11.3二次根式的加减题型突破 （六大题型） 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

**基本信息** 苏科版八年级下册二次根式加减同步练，以“概念识别—运算技能—综合应用”为分层路径，通过六大题型实现从基础到进阶的知识巩固，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念|同类二次根式判断与求参|以选择、填空题为主，强化概念辨析，发展抽象能力| |运算技能|二次根式加减与混合运算|通过计算题深化运算法则，提升运算能力| |综合应用|化简求值与实际问题|结合几何、生活情境设计解答题，培养应用意识|

11.3二次根式的加减题型突破2025-2026学年 苏科版八年级下册（六大题型） 题型一：判断是否为同类二次根式 1.若最简二次根式能与合并，则可以是（    ） A．4 B．5 C．7 D．14 2.下列二次根式，化简后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 3.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（　　） A．16 B．0 C．2 D．不确定 4.请写出一个能与合并的最简二次根式 ． 5．判断下列二次根式是否为同类二次根式． (1)和；(2)和；(3)和；(4)和． 题型二：利用同类二次根式求参 1．若是最简二次根式，且可与合并，则a的值是（    ） A． B． C． D．3 2.若最简二次根式与是能合并，那么（  ） A． B． C． D． 3.如果最简二次根式与可以进行合并，则的值为（   ） A．7 B．16 C．25 D．81 4.当 时，最简二次根式与是同类二次根式． 5.若最简二次根式与能够合并，那么合并后的值为　 　． 题型三：二次根式的加减运算 1．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．计算： ． 4.计算题 （1）．（2）． 5.计算 (1)； (2)； 题型四：二次根式混合运算 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．= ． 3.计算： （1）；（2）． 4.计算： （1）； （2）． 题型五：二次根式的化简求值 1．若，，则式子的值为（　　） A．3 B． C． D． 2．已知，则值为（   ） A． B． C． D． 3.已知，，那么的值是 ． 4．已知，则代数式的值是 ． 5.已知：，．求值： （1）x+y； （2）x2y+xy2． 题型六：二次根式的应用 1.将矩形纸片的长减少cm，宽不变，就成为一个面积为48cm2的正方形纸片，则原矩形纸片的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 2．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　） A．36 B． C．72 D． 3．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是 ． 4.某小区有一块长方形的草地，这块草地的宽为，为美化小区环境，给这块长方形草地围上白色的低矮栅栏，所需的栅栏的长度为，那么这块草地的面积 为 ． 5.如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为m，宽BC为，爷爷准备在空地中划出一块长（）m，宽（）m的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 【答案】 11.3二次根式的加减题型突破2025-2026学年 苏科版八年级下册（六大题型） 题型一：判断是否为同类二次根式 1.若最简二次根式能与合并，则可以是（    ） A．4 B．5 C．7 D．14 【答案】C． 2.下列二次根式，化简后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（　　） A．16 B．0 C．2 D．不确定 【答案】B 4.请写出一个能与合并的最简二次根式 ． 【答案】 5．判断下列二次根式是否为同类二次根式． (1)和；(2)和；(3)和；(4)和． 【答案】(1)不是；(2)不是；(3)不是；(4)是． 题型二：利用同类二次根式求参 1．若是最简二次根式，且可与合并，则a的值是（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 2.若最简二次根式与是能合并，那么（  ） A． B． C． D． 【答案】D 3.如果最简二次根式与可以进行合并，则的值为（   ） A．7 B．16 C．25 D．81 【答案】D 4.当 时，最简二次根式与是同类二次根式． 【答案】4 5.若最简二次根式与能够合并，那么合并后的值为　 　． 【答案】﹣3． 题型三：二次根式的加减运算 1．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．计算： ． 【答案】 4.计算题 （1）．（2）． 【答案】（1）﹣12；（2）． 【解答】解：（1）原式＝3﹣15 ＝﹣12； （2）原式＝2﹣+ ＝． 5.计算 (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【详解】（1） ； （2） ； 题型四：二次根式混合运算 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2．= ． 【答案】5 3.计算： （1）；（2）． 【答案】（1）；（2）． 【解答】解：（1）原式＝ ＝ ＝； （2）原式＝ ＝ ＝． 4.计算： （1）； （2）． 【答案】（1）7； （2）﹣2+2． 【解答】解：（1） ＝4+ ＝7； （2） ＝18﹣12﹣（5﹣2+3） ＝18﹣12﹣8+2 ＝﹣2+2． 题型五：二次根式的化简求值 1．若，，则式子的值为（　　） A．3 B． C． D． 【答案】A 2．已知，则值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.已知，，那么的值是 ． 【答案】 4．已知，则代数式的值是 ． 【答案】 5.已知：，．求值： （1）x+y； （2）x2y+xy2． 【答案】（1）； （2）． 【解答】解：（1）； （2）由（1）知，，， ∴， ∴． 题型六：二次根式的应用 1.将矩形纸片的长减少cm，宽不变，就成为一个面积为48cm2的正方形纸片，则原矩形纸片的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 【答案】B 2．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　） A．36 B． C．72 D． 【答案】C 3．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是 ． 【答案】8 4.某小区有一块长方形的草地，这块草地的宽为，为美化小区环境，给这块长方形草地围上白色的低矮栅栏，所需的栅栏的长度为，那么这块草地的面积 为 ． 【答案】 5.如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为m，宽BC为，爷爷准备在空地中划出一块长（）m，宽（）m的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 【答案】（1）长方形ABCD的周长14m； （2）种植青菜部分的面积为2m2． 【解答】解：（1）2+2＝8+6＝14（m）， 答：长方形ABCD的周长14m； （2）（）×（）＝3﹣1＝2（m2）， 答：种植青菜部分的面积为2m2． 学科网（北京）股份有限公司 $