期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合中国空间站、手机补贴等时代情境，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|时间计算、分数应用、单位意义|第3题结合矿泉水质量考查量感，第2题通过算式反推条件培养推理意识| |填空题|10题/20分|正负数、比例、折扣成数|第9题以空间站温差考查正负数运算，第14题结合税率问题渗透应用意识| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积、实际应用|第28题用排水法求铁块体积体现模型思想，第31题手机补贴政策考查百分数应用，贴近生活|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．2025年第一季度一共有（    ）天。 A．90 B．91 C．92 D．93 2．“甲数是1260，______，乙数是多少？”如果所列算式为1260÷（1＋），那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．甲数是乙数的 B．甲数比乙数多 C．甲数比乙数少 D．乙数比甲数多 3．给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（    ）。 A．珠穆朗玛峰的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶怡宝矿泉水的质量。 4．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（    ）。 A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．abc 5．有一根6米长的水管，先截下它的，再截下米，这时剩下（    ）米。 A．5 B． C． D．4 6．下面不可以围成一个三角形的三条线段是（    ）。 A．5cm、6cm、7cm B．5cm、5cm、10cm C．3cm、4cm、6cm D．5cm、10cm、10cm 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．＝30÷（    ）＝＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）成。 8．A、B均不为0，如果A＝12B，那么A和B成( )比例关系；若A＝，那么A和B成( )比例关系。 9．中国空间站全面建成。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高约为零上150℃，记作﹢150℃；在背阳面，温度最低约为零下100℃，记作( )℃；空间站表面的温差是( )℃。 10． =( )个 11．六、一班数学测试平均分为93分，老师把100分记作﹢7分，那么91分应该记作( )分，﹣8分表示__分。 12．如果两个比a∶b与c∶d的比值互为倒数，那么a、b、c、d四个数可组成的一个比例是( )。 13．一台打印机现价是252元，比原价降了两成，原价一台是( )元。 14．一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应缴纳这两种税共( )万元。 15．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有( )辆或( )辆以上的小客车是在同一个月内购买的。 16．学校组织学生参加植树活动，三年级种植了80棵小树。六年级比三年级多种植了a棵，那么80＋a表示( )。 三、判断题（12分） 17．圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。( ) 18．如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1。( ) 19．﹣3℃和4℃的温差是7℃。( ) 20．如果8A=9B那么B:A=8:9。( ) 21．存入银行1000元，记作﹢1000元，那么取出600元，记作﹣600元。( ) 22．如果＝2018，那么a与b成正比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①          ②           ③             ④              ⑤ ⑥           ⑦                  ⑧               ⑨          ⑩ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 9.08÷0.25÷4                                 25．解方程。         五、解答题（30分） 26．一块一面靠墙的长方形的菜地（如图），长20米，宽12米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 27．一个圆锥形沙堆的体积是7.5立方米，高是1.5米，它的底面积是多少平方米？ 28．小琪家有一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形水桶，里面装了25厘米深的水。小琪将一个底面半径5厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了2厘米。圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 29．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10cm，高是12cm．一块石头完全浸在水里，量得水深是8.5cm，将石头取出后，水深是7cm．这块石头的体积是多少？ 30．文化馆里面有6根圆柱，每根柱子的底面半径是0.35m，高20m。现要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.25kg，共需油漆多少千克？ 31．2025年国家购买新手机补贴政策规定，个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的15%给予补贴，张敏4月20日在幸福商场购买了一款5500元的华为手机，享受补贴后，张敏应该付多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D B B B 1．A 【分析】一年有12个月，分为4个季度。其中，第一季度包括1月、2月和3月，第二季度包括4月、5月和6月，第三季度包括7月、8月和9月，第四季度包括10月、11月和12月；1、3、5、7、8、10、12月是大月，有31天。4、6、9、11月是小月，有30天。平年的2月有28天，闰年的2月有29天。闰年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年。由题意得，要求2025年第一季度一共有多少天，需要先看2025年是平年还是闰年，据此得到2月的天数，然后再把1月、2月、3月的天数全部加起来即可。 【详解】2025÷4＝506……1，即2025年是平年，它的2月有28天。 31＋28＋31 ＝59＋31 ＝90（天） 即2025年第一季度一共有90天。 故答案为：A 2．B 【分析】算式为1260÷（1＋），用除法计算是单位“1”未知，是把乙数看作单位“1”，加法是比单位“1”多，据此选择即可。 【详解】A．若甲数是乙数的，则乙数应为1260÷，不符合算式，所以A错误。 B．若甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的1＋，所以乙数为1260÷（1＋），符合算式，所以B正确。 C．若甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的1－，乙数应为1260÷（1－），不符合算式，所以C错误。 D．若乙数比甲数多，则乙数为1260×（1＋），不符合算式，所以D错误。 所以横线上应补充的条件是甲数比乙数多。 故答案为：B 3．D 【分析】逐一分析每个选项所涉及生活场景对应的合理数量单位，判断0.5添加什么单位能与之匹配。 【详解】A．珠穆朗玛峰的高度非常高，通常以米为单位且数值极大，约8848米左右，0.5无论添加什么单位都不可能表示珠穆朗玛峰的高度，所以该选项不符合。 B．一个书包的价钱，一般几十元到上百元不等，如果是0.5元，价格过低不符合实际书包价格，如果是0.5万元又过高，所以该选项不符合。 C．一本数学课本封面的大小通常用面积单位衡量，比如平方分米等，0.5平方分米对于课本封面大小来说不太符合实际情况，课本封面面积一般比0.5平方分米大，所以该选项不符合。 D．一瓶怡宝矿泉水常见的规格是500毫升左右，水的密度约为1克/毫升，那么质量约为500克，500克＝0.5千克，所以0.5千克可以表示一瓶怡宝矿泉水的质量，该选项符合。 故答案为：D 4．B 【分析】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么它有a个百，b个十，c个一，据此解答。 【详解】a个百是100a，b个十是10b，c个一是c 所以这个三位数是100c＋10b＋a。 故答案为：B 5．B 【分析】由题意可知，第一次截下水管的长度＝水管的总长度×，剩下水管的长度＝水管的总长度－第一次截下水管的长度－第二次截下水管的长度，据此解答。 【详解】6－6×－ ＝6－3－ ＝3－ ＝（米） 所以，剩下米。 故答案为：B 6．B 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，较短的两条线段之和大于最长的线段，则三条线段能围成三角形，否则就不能围成三角形，据此解答。 【详解】A．5cm＋6cm＞7cm，则5cm、6cm、7cm可以围成一个三角形； B．5cm＋5cm＝10cm，则5cm、5cm、10cm不可以围成一个三角形； C．3cm＋4cm＞6cm，则3cm、4cm、6cm可以围成一个三角形； D．5cm＋10cm＞10cm，则5cm、10cm、10cm可以围成一个三角形。 故答案为：B 7．15；50；60；六；六 【分析】从作为突破口，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；分子、分母都乘10就是，根据分数与除法的关系就是30÷50；＝0.6＝60%；根据折扣的意义，几折就是十分之几，也就是百分之几十，60%就是六折；根据成数的意义几成就是十分之几，也就是百分之几十，60%就是六成。 【详解】＝30÷50＝＝60%＝六折＝六成。 【点睛】此题主要是考查分数、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 8． 正 反 【分析】正比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。对于A＝12B（A、B不为0），变形可得＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的比值12是一定的。 反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。对于A＝（A、B不为0），变形可得A×B＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的乘积12是一定的。 【详解】A＝12B（A、B不为0），变形可得＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的比值12是一定的。所以A和B成正比例关系。 A＝（A、B不为0），变形可得A×B＝12。这里A和B是相关联的量，A随B的变化而变化，且它们的乘积12是一定的。所以A和B成反比例关系。 如果A＝12B，那么A和B成正比例关系；若A＝，那么A和B成反比例关系。 9． ﹣100 250 【分析】负数的写法：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。以0℃为标准，将零上温度和零下温度相加，即可求出温差。 【详解】空间站表面温度最高约为零上150℃，记作﹢150℃；在背阳面，温度最低约为零下100℃，记作﹣100℃；150＋100＝250（℃），空间站表面的温差是250℃。 10．18 【详解】一个△＝6个□，一个○＝3个△，所以一个○＝3×6＝18个□． 11． ﹣2 85 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：93分记作0，大于93分记为正，则小于93分就记为负，直接得出结论即可。 【详解】100－93＝7 93－91＝2 93－8＝85 六、一班数学测试平均分为93分，老师把100分记作﹢7分，那么91分应该记作﹣2分，﹣8分表示85分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 12． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，若a∶b与c∶d的比值互为倒数，则×＝1，即ac＝bd。两个内项的积等于两个外项的积，若a为外项，则c也为外项，此时b和d同时为内项。 【详解】已知a∶b与c∶d的比值互为倒数，则×＝1，即＝1，得到ac＝bd，可以写成比例为：a∶b＝d∶c。（答案不唯一） 13．315 【解析】略 14．8.988 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出营业税，再用营业税乘7%计算出城市维护建设税，然后再把它们相加，最后再乘12即可求解。 【详解】14×5%＝0.7（万元） 0.7×7%＝0.049（万元） 0.7＋0.049＝0.749（万元） 0.749×12＝8.988（万元） 则每年应缴纳这两种税共8.988万元。 