第七单元分数乘法选填题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

**基本信息** 聚焦分数乘法选填高频易错点，通过图解分析、实例推理等方法构建从概念理解到实际应用的完整逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-4、填空28-30|分数乘法意义图解、倒数性质推理|从分数乘法几何意义到倒数概念生成| |运算规律|选择7、12-13、填空25-27|积与因数大小比较法则、分数小数互化技巧|运算性质推导到符号意识培养| |实际应用|选择5-6、9-10、填空17-21|单位“1”动态分析、多步运算模型构建|实际问题抽象为数学模型，发展应用意识|

第七单元分数乘法选填题高频常考易错题专项训练 一、选择题 1．在求“是多少”的过程中，画图表示不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面算式中，结果大于1的是（    ） A． B． C． D． 3．下面是正方体的表面展开图，相对面上的两个数互为倒数。m表示的数是（    ）。 A．1 B．6 C． D． 4．以下描述中，能用表示的是（    ）。 A．求3个是多少 B．求比3多的数是多少 C．求3个是多少 D．求3里面有多少个 5．在捐款活动中，小刚捐了自己钱的一半，小强捐了自己钱的一半。小刚和小强（    ）。 A．小刚捐得多 B．小强捐得多 C．捐得一样多 D．无法判断谁捐的多 6．有轨电车开到狮子山站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车人数和下车人数比较，（    ）。 A．同样多 B．上车人多 C．下车人多 D．无法确定 7．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个（    ）。 A． B． C． D． 8．启航小学组建了书法社团、剪纸社团和泥塑社团，三个社团成员人数之间的关系如图所示。根据图中信息，同学们写出了4组数量关系，其中正确的是（    ）。 ①书法社团人数剪纸社团人数      ②书法社团人数泥塑社团人数 ③书法社团人数泥塑社团人数   ④剪纸社团人数泥塑社团人数 A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④ 9．一个长方形花坛，长是12米，宽是长的，这个花坛的面积列式为（    ）。 A． B． C． D． 10．明明一家准备今年春节去广西北海旅游，爸爸计划筹备6300元的旅游费用。其中，爸爸承担总费用的，明明用压岁钱承担的费用是爸爸的，妹妹承担的是明明的，其余的由妈妈承担。请你算一算，妹妹应承担（    ）元。 A．105 B．210 C．525 D．700 11．甲数的与乙数的相等。甲（    ）乙。 A．不大于 B．不小于 C．大于 D．小于 12．0.3的倒数与的积是（    ）。 A． B． C． D． 13．下面乘法算式的积，比两个乘数都小的是（    ）。 A． B． C． D． 14．根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的。照这个标准，用一个盛有1.75L水的茶壶，往容积为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．37 B．25 C．21 D．20 二、填空题 15．9所学校邀请举行篮球比赛，每两个学校都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。 16．立方米＝（    ）立方分米    40分＝时 17．一个水桶刚好能装10碗或15杯水，如果在空桶内倒入6碗水和3杯水，水的体积占水桶总体积的（ ）。 18．新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶5千米耗电（ ）千瓦时，行驶4.8千米耗电（ ）千瓦时。 19．一张长方形纸对折两次，平均分成4份，剪下其中3份；再将剪下来的部分平均分成6份，给其中的5份涂色。涂色部分是这张长方形纸的，可以用算式（    ）来求得。 20．一串葡萄的质量是千克，10串这样的葡萄的质量是（ ）千克。串这样的葡萄的质量是（ ）千克。乐乐洗一串葡萄用时小时，是（ ）分钟。 21．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需小时，目前已经清扫这条街道的，已用了（ ）小时。 22．一个正方形的边长是m，它的周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 23．《九章算术》中记载：“今有田广（广：宽）十五步，从（从：长）十六步，为田一亩。”汉代一步约长米，则一亩约合（ ）平方米。（结果保留整数） 24．一列分数：、、、…，第10个分数是（ ），这列分数的积是（ ）。 25．比较大小。 （ ）            （ ） 26．在下面的括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）0.7         （ ）        （ ） 27．不计算，在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 28．的倒数是（ ），0.4与它的倒数相差（ ）。 29．有两个数a和b，如果a的倒数是它本身，b没有倒数，则2025－5ab＝（ ）；如果a、b互为倒数，则2025－5ab＝（ ）。 30．一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是（ ）；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是（ ）。 参考答案 1．C 【分析】根据分数乘分数的意义可知，算式表示先把一个单位“1”平均分成2份，取其中的一份，再把这1份看作单位“1”，将它平均分成4份，取这4份中的3份，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．将线段平均分成2份，取其中1份，再将这1份平均分成4份，取其中3份，表示正确； B．图中千米，将其平均分成4份，取其中3份，表示正确； C．图中表示将长方形平均分成2份，取其中1份，表示不正确； D．图中表示将圆形平均分成2份，取其中1份，再将这1份平均分成4份，取其中3份，表示正确。 2．B 【分析】分别计算出四个乘法算式的结果，再与1比较大小，找出结果大于1的算式即可。 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。 【详解】A．＝，结果小于1，不符合题意； B．，结果大于1，符合题意； C．＝1，结果等于1，不符合题意； D．，结果小于1，不符合题意。 3．C 【分析】首先，在正方体展开图中，相对的面不会相邻。这个展开图属于“1－3－2”型，在“1－3－2”型展开图中，在同一行的三个面，最左侧和最右侧的两个面是相对的面，即m和是相对的面，乘积是1的两个数互为倒数，求倒数的方法：将分子分母交换位置即可求出m。 【详解】该展开图为“1－3－2”型，根据“目”字形相对面规律，m与所在的面是相对面。 所以，交换分子分母的位置得，即m表示的数是。 故答案为：C 4．C 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法。表示3个​是多少。 【详解】A．求3个​是多少，列式应为不符合。 B．求比3多​的数是多少，列式应为​，不符合。 C．求3个​是多少，列式为，符合。 D．求3里面有多少个，列式应为​，不符合。 故答案为：C 5．D 【分析】分别将小刚和小强自己的钱看作单位“1”，小刚和小强有多少钱不确定，即单位“1”，不确定，因此无法判断谁捐的多。一半即，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，举例说明即可。 【详解】如果小刚和小强都有100元。 100×＝50（元） 两人捐得一样多； 如果小刚有100元，小强有80元。 100×＝50（元） 80×＝40（元） 50＞40，小刚捐得多； 如果小刚有80元，小强有100元。 80×＝40（元） 100×＝50（元） 40＜50，小强捐得多。 因此，小刚和小强无法判断谁捐的多。 故答案为：D 6．C 【分析】把原来车上的总人数看作单位“1”，下车人数是车上人数的，即下车人数占原来车上人数的，此时车上还剩下的人数是原来车上人数的：1－＝；又上来这时车上人数的，也就是上车人数是的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可得上车人数占原来车上人数的：×＝；最后比较和的大小即可。 【详解】1－＝ ×＝ 因为＝，＞，因此＞，即下车人数多。 故答案为：C 7．A 【分析】此题考查的是分数乘法的计算方法，分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【详解】根据分析，在计算时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，，的分数单位是，8就表示8个。 故答案为：A 8．C 【分析】把书法社团的人数看作单位“1”。根据图示，剪纸社团的人数是书法社团的，泥塑社团的人数是书法社团的（），泥塑社团的人数是剪纸社团的。 【详解】①把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数剪纸社团人数。该数量关系正确。   ②把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数泥塑社团人数。该数量关系错误。正确的是书法社团人数泥塑社团人数。 ③把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数泥塑社团人数。该数量关系正确。   ④把剪纸社团的人数看作单位“1”。剪纸社团人数泥塑社团人数。该数量关系正确。   综上，数量关系正确的有①③④。 9．C 【分析】花坛长是12米，宽是长的，所以宽为：12×（米），根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把长和宽代入计算即可。 【详解】宽：12×（米） 面积：12××12（平方米） 所以这个花坛的面积列式为：12××12。 故答案为：C 10．B 【分析】将总费用看作单位“1”，总费用×爸爸的对应分率＝爸爸承担的费用；将爸爸承担的费用看作单位“1”，爸爸承担的费用×明明的对应分率＝明明承担的费用；再将明明承担的费用看作单位“1”，明明承担的费用×妹妹对应分率＝妹妹承担的费用。 【详解】6300××× ＝4725×× ＝525× ＝210（元） 妹妹应承担210元。 故答案为：B 11．B 【分析】根据题目给出的等量关系列式；比较和的大小，然后推出甲数和乙数的大小关系。在积与因数的关系中，积不变，一个因数越小，另一个因数就越大。 【详解】甲×＝乙× 假设甲、乙两数均不为0， ，，因为，即， 所以甲＞乙。 假设甲、乙两数均为0，即甲＝乙＝0。 综上所述，甲不小于乙。 12．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此用1除以0.3即可求出它的倒数，再乘即可解答。 【详解】1÷0.3× ＝1÷× ＝1×× ＝ 则0.3的倒数与的积是。 故答案为：B 13．D 【分析】一个数（非0）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；任何数乘1等于它本身，任何数乘0等于0；据此即可解答。 【详解】A．＞1，所以＞，积大于其中一个乘数，不符合题意。        B．＝，积等于其中一个乘数，不符合题意。         C．＝0，积等于其中一个乘数，不符合题意。        D．＜1，所以＜，＜1，所以＜，积比两个乘数都小，符合题意。 故答案为：D 14．B 【分析】先统一单位，把175L与100mL统一单位用mL作单位，即1.75L＝1750mL； 已知倒水时应倒茶杯容量的，则最少倒茶杯容量的，最多倒茶杯容量的；因为题目要求“最多可以倒多少杯”，那么单次倒水量需取最小值； 最后用“总水量除以单次最少倒水量”计算最多可以倒的杯数。据此解答。 【详解】1.75L＝1750mL 100×＝70（mL） 1750÷70＝25（杯） 所以最多可以倒25杯。 故答案为：B 15．36 【分析】每两个学校都要比赛一场的意思是任意两所学校之间只进行1场比赛，不能重复计算，可以用公式进行计算。 【详解】 （场） 一共要比赛36场。 16． 750； 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，把高级单位化成低级单位乘进率；把低级单位化成高级单位除以进率，并根据分数与除法的关系（被除数÷除数＝），把结果用分数表示，能约分的约成最简分数即可。 【详解】立方米＝（×1000）立方分米＝750立方分米 40分＝（40÷60）时＝时＝时 17． 【分析】将整个水桶的体积看作单位“1”，一个水桶刚好能装10碗或15杯水，则每碗水的体积占整个水桶的体积的，每杯水占整个水桶的体积的；用每碗水的占比乘6加上每杯水的占比乘3即可填空。 【详解】 因此，如果在空桶内倒入6碗水和3杯水，水的体积占水桶总体积的。 18． 1.68 【分析】一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，则行驶5千米耗电5个千瓦时，用乘法计算即可；行驶4.8千米耗电4.8个千瓦时，也用乘法计算即可。 【详解】×5＝（千瓦时） ×4.8＝1.68（千瓦时） 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶5千米耗电千瓦时，行驶4.8千米耗电1.68千瓦时。 19．； 【分析】解答这道题需明确分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的1份或几份，可以用分数表示；求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中一张长方形纸对折两次，平均分成4份，剪下其中3份，则剪下的部分是这张长方形纸的，再将剪下来的部分平均分成6份，给其中的5份涂色，则涂色部分是剪下来部分的，即的。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，涂色部分是这张长方形纸的，可以用算式来求得。 20． 8 3 【分析】用一串葡萄的质量×10求出10串这样的葡萄的质量；用一串葡萄的质量×求出串这样的葡萄的质量；1小时＝60分钟，用60乘即可求出时是多少分钟。 【详解】×10＝8（千克） ×＝（千克） 1小时＝60分钟 60×＝3（分钟） 一串葡萄的质量是千克，10串这样的葡萄的质量是8千克。串这样的葡萄的质量是千克。乐乐洗一串葡萄用时小时，是3分钟。 21．/0.9 【分析】把清扫完街道的总时间看作单位“1”，已知总时间和已清扫的占比，用总时间乘已清扫占比得到已用时间。 【详解】×＝（小时） 已用了小时。 22． / 【分析】已知一个正方形的边长是m，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，求出它的周长和面积。 【详解】×4＝（m） ×＝（m2） 一个正方形的边长是m，它的周长是m，面积是m2。 23．470 【分析】根据题意可知，汉代一步约长米；宽十五步，用一步的长度×15，求出宽的长度；长十六步，用一步的长度×16，求出长的长度，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】（×16）×（×15） ＝×21 ≈470（平方米） 《九章算术》中记载：“今有田广（广：宽）十五步，从（从：长）十六步，为田一亩。”汉代一步约长米，则一亩约合470平方米。 24． 【分析】该列分数的规律是第n个分数为，因此第10个分数可直接得出。分数的积是从到的连续乘积，通过观察分子和分母的构成，发现中间项相互抵消，最终结果为。 【详解】 一列分数：、、、…，第10个分数是，这列分数的积是。 25． ＞ ＜ 【分析】（1）两个大于0的数相加的和大于其中的任意一个加数；一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数，据此比较大小； （2）0乘任何数都得0，1乘任何数都得任何数，据此比较大小。 【详解】因为＜1，＋＞，×＜，所以＋＞×； 因为×0＝0，×1＝，所以×0＜×1。 ＋＞×；×0＜×1。 26． ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）分数乘法与加法比较：计算左边分数乘积和右边分数和，再比较大小。 （2）分数与小数比较：用分子除以分母，得到小数再与0.7比较大小。 （3）（4）积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。判断结果与原分数的大小关系。 【详解】，，因为1＝1，所以＝； ，，所以＜0.7； ，所以； ，所以＜。 27． ＞ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此填空。 【详解】＞1，＞    ＜1，＜    ＜1，＜ 28． //1.2 2.1// 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，把的分子和分母调换位置求出它的倒数；0.4的倒数是1÷0.4，在此基础上减去0.4求出0.4与它的倒数的差，据此解答。 【详解】1÷0.4－0.4 ＝2.5－0.4 ＝2.1 的倒数是，0.4与它的倒数相差2.1。 29． 2025 2020 【分析】a的倒数是它本身，那么a是1，b没有倒数，b是0，代入数据计算；若a、b互为倒数，那么ab＝1，据此计算解答。 【详解】2025－5ab＝2025－5×1×0＝2025－0＝2025 2025－5ab＝2025－5×1＝2025－5＝2020 有两个数a和b，如果a的倒数是它本身，b没有倒数，则2025－5ab＝2025；如果a、b互为倒数，则2025－5ab＝2020。 30． 2 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；把2.5化成带分数；2.5＝，再把带分数化成整数与真分数，据此求出这个自然数；一个自然数的倒数肯定是分子是1的真分数，做差时，这个自然数要拿出一个1来减去真分数，所以结果的整数部分＋1就是原来的这个自然数，据此解答。 【详解】2.5＝ ＝2＋，2和互为倒数，所以这个自然数是2。 3.75＝ 3＋1＝4 1－＝ 4和互为倒数，这个自然数是4，所以这个自然数的倒数是。 一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是2；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是。 学科网（北京）股份有限公司 $