2026年中考数学二轮复习：不等式与不等式组

**基本信息** 聚焦不等式与不等式组的概念、解法及应用，通过分层题型系统构建“概念理解-运算技能-实际应用”的解题逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|5题|不等式性质应用判断、一元一次不等式定义辨析|从定义到性质，夯实逻辑推理基础| |基础运算|8题|解不等式步骤、含参数解集分析、整数解确定方法|从解法到参数问题，提升运算能力| |综合应用|7题|实际问题抽象不等式组、优惠方案比较建模|从数学建模到实际决策，发展应用意识|

2026年中考数学二轮复习：不等式与不等式组 一．选择题（共10小题） 1．据气象台预报，2026年4月22日，长春市最高气温为21℃，最低气温为6℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＞6 B．t≤21 C．6≤t≤21 D．6＜t＜21 2．不等式2x﹣6≤0的解集为（　　） A．x≤2 B．x≤﹣2 C．x≤3 D．x≤﹣3 3．若关于x的不等式ax﹣2＞3x+1的解集为x＜﹣2，则a的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列判断不正确的是（　　） A．若m＞n，则m+3＞n+3 B．若m＞n，则﹣3m＜﹣3n C．若m≤n，则md≤nd D．若md2＞nd2，则m＞n 6．不等式组的解集为（　　） A．1≤x＜4 B．x≥1 C．x＜4 D．x＞4 7．已知a、b为任意实数，a＞b，则下列变形一定正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．﹣a＞﹣b C．a﹣1＞b﹣1 D．ac＜bc 8．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A．x+y＞﹣7 B． C． D．x2﹣5＞2 9．下列说法不正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣3＞b﹣3 B．若a＞b，则 C．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b D．若a＞b，则ac2＞bc2 10．某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲、乙两种原材料制作成了100个A，B两种型号的工艺品，已知每制作一个工艺品需甲、乙两种原料如表： 原料甲 原料乙 A型 0.5千克/个 0.3千克/个 B型 0.2千克/个 0.4千克/个 已知剩下甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，设制作x个A型工艺品，根据题意，列出相应的不等式组正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，关于x的方程有整数解，则满足条件的所有整数m的和是　 　 ． 12．若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，则m的取值范围为　 　 ． 13．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.2]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．若满足，且x﹣m＝2，则m的取值范围是 　 　 ． 14．某校高一新生中有若干名住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，问：住宿生最多有　 　 名． 15．2025年9月3日上午，在北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会．此次阅兵活动后放飞气球是由北京警察学院的学生负责的．若两名学生为一组，负责450个气球的吹制与结绳，平均7到8秒完成一个．每组完成这些花费的时间为x分，则x的取值范围为　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．求不等式组：的所有整数解． 17．对于任意实数a，b，定义一种新运算：a⊙b＝ab﹣2b，例如：3⊙1＝3×1﹣2×1＝1，根据上面的材料，请完成下列问题： （1）若（3x﹣1）⊙（﹣1）＝0，求x； （2）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集． 18．一个一元一次不等式的解集如图所示． （1）写出一个符合条件的一元一次不等式　 　 （未知数为x，写出一个即可）； （2）设m、n是该不等式的两个解，m，n的平均数是1， ①求m的取值范围； ②若m＞n，直接写出整数n的值． 19．项目式学习 背景 某中学为庆祝壮族传统节日“三月三”，拟举办以此为主题的装饰卡制作活动． 素材1 如图，制作一张甲卡片需要彩纸4dm2，丝带2m，共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸6dm2，丝带1m，共花费3.8元． 素材2 学校计划制作甲、乙两种卡片共400张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需彩纸总量不超过2000dm2． 素材3 购买彩纸和丝带有实体商店和网店两种购买方式，它们均有优惠促销活动： ①实体商店：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折出售（已知学校在此之前不是该商店的会员）； ②网店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）． 问题解决 任务1 求买彩纸1dm2需要多少钱？买丝带1m需要多少钱？ 任务2 若制作甲种卡片a张，求a的取值范围，并用含a的式子分别表示在实体店和网店的购买费用． 任务3 在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种购买方式哪种更合算？ 20．西红柿酱被誉为“山西省省酱”，是省级非物质文化遗产的代表作之一．小明一家在清明假期自驾来山西旅游，对当地正宗的西红柿打卤面情有独钟．为了回家后也能做出地道的味道，他们计划购买两种规格的西红柿酱：一种为葡萄糖瓶装，另一种为罐头瓶装，总共购买50瓶．已知葡萄糖瓶装西红柿酱的单价为10元，罐头瓶装西红柿酱的单价为8元．若购买两种西红柿酱的总价不超过450元，则最多可以购买葡萄糖瓶装西红柿酱多少瓶？ 2026年中考数学二轮复习：不等式与不等式组 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．据气象台预报，2026年4月22日，长春市最高气温为21℃，最低气温为6℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＞6 B．t≤21 C．6≤t≤21 D．6＜t＜21 【考点】不等式的定义． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】C 【分析】根据最高气温为21℃，最低气温为6℃得出t的取值范围即可． 【解答】解：根据题意得6≤t≤21， 故选：C． 【点评】本题考查了不等式的定义，根据题意列出不等式组是解题的关键． 2．不等式2x﹣6≤0的解集为（　　） A．x≤2 B．x≤﹣2 C．x≤3 D．x≤﹣3 【考点】解一元一次不等式． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】C 【分析】利用移项，系数化为1的步骤解不等式即可． 【解答】解：2x﹣6≤0， 移项得：2x≤6， 系数化为1得：x≤3， 故选：C． 【点评】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的方法是解题的关键． 3．若关于x的不等式ax﹣2＞3x+1的解集为x＜﹣2，则a的值为（　　） A． B． C． D． 【考点】解一元一次不等式． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】A 【分析】解含a的一元一次不等式，然后根据题意列得关于a的方程，解方程即可． 【解答】解：ax﹣2＞3x+1， 整理得：（a﹣3）x＞3， ∵关于x的不等式ax﹣2＞3x+1的解集为x＜﹣2， ∴a﹣3， 解得：a， 故选：A． 【点评】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的方法是解题的关键． 4．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 【答案】C 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 【解答】解：由x﹣3＞0，得x＞3， 由x+1≥0，得x≥﹣1． 不等式组的解集是x＞3， 故选：C． 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 5．下列判断不正确的是（　　） A．若m＞n，则m+3＞n+3 B．若m＞n，则﹣3m＜﹣3n C．若m≤n，则md≤nd D．若md2＞nd2，则m＞n 【考点】不等式的性质． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；推理能力． 【答案】C 【分析】逐一分析各选项是否符合不等式变形规则即可． 【解答】解：根据不等式性质逐项分析判断如下： A．若m＞n，则m+3＞n+3，正确，不符合题意； B．若m＞n，则﹣3m＜﹣3n，正确，不符合题意； C．若m≤n，则md≤nd（d＞0），原说法错误，符合题意； D．若md2＞nd2，则m＞n，正确，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了不等式的性质，熟记知识点是解题关键． 6．不等式组的解集为（　　） A．1≤x＜4 B．x≥1 C．x＜4 D．x＞4 【考点】解一元一次不等式组． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】A 【分析】分别解出两个不等式的解集，取两个解集的公共部分即可得到不等式组的解集． 【解答】解：， 解不等式①得x＜4， 解不等式②得x≥1， 故不等式组的解集为1≤x＜4． 故选：A． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键． 7．已知a、b为任意实数，a＞b，则下列变形一定正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．﹣a＞﹣b C．a﹣1＞b﹣1 D．ac＜bc 【考点】不等式的性质；绝对值． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；推理能力． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质，对每个选项进行分析判断． 【解答】解：当a＝1，b＝﹣2时，a＞b，但|a|＝1，|b|＝2，|a|＜|b|， 所以A项错误，不符合题意； ∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b，所以B项错误，不符合题意； ∵a＞b， ∴a﹣1＞b﹣1，所以C项正确，符合题意； 当c＝0时，ac＝bc；当c＞0时，ac＞bc，所以D项错误，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查了不等式的性质，绝对值，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键． 8．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A．x+y＞﹣7 B． C． D．