【点睛】本题考查税率问题，分别求出营业税和城市维护建设税是解题的关键。 15． 2 2 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。 【详解】13÷12＝1（辆）……1（辆） 1＋1＝2（辆） 一定有 2辆或 2辆以上的小客车是在同一个月内购买的。 16．六年级种植的棵数 【分析】分析题目，六年级种植的棵数＝三年级种植的棵数＋a，再根据80是三年级种植的棵数确定80＋a的意义即可。 【详解】根据分析可知，80＋a表示比三年级种植的棵数多a的数量，即六年级种植的棵数。 学校组织学生参加植树活动，三年级种植了80棵小树。六年级比三年级多种植了a棵，那么80＋a表示六年级种植的棵数。 17．× 【分析】圆柱的体积公式为底面积×高，底面积＝πr2。半径扩大到原来的5倍，底面积扩大52＝5×5＝25倍；高缩小到原来的，体积变为原来的25×＝5倍，因此体积增大。 【详解】半径扩大5倍后，底面积扩大：52＝5×5＝25倍。 高缩小到原来的，体积变为原来的：25×＝5倍。 因此体积扩大到原来的5倍，不是不变。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】1和﹣1到0都是1个单位长度，从图上可知，0到1和0到﹣1的长度不一样，所以表示是错误的。 【详解】根据分析可知，如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”（负号）表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”（正号）表示，一般情况下“﹢”可省略不写。例如，﹢4°C表示零上4摄氏度，也可以写成4℃。﹣3℃和4℃的温差，列式：3℃＋4℃，据此解答即可。 【详解】3℃＋4℃＝7℃ 即﹣3℃和4℃的温差是7℃。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对正负数知识的掌握和灵活运用。 20．√ 【详解】解：如果8A＝9B那么B∶A＝8∶9，原题干说法正确。 故答案为：√。 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。 21．√ 【分析】存入和取出是具有相反意义的量，如果存入用“﹢”表示，那么取出就用“﹣”表示，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 存入银行1000元，记作﹢1000元，那么取出600元，记作﹣600元。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出相反意义的两种量是解答题目的关键。 22．√ 【分析】如果两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定的，那么这两个量成正比例；据此解答即可。 【详解】由题意可知，＝2018也就是说a与b比值是一定的；所以a与b是成正比例关系的；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了正比例的意义，关键是要理解并掌握正比例的意义，根据题目所给的量进行判断。 23．①100；②260；③4；④；⑤0.27； ⑥9；⑦0.25；⑧2.7；⑨68；⑩2 【详解】略 24．9.08；； 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把算式写成9.08÷（0.25×4），再进一步计算即可； （2）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（＋）×，再进一步计算即可； （3）先去掉小括号把中括号里的算式写成18.24－7＋3.76，再改变运算顺序把括号里的算式写成18.24＋3.76－7，再按照先算中括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法的顺序计算。 【详解】9.08÷0.25÷4 ＝9.08÷（0.25×4） ＝9.08÷1 ＝9.08 ×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷[18.24－（7－3.76）] ＝÷[18.24－7＋3.76] ＝÷[18.24＋3.76－7] ＝÷[22－7] ＝÷15 ＝× ＝ 25．； 【分析】首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可； 首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时乘4即可。 【详解】 解： 解： 26．44米 【分析】当长方形的菜地的长边靠墙，所需篱笆较少，可得篱笆的长为：2个宽+1个长。 【详解】20+12×2 ＝20+24 ＝44（米） 答：至少要围44米的篱笆。 【点睛】考查了长方形的周长，本题由于长方形的菜地一面靠墙，可以选择长边靠墙，所需篱笆较少。 27．15平方米 【分析】先用圆锥形沙堆的体积7.5立方米×3，再除以1.5即可求出圆锥形沙堆的底面积。 【详解】7.5×3÷1.5 ＝22.5÷1.5 ＝15（平方米） 答：它的底面积是15平方米。 【点睛】这道题主要考查圆锥的体积公式。 28．628 立方厘米 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中，根据排水法原理，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面半径等于水桶的底面半径，高为水面上升的高度。水桶底面半径为 10 厘米，水面上升了 2 厘米，利用圆柱的体积公式即可求出圆锥形铁块的体积。 【详解】3.14×10²×2 ＝3.14×100×2 ＝628（立方厘米） 答：圆锥形铁块的体积是 628 立方厘米。 29．117.75cm3 【分析】根据题意可知，取出石头后，下降的水的体积就是石头的体积，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2=半径，然后用圆柱的底面积×下降的水位高度=下降的水的体积，也是石头的体积，据此列式解答. 【详解】10÷2=5（cm） 3.14×52×（8.5-7） =3.14×52×1.5 =3.14×25×1.5 =78.5×1.5 =117.75（cm3） 答：这块石头的体积是117.75cm3. 30．65.94千克 【详解】3.14×0.35×2×20×6×0.25＝65.94（千克） 答：共需油漆65.94千克。 31．4675元 【分析】首先计算补贴金额，补贴金额＝手机价格×补贴占比，然后计算享受补贴后应支付的金额，用手机原价减去实际补贴金额即可。 【详解】 （元） 答：张敏应该付4675元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $