精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区河池市环江毛南族自治县人教版五年级下册期中测试数学试卷

环江县2024－2025学年度下学期学情教情调研测试 五年级数学试题卷 （本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 测试时间：90分钟 满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题、判断题共15分） 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 一个数既是36的因数，同时又有因数2和9，这个数可能是（ ）。 A. 9 B. 36 C. 2 2. 学校运动场的一个沙坑里大约可以放置3.5（ ）的沙子。 A. 立方厘米 B. 立方分米 C. 立方米 D. 升 3. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 4. 用三个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）。 A. 18cm2 B. 14cm2 C. 12cm2 5. 一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（ ）。 A. 9厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 二、判断题。（对的在括号里打“√”错的打“×”，每题1分，共4分） 6. 把棱长是1米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1平方米。（ ） 7. 把23个沃柑装进两个袋子里，每个袋子里装的沃柑个数都是奇数。（ ） 8. 因为4÷0.8＝5，所以4是0.8和5的倍数，0.8和5是4的因数。（ ） 9. 在1，2，3，4，5……中，除了质数以外都是合数。（ ） 第Ⅱ卷（非选择题、判断题，共85分） 三、填空题。（每空1分，共21分） 10. 如果15÷3＝5，我们就说15是3的（ ），（ ）是15的因数。 11. 在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 12. 用一根长48厘米长的铁丝围成一个正方体，围成的这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 13. 一个四位数324□，它既有因数5，又有因数3，□里应该填的数字是（ ）。 14. 3.8L＝（ ）dm3（ ）cm3 6700mL＝（ ）cm3 92cm3＝（ ）dm3＝（ ）L 5m2＝（ ）dm2 15. 三个连续偶数的和是48，其中最小的偶数是（ ），最大的偶数是（ ）。 16. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 17. 把15立方米的沙填入一个沙坑，沙坑长是2.5米，宽是2米，填沙的厚度是（ ）分米。 18. 把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是10厘米，原来长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米． 四、计算题。（共32分） 19. 直接写出得数。 2.54×2＝ 0.54÷0.9＝ 0.65÷0.05＝ 8.28＋3.52＝ 7.5＋3.5－1.21＝ 0.06÷0.6×0.6＝ 10.8÷1.8－1.8＝ 10－0.25÷5＝ 20. 竖式计算。（带★的题得数保留两位小数） 55×1.28＝ 320÷0.8＝ ★0.34÷0.9≈ 21. 灵活计算下面各题。 5.4×1.8＋1.25×4 1.2－1.2÷1.2 4.8×0.9＋5.2×0.9 22. 解方程。 3x－5×0.8＝7.7 1.4÷5x＝7 45－x＝8.7 五、动手操作。（共6分） 23. 画出下面几何体分别从前面、左面和上面看到的图形。 六、解决问题。（共26分） 24. 一个长方体的长是5厘米，宽和高都是4厘米。把它的长宽高各增加1厘米，得到一个新的长方体，这个新的长方体的棱长总和是多少？ 25. 将一块假山石放入一个盛有水的底面积为51平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升3厘米，这块假山石的体积有多大？ 26. 把84L的水倒入一个从里面量长7分米、宽4分米、高5分米的长方体鱼缸内，这时水面距缸口有多少分米？ 27. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽是6厘米，长方体的高多少厘米？它们的体积相等吗？ 28. 一个长方体饼干盒长10厘米，宽8厘米，高6厘米。 （1）在它的四周贴上标签纸，贴的商标纸的面积是多少？ （2）这个盒子的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 环江县2024－2025学年度下学期学情教情调研测试 五年级数学试题卷 （本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 测试时间：90分钟 满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题、判断题共15分） 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 一个数既是36的因数，同时又有因数2和9，这个数可能是（ ）。 A. 9 B. 36 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据找一个数的因数的方法，用列举法分别写成各选项中数的所有因数，找出满足条件的即可。 【详解】A．9的因数有：1，3，9，没有因数2，不符合题意； B．36的因数有：1，2，3，4，9，12，18，36，36既是36的因数，同时又有因数2和9，符合题意； C．2的因数有：1，2，没有因数9，不符合题意。 因此这个数可能是36。 故答案为：B 2. 学校运动场的一个沙坑里大约可以放置3.5（ ）的沙子。 A. 立方厘米 B. 立方分米 C. 立方米 D. 升 【答案】C 【解析】 【分析】根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择即可。 【详解】学校运动场的一个沙坑里大约可以放置3.5立方米的沙子。 故答案为：C 【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。 3. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。 4. 用三个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）。 A. 18cm2 B. 14cm2 C. 12cm2 【答案】B 【解析】 【分析】三个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，如图：，长方体的长（1×3）cm，宽和高都是1cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】1×3＝3（cm） （3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝（3＋3＋1）×2 ＝7×2 ＝14（cm2） 长方体的表面积是14cm2。 故答案为：B 【点睛】关键是确定长方体的长、宽、高，掌握并灵活运用长方体表面积公式。 5. 一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（ ）。 A. 9厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，相交于一个顶点的所有棱长之和也就是长、宽、高的和，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，由此列式解答。 【详解】36÷4＝9（厘米） 相交于一个顶点的所有棱长之和是9厘米。 故答案为：A。 【点睛】本题考查长方体的特征和认识，此题主要根据长方体棱的特征和棱长总和的计算方法解决问题。 二、判断题。（对的在括号里打“√”错的打“×”，每题1分，共4分） 6. 把棱长是1米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1平方米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】占地面积是这个正方体的底面积，根据底面积的公式求出底面积，再判断题干的正误即可。 【详解】1×1＝1（平方米），所以，这个正方体的占地面积是1平方米。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了正方体的底面积，正方体的底面积等于棱长乘棱长。 7. 把23个沃柑装进两个袋子里，每个袋子里装的沃柑个数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据偶数与奇数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此判断即可。 【详解】23是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以，23是一个奇数与一个偶数的和，例如：1＋22＝2＋21＝3＋20＝……＝11＋12＝23。 因此，无法将23个沃柑分装到两个袋子且每个袋子装的个数都是奇数。 故答案为：× 8. 因为4÷0.8＝5，所以4是0.8和5的倍数，0.8和5是4的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；据此可知倍数和因数只在非0自然数范围内讨论。 【详解】根据分析可知：倍数和因数只在非0自然数范围内讨论；而4÷0.8＝5中0.8是小数，所以原说法错误。 故答案为：× 9. 在1，2，3，4，5……中，除了质数以外都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数叫质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数叫合数。据此概念即可解答。 【详解】根据质数与合数定义可知，1即不是质数也不是合数，所以在1、2、3、4、5…中，除了质数以外都是合数的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查质数、合数的概念，注意1即不是质数也不是合数。 第Ⅱ卷（非选择题、判断题，共85分） 三、填空题。（每空1分，共21分） 10. 如果15÷3＝5，我们就说15是3的（ ），（ ）是15的因数。 【答案】 ①. 倍数 ②. 3 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。 【详解】15÷3＝5，我们就说15是3的倍数，3是15的因数。 11. 在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 4 【解析】 【分析】自然数中，不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】在自然数中，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。 【点睛】熟练掌握奇数、质数、合数的意义是解答本题的关键。 12. 