x2﹣5＞2 【考点】一元一次不等式的定义． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的定义判断即可． 【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； B、分母中含有x，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； C、是一元一次不等式，故此选项符合题意； D、未知数的次数是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查一元一次不等式的定义，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1次，未知数不能在分母的位置． 9．下列说法不正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣3＞b﹣3 B．若a＞b，则 C．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b D．若a＞b，则ac2＞bc2 【考点】不等式的性质． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可． 【解答】解：若a＞b，两边同时减去3得a﹣3＞b﹣3，则A不符合题意， 若a＞b，两边同时乘以得，则B不符合题意， 若﹣2a＞﹣2b，两边同时除以﹣2得a＜b，则C不符合题意， 若a＞b，当c＝0时，ac2＝bc2，则D符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查不等式的性质，理解题意是解题的关键． 10．某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲、乙两种原材料制作成了100个A，B两种型号的工艺品，已知每制作一个工艺品需甲、乙两种原料如表： 原料甲 原料乙 A型 0.5千克/个 0.3千克/个 B型 0.2千克/个 0.4千克/个 已知剩下甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，设制作x个A型工艺品，根据题意，列出相应的不等式组正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】B 【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出相应的不等式组． 【解答】解：由题意可得， ， 故选：B． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组． 二．填空题（共5小题） 11．关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，关于x的方程有整数解，则满足条件的所有整数m的和是　0　 ． 【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解；分式方程的解． 【专题】分式方程及应用；一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】0． 【分析】解各不等式后根据题意求得m的取值范围，然后解分式方程并根据题意确定整数m的值，将它们相加并计算即可． 【解答】解：解第一个不等式得：x≥﹣3， ∵关于x的不等式组有解且至多有5个整数解， ∴当它有5个整数解时，这5个整数解分别为﹣3，﹣2，﹣1，0，1， ∴﹣32， 解得：﹣6＜m≤4， 将原分式方程去分母得：2﹣mx+2＝1﹣x， 整理得：（m﹣1）x＝3， ∵关于x的方程有整数解，m为整数， ∴m＝﹣2或0或2， 则﹣2+0+2＝0， 故答案为：0． 【点评】本题考查解一元一次不等式组，分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解不等式及方程的方法是解题的关键． 12．若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，则m的取值范围为　0≤m＜1　 ． 【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】0≤m＜1． 【分析】解第二个不等式，再根据题意确定它的3个整数解，然后求得m的取值范围即可． 【解答】解：解第二个不等式得x≤3， ∵关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解， ∴这3个整数解必然是3，2，1， 则0≤m＜1， 故答案为：0≤m＜1． 【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式的方法是解题的关键． 13．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.2]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．若满足，且x﹣m＝2，则m的取值范围是 　6≤m＜10　 ． 【考点】解一元一次不等式组；实数大小比较． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】6≤m＜10． 【分析】由知3x+1＜4，解之得出8≤x＜12，结合x﹣m＝2，即x＝2+m得8≤2+m＜12，解之即可． 【解答】解：∵， ∴3x+1＜4， 解得8≤x＜12， 又x﹣m＝2， ∴x＝2+m， ∴8≤2+m＜12， 解得6≤m＜10， 故答案为：6≤m＜10． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是根据新定义求出x的取值范围，并列出关于m的不等式组． 14．某校高一新生中有若干名住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，问：住宿生最多有　67　 名． 【考点】一元一次不等式组的应用． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】67． 【分析】假设宿舍共有x间，则住宿生人数是4x+19人，若每间住6人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满（x﹣1）间，还剩的人数大于或等于1人且小于6人，所以可列式1≤4x+19﹣6（x﹣1）＜6，解出x的范围讨论． 【解答】解：设有宿舍x间．住宿生人数 4x+19人． 由题意得，1≤4x+19﹣6（x﹣1）＜6， 即1≤﹣2x+25＜6， 解得：x≤12． 因为x是整数所以，x＝10或11或12， 当宿舍10间时，住宿生4×10+19＝59人； 当宿舍11间时，住宿生4×11+19＝63人； 当宿舍12间时，住宿生4×12+19＝67人； 故住宿生最多有67名， 故答案为：67． 【点评】本题考查一元一次不等式的应用，对题目逐字分析，找出隐含（数学中的客观事实，但在题目中不存在）或题目中存在的条件．列出不等式关系，求解． 15．2025年9月3日上午，在北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会．此次阅兵活动后放飞气球是由北京警察学院的学生负责的．若两名学生为一组，负责450个气球的吹制与结绳，平均7到8秒完成一个．每组完成这些花费的时间为x分，则x的取值范围为　52.5≤x≤60　 ． 【考点】不等式的性质． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】52.5≤x≤60． 【分析】根据单个气球的完成时间范围，计算450个气球的总时间的秒数范围，再将单位转换为分钟，利用不等式的性质求出x的取值范围． 【解答】解：由题意得，完成450个气球的总秒数满足7×450≤450t≤8×450， 计算得 3150≤450t≤3600， 因为x的单位为分钟，总秒数为60x，因此60x＝450t，代入不等式得： 3150≤60x≤3600， 不等式三边同时除以正数60，不等号方向不变，得， 化简得 52.5≤x≤60． 故答案为：52.5≤x≤60． 【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握该知识点是关键． 三．解答题（共5小题） 16．求不等式组：的所有整数解． 【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】﹣2，﹣1，0，1，2． 【分析】解各不等式得出对应的解集后求得它们的公共部分，然后确定其所有的整数解即可． 【解答】解：， 将①移项，合并同类项得：﹣x＜3， 系数化为1得：x＞﹣3， 将②去分母得：4x+4≥9x﹣6， 移项，合并同类项得：﹣5x≥﹣10， 系数化为1得：x≤2， 故原不等式组的解集为﹣3＜x≤2， 那么它的所有整数解为﹣2，﹣1，0，1，2． 【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式的方法是解题的关键． 17．对于任意实数a，b，定义一种新运算：a⊙b＝ab﹣2b，例如：3⊙1＝3×1﹣2×1＝1，根据上面的材料，请完成下列问题： （1）若（3x﹣1）⊙（﹣1）＝0，求x； （2）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集． 【考点】解一元一次不等式组；解一元一次方程；在数轴上表示不等式的解集． 【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】（1）x＝1； （2）1＜x≤4；． 【分析】（1）根据定义的新运算列得方程，解方程即可； （2）根据定义的新运算列得不等式组，解得其解集后并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：（1）由题意得﹣（3x﹣1）+2＝0， 解得：x＝1； （2）由题意得， 解得：1＜x≤4， 在数轴上表示其解集如下图所示： ． 【点评】本题考查解一元一次不等式组，解一元一次方程，在数轴上表示一元一次不等式的解集，理解题意并列得正确的不等式组及方程是解题的关键． 18．一个一元一次不等式的解集如图所示． （1）写出一个符合条件的一元一次不等式x﹣3≤0（答案不唯一）　 （未知数为x，写出一个即可）； （2）设m、n是该不等式的两个解，m，n的平均数是1， ①求m的取值范围； ②若m＞n，直接写出整数n的值． 【考点】一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式的定义；解一元一次不等式． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；推理能力． 【答案】（1）x﹣3≤0（答案不唯一）； （2）①﹣1≤m≤3；②﹣1和0． 【分析】（1）根据数轴得出解集，再写出符合条件的一元一次不等式即可； （2）①根据题意可得m≤3，n≤3，且m+n＝2，即可得解；②根据已知不等式，得出1＜m≤3，进而得出﹣1≤n＜1，即可得解． 【解答】解：（1）数轴表示的解集为x≤3， 则符合条件的一元一次不等式为x﹣3≤0， 故答案为：x﹣3≤0（答案不唯一）； （2）①∵m、n是该不等式的两个解，m，n的平均数是1， ∴m≤3，n≤3，且m+n＝2， ∴n＝2﹣m， ∴2﹣m≤3， ∴m≥﹣1， ∴m的取值范围为﹣1≤m≤3； ②由①可知，n＝2﹣m，﹣1≤m≤3， ∵m＞n， ∴m＞2﹣m， ∴m＞1， ∴1＜m≤3， ∵m＝2﹣n， ∴1＜2﹣n≤3 ∴﹣1≤n＜1， ∴整数n的值为﹣1和0． 【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解，一元一次不等式的定义，在数轴上上表示不等式的解集，解一元一次不等式，熟知以上知识是解题的关键． 19．项目式学习 背景 某中学为庆祝壮族传统节日“三月三”，拟举办以此为主题的装饰卡制作活动． 素材1 如图，制作一张甲卡片需要彩纸4dm2，丝带2m，共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸6dm2，丝带1m，共花费3.8元． 素材2 学校计划制作甲、乙两种卡片共400张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需彩纸总量不超过2000dm2． 素材3 购买彩纸和丝带有实体商店和网店两种购买方式，它们均有优惠促销活动： ①实体商店：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折出售（已知学校在此之前不是该商店的会员）； ②网店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）． 问题解决 任务1 求买彩纸1dm2需要多少钱？买丝带1m需要多少钱？ 任务2 若制作甲种卡片a张，求a的取值范围，并用含a的式子分别表示在实体店和网店的购买费用． 任务3 在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种购买方式哪种更合算？ 【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用． 【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用；应用意识． 【答案】（任务1）买彩纸1dm2需要0.5元钱，买丝带1m需要0.8元钱； （任务2）a的取值范围为200≤a＜240，在实体店购买所需费用为（1359﹣0.14a）元，在网店购买所需费用为（1368﹣0.18a）元； （任务3）当200≤a＜225时，在实体商店购买更合算；当a＝225时，在实体商店和网店购买所需费用相同；当225＜a＜240时，在网店购买更合算． 【分析】（任务1）设买彩纸1dm2需要x元钱，买丝带1m需要y元钱，根据“制作一张甲卡片需要彩纸4dm2，丝带2m，共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸6dm2，丝带1m，共花费3.8元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （任务2）根据“制作甲卡片数量不足240张，且制作两种卡片所需彩纸总量不超过2000dm2”，可列出关于a的一元一次不等式组，解之可得出a的取值范围，再利用总价＝单价×数量，及实体商店和网店给出的优惠方案，可用含a的代数式表示出在实体店和网店的购买费用； （任务3）分1359﹣0.14a＜1368﹣0.18a，1359﹣0.14a＝1368﹣0.18a及1359﹣0.14a＞1368﹣0.18a三种情况，可求出a的取值范围或a的值，再结合200≤a＜240，即可得出结论． 【解答】解：（任务1）设买彩纸1dm2需要x元钱，买丝带1m需要y元钱， 根据题意得：， 解得：． 答：买彩纸1dm2需要0.5元钱，买丝带1m需要0.8元钱； （任务2）根据题意得：， 解得：200≤a＜240， ∴a的取值范围为200≤a＜240． 在实体店购买所需费用为295+0.5×0.7×[4a+6（400﹣a）]+0.8×0.7×[2a+（400﹣a）]＝（1359﹣0.14a）（元）； 在网店购买所需费用为0.5×0.9×[4a+6（400﹣a）]+0.8×0.9×[2a+（400﹣a）]＝（1368﹣0.18a）（元）． 答：a的取值范围为200≤a＜240，在实体店购买所需费用为（1359﹣0.14a）元，在网店购买所需费用为（1368﹣0.18a）元； （任务3）若1359﹣0.14a＜1368﹣0.18a，则a＜225， ∴当200≤a＜225时，在实体商店购买更合算； 若1359﹣0.14a＝1368﹣0.18a，则a＝225， ∴当a＝225时，在实体商店和网店购买所需费用相同； 若1359﹣0.14a＞1368﹣0.18a，则a＞225， ∴当225＜a＜240时，在网店购买更合算． 答：当200≤a＜225时，在实体商店购买更合算；当a＝225时，在实体商店和网店购买所需费用相同；当225＜a＜240时，在网店购买更合算． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（任务1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（任务2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（任务3）分1359﹣0.14a＜1368﹣0.18a，1359﹣0.14a＝1368﹣0.18a及1359﹣0.14a＞1368﹣0.18a三种情况，求出a的取值范围或a的值． 20．西红柿酱被誉为“山西省省酱”，是省级非物质文化遗产的代表作之一．小明一家在清明假期自驾来山西旅游，对当地正宗的西红柿打卤面情有独钟．为了回家后也能做出地道的味道，他们计划购买两种规格的西红柿酱：一种为葡萄糖瓶装，另一种为罐头瓶装，总共购买50瓶．已知葡萄糖瓶装西红柿酱的单价为10元，罐头瓶装西红柿酱的单价为8元．若购买两种西红柿酱的总价不超过450元，则最多可以购买葡萄糖瓶装西红柿酱多少瓶？ 【考点】一元一次不等式的应用． 【专题】一元一次不等式（组）及应用． 【答案】最多可以购买25瓶葡萄糖瓶装西红柿酱． 【分析】设购买葡萄糖瓶装西红柿酱x瓶，因为总共购买50瓶，所以罐头瓶装西红柿酱购买（50﹣x） 瓶，根据题意列出一元一次不等式，解不等式求得整数解，即可求解． 【解答】解：设购买葡萄糖瓶装西红柿酱x瓶，因为总共购买50瓶，所以罐头瓶装西红柿酱购买（50﹣x） 瓶，根据题意得 10x+8（50﹣x）≤450， 解得：x≤25， x为瓶数（正整数），因此x的最大值为25． 答：最多可以购买25瓶葡萄糖瓶装西红柿酱． 【点评】本题主要考查了一元一次不等式的应用，掌握其相关知识点是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $