精品解析：广西河池市环江毛南族自治县2025-2026学年人教版下学期五年级数学阶段学情自测卷

环江毛南族自治县2026年春季学期 期中学情教情调研综合测评卷 五年级数学 注意：本试题卷满分100分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共14分） 一、选择题。（每小题2分，共14分） 1. 用同样的小正方体搭一个几何体，如果从前面和上面看到的图形分别如图所示，那么摆这个几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个非零自然数，至少有2个因数 B. 最小的质数和最小的合数都是偶数 C. 因为偶数都有因数2，所以质数都是奇数 D. 以上都正确 3. 下面物体中，（ ）的体积接近1立方厘米。 A. 一个计算器 B. 一个手指尖 C. 一瓶纯净水 D. 一个水杯 4. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 5. 把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方厘米，原正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 32 B. 48 C. 64 D. 96 6. 如果用n表示一个自然数，那么下列各数中肯定是偶数的是（ ）。 A. n－1 B. n＋1 C. n＋2 D. 2n 7. 一种液体饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量得盒子长、宽、高，盒面注明“净含量”。这项说明是否真实？（ ） A. 真实 B. 不真实 C. 无法确定 第Ⅱ卷（非选择题，共86分） 二、填空题。（第18小题2分，其余每空1分，共22分） 8. 0.8立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升；3.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米。 9. 一个棱长为5厘米的正方体木块，把它的表面涂上蓝色，然后把它锯成棱长是1厘米的小正方体，两面蓝色的小正方体有（ ）个，三面蓝色的小正方体有（ ）个。 10. 一个正方体棱长之和是24分米，这个正方体表面积是（ ），体积是（ ）。 11. 一个长方体木块，长8分米，宽5分米，高6分米，把这个木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是（ ）立方分米。 12. 一个从里面量长是16cm、宽是12cm、高是5cm的长方体糖盒子，最多能放（ ）块棱长是2cm的正方体糖。 13. 在四位数1□60的□里填入一个数字，使这个四位数既有因数2，又同时是3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 14. 小优给自行车配了一把四位数的密码锁。这个四位数的千位、百位、十位和个位分别是最小的奇数、最小的自然数、最小的质数和最小的合数。小优设定的密码是（ ）。 15. 既是2的倍数，又有因数3和5的最大两位数是_____，最小三位数是_____。 16. 在21，56，57，65，32，90，218，60这些数中，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）有因数5，（ ）是3的倍数。 17. 有两个质数，它们的和是20，积是51，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 18. 五（1）班的同学（少于50人）一起做数学游戏。学号是5的倍数的同学举右手，学号是10的倍数的同学举左手。亮亮说：“学号是10、20、30、40的同学，左手和右手都得举起来。”亮亮说得对吗？请说明理由。 ______________________________________________________ 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 6.3＋0.37＝ 18×0.01＝ 5.1÷0.3＝ 6.36－2.6＝ 5.6＋5.4＝ 0.27÷0.03＝ 1.25×4＝ 2.5×0.4＋0.6＝ 20. 灵活计算下面各题。 3.2×1.25×2.5 2.6×10.1 7.5＋2.5×3.6 21. 解方程。 12x－8x＝0.4 2（x＋3）＝10 0.4x＋5.6＝8 四、动手操作。（8分） 22. 下面的几何体从前面、左面和上面看到的图形分别是什么？请在对应的方格中画一画。 23. 画出图形向右平移8格后的图形。 五、解决问题。（6小题，共30分） 24. 五（1）班同学参加劳动实践，已经来了37人。至少再来多少人，才能正好分成7人一组？ 25. 芳芳帮奶奶到超市买了2块肥皂和4袋盐。付给收银员20元，收银员找给他5元，芳芳看到肥皂和盐的价格都是整数。就说收银员找错了，芳芳说得对吗？为什么？ 26. 用一根48厘米长的铁丝，围成一个长是5厘米、宽是4厘米的长方体框架。这个框架的高是多少厘米？（铁丝没有剩余且接头处忽略不计） 27. 一间教室长12米，宽8米，高4米。现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，其中门窗和黑板的面积共30平方米。要粉刷的面积是多少平方米？如果每粉刷1平方米用涂料0.5千克。一共需要涂料多少千克？ 28. 将一块长14厘米、宽10厘米、高3厘米的长方体铁块完全浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油面的高度下降了2.1厘米。这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？ 29. 