的轨迹长度为

D. 过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知函数，则______．

13. 已知椭圆：（）与双曲线：的离心率之积为1，若点在上，则的长轴长的取值范围是______．

14. 已知任意一个正整数，都可以唯一表示为（），其中（，1，2，…，m），且．记，从集合中任取一个元素，则的概率为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 某实验室利用基因编辑技术改良一种小麦品种，使其对锈病产生抗性．实验中将100株小麦分为两组：实验组50株接受基因编辑处理，对照组50株未处理，实验后统计各组抗病情况如下表：

	抗病株数	易感病株数
实验组	38	12
对照组	25	25