2026年中考数学二轮复习：不等式与不等式组
2026年中考数学二轮复习：不等式与不等式组
一．选择题（共10小题）
1．据气象台预报，2026年4月22日，长春市最高气温为21℃，最低气温为6℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞6 B．t≤21 C．6≤t≤21 D．6＜t＜21
2．不等式2x﹣6≤0的解集为（ ）
A．x≤2 B．x≤﹣2 C．x≤3 D．x≤﹣3
3．若关于x的不等式ax﹣2＞3x+1的解集为x＜﹣2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知不等式组
，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列判断不正确的是（ ）
A．若m＞n，则m+3＞n+3 B．若m＞n，则﹣3m＜﹣3n
C．若m≤n，则md≤nd D．若md2＞nd2，则m＞n
6．不等式组
的解集为（ ）
A．1≤x＜4 B．x≥1 C．x＜4 D．x＞4
7．已知a、b为任意实数，a＞b，则下列变形一定正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．﹣a＞﹣b C．a﹣1＞b﹣1 D．ac＜bc
8．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x+y＞﹣7 B．
C．
D．x2﹣5＞2
9．下列说法不正确的是（ ）
A．若a＞b，则a﹣3＞b﹣3 B．若a＞b，则
C．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b D．若a＞b，则ac2＞bc2
10．某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲、乙两种原材料制作成了100个A，B两种型号的工艺品，已知每制作一个工艺品需甲、乙两种原料如表：
学科网（北京）股份有限公司
| 原料甲 | 原料乙 |
A型 | 0.5千克/个 | 0.3千克/个 |
B型 | 0.2千克/个 | 0.4千克/个 |
已知剩下甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，设制作x个A型工艺品，根据题意，列出相应的不等式组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
11．关于x的不等式组
有解且至多有5个整数解，关于x的方程
有整数解，则满足条件的所有整数m的和是 ．
12．若关于x的一元一次不等式组
有且仅有3个整数解，则m的取值范围为 ．
13．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.2]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．若满足
，且x﹣m＝2，则m的取值范围是 ．
14．某校高一新生中有若干名住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，问：住宿生最多有 名．
15．2025年9月3日上午，在北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会．此次阅兵活动后放飞气球是由北京警察学院的学生负责的．若两名学生为一组，负责450个气球的吹制与结绳，平均7到8秒完成一个．每组完成这些花费的时间为x分，则x的取值范围为 ．
三．解答题（共5小题）
16．求不等式组：
的所有整数解．
17．对于任意实数a，b，定义一种新运算：a⊙b＝ab﹣2b，例如：3⊙1＝3×1﹣2×1＝1，根据上面的材料，请完成下列问题：
（1）若（3x﹣1）⊙（﹣1）＝0，求x；
（2）解不等式组
，并在数轴上表示出它的解集．
18．一个一元一次不等式的解集如图所示．
学科网（北京）股份有限公司
（1）写出一个符合条件的一元一次不等式 （未知数为x，写出一个即可）；
（2）设m、n是该不等式的两个解，m，n的平均数是1，
①求m的取值范围；
②若m＞n，直接写出整数n的值．
19．项目式学习
背景 | 某中学为庆祝壮族传统节日“三月三”，拟举办以此为主题的装饰卡制作活动． | |
素材1 | 如图，制作一张甲卡片需要彩纸4dm2，丝带2m，共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸6dm2，丝带1m，共花费3.8元． |
|
素材2 | 学校计划制作甲、乙两种卡片共400张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需彩纸总量不超过2000dm2． | |
素材3 | 购买彩纸和丝带有实体商店和网店两种购买方式，它们均有优惠促销活动： ①实体商店：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折出售（已知学校在此之前不是该商店的会员）； ②网店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）． | |
问题解决 | ||
任务1 | 求买彩纸1dm2需要多少钱？买丝带1m需要多少钱？ | |
任务2 | 若制作甲种卡片a张，求a的取值范围，并用含a的式子分别表示在实体店和网店的购买费用． | |
任务3 | 在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种购买方式哪种更合算？ | |
20．西红柿酱被誉为“山西省省酱”，是省级非物质文化遗产的代表作之一．小明一家在清明假期自驾来山西旅游，对当地正宗的西红柿打卤面情有独钟．为了回家后也能做出地道的味道，他们计划购买两种
学科网（北京）股份有限公司