一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米、高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 环江毛南族自治县2026年春季学期 期中学情教情调研综合测评卷 五年级数学 注意：本试题卷满分100分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共14分） 一、选择题。（每小题2分，共14分） 1. 用同样的小正方体搭一个几何体，如果从前面和上面看到的图形分别如图所示，那么摆这个几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体上下有2层，下面一层前面有3个小正方形排成一排，上面一层至少有1个小正方形，靠左对齐；再根据从上面看到的图形可知，这个几何体前后有2排，前面一排有3个小正方形（与前面看到的一致），后面一排有2个小正方形，靠左对齐；要使这个几何体的小正方体个数最少，则下面一层的个数是确定的，即3＋2＝5（个），上面一层至少有1个，即摆在左边前面或左边后面，即一共有5＋1＝6（个）。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 所以，摆这个几何体至少需要6个小正方体。 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个非零自然数，至少有2个因数 B. 最小的质数和最小的合数都是偶数 C. 因为偶数都有因数2，所以质数都是奇数 D. 以上都正确 【答案】B 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0)，我们就说除数是被除数的因数；质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。注意：1既不是质数也不是合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】A．是非零自然数，但只有个因数，即它本身，所以“一个非零自然数，至少有个因数”的说法错误。此选项错误。 B．最小的质数是，是偶数；最小的合数是，是偶数。所以“最小的质数和最小的合数都是偶数”的说法正确。此选项正确。 C．是质数，但也是偶数，所以“质数都是奇数”的说法错误。此选项错误。 D．A和选项C错误，所以“以上都正确”的说法错误。此选项错误。 3. 下面物体中，（ ）的体积接近1立方厘米。 A. 一个计算器 B. 一个手指尖 C. 一瓶纯净水 D. 一个水杯 【答案】B 【解析】 【分析】立方厘米是指棱长为厘米的正方体的体积。需要结合生活经验，判断各选项物体的体积大小并与立方厘米进行比较。 【详解】棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。 A．一个计算器的长、宽均远大于1厘米，高大约是1厘米，其体积远大于1立方厘米，不符合题意； B．一个手指尖的大小接近棱长为1厘米的正方体，其体积接近1立方厘米，符合题意； C．一瓶纯净水的体积通常是几百立方厘米，远大于1立方厘米，不符合题意； D．一个水杯的体积通常是几百立方厘米，远大于1立方厘米，不符合题意。 4. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 【答案】D 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为（1×3）；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来正方体体积和扩大后正方体体积，再用扩大后正方体体积÷原来正方体体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×3＝3。 （3×3×3）÷（1×1×1） ＝（9×3）÷（1×1） ＝27÷1 ＝27 它的体积就扩大到原来的27倍。 5. 把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方厘米，原正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 32 B. 48 C. 64 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，切割一次会增加两个切面，这两个切面的面积相等且等于原正方体一个面的面积。根据表面积增加的数值可以求出正方体一个面的面积，进而根据正方形面积公式推导出正方体的棱长，最后利用正方体体积公式计算出体积。 【详解】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，表面积增加了2个面的面积。 正方体一个面的面积： 32÷2＝16（平方厘米） 因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米。 原正方体的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 6. 如果用n表示一个自然数，那么下列各数中肯定是偶数的是（ ）。 A. n－1 B. n＋1 C. n＋2 D. 2n 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶数的定义，是2的倍数的数叫做偶数。自然数n可能是奇数，也可能是偶数。 根据奇数和偶数的运算性质：“奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数±奇数＝奇数，偶数±偶数＝偶数；奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数”进行逐项判断。 【详解】A．若n是奇数，则n－1是偶数；若n是偶数，则n－1是奇数。结果可能是奇数也可能是偶数，此选项错误； B．若n是奇数，则n＋1是偶数；若n是偶数，则n＋1是奇数。结果可能是奇数也可能是偶数，此选项错误； C．若n是奇数，则n＋2是奇数；若n是偶数，则n＋2是偶数。结果可能是奇数也可能是偶数，此选项错误； D．若n是奇数，则2n是偶数；若n是偶数，则2n是偶数。此选项正确。 故答案为：D 7. 一种液体饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量得盒子长、宽、高，盒面注明“净含量”。这项说明是否真实？（ ） A. 真实 B. 不真实 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先利用长方体的体积公式求出盒子的体积，再与盒子上的标注相比较即可做出判断。 【详解】6×4×10 ＝24×10 ＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升，体积应大于容积，所以这项说明不真实。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，一般来说一个容器的容积要小于它的体积。 第Ⅱ卷（非选择题，共86分） 二、填空题。（第18小题2分，其余每空1分，共22分） 8. 0.8立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升；3.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米。 【答案】 ①. 0.8## ②. 800 ③. 3 ④. 50 【解析】 【分析】1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。 【详解】0.8立方分米＝0.8升，0.8×1000＝800（毫升），所以0.8立方分米＝0.8升＝800毫升 0.05×1000＝50（立方分米），所以3.05立方米＝3立方米50立方分米 9. 一个棱长为5厘米的正方体木块，把它的表面涂上蓝色，然后把它锯成棱长是1厘米的小正方体，两面蓝色的小正方体有（ ）个，三面蓝色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 36 ②. 8 【解析】 【分析】正方体表面涂色后切割成小正方体，涂色面数与小正方体的位置严格对应： 三面涂色：仅存在于正方体的8个顶点处，与正方体棱长无关，数量固定为8个。 两面涂色：仅存在于正方体的12条棱上，且不包含两端顶点处的小正方体。每条棱上两面涂色的数量＝原正方体棱长上小正方体的个数－2，总数量＝每条棱上两面涂色的数量×12。 【详解】计算两面蓝色的小正方体数量 每条棱上两面涂色的小正方体个数： 5－2＝3（个） 总数量： 3×12＝36（个） 计算三面蓝色的小正方体数量 正方体有8个顶点，每个顶点处的小正方体三面涂色，因此数量为8个。 10. 一个正方体棱长之和是24分米，这个正方体表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 24平方分米 ②. 8立方分米 【解析】 【分析】根据正方体的棱长之和＝棱长×12，则用正方体的棱长之和24分米除以12，即可求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。 【详解】棱长：24÷12＝2（分米） 表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 11. 一个长方体木块，长8分米，宽5分米，高6分米，把这个木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是（ ）立方分米。 【答案】115 【解析】 【分析】把一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体木块削成一个最大的正方体，则正方体的棱长是5dm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体木块的体积，再用长方体木块的体积减去最大正方体的体积就是削去部分的体积。 【详解】8×5×6－5×5×5 ＝40×6－25×5 ＝240－125 ＝115（立方分米） 12. 一个从里面量长是16cm、宽是12cm、高是5cm的长方体糖盒子，最多能放（ ）块棱长是2cm的正方体糖。 【答案】96 【解析】 【分析】根据题意可知，16与12是2的倍数，5不是2的倍数，则沿长方体糖盒子的长与宽放糖，刚好可以放满，但沿高放会有剩余，所以不能用长方体糖盒子的容积除以正方体糖的体积；可以用长方体糖盒子的长、宽、高分别除以正方体糖的棱长，分别求出沿长、宽、高最多可以放的个数，再相乘。 【详解】16÷2＝8（个） 12÷2＝6（个） 5÷2＝2（个）……1（cm） 8×6×2 ＝48×2 ＝96（个） 13. 在四位数1□60的□里填入一个数字，使这个四位数既有因数2，又同时是3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，既有因数2，又同时是3、5的倍数的数，即是2、3、5的倍数；根据个位上是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2、3、5的倍数。 【详解】1＋6＋0＝7 7＋2＝9 7＋5＝12 7＋8＝15 所以，在四位数1□60的□里填入一个数字，使这个四位数既有因数2，又同时是3、5的倍数，□里可以填2、5、8，最多有3种填法。 14. 小优给自行车配了一把四位数的密码锁。这个四位数的千位、百位、十位和个位分别是最小的奇数、最小的自然数、最小的质数和最小的合数。小优设定的密码是（ ）。 【答案】1024 【解析】 【分析】奇数：像1、3、5、7…不是2的倍数的数叫作奇数； 自然数是表示物体个数的数，包括0、1、2、3… 质数：只有1和它本身两个因数的数叫作质数； 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫作合数；据此解题。 【详解】最小的奇数是1，最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个四位数的千位、百位、十位和个位分别是最小的奇数、最小的自然数、最小的质数和最小的合数。小优设定的密码是1024。 15. 既是2的倍数，又有因数3和5的最大两位数是_____，最小三位数是_____。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8； 3的倍数：各个数位上的数的和是3的倍数； 5的倍数：个位上是0和5； 2、3、5的倍数的特征：2、5的倍数只看个位上的数就可以，3的倍数需要结合各个数位上的数的和来判断。 【详解】先确保个位上是0： 3的倍数有3、6、9……，十位上是9时，这个两位数最大； 再使十位、百位上的数的和是3，可以是120或210，其中120是2、3、5的倍数的最小三位数。 16. 在21，56，57，65，32，90，218，60这些数中，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）有因数5，（ ）是3的倍数。 【答案】 ①. 21，57，65 ②. 56，32，90，218，60 ③. 65，90，60 ④. 21，57，90，60 【解析】 【分析】整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；个位是0、2、4、6、8的数是偶数；个位是0或5的数有因数5；各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】21，57，65，这三个数都不是2的倍数，所以21，57，65是奇数； 56、32、90、218、60，这几个数的个位分别是6、2、0、8、0，所以56，32，90，218，60是偶数； 个位是0、5的数有65、90、60，所以65，90，60有因数5； 2＋1＝3、所以21是3的倍数，5＋6＝11，11不是3的倍数，所以56不是3的倍数，5＋7＝12，12是3的倍数，所以57是3的倍数，6＋5＝11，11不是3的倍数，所以65不是3的倍数，3＋2＝5，5不是3的倍数，所以32不是3的倍数，9＋0＝9，9是3的倍数，所以90是3的倍数，2＋1＋8＝3＋8＝11，11不是3的倍数，所以218不是3的倍数，6＋0＝6，6是3的倍数，所以60是3的倍数，所以21，57，90，60是3的倍数。 17. 有两个质数，它们的和是20，积是51，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 17 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，找出和为20的两组质数，再筛选出乘积等于51的两个数。或者先看51是由哪些质数相乘得到的，分解为多个质数的积，再判断和是否为20。 【详解】51＝3×17，其中，3＋17＝20，3和17都是质数，符合题意。 18. 五（1）班的同学（少于50人）一起做数学游戏。学号是5的倍数的同学举右手，学号是10的倍数的同学举左手。亮亮说：“学号是10、20、30、40的同学，左手和右手都得举起来。”亮亮说得对吗？请说明理由。 ______________________________________________________ 【答案】对；理由见详解 【解析】 【分析】个位上是0或5的数是5的倍数，整十的数即个位是0的数是10的倍数，所以个位上是0的数既是5的倍数，又是10的倍数；根据题意可知，学号10、20、30、40既是5的倍数，又是10的倍数，所以学号是10、20、30、40的同学，左手和右手都得举起来。据此解答。 【详解】根据分析可知： 亮亮说得对； 理由：因为10、20、30、40既是5的倍数，又是10的倍数。 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 6.3＋0.37＝ 18×0.01＝ 5.1÷0.3＝ 6.36－2.6＝ 5.6＋5.4＝ 0.27÷0.03＝ 1.25×4＝ 2.5×0.4＋0.6＝ 【答案】 6.67；0.18；17；3.76 11；9；5；1.6 20. 灵活计算下面各题。 3.2×1.25×2.5 2.6×10.1 7.5＋2.5×3.6 【答案】10；26.26；16.5 【解析】 【分析】3.2×1.25×2.5先把3.2看作8与0.4的积，再运用乘法交换律，交换0.4与1.25的位置，再运用乘法结合律，先算8与1.25的积和0.4与2.5的积，最后把它们的积相乘； 2.6×10.1先把10.1看作10与0.1的和，运用乘法分配律，把2.6与10和0.1分别相乘，再把它们的积相加； 7.5＋2.5×3.6先算乘法，再算加法。 【详解】3.2×1.25×2.5 ＝8×0.4×1.25×2.5 ＝8×1.25×0.4×2.5 ＝（8×1.25）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 2.6×10.1 ＝2.6×（10＋0.1） ＝2.6×10＋2.6×0.1 ＝26＋0.26 ＝26.26 7.5＋2.5×3.6 ＝7.5＋9 ＝16.5 21. 解方程。 12x－8x＝0.4 2（x＋3）＝10 0.4x＋5.6＝8 【答案】x＝0.1；x＝2；x＝6； 【解析】 【分析】把方程左边化简变为4x＝0.4，再把方程两边同时除以4； 2（x＋3）＝10先把方程两边同时除以2，再同时减去3； 0.4x＋5.6＝8先把方程两边同时减去5.6，再同时除以0.4。 【详解】12x－8x＝0.4 解：（12－8）x＝0.4 4x＝0.4 4x÷4＝0.4÷4 x＝0.1 2（x＋3）＝10 解：2（x＋3）÷2＝10÷2 x＋3＝5 x＋3－3＝5－3 x＝2 0.4x＋5.6＝8 解：0.4x＋5.6－5.6＝8－5.6 0.4x＝2.4 0.4x÷0.4＝2.4÷0.4 x＝6 四、动手操作。