第六单元确定位置选填题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年五年级数学下册北师大版

**基本信息** 聚焦确定位置选填高频易错点，通过位置相对性、角度计算等方法体系，构建方向描述与观测点转换的逻辑链，培养空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础方向判断|选择1-6题|北偏东/东偏北角度区分，观测点确定|方向描述从基础方位到角度精确化| |位置相对性|选择2/5/9题|方向相反、角度不变、距离相等|双向位置描述的互逆推理| |角度计算与应用|选择3/7题|时钟每大格30°，方位角换算|几何直观结合角度度量| |路线图与数对|填空13-22题|方向+距离+数对三维定位|从单点位置到路线规划的应用拓展|

第六单元确定位置选填题高频常考易错题专项训练 一、选择题 1．王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向（    ）方向走80米。 A．南偏西40° B．北偏东50° C．西偏北50° D．北偏西50° 2．一次军事演练中，红方阵地在蓝方的北偏东30°方向上。蓝方阵地在红方的（    ）方向上。 A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏西60° D．南偏西30° 3．如图，以时钟盘面为参照，将12时方向定为正北方向，如此，2时可以描述为北偏东方向，那么8时应描述为（    ）方向。 A．西偏南60° B．西偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 4．关于玲玲的位置描述错误的是（    ）。 A．玲玲在王琦北偏东约20°的方向上 B．玲玲（6，2） C．玲玲在王琦东偏北约20°的方向上 5．游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；那么从游船处看湖心亭，湖心亭是在游船的（    ）方向上，距离游船150米。 A．南偏西40° B．北偏东40° C．西偏南40° 6．如图，学校在芳芳家（    ）方向上。 A．西偏东60° B．南偏东30° C．西偏东30° D．南偏东60° 7．生活中常说的“10点钟方向”大致是（    ）。 A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北 8．如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（    ）。 A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处 C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处 9．飞机从某机场起飞向南偏东40°方向飞行900千米。飞机原路返回要向（    ）。 A．北偏东50°方向飞行900千米 B．北偏东40°方向飞行900千米 C．北偏西50°方向飞行900千米 D．北偏西40°方向飞行900千米 10．下面说法中，正确的是（    ）。 A．体积相等的两个正方体，它们的棱长总和也相等 B．若A－＝B－，则A＜B C．一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数 D．少年宫在学校北偏东40°的方向上，则学校在少年宫南偏西50°的方向上 11．如图为X台风的大致路径。以下说法，错误的是（    ）。 A．台风生成以后，先是沿正西方向移动540km B．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km到达A市 C．接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市 D．最后从B市又向正西方向移动100km 12．如下图，从图书大厦向西偏南30°的方向走就可以到学校，从学校向（    ）的方向走就可以到图书大厦。 A．北偏东30° B．南偏西60° C．北偏西60° D．东偏北30° 二、填空题 13． 小军要去街心花园，他从家出发，先向东走200米到达超市；再向（ ）走150米到达图书馆；最后向（ ）偏（ ）（ ）°走400米就到达街心花园。 14．以学校为观测点，填一填。 笑笑家的位置在（ ）20°的方向上，离学校（ ）米。 小青家的位置在西偏北（ ）°的方向上，离学校（ ）米。 15．儿童公园里设置了秋千、沙池、床、旋转木马、滑板天地、回环坡道等活动区域，现以书屋为观测点，请完成以下问题。 （1）（ ）的位置在书屋的东偏南30°。 （2）沙池的位置在书屋（ ）偏（ ）（ ）°。 （3）书屋在蹦床的（ ）偏（ ）（ ）°。 16．下面是某地6路公交车的行驶路线图。    6路公交车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）米到达公交公司，接着向（ ）方向行驶（ ）米到达供电局，然后向（ ）行驶（ ）米到达工商银行，再向（ ）方向行驶（ ）米到达佳友超市。 17．见教材第67页例题。    分析与解答： 要想从大鸣山回到大本营，先要明确大本营在大鸣山的什么方向，再根据已知条件算出大本营距离大鸣山的距离，最后结合方向和距离找出位置即可。 （1）明确观测点与方向，以（ ）为观测点，可以确定大本营的方向在观测点的（ ）。 （2）确定被观测点位置，用线段连接两点，测出图上距离长约（ ）厘米，按照1厘米表示100米可知，实际距离为（ ）米。 18．下面是某市5路公交车行驶路线图。 （1）从火车站向（ ）行驶（ ）站到汽车站，再向（ ）行驶（ ）站到医院，再向（ ）偏（ ）45°方向行驶（ ）站到十五中学。 （2）从气象台向（ ）行驶（ ）站到十五中学，再向（ ）偏（ ）45°方向行驶（ ）站到少年宫。 19．看图填空。 小兔要到小熊家做客，小兔的行走路线是：先向（ ）走（ ）m到草坪，再向（ ）偏（ ）（ ）走（ ）m到森林广场，接着向（ ）走（ ）m到小山坡，然后向（ ）偏（ ）（ ）走（ ）m到石岭，最后向（ ）偏（ ）（ ）走（ ）m到小熊家。 20．认真看图，仔细填写。 （1）用数对表示小明家和超市的位置。 小明家（ ）   超市（ ） （2）学校在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）方向。 （3）小明要从体育馆到家，先要向（ ）方向走，到达公园，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走，到达超市，最后再向（ ）偏（ ）（ ）方向走，到家。 21．下图是中国象棋棋盘的一部分，“卒”在“炮”的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）cm；“将”在“車”的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）cm。 22．某城市中心广场四周道路如图。量一量，填一填。 （1）音乐厅在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°，距离中心广场（ ）km；中心广场在学校（ ）偏（ ）（ ）°，距离学校（ ）km。 （2）从商店出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）km到中心广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）km到学校。 参考答案 1．C 【分析】根据题意，我们以办公室为中心，画出去教室的位置图。王老师去的时候是向南偏东40°方向，那么返回时距离不变，角度为北偏西40°。 【详解】 如图： 根据分析，北偏西40°也就是西偏北50°。 2．D 【分析】根据位置的相对性知：两个物体的位置是相对的，描述一个物体在另一个物体的某个方向时，反过来描述另一个物体在这个物体的方向，方向会相反，角度保持不变。 【详解】由位置的相对性知：一次军事演练中，红方阵地在蓝方的北偏东30°方向上。蓝方阵地在红方的南偏西30°方向上。 故答案为：D 3．D 【分析】时钟表盘一圈为360°，共被分成12个大格，所以每一个大格对应的角度是360°÷12＝30°；已知12时方向为正北，那么6时方向就是正南，8时在6时的基础上，再往西数2个大格（从6到7是1个大格，从7到8是第2个大格），每大格30°，偏2个大格就是30°×2＝60°，所以8时应描述为南偏西60°方向。 【详解】360°÷12＝30° 8时是从正南方向开始往西偏2大格，30°×2＝60° 所以8时应描述为南偏西60°方向。 故答案为：D 4．A 【分析】以王琦为观测点，东偏北的角度是从正东方向向北测量夹角，北偏东的角度是从正北方向向东测量夹角；用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此逐一分析选项。 【详解】A．观察图形可知，玲玲在王琦的东北方向，从正北方向向东测量夹角（即北偏东），这个角度较大，约为70°，即玲玲在王琦北偏东约70°的方向上，该选项错误； B．从图中可以看出玲玲所在的位置，列数是6，行数是2，根据数对的表示方法，玲玲的位置用数对表示为（6，2），该选项正确； C．观察图形可知，玲玲在王琦的东北方向，从正东方向向北测量夹角（即东偏北），这个角度较小，约为20°，即玲玲在王琦东偏北约20°的方向上，该选项正确。 故答案为：A 5．A 【分析】位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等，据此结合“北”对“南”，“东”对“西”解答即可。 【详解】游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；则以游船为观测点，湖心亭在游船的南偏西40°方向，距离游船150米。 故答案为：A 6．D 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点（芳芳家），再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】由图可知，以芳芳家为观测点，学校在芳芳家南偏东60°或东偏南30°（90°－60°＝30°）方向上。 故答案为：D 7．D 【分析】钟表上共有12个大格，则每个大格为360°÷12＝30°，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【详解】由分析可知：生活中常说的“10点钟方向”大致是北偏西60°（西偏北30°）方向上。 故答案为：D 8．B 【分析】根据图示，图上1厘米表示实际10千米，那么灯塔1和轮船的距离是4×10＝40（千米），灯塔2和轮船的距离是3×10＝30（千米）。再根据“上北下南，左西右东”以及图示的角度，描述出灯塔1和轮船的相对位置、灯塔2和轮船的相对位置。 【详解】A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法错误； B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法正确； C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； D．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； 故答案为：B 9．D 【分析】根据方向的性对性，原航道返回时，方向相反，角度和距离不变。据此解题。 【详解】飞机从某机场起飞向南偏东40°方向飞行900千米。飞机原路返回要向北偏西40°方向飞行900千米。 故答案为：D 【点睛】本题考查方向与位置，解答本题的关键是掌握南北相对，东西相对。 10．A 【分析】A选项中根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，如果两个正方体的体积相等，那么这两个正方体的棱长总和一定相等。据此判断； B选项根据“差一定，减数越大，被减数就越大”解答即可； C选项根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数解答； D选项根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】A．如果两个正方体的体积相等，那么这两个正方体的棱长总和一定相等。因此，题干中的结论是正确的； B．A－＝B－，因为＞，则A＞B，所以原题A＜B说法错误； C．因为除数是一个不确定的分数，它可以大于1或等于1或小于1，所以，一个数（0除外），除以一个分数，所得的商会小于这个数或等于这个数或大于这个数，所以原题说法错误； D．少年宫在学校北偏东40°方向上，则学校在少年宫南偏西40°方向上，所以原题说法错误。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征、体积意义、棱长总和的意义及应用；明确了解差一定，减数越大，被减数就越大；反之，减数越小，被减数就越小；商与被除数之间大小关系以及学生对位置相对性的掌握情况。 11．B 【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，结合图上角度和距离写出台风路线，判断即可。 【详解】台风生成以后，先是沿正西方向移动540千米；然后改变方向，向西偏北30°方向移动600km到达A市；接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市；最后从B市又向正西方向移动100km。所以B说法错误。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 12．D 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；再根据方向的相对性，进行解答。 【详解】从图书大厦向西偏南30°的方向走就可以到学校，从学校向东偏北30°的方向走就可以到图书馆大厦。 故答案为：D 【点睛】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，进行解答。 13． 北 北 东 70 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小军要去街心花园，以小军家的位置为观测点，先向正东方向走200米到达超市，再向正北方向走150米到达图书馆，再向北偏东70°方向走400米就到达街心花园了。 【详解】小军要去街心花园，他从家出发，先向东走200米到达超市；再向北走150米到达图书馆；最后向北偏东70°走400米就到达街心花园。 【点睛】此题是考查路线图，路线图有两要素：方向、距离。 14． 东偏北 500 55 600 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出笑笑家的位置以及与学校的距离；以学校为观察点，说出小青家的位置，以及与学校的距离，据此解答。 【详解】以学校为观测点，笑笑家的位置在东偏北20°的方向上，离学校500米； 小青家的位置在西偏北55°的方向上，离学校600米。 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置，关键是看清楚观测点是哪里。 15．（1）旋转木马 （2） 西 南 45 （3） 北 西 30 【分析】（1）从书屋先看正东方向，再向南偏移30°，就可以看到旋转木马； （2）从书屋先看正西方向，再向南偏移45°，就可以看到沙池； （3）从蹦床先看正北方向，再向西偏移30°，就可以看到书屋。 【详解】（1）旋转木马的位置在书屋的东偏南30°。 （2）沙池的位置在书屋西偏南45°。 （3）书屋在蹦床的北偏西30°。 【点睛】本题主要考查根据方向、角度确定物体的位置，关键是确定观测点，再确定一个方向，再向目标偏移一定的度数。 16． 东 800 南偏东30° 600 南 400 北偏东60° 1000 【分析】根据方向：上北下南、左西右东；用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】下面是某地6路公交车的行驶路线图。    6路公交车从汽车站出发，向东行驶800米到达公交公司，接着向南偏东30°方向行驶600米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向北偏东60°方向行驶1000米到达佳友超市。 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述线路图。 17．（1） 大鸣山 北偏东45° （2） 5.6 560 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以大鸣山的位置为观测点，即可确定大本营位置的方向； （2）根据大本营与大鸣山的图上距离及图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。 【详解】（1）明确观测点与方向，以大鸣山为观测点，可以确定大本营的方向在观测点的北偏东45°。 （2）1厘米表示100米 5.6×100＝560（米） 确定被观测点位置，用线段连接两点，测出图上距离长约5.6厘米，按照1厘米表示100米可知，实际距离为560米。 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 18．（1） 东 2 南 2 西 南 3 （2） 西 3 东 北 2 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【详解】（1）从火车站向东行驶2站到汽车站，再向南行驶2站到医院，再向西偏南45°方向行驶3站到十五中学。 （2）从气象台向西行驶3站到十五中学，再向东偏北45°方向行驶2站到少年宫。 【点睛】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。 19． 东 500 东 南 60° 280 东 320 东 北 25° 400 西 北 40° 120 【分析】描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 【详解】小兔要到小熊家做客，小兔的行走路线是：先向东走500m到草坪，再向东偏南60°（或南偏东30°）走280m到森林广场，接着向东走320m到小山坡，然后向东偏北25°（或北偏东65°）走400m到石岭，最后向西偏北40°（或北偏西50°）走120m到小熊家。 20．（1） （6，4） （4，1） （2） 南 东 45° （3） 正东 南 东 27° 北 东 34° 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填出小明家和超市的数对位置； （2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，学校在图书馆的南偏东方向，角度是45°； （3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，小明要先向正东方向走到公园，再向南偏东27°方向走到超市。再从超市走到家。 【详解】（1）用数对表示小明家和超市的位置。 小明家（6，4）   超市（4，1） （2）学校在图书馆的南偏东45°方向。 （或者，学校在图书馆的东偏南45°方向。） （3）小明要从体育馆到家，先要向正东方向走，到达公园，再向南偏东27°方向（或者东偏南63°方向）走，到达超市，最后再向北偏东34°方向（或者东偏北56°方向）走，到家。 21． 西 北 45 20 东 南 45 30 【分析】由题意可知，小正方形的对角线长10cm，对角线把正方形中的直角平均分成两份，每份是45度；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可。 【详解】2×10＝20（cm） 3×10＝30（cm） 下图是中国象棋棋盘的一部分，“卒”在“炮”的西偏北45°方向上，距离20cm；“将”在“車”的东偏南45°方向上，距离30cm。 22．（1） 南 西 20 3 西 北 30 4 （2） 南 东 20 1 东 南 30 4 【分析】（1）观察路线图可知，音乐厅距离中心广场3km；中心观察距离学校4km，再根据“上北下南，左西右东”及用量角器测量出度数即可； （2）以商店为观察点，根据“上北下南，左西右东”及用量角器测量出度数和距离填空即可。 【详解】（1）音乐厅在中心广场南偏西20°（西偏南70°），距离中心广场3km；中心广场在学校西偏北30°（北偏西60°），距离学校4km。 （2）从商店出发，先向南偏东20°（东偏南70°）行走1km到中心广场，再向东偏南30°（南偏东60°）行走4km到学校。 学科网（北京）股份有限公司 $