第8课时 不等式与不等式组及其解法-【中考宝典】2026年数学作业本（深圳专用版）

新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 检验：当x=0时，2x一1≠0，.分式方程的解为x=0. 9.D10.C 11.解：设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为xmL, 则用常规喷药壶喷洒农药时，平均每亩地的用药量为(x十 0以根据题意，将2-0架得，=20， 经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意。 答：无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为20mL. 12解：1方程整理得子32+3 去分母，得x=2(x一3)+5，解得x=1, 检验：当x=1时，x-3≠0，.分式方程的解为x=1; （②)设原题中“◆是，方程变形得二日-2十二3 去分母，得x=2(x一3)十a,解得x=6一a. 由分式方程无解，得到x=3,把x=3代人x=6一a,得a=3, 13解：任务1：设“优秀奖”奖杯的单价为x元/个，则“特等奖”奖 杯的单价为(x十10)元/个，根据题意，得 400500 x=x+10,解得x=40, 经检验，x=40是原分式方程的解且符合题意 x+10=40+10=50. 答：“优秀奖”奖杯的单价为40元/个，“特等奖”奖杯的单价为 50元/个. 任务2：设采购费用为w元，获得“特等奖”人数为a,则获得 “优秀奖”人数为(30一a),根据题意，得 30-a≤2a,解得a≥10，w=50a+40(30-a)=10a+1200, .10>0,∴.随着a的增大而增大， .当a=10时，w有最小值，此时w=10×10+1200=1300. 答：此次颁奖所需奖杯的最低采购费用为1300元. 第7课时一元二次方程及其应用 1.D2.A3.B4.C5.B6.x=±17.1 8.(1)解：整理，得x2-7x十12=0， 因式分解，得(x一4)(x一3)=0， x-4=0或x-3=0,∴x1=4,xa=3. (2)解：移项，得x一4x=1, 配方，得(x-2)2=5, 开方，得x-2=士√5，.x=2士5， .x1=2+√5，x2=2-√5. (3)解：整理成一般式，得x2-4x一3=0， a=1,b=-4,c=-3,.△=(-4)2-4×1×(-3)=28>0， 则x=-b士B-@c-4生2万=2生7， 2a 2 .x1=2十√7，x2=2-√7 (4)解：原方程变形，得x2-3x=一之， 3 名3 配方，得x一2)= 3 4 年方得x一？ 3 2 3√3 、=士2x1=2,x2=33 2 9.B10.D11.B 12.解：(1)x2-6x+5=0,(x-5)(x-1)=0,x-5=0或x 1=0,所以x1=5,x8=1. (2)49一c可能小于0，而负数没有平方根 第8课时不等式与不等式组及其解法 1.B2.A3.D4.D5.D6.a<-17.x<1 8.(1)解：由①，得3x-x>-3-1,2x>-4,x>-2. 由②，得3(x-1)>2x,3x-3>2x,3x-2x>3,x>3. .不等式组的解集是x>3. (2)解：由①，得x>-1.由②，得x<2. ,原不等式组的解集为一1<x<2,在数轴上表示出解集如答 图所示. 。 -2-10123 答图 9.A10.A11.D 12.60100解：任务二：设购买m个A型号的新型垃圾桶，则 购买(200一m)个B型号的新型垃圾桶，根据题意，得 /60m+100(200-m)≤15300， 20-m≥号m, 得17号≤m≤120， 又m为正整数，，.m可以为118,119,120，.共3种购买 方案， 方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶、82个B型号的新 型垃圾桶； 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶、81个B型号的新 型垃圾桶； 方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶、80个B型号的新 型垃圾桶； 任务三：方案1所需费用为60×118+100×82=15280（元）； 方案2所需费用为60×119+100×81=15240（元）： 方案3所需费用为60×120十100×80=15200（元）， ,15280>15240>15200,∴.方案3更省钱， 即购买120个A型号的新型垃圾桶、80个B型号的新型垃圾桶 更省钱，最低购买费用是15200元. 第9课时方程（组）与不等式（组）的应用 1.C2.A3.B4.B5.B6.0.57.54≤w72 8.解：(1)设2月份用水x吨，则3月份用水(30一x)吨， 3月份用水超过2月份，.30一x>x,.x<15, 由题意，得3x+3×15+4×(30-15一x)=97,∴.x=8. 答：2月份用水8吨，3月份用水22吨 (2)910或-2(3)≤15×3 9.解：(1)8元，5元(2)设电动风力小车需要出售m辆，则简易电动 风扇需要出售(300一m)个，根据题意，得 8m+5(300-m)≥200，解得m≥50， 3 又.m为正整数，∴m的最小值为167 答：电动风力小车至少需要出售167辆. 10解：(1)设制作《希望的田野》每集成本x万元，根据题意，得 81005400 工x-100解得x=300, 经检验x=300是方程的解，且符合题意， x-100=300-100=200. 答：制作《希望的田野》每集300万元，《指尖上的传承》每集200 万元： (2)设制作《希望的田野》集，根据题意，得 2 60-m≥行m,解得m≤36. 设该影视公司收益为也万元，则w=(450一300)m+(320一 200)(60-m)=30m+7200. .30>0,.w随m的增大而增大. 又m≤36，当m=36时，w取最大值， 此时60一m=60一36=24. 答：制作《希望的田野》36集，《指尖上的传承》24集时，该影视 公司收益最大 第三章函数 第10课时平面直角坐标系与函数新裸标中考宝典·数学（深圳专用版） 第8课时 不等式与不等式组及其解法 A基础巩固 落实课标 1.(2025·绥中县一模)某种药品的说明书上，贴有如图的标 签，若要存放该药品，则下列温度符合要求的是 用法用量：每天不少于90mg, A-1.1℃ B.0℃ 不超过120mg,分2~3次 服用药品规格：30mg/粒 C.4.1℃ D.5℃ 贮藏条件：-1℃~4℃ 2.若a<b,则下列不等式一定成立的是 ( ) A.a+6<26 B.a-c<b十c C.ac<bo D.a c 3.(2025春·罗湖区期末)2025年6月21日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是 34℃，最低气温28℃，则这天气温t(℃)的变化范围是 At≥28 B.t≤34 C.t=31 D.28≤t≤34 4.(2025·罗湖区二模)不等式3+2x≥1的解集在数轴上表示正确的是 。 -2-112 -2-112→ -2-112→ -2-112 A B C D 5.(2025·苏州二模)不等式21一5x>4的非负整数解有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(2025·青海)在平面直角坐标系中，点P(a一2,1十a)在第三象限，则a的取值范围是 7.(2025·江西)不等式-x+1>0的解集为 3x+1>x-3,① 8.(1)(2025·苏州)解不等式组： x-1z 2>3 3x+3>0,① (2)(2025·自贡)解不等式组： 并在如图的数轴上表示其解集， 4x-3<3x-1,② -2-10123 18 数学·课后作业 ● B能力提升 ● 灵活应用 9.(2025·太康县二模)在一场虚拟寻宝游戏中，玩家当前位置的横坐标x满足x>一1，游戏设定 有一个危险区域，若玩家横坐标进入特定范围就会触发警报.下列关于危险区域横坐标范围的 设定中，会使玩家永远不会进入危险区域的是 ) Ax≤-2 B.x<0 C.x>-3 D.x<1 10.关于x的不等式2x十b≤0恰有三个非负整数解，则b的取值范围是 A.-6<b≤-4 B.-6<b<-4 C.-6≤b≤-4 D.-6≤b<-4 11.如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起 来.在中点O的左侧距离中点O25cm(L1=25cm)处挂一个重9.8N(F1= LO L 9.8N)的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹 簧秤与中点O的距离L(单位：cm)及弹簧秤的示数F(单位：N)满足FL= FL1.若弹簧秤的示数F不超过7N,则L的取值范围是 () A.0 cm<L<35 cm B.L>35 cm C.0cm<L≤35cm D.35cm≤L≤50cm C挑战中考●。 深度思考 12.(2025·遂宁)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A,B两种型号的新型 垃圾桶现有如下材料： 材料一已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元；购买 5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元， 材料二据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15300 元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃报桶数量的 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：A,B两种型号的新型垃圾桶的单价分别是 元/个， 元/个； 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 19