（8分） 22. 下面的几何体从前面、左面和上面看到的图形分别是什么？请在对应的方格中画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右、靠左各1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行2个小正方形。 【详解】如图： 23. 画出图形向右平移8格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】左边图形的各个顶点分别向右平移8格，再依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【详解】如图： 五、解决问题。（6小题，共30分） 24. 五（1）班同学参加劳动实践，已经来了37人。至少再来多少人，才能正好分成7人一组？ 【答案】5人 【解析】 【分析】根据题意，要想正好分成7人一组，那么参加活动的总人数必须是7的倍数。用已经来了的人数除以7，商是分的组数，余数是剩下的人数，再用7减去剩下的人数，即是还需至少来的人数，才能正好分成7人一组。 【详解】37÷7＝5（组）……2（人） 7－2＝5（人） 答：至少再来5人，才能正好分成7人一组。 25. 芳芳帮奶奶到超市买了2块肥皂和4袋盐。付给收银员20元，收银员找给他5元，芳芳看到肥皂和盐的价格都是整数。就说收银员找错了，芳芳说得对吗？为什么？ 【答案】对；理由见详解 【解析】 【分析】用付给收银员的钱减去找回的钱等于买肥皂盒盐的总价。根据“偶数＋偶数＝偶数”、“奇数＋奇数＝偶数”、“奇数＋偶数＝奇数”，计算出花费总价与找回的钱数比较是否同为奇数或偶数即可知道收银员是否找错了。 【详解】收银员计算的总价：20－5＝15（元） 15是奇数。 因为肥皂和盐的单价都是整数， 2块肥皂的总价是2的倍数，是偶数； 4袋盐的总价是4的倍数，也是偶数； 偶数＋偶数＝偶数， 15是奇数，所以收银员找错了。 答：芳芳说得对，因为肥皂和盐的价格的总价是偶数，收银员计算的是奇数。 26. 用一根48厘米长的铁丝，围成一个长是5厘米、宽是4厘米的长方体框架。这个框架的高是多少厘米？（铁丝没有剩余且接头处忽略不计） 【答案】3厘米 【解析】 【分析】长方体有12条棱，包含4条长、4条宽和4条高。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。根据公式“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”先求出一组长、宽、高的和（即棱长总和除以4），再减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】48÷4－5－4 ＝12－5－4 ＝3（厘米） 答：这个框架的高是3厘米。 27. 一间教室长12米，宽8米，高4米。现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，其中门窗和黑板的面积共30平方米。要粉刷的面积是多少平方米？如果每粉刷1平方米用涂料0.5千克。一共需要涂料多少千克？ 【答案】226平方米；113千克 【解析】 【分析】教室是一个长方体，粉刷四周和顶面，即计算5个面的面积（除去地面）。计算出总面积后，减去门窗和黑板的面积，得到实际粉刷面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米用涂料的质量，求出总涂料质量。 【详解】顶面面积：12×8＝96（平方米） 四周墙壁面积：（12＋8）×2×4＝20×2×4＝40×4＝160（平方米） 实际粉刷面积：96＋160－30＝256－30＝226（平方米） 需要涂料质量：226×0.5＝113（千克） 答：要粉刷的面积是226平方米，一共需要涂料113千克。 28. 将一块长14厘米、宽10厘米、高3厘米的长方体铁块完全浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油面的高度下降了2.1厘米。这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？ 【答案】200平方厘米 【解析】 【分析】油面下降的体积等于长方体铁块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体铁块的体积，再根据长方体底面积＝体积÷高，求出长方体油箱的底面积，据此列式解答。 【详解】14×10×3÷2.1 ＝420÷2.1 ＝200（平方厘米） 答：这个长方体油箱的底面积是200平方厘米。 29. 一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米、高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】6.4升 【解析】 【分析】先根据“”求出玻璃缸内空白部分的体积，再根据“”求出正方体铁块的体积，正方体铁块的体积比玻璃缸内空白部分多的体积就是溢出水的体积，则溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸内空白部分的体积，最后根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位。 【详解】4×4×4－8×6×（4－2.8） ＝4×4×4－8×6×1.2 ＝16×4－48×1.2 ＝64－57.6 ＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水会溢出6.4升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $