2026年中考数学二轮复习：锐角三角函数

2026年中考数学二轮复习：锐角三角函数

一．选择题（共10小题）

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝3，CD⊥AB于点D，则sin∠ACD的值为（　　）

A． B． C． D．

2．一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下（OG⊥AD），支持力N的方向与斜面垂直（ON⊥AB），摩擦力f的方向与斜面平行（OC∥AB）．若摩擦力f与重力G方向的夹角∠1＝120°，则斜面的坡角∠2的度数是（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°

3．某摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空舱全景轿厢，其示意图如图所示．该摩天轮高128m（即最高点离水面平台MN的距离），圆心O到MN的距离为68m，摩天轮匀速旋转一圈用时30min．某轿厢从点A出发，10min后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即的长度为（　　）

A．40πm B． C．80πm D．

4．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）

A． B． C．2 D．

5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，，CD＝6，则BD的长为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．12

6．如图，一辆小车沿长斜坡向上行驶20米，小车上升的高度为10米，则斜坡的坡度是（　　）

A． B． C． D．30°

7．如图，点A，B，C在5×5的网格的格点上，则∠BAC的正弦值是（　　）

A． B． C． D．

8．五一假期期间，小明一家自驾出游，在一段长下坡高速公路上，汽车突然刹车失灵，情况十分危急，幸好路边设有紧急避险车道（如图），这是一条由粗糙碎石铺成的上坡路段，专门为失控车辆设计的安全避险坡道．已知汽车在避险车道上的速度v随路程x的关系式为v2，并且避险车道坡比（斜坡竖直高度：水平宽度）为1：5，汽车停止时的位置距离刚进入避险车道时的水平距离为100m，则刚进入避险车道时的速度是（　　）

A． B． C．20m/s D．

9．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AD∥BC．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交BC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作直线AP交BC于点H，连接DH．若CH＝4，BH＝2，则△HCD的面积为（　　）

A． B．8 C． D．16

10．如图所示的是一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为500米，∠BAC＝α，则缆车从A点到B点上升的高度（即线段BC的长）为（　　）

A．米 B．500sinα米 C．米 D．500cosα米

二．填空题（共5小题）

11．定义一种运算：cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ．例如：当α＝60°，β＝45°时，．则cos15°的值为　                  　 ．

12．如图是地铁入口双翼闸机示意图．已知双翼边缘AC＝BD＝60cm，与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠QDB＝30°，双翼展开时端点A、B的间距为8cm．当双翼收起时，可通过闸机的物体最大宽度为　     　 cm．

13．从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点B处的俯角为45°，看到楼顶部点C处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，那么教学楼的高CB＝　                  　 米．（结果保留根号）