2026年中考数学二轮复习：反比例函数

2026年中考数学二轮复习：反比例函数

一．选择题（共10小题）

1．如图，在常温（25℃）常压时用电热水壶加热一壶水，水的温度y（℃）与时间x（分钟）近似满足一次函数关系，当水温达到100℃时停止加热，将茶叶放入热水壶，在一定时间内，茶水的温度y（℃）与时间x（分钟）近似满足反比例函数关系，已知该种茶水在30℃∼50℃时适宜饮用，在40℃时饮用口感最佳．若按照上述程序冲泡一壶该种茶水，并从开始加热时计时，下列说法错误的是（　　）

A．加热6分钟时水沸腾 

B．加热4分钟时水温上升了50℃ 

C．该种茶水适宜饮用的时间范围是第12分钟～第20分钟 

D．若在口感最佳时饮用，需要等待的时间是16分钟

2．已知正比例函数y＝kx（k为常数，且k＞0）的图象与反比例函数的图象交于A（a，b），B（c，d）两点，则ad+bc的值为（　　）

A． B． C． D．﹣6

3．设反比例函数y（k为常数，k≠0）．已知当﹣6≤x≤﹣2时，y的最大值为﹣1，则当2≤x≤3时，y的最大值为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

4．如图，点P是反比例函数的图象上任一点，PA垂直在轴，垂足为A，设△OAP的面积为S，则S的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．

5．若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系

是（　　）

A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为反比例函数图象上一点，线段BC⊥OC于点C，交反比例函数图象于点D，连接OD，线段BO经过点A，且A为线段BO的中点，若△OAD的面积为，则k＝（　　）

A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

7．已知反比例函数y，下列结论：①图象必经过点（﹣3，1）；②图象在第二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，y＞3．其中错误的结论有（　　）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④

8．对于反比例函数，下列说法错误的是（　　）

A．图象位于第二、四象限 

B．图象经过点（1，﹣7） 

C．当x＞0时，y随x的增大而增大 

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

9．汽车油箱中有汽油50L．如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油0.1L．当0≤x≤500时，y与x的函数关系式为（　　）

A．y＝0.1x B． C．y＝50﹣0.1x D．y＝50﹣x

10．如图Rt△OAC中，∠OAC＝90°，点A在x轴上，点C在第一象限，反比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过Rt△OAC的斜边OC的中点M，与边AC交于点N，若△OMN的面积为12，则k的值为（　　）

A．12 B．14 C．16 D．18

二．填空题（共5小题）

11．反比例函数在每一象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是　      　 ．

12．已知：点P（m，n）在直线y＝﹣x+5上，也在双曲线上，则m2+n2的值为　     　 ．

13．已知点A（﹣1，y1），B（2，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是　        　 ．

14．如图，Rt△ABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和E．已知点B的坐标为（1，3）．请探究以下问题：

（1）k＝　   　 ；

（2）当△PCD的面积和四边形ABCD的面积相等时，点P的坐标为　                  　 ．

15．如图，四边形OABC是平行四边形，OA边在x轴上，点B在反比例函数上，点C在反比例函数（k为常数，且k≠0）上．若AC⊥x轴，则k的值是　   　 ．