2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷苏教版

**基本信息** 苏教版五年级数学下册月考卷，80分钟100分，融合《九章算术》织布问题等文化素材与购票方案优化等生活实践，考查运算能力、空间观念及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算|3题/30分|分数运算、表面积体积计算|基础巩固，注重运算准确性| |填空|10题/21分|单位换算、分数应用、正方体涂色规律|梯度设计，如正方体涂色问题（b=12(n-2)）考查推理意识| |选择|6题/6分|体积估算、分数意义、最优包装|结合生活情境，如矿泉水体积与水面上升关系| |操作|2题/10分|几何体拼搭、规律探究|动手实践，如小正方体拼成长方体考查空间观念| |解决问题|6题/33分|古代数学、购票方案、纸箱容积|文化传承与应用意识，如织布问题及最省钱购票方案设计|

苏教版五年级数学下册第三次月考综合素养测试卷 (考试时间:80分钟 满分:100分) 一、认真审题，细心计算。（共30分） 1. 直接写出得数。（10分） 2. 计算下面各题。（12分） 3. 计算下面各物体的表面积和体积。（8分） 二、仔细思考，准确填写。（每空或每个分数1分，共21分） 1.平方米=（　　）平方分米　 　时=（　　）分 千米=（　　）米　　 升=（　　）毫升 2. 一根0.8米长的铁丝，第一次用去它的，用去（　　）米；第二次用去米，还剩（　　）米。 3. 60米的相当于80米的（　　）。 4. 一个装有水的长方体容器的底面积是80平方厘米，浸没着大、小两个球时，水面正好到容器口。先后取出两个球，取出小球后水面下 降3 cm，再取出大球后水面又下降5 cm。小球的体积是（　　）立方厘米，大球的体积是（　　）立方厘米。 5. 2米的和1米的（　　）相等。1根绳子长米，3根这样的绳子一共长（　　）米，这根绳子的长（　　）米。 6. 一堆沙土重吨，用去了，用去了（　　）吨，还剩总量的。 7. 修路队计划修路千米，实际比计划多修了，实际多修（　　）千米，实际修了（　　）千米。 8. 用两个同样大小的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是10厘米，原来长方体的表面积是（　　）平方厘米，体积是（　　）立方厘米。 9. 若用n表示把一个表面涂色的大正方体的每条棱被平均分的份数，用a、b、c分别表示3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方体个数，则b=（　　），c=（　　）。（用含n的式子表示） 10. 古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺。问日织几何？”意思是“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她五天共织5尺布，问这个女子每天分别织布多少。”根据这些条件，我们可以知道该女子第二天织布（　　）尺。 三、反复比较，精心选择。（每题1分，共6分） 1. 下面物品中，（　　）的体积最接近1立方厘米。 2. 用整个图形表示1吨，下面图形中能准确表示出吨的的是（　　）。 3. 将一瓶净含量500毫升的矿泉水浸没在长方体容器中，容器中水 面的高度上升了四分之一，则容器中原来水的体积可能是（　　）毫升。 A. 125　 B. 500　 C. 2000 　D. 1500 4. 如右图，枣泥面包有15千克，果酱面包的重量是枣泥面包的，栗子面包的重量是果酱面包的，其中栗子面包重（　　）千克。 A. 　 B. 　 C.　 D. 5.将4块长5 cm、宽4 cm、高3 cm的长方体包成一包，下面哪一种包装方法最节省包装纸？（　　） 6. 电影院上映的一部电影引发了观影热潮。每张电影票的原价是60元，现在降价，每场观众的人数增加了。这样每场电影票收入（　　）。 A. 提高了 　B. 降低了　 C. 不变　 D. 无法确定 四、动手操作，探索发现。（共10分） 1. 如图所示的几何体是由若干个棱长为1厘米的小正方体拼搭成的（1）它的体积是（　　）立方厘米。（1分） （2）至少再摆（　　）个这样的小正方体，就能得到一个长方体，这个长方体的体积是（　　）立方厘米，表面积是（　　）平方厘米。（3分） （3）至少再摆（　　）个这样的小正方体，就能得到一个正方体。（1分） 2. 观察下面的算式： （1）猜想： （2）将2016减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，…，依次类推，直到最后减去余下的，最后结果是多少？（3分） 五、联系生活，解决问题。（共33分） 1. 基本音 发音管的管长 宫 81 徵 “宫”的管长的 商 “徵”的管长的 “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过计算得出。基本音“宫”与“徵”“商”之间发音的管长存在一定的数量关系。点A表示基本音“宫”的管长，请你根据以下信息，算一算“徵”“商”的管长，并在下图中标出来。（4分） 2. 根据信息，选择所需条件解决问题。 乐乐：“我折了30只千纸鹤。” 天天：“我给乐乐6只，我的千纸鹤只数就是乐乐的了。” 轩轩：“我再折7只就是乐乐的了。” 君君：“把乐乐的给我，我的千纸鹤只数就和乐乐一样多了。” （1）君君折了多少只千纸鹤？（3分） （2）你还能提出其他的数学问题并解决吗？（4分） 3. 李师傅用厚0.5厘米的硬纸板加工成了一个有盖的长方体纸箱，从外面量这个长方体纸箱长6分米、宽4分米、高3.5分米。 （1）这个纸箱的容积是多少立方厘米？（3分） （2）采用“十字系法”捆扎这个长方体纸箱，如果打结部分长18厘米，那么需要彩带多少厘米？（3分） 4. 张奶奶今天买了5千克的西红柿，准备用4个做西红柿炒蛋，她把这4个西红柿放在了一个长方体水槽中，这个水槽从里面量长30厘米、宽18厘米，水槽内水深12厘米。如果把这4个西红柿完全浸入水中后，水面比原来的水深高（水未溢出），那么平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？（5分） 5. 6位老师带24名学生去景区游玩，该景区门票的价格为成人票每张50元，学生票的价格是成人票的，购买团体票（10张以上，含10张）一律按成人票的计价。请你设计一个最省钱的购票方案，并求出最少需要多少元。（5分） 6. 如图，笑笑在收拾房间时将一个长方体木箱放在了墙角，这个长方体木箱的长和宽都为6分米，它露在外面的面积是144平方分米。这个木箱的体积和表面积各是多少？（6分） 参考答案 一、认真审题，细心计算。 1. 直接写出得数。 ；；4；15；；；；0；n； 2. 计算下面各题。 24；；； 3. 计算各物体的表面积和体积。 （1）表面积：8×8×6-4×4×2=352（平方分米） 体积：8×8×8-4×4×8=384（立方分米） （2）表面积：（×+×+×）×2+××4=（平方米） 体积：××+××=（立方米） 二、仔细思考，准确填写。 1. 32；45；400；875 2. 0.2；0.35 3. 4. 240；400 5. ；； 6. ； 7. ； 8. 400；500 9. 12(n-2)； 10. 三、反复比较，精心选择。 1. C　2. C　3. C　4. B　5. B　6. C 四、动手操作，探索发现。 1. （1）12 （2）6；18；42 （3）15 2. （1） （2）2016×(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)=2016××××…×=2016×=1 五、联系生活，解决问题。 1. 徵：81×=108；商：108×=162，画图略 2. （1）30××2=12（只），30-12=18（只） 答：君君折了18只千纸鹤。 （2）示例：轩轩折了多少只千纸鹤？ 30×=21（只），21-7=14（只） 答：轩轩折了14只千纸鹤。 3. （1）(60-0.5×2)×(40-0.5×2)×(35-0.5×2)=78234（立方厘米） 答：这个纸箱的容积是78234立方厘米。 （2）60×2+40×2+35×4+18=358（厘米） 答：需要彩带358厘米。 4. 12×=1（厘米），30×18×1=540（立方厘米），540÷4=135（立方厘米） 答：平均每个西红柿的体积是135立方厘米。 5. 购票方案：6位老师与4名学生一起购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱。 6+4=10（人），10×50×=300（元） 24-4=20（人），20×50×=500（元） 300+500=800（元） 答：最少需要800元。 6. 144-6×6=108（平方分米），高：108÷2÷6=9（分米） 体积：6×6×9=324（立方分米），表面积：144×2=288（平方分米） 答：这个木箱的体积是324立方分米，表面积是288平方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $