第六单元长方体和正方体选填题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

**基本信息** 聚焦长方体和正方体选填高频易错点，通过空间想象、表面积与体积计算等模块，系统提炼解题方法，强化知识内在逻辑，培养空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间想象|3题（展开图/小正方体组合）|正方体展开图类型判断、拿走小正方体表面积变化规律|从平面展开图到立体图形构建，培养几何直观| |表面积计算|4题（拼接/挖空）|拼接减少面、挖空增减面计算法|表面积公式→变式应用，强化推理意识| |体积计算|6题（容器/不规则物体）|排水法、棱长总和求长宽高、单位换算|体积公式→实际应用，发展应用意识| |实际应用|7题（净含量/材料选择）|外部体积与净含量关系、材料数量匹配|数学与生活联系，提升量感与数据意识|

第六单元长方体和正方体选填题高频常考易错题专项训练 一、选择题 1．林师傅拿来一个长5分米、宽4分米、高5分米的长方体包装盒，它里面最多能放（    ）个底面半径是1分米、高是2分米的圆柱形零件。 A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，用27个相同的小正方体搭一个大正方体，从上面拿走一些小正方体，剩下部分的表面积与原来大正方体的表面积相等的情况是（    ）。 A．拿走⑧ B．拿走②⑤ C．拿走①②③ D．拿走②③⑧⑨ 3．下面展开图中，沿虚线折后不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个长方体的侧面展开图是一个边长40厘米的正方形，它的底面也是一个正方形。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．1000 B．1600 C．3200 D．4000 5．培培在学习制作蛋挞时，需要用到6个鸡蛋，她大约需要（    ）毫升鸡蛋液。 A．30 B．300 C．1200 D．3000 6．如图分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．12 C．18 D．20 7．李叔叔用一根长40厘米的铁丝，做一个高4厘米的长方体模型（长、宽均取整厘米数），能做成（    ）种不同的长方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 8．在一个长12厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体容器中摆放棱长2厘米的小正方体，最多能摆（    ）块。 A．54块 B．162块 C．81块 D．72块 9．用3个棱长5厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了（    ）平方厘米。 A．75 B．50 C．100 D．125 10．小军要做一个棱长是5cm的正方体盒子，他选择哪种尺寸的纸画展开图比较合适？（    ） A．A0纸（841mm×1189mm） B．A5纸（148mm×210mm） C．A4纸（210mm×297mm） D．A6纸（105mm×148mm） 11．用长方体纸盒装牛奶，从外面量得包装盒的长是6厘米，宽是4厘米，高是10厘米。根据以上数据信息，你认为这盒牛奶的“净含量”可能是（    ）。 A．250毫升 B．240毫升 C．230毫升 D．都有可能 12．一个长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，装满水后倒入一个棱长是5分米的正方体水箱中，水深是（    ）分米。 A．2.4 B．24 C．60 D．12 13．如图，分别从大正方体木块上挖去一个棱长为1厘米的小正方体，则剩下的部分的表面积按从大到小的顺序排列是（    ）。 A．①②③ B．③①② C．①③② D．③②① 14．一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体，这个零件的表面积（    ）。 A．增加10平方分米 B．减少10平方分米 C．增加12平方分米 D．减少12平方分米 15．有一些小棒和橡皮泥团，每种材料的数量如下表，从中选择合适的材料，做一个长方体框架，这个长方体的长、宽、高分别是（    ）。 材料 7cm 9cm 11cm 数量 8团 10根 6根 3根 A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 二、填空题 16．一个长方体的棱长总和是96厘米，相交于同一个顶点的3条棱的长度和是（ ）厘米，如果这3条棱的长度是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 17．一根铁丝长60厘米，如果焊成一个正方体框架，棱长是（ ）厘米；如果焊成一个长7厘米，宽5厘米的长方体框架，高是（ ）厘米。（接头处不计） 18．一个正方体容器，从里面量，棱长为4分米。先放入一个不规则铁块，再把28升水倒入容器内，正好浸没铁块，这时测得水深2.5分米，这个铁块的体积是（ ）立方分米。 19．六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。如图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种。若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“（ ）”，“射”和“（ ）”。 20．如图：已知左边容器中的液体正好可以将右边的容器倒满。估一估，如果把左边容器装满，大约是（ ）升。 21．把两个同样大的正方体拼成一个长方体（如图），已知每个正方体的表面积是24平方分米，拼成的长方体的表面积是（ ）平方分米。 22．在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如下图），这个玻璃容器的容积是（ ）立方分米，制作这个容器需要（ ）平方分米的玻璃。 23．用两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体所占空间是（ ）立方厘米，如果在这个长方体的表面贴一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 24．王老师想要做一个长方体玻璃鱼缸，目前已有4块长方形玻璃，其中两块长8dm，宽6dm，另外两块长9dm，宽6dm，还需要一块长（ ）dm、宽（ ）dm的长方形玻璃。 25．一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，把它的侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 26．A，B两个长方体容器中装有水的高度相同，把同一个西红柿分别完全浸入A，B两个容器中（水都未溢出），A容器的水面比B容器的水面低，说明（ ）容器的底面积大。 27．如图是一个长方体的表面展开图（每个小方格边长表示1厘米）。这个长方体的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 28．一个长方体的棱长总和是72cm，这个长方体有两个面是正方形，且这两个正方形面的周长和是40cm，则这个长方体的体积是（ ）。 29．一个有盖长方体水箱的长是0.8米，宽是5分米，高是30厘米，这个长方体水箱的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。往这个水箱里倒入120升水，水（ ）溢出（填“会”或“不会”）。 30．一种长方体的煤气灶包装箱（如图），长8分米，宽4分米，高1.5分米。 （1）做这个包装箱至少需要（ ）平方米硬纸板。 （2）包装箱的容积是（ ）升。 （3）用包装带捆扎（如图），至少需要包装带长（ ）分米。（接头处忽略不计） 参考答案 1．C 【分析】先根据半径求出圆柱底面直径，然后分别计算长方体的长、宽、高方向上最多能容纳多少个圆柱的直径或高，最后将三个方向的数量相乘即可得到最多能放的个数。 【详解】直径：1×2＝2（分米） 沿长方体的长摆放的个数：5÷2＝2（个）……1（分米） 沿长方体的宽摆放的个数：4÷2＝2（个） 沿长方体的高摆放的层数：5÷2＝2（层）……1（分米） 2×2×2＝8（个） 所以它里面最多能放8个底面半径是1分米、高是2分米的圆柱形零件。 2．D 【分析】从大正方体中拿走小正方体时，表面积的变化取决于小正方体在顶点，棱，面的位置： 顶点位置的小正方体：有3个面露在外面，拿走后，会露出3个新的面，表面积不变； 棱上（非顶点）的小正方体：有2个面露在外面，拿走后，会露出4个新的面，表面积增加2个面； 面上（非棱上）的小正方体：有1个面露在外面，拿走后，会露出5个新的面，表面积增加4个面。 【详解】A．⑧位于面上（非棱上），共1个面露在外面，拿走后，会露出5个新的面，表面积增加4个面，不符合题意； B．②位于棱上（非顶点），⑤位于面上（非棱上），它们共3个面露在外面，同时拿走后，会露出7个新的面，表面积增加4个面，不符合题意； C．①③都位于顶点位置，②位于棱上（非顶点），它们共8个面露在外面，同时拿走后，会露出6个新的面，表面积减少2个面，不符合题意； D．②⑨位于棱上（非顶点），⑧位于面上（非棱上），③位于顶点位置，它们共8个面露在外面，同时拿走后，会露出8个新的面，表面积不变，符合题意。 3．D 【分析】正方体展开图有以下几种，据此分析： 【详解】A．属于一四一型，可以折成正方体； B．属于一四一型，可以折成正方体； C．属于二三一型，可以折成正方体； D．不能折成正方体。 4．D 【分析】长方体侧面展开图是一个正方形，表示长方体底面周长等于长方体的高，都是40厘米，长方体底面是一个正方形，表示长方体的长和宽相等，都等于正方形的边长，正方形周长为40厘米，用40除以4，求得边长是10厘米，长方体长和宽都是10厘米，长方体体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10×10×40 ＝100×40 ＝4000（立方厘米） 长方体的体积是4000立方厘米。 5．B 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知一个鸡蛋的鸡蛋液的容量大约是50毫升，所以6个鸡蛋的鸡蛋液的容量大约是（50×6＝300）毫升 【详解】50×6＝300（毫升） 所以，培培在学习制作蛋挞时，需要用到6个鸡蛋，她大约需要300毫升鸡蛋液。 故答案为：B 6．C 【分析】解答这道题需明确：长方体的底面积＝长×宽。关键是通过长方体的前面和右面，确定长方体的长、宽、高，再根据底面积的计算方法求出结果。长方体的前面是长和高组成的长方形，从图中可知，长为6厘米，高为2厘米；长方体的右面是宽和高组成的长方形，从图中可知，宽为3厘米，高为2厘米。由此得出长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。据此解答。 【详解】根据分析： 长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 求长方体的底面积： （平方厘米） 所以，这个长方体的底面积是18平方厘米。 故答案为：C 7．A 【分析】分析题目，先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用铁丝的长度除以4求出长、宽、高之和，再减去高即可得到长、宽之和，再根据长宽之和反推出长和宽的长度，再判断即可。 【详解】40÷4－4 ＝10－4 ＝6（厘米） 因为6＝5＋1＝4＋2＝3＋3，所以这个长方体的长可能是5厘米宽是1厘米，长可能是4厘米宽是2厘米，也可能长和宽都是3厘米，所以能做成3种不同的长方体。 故答案为：A 8．D 【分析】①分别计算长、宽、高方向的小正方体数量： 长方向：长方体长12厘米，小正方体棱长2厘米，可放：12÷2＝6（块） 宽方向：长方体宽9厘米，9÷2＝4.5（块），实际只能放4块（剩余1厘米不够放1块） 高方向：长方体高6厘米，可放：6÷2＝3（块） ②计算总数量：总块数＝长方向数量×宽方向数量×高方向数量。 【详解】12÷2＝6（块） 9÷2＝4.5（块），实际只能放4块（剩余1厘米不够放1块） 6÷2＝3（块） （块） 最多能摆72块。 故答案为：D 9．C 【分析】用3个棱长5厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个正方形的面（如下图所示），根据“正方形的面积＝边长×边长”用5乘5计算出一个正方形的面，再用一个正方形的面乘4即可。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 用3个棱长5厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了100平方厘米。 故答案为：C 10．C 【分析】正方体的展开图有11种，其中1－4－1型有6种，2－3－1型有3种，2－2－2型有1种，3－3型有1种，比较这四种展开图所需要的尺寸即可选择。 【详解】每种类型画一种为例：（图中单位均为cm） 根据1cm＝10mm可知，展开图长200mm、宽150mm或者长250mm、宽100mm。 A. 841mm×1189mm尺寸过大，不符合题意； B. 148mm×210mm两者尺寸均不满足，不符合题意； C. 210mm×297mm两种尺寸均满足，符合题意； D. 105mm×148mm两者尺寸均不满足，不符合题意。 故答案为：C 11．C 【分析】包装盒的外部尺寸为长6厘米、宽4厘米、高10厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出外部体积为6×4×10＝240立方厘米（即240毫升）。净含量指内部牛奶体积，由于包装盒有厚度，内部体积小于外部体积，因此净含量应小于240毫升。据此逐一比较。 【详解】6×4×10 ＝24×10 ＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 A．250＞240，不符合； B．240＝240，不符合； C．230＜240，符合。 所以这盒牛奶的“净含量”可能是230毫升。 故答案为：C 12．A 【分析】一个长方体水箱装满水，再把水倒入正方体水箱，两个水箱水的体积是一样的，所以先求出长方体水箱的水的体积，再用水的体积除以正方体的底面积，即可算出在正方体水箱中水的深度。 【详解】5×4×3＝60（立方分米） 5×5＝25（平方分米） 60÷25＝2.4（分米） 即在正方体水箱中，水深2.4分米， 故答案为：A 13．D 【分析】分别找出从大正方体木块上挖去一个棱长为1厘米的小正方体，则剩下的部分的表面积的变化情况，据此逐项分析解答即可。 【详解】①剩下的部分的表面积等于原大正方体的表面积； ②剩下的部分的表面积等于原大正方体的表面积加上两个边长为1厘米的小正方形的面积； ③剩下的部分的表面积等于原大正方体的表面积加上4个边长为1厘米的小正方形的面积。 所以剩下的部分的表面积按从大到小的顺序排列是③＞②＞①。 故答案为：D 14．A 【分析】底面边长为1分米的小长方体，这个小长方体的长和宽都是1分米，高是3分米，底面是一个正方形的小长方体，前后左右4个面的面积相等。 由题意知：这个零件的表面积减少的面积是这个小长方体的上下两个底面（1×1），增加的面积是这个小长方体的4个侧面面积（1×3），据此代入数据计算即可。 【详解】减少： 1×1×2 ＝1×2 ＝2（平方分米） 增加： 1×3×4 ＝3×4 ＝12（平方分米） 12－2＝10（平方分米），所以这个零件的表面积增加10平方分米。 故答案为：A 15．A 【分析】长方体有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高，所以选择的小棒长度中，每种长度的小棒数量至少需要4根（特殊情况有两个面是正方形时，会有8条棱长度相同）。由于11cm的小棒只有3根，不满足至少4根的需求，因此含有11cm的组合可直接排除，再结合9cm和7cm小棒的数量，根据长方体棱的数量要求进行选择即可。 【详解】根据分析，可以选择4根9cm的小棒作为长、8根7cm的小棒作为宽和高，因此这个长方体的长、宽、高分别是9cm、7cm、7cm。 故答案为：A 16． 24 382 504 【分析】相交于同一个顶点的3条棱的长度和是长宽高各一条的总长度，一个长方体一共有4组这样的总长度，所以96÷4＝24厘米；这3条棱的长度是三个连续的自然数，先用24÷3求出中间数为8厘米，剩余的两个8厘米其中一个往前减1为7厘米，另一个往后加1为9厘米；再分别用长方体的表面积公式和体积公式算出结果即可。 【详解】（1）96÷4＝24（厘米） （2）24÷3＝8（厘米） 8－1＝7（厘米） 8＋1＝9（厘米） （8×7×2）＋（8×9×2）＋（7×9×2） ＝112＋144＋126 ＝382（平方厘米） （3）7×8×9 ＝56×9 ＝504（立方厘米） 所以相交于同一个顶点的3条棱的长度和是24厘米，如果这3条棱的长度是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是382平方厘米，体积是504立方厘米。 17． 5 3 【分析】已知铁丝长60厘米，铁丝总长度即为正方体的棱长总和，根据“正方体棱长总和＝棱长×12”，用铁丝总长度除以12即可求出正方体框架的棱长； 如果焊成一个长7厘米，宽5厘米的长方体框架，铁丝总长度即为长方体的棱长总和，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，用铁丝总长度除以4求出长、宽、高的和，用长、宽、高的和依次减去长和宽即可求出长方体框架的高。 【详解】60÷12＝5（厘米） 60÷4－7－5 ＝15－7－5 ＝8－5 ＝3（厘米） 因此，如果焊成一个正方体框架，棱长是5厘米；如果焊成一个长7厘米，宽5厘米的长方体框架，高是3厘米。 18．12 【分析】用“排水法”来求不规则铁块的体积。先算出放入铁块和水后容器内的总体积为4×4×2.5＝40立方分米，已知倒入的水是28升，换算为28立方分米，用总体积减去水的体积，就能得到铁块的体积为40－28＝12立方分米。 【详解】28升＝28立方分米 4×4×2.5－28 ＝16×2.5－28 ＝40－28 ＝12（立方分米） 所以，这个铁块的体积是12立方分米。 【点睛】利用排水法，通过计算容器内水和铁块的总体积，减去水的体积得到不规则铁块的体积。 19． 数 书 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个相对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 【详解】根据正方体的展开图的特征可得：“礼”和“数”相对，“乐”和“御”相对，“射”和“书”相对。 所以若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“数”，“射”和“书”。 20．4 【分析】根据课本已学知识，1升水正好装满右边正方体容器，另外由图可知，左边容器中的液体正好可以将右边的容器倒满，左边容器中的液体占容器的；也就是说右边容器的容量是左边容器容量的，那么1升就是其中的一份，左边容器容量就是有这么4份。 【详解】根据题意可知，左边容器中的液体占容器的； 1×4＝4（升） 所以如果把左边容器装满，大约是4升。 21．40 【分析】根据正方体表面积＝一个面的面积×6，一个面的面积＝表面积÷6，据此求出正方体一个面的面积；两个同样大的正方体拼成一个长方体，减少两个面的面积和，用正方体的表面积×2，求出两个正方体的表面积和，再减去2个面的面积和，即可解答。 【详解】24÷6＝4（平方分米） 24×2－4×2 ＝48－8 ＝40（平方分米） 拼成的长方体的表面积是40平方分米。 22． 90 96 【分析】由图可知，长方体玻璃容器的长是6分米，宽是5分米，高是3分米，根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个玻璃容器的容积；求制作这个容器需要玻璃的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为这个长方体玻璃容器无盖，所以只需计算长方体四个侧面的面积和一个底面的面积，据此解答。 【详解】分析可知，长方体玻璃容器的长是6分米，宽是5分米，高是3分米。 6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方分米） 6×5＋（6×3＋5×3）×2 ＝6×5＋（18＋15）×2 ＝6×5＋33×2 ＝30＋66 ＝96（平方分米） 所以，这个玻璃容器的容积是90立方分米，制作这个容器需要96平方分米的玻璃。 23． 128 160 【分析】根据题意，先计算长方体所占空间的大小（即体积），两个正方体拼成长方体后体积不变，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝两个正方体体积之和，再计算长方体的表面积，两个正方体拼成长方体后会减少2个贴合面的面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝两个正方体表面积之和－2×单个贴合面面积，据此解答。 【详解】体积： 4×4×4×2 ＝16×4×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 表面积： 4×4×6×2－4×4×2 ＝16×6×2－16×2 ＝96×2－32 ＝192－32 ＝160（平方厘米） 综上所述可得，这个长方体所占空间是128立方厘米，如果在这个长方体的表面贴一层彩纸，至少需要160平方厘米的彩纸。 24． 9 8 【分析】制作一个长方体玻璃鱼缸，需要底面1块、侧面4块，共计5块玻璃。根据题意可知，4块玻璃均有一边为6，说明鱼缸的高度为6。已有的玻璃作为侧面，其底边长度分别对应鱼缸的长和宽，据此解答。 【详解】由分析可知，鱼缸的底面应为长9、宽8的长方形玻璃。 25． 72 32 【分析】因为侧面展开后是一个正方形，所以长方体的高等于底面周长。先根据“正方形的周长＝边长×4”用2×4计算出底面周长；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”分别计算出底面正方形的面积和侧面展开的正方形面积；再用底面正方形的面积乘2计算出长方体上下两个面的面积；最后将上下两个面的面积和侧面展开的正方形面积求和即可计算长方体的表面积。 根据“长方体的体积＝底面积×高”用底面正方形的面积乘长方体的高即可计算长方体的体积。 【详解】2×4＝8（分米） 2×2＝4（平方分米） 4×2＋8×8 ＝8＋64 ＝72（平方分米） 4×8＝32（立方分米） 一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，把它的侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是72平方分米，体积是32立方分米。 26．A 【分析】A，B两个长方体容器中装有水的高度相同，同一个西红柿分别完全浸入A，B两个容器中（水都未溢出），西红柿体积相同，浸入容器后水升高的体积也相同，A容器的水面比B容器的水面低，根据长方体的体积公式，体积相同时，升高高度越小，底面积越大，据此解答。 【详解】根据长方体的体积公式，体积相同时，升高高度越小，底面积越大；A容器的水面比B容器的水面低，故A容器的底面积大。 27． 36 52 【分析】观察上图可知，长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米，长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可解答。 【详解】（4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 所以，这个长方体的棱长和是36厘米，表面积是52平方厘米。 28．200 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长宽高之和是72÷4＝18（cm），长方体有两个面是正方形，且这两个正方形面的周长和是40cm，则长方体的宽和高与正方形的边长相等，正方形周长是40÷2＝20（cm），则正方形边长是20÷4＝5（cm），即长方体的宽和高都等于5cm，就可以得到长方体的长是18－5－5＝8（cm），代入长方体体积公式即可解答。 【详解】72÷4＝18（cm），40÷2＝20（cm），20÷4＝5（cm），18－5－5＝8（cm） 8×5×5 ＝40×5 ＝200（cm3） 则这个长方体的体积是200cm3。 29． 1.58 0.12 不会 【分析】首先需要把宽、高都转化为米，有盖长方体表面积公式是“2×（长×宽＋长×高＋宽×高）”，代入数值计算。长方体体积公式是“长×宽×高”，代入数值计算（体积也等于水箱的容积，后续用来判断水是否溢出）。将水的体积（120升）转化为立方米，和水箱容积比较，若水的体积小于等于容积则不会溢出。 【详解】长＝0.8米，宽＝0.5米，高＝0.3米 2×（0.8×0.5＋0.8×0.3＋0.5×0.3） ＝2×（0.4＋0.24＋0.15） ＝2×0.79 ＝1.58（平方米） 0.8×0.5×0.3＝0.12（立方米） 1立方米＝1000升 120÷1000＝0.12（立方米） 水的体积等于水箱的容积，水不会溢出。 这个长方体水箱的表面积是1.58平方米，体积是0.12立方米。往这个水箱里倒入120升水，水不会溢出。 30．（1）1 （2）48 （3）30 【分析】（1）求硬纸板的面积相当于求长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可，根据1平方米＝100平方分米，统一单位； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，计算出容积，1立方分米＝1升，据此统一单位； （3）看图可知，包装带的长＝长×2＋宽×2＋高×4，据此列式计算。 【详解】（1）（8×4＋8×1.5＋4×1.5）×2 ＝（32＋12＋6）×2 ＝50×2 ＝100（平方分米） 100平方分米＝1平方米 做这个包装箱至少需要1平方米硬纸板。 （2）8×4×1.5＝48（立方分米） 48立方分米＝48升 包装箱的容积是48升。 （3）8×2＋4×2＋1.5×4 ＝16＋8＋6 ＝30（分米） 至少需要包装带长30分米。 学科网（北京）股份有限公司 $