用一根长48厘米长的铁丝围成一个正方体，围成的这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 96平方厘米 ②. 64 立方厘米 【解析】 【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】棱长：48÷12＝4（厘米），表面积：4×4×6＝96（平方厘米），体积：4×4×4＝64（立方厘米） 故答案为：96；64 【点睛】牢记正方体的特征，表面积、体积公式是解题关键。 13. 一个四位数324□，它既有因数5，又有因数3，□里应该填的数字是（ ）。 【答案】0 【解析】 【分析】根据5的倍数特征：个位上的数字是5或0，再结合3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，即可得出答案。 【详解】因为324□有因数5，所以□为0或5 又因为324□有因数3，所以3＋2＋4＋□＝9＋□为3的倍数 当□为5时，9＋5＝14不是3的倍数，不满足； 当□为0时，9＋0＝9是3的倍数，满足。 所以□里应该填数字0。 14. 3.8L＝（ ）dm3（ ）cm3 6700mL＝（ ）cm3 92cm3＝（ ）dm3＝（ ）L 5m2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 3 ②. 800 ③. 6700 ④. 0.092## ⑤. 0.092## ⑥. 500 【解析】 【分析】1L＝1dm3；1L＝1000cm3；1mL＝1cm3；1dm3＝1000cm3；1m2＝100dm2；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】3.8L＝3L＋0.8L 3L＝（3÷1）dm3＝3dm3 0.8L＝（0.8×1000）cm3＝800cm3 3.8L＝3dm3800cm3 6700mL＝（6700÷1）cm3＝6700cm3 92cm3＝（92÷1000）dm3＝0.092dm3 92cm3＝（92÷1000）L＝0.092L 92cm3＝0.092dm3＝0.092L 5m2＝（5×100）dm2＝500dm2 15. 三个连续偶数的和是48，其中最小的偶数是（ ），最大的偶数是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 18 【解析】 【分析】偶数：能被2整除的数；据此可知连续两个偶数之间相差2，分析题目，用三个连续偶数之和除以3即可得到中间的偶数，再用中间的偶数减2即可求出最小的偶数，最后用中间的偶数加2即可求出最大的偶数。 【详解】48÷3＝16 16－2＝14 16＋2＝18 三个连续偶数的和是48，其中最小的偶数是14，最大的偶数是18。 16. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 990 【解析】 【分析】要同时被2、3、5整除，那么个位一定是0。当个位是0时，十位最小是3，这个两位数才会是2、3、5的倍数；当个位是0时，百位最大是9，十位最大也是9，9＋9＝18，此时这个三位数是能同时被2、3、5整除的最大三位数。据此填空。 【详解】能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大三位数是990。 【点睛】本题考查了2、3、5的倍数的特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数之和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 17. 把15立方米的沙填入一个沙坑，沙坑长是2.5米，宽是2米，填沙的厚度是（ ）分米。 【答案】30 【解析】 【分析】已知沙的体积和沙坑的长、宽，根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），以及进率“1米＝10分米”，求出填沙的厚度。 【详解】15÷（2.5×2） ＝15÷5 ＝3（米） 3米＝30分米 填沙的厚度是30分米。 【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用。 18. 把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是10厘米，原来长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米． 【答案】 ①. 400 ②. 500 【解析】 【详解】（10×10＋10×5＋10×5）×2＝（100＋50＋50）×2＝200×2＝400（平方厘米）； 10×10×5＝500（立方厘米）． 四、计算题。（共32分） 19. 直接写出得数。 2.54×2＝ 0.54÷0.9＝ 0.65÷0.05＝ 8.28＋3.52＝ 7.5＋3.5－1.21＝ 0.06÷0.6×0.6＝ 10.8÷1.8－1.8＝ 10－0.25÷5＝ 【答案】5.08；0.6；13；11.8 9.79；0.06；4.2；9.95 【解析】 【详解】略 20. 竖式计算。（带★的题得数保留两位小数） 55×1.28＝ 320÷0.8＝ ★0.34÷0.9≈ 【答案】70.4；400；0.38 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算方法计算，再看乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】55×1.28＝70.4 320÷0.8＝400 ★0.34÷0.9≈0.38 21. 灵活计算下面各题。 5.4×1.8＋1.25×4 1.2－1.2÷1.2 4.8×0.9＋5.2×0.9 【答案】14.72；0.2；9 【解析】 【分析】5.4×1.8＋1.25×4，先计算乘法，再计算加法。 1.2－1.2÷1.2，先计算除法，再计算减法。 4.8×0.9＋5.2×0.9，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4.8＋5.2）×0.9，再进行计算。 【详解】5.4×1.8＋1.25×4 ＝9.72＋5 ＝14.72 1.2－1.2÷1.2 ＝1.2－1 ＝0.2 4.8×0.9＋5.2×0.9 ＝（4.8＋5.2）×0.9 ＝10×0.9 ＝9 22. 解方程。 3x－5×0.8＝7.7 1.4÷5x＝7 45－x＝8.7 【答案】x＝3.9；x＝0.04；x＝36.3 【解析】 【分析】3x－5×0.8＝7.7，先计算出5×0.8的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5×0.8的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 1.4÷5x＝7，根据等式的性质2，方程两边同时乘5x，再同时除以7，再同时除以5即可。 45－x＝8.7，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去8.7即可。 【详解】3x－5×0.8＝7.7 解：3x－4＝7.7 3x－4＋4＝7.7＋4 3x＝11.7 3x÷3＝11.7÷3 x＝3.9 1.4÷5x＝7 解：1.4÷5x×5x÷7＝7÷7×5x 5x＝1.4÷7 5x＝0.2 5x÷5＝0.2÷5 x＝0.04 45－x＝8.7 解：45－x＋x－8.7＝8.7－8.7＋x x＝45－8.7 x＝36.3 五、动手操作。（共6分） 23. 画出下面几何体分别从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】据图可知，从前面看有2层，上层是2个正方形，中间对齐，下层是4个正方形；从左面看有2层，上层有1个正方形，左对齐，下层有2个正方形；从上面看有2层，上层是4个正方形，下层是2个正方形，中间对齐；据此画图即可。 【详解】画图略； 六、解决问题。（共26分） 24. 一个长方体的长是5厘米，宽和高都是4厘米。把它的长宽高各增加1厘米，得到一个新的长方体，这个新的长方体的棱长总和是多少？ 【答案】64厘米 【解析】 【分析】分析题目，先用长方体原来的长、宽、高分别加1求出新的长方体的长、宽、高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4代入数据列式计算即可。 【详解】5＋1＝6（厘米） 4＋1＝5（厘米） （6＋5＋5）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 答：这个新的长方体的棱长总和是64厘米。 25. 将一块假山石放入一个盛有水的底面积为51平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升3厘米，这块假山石的体积有多大？ 【答案】15.3立方分米 【解析】 【分析】求不规则物体的体积可以用排水法，向盛水的容器中放入物体，且物体完全浸入水中（水未溢出），放入物体的体积等于容器中升高的那部分水的体积。即容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积。 【详解】3厘米＝0.3分米 51×0.3＝15.3（立方分米） 答：这块假山石的体积有15.3立方分米。 【点睛】用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。 26. 把84L的水倒入一个从里面量长7分米、宽4分米、高5分米的长方体鱼缸内，这时水面距缸口有多少分米？ 【答案】2分米 【解析】 【分析】1L＝1立方分米，用水的体积÷鱼缸底面积＝水的高度，鱼缸高度－水的高度＝水面距缸口距离，据此列式解答。 【详解】5－84÷（7×4） ＝5－84÷28 ＝5－3 ＝2（分米） 答：水面距缸口有2分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 27. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽是6厘米，长方体的高多少厘米？它们的体积相等吗？ 【答案】5厘米；它们的体积不相等。 【解析】 【分析】已知正方体的棱长，正方体有12条棱，用12乘每条棱长的长度即可得正方体的棱长总和，然后减去长方体的4条长和4条宽，剩下的就是4条高的长度，除以4求出一条高的长度；根据正方体体积公式：V＝a3，长方体体积公式：V＝长×宽×高，代入数值分别求出体积进行比较即可。 【详解】（6×12－7×4﹣6×4）÷4 ＝（72－28﹣24）÷4 ＝（44﹣24）÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 7×6×5 ＝42×5 ＝210（立方厘米） 216＞210，所以体积不相等。 答：长方体的高是5厘米，它们的体积不相等。 【点睛】本题考查了正方体、长方体棱长的灵活运用，以及长方体和正方体体积的计算，熟记公式是解题的关键。 28. 一个长方体饼干盒长10厘米，宽8厘米，高6厘米。 （1）在它的四周贴上标签纸，贴的商标纸的面积是多少？ （2）这个盒子的体积是多少？ 【答案】（1）216平方厘米 （2）480立方厘米 【解析】 【分析】（1）求四周贴商标的面积，就是求长方体盒子的侧面积，根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出贴商标的面积。 （2）根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出盒子的体积，据此解答。 【详解】（1）（10×6＋8×6）×2 ＝（60＋48）×2 ＝108×2 ＝216（平方厘米） 答：贴的商标纸的面积是216平方厘米。 （2）10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方厘米） 答：这个盒子的体积是480立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $