期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以真实生活情境和数学思维训练为特色，覆盖比例、几何、统计等模块，通过“买4本送1本”促销、社区图书馆数据等问题，融合抽象能力、数据意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例组成、比例尺换算、圆柱拼长方体|第6题结合促销情境，考查优化意识| |填空题|10题20分|因数比例、正反比例辨析、圆柱体积|第10题通过表格对比正反比例，培养推理意识| |判断题|6题12分|比例性质、图形放大、方向相对性|第19题方向辨析，发展空间观念| |计算题|3题26分|直接写得数、简便计算、解比例|第25题解比例，强化运算能力| |解答题|6题30分|圆柱表面积体积、增长率、统计应用|第31题社区图书馆数据，考查数据意识与模型应用；第30题铁块入水问题，发展几何直观|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．能与组成比例的是（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．① B．② C．③ D．④ 2．在比例尺是1∶10000的平面图上，实际距离100米画在图上是（    ）。 A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．0. 1厘米 3．把一个圆柱沿底面半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体后，（    ）。 A．表面积不变，体积也不变 B．表面积增加，体积不变 C．表面积增加，体积也增加 D．表面积不变，体积增加 4．下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（    ）。 A． B． C． D． 5．王叔叔的婚宴上有200位来宾，坐满22张桌子(圆桌和方桌)，每张圆桌坐10人，每张方桌坐8人，圆桌有(  )张． A．10 B．8 C．12 D．14 6．某文具店“六一”促销，原价每本25元的《数学练习册》推出“买4本送1本”活动，王老师要为班级购买20本作为期末奖品，实际每本比原价便宜（    ）元。 A．4 B．5 C．6 D．7 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作( )，这样定义更加具体、直观（如图）。可以借助圆柱直观图帮助理解：在圆柱侧面也标示了圆柱的高，提示圆柱上其他与两个底面圆心之间线段平行的线段，都是圆柱的高。文字定义和直观图配合起来，帮助全面理解这一概念。 8．18的因数有( )个，从中选出4个数组成比例可以是( )。 9．一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了480km，甲地到乙地有360km，照这样的速度，全程需要( )小时。 10．下表中，x和y代表两个相关联的量，如果x和y成正比例时，空格里应填( )；如果x和y成反比例时，空格里应填( )。 x 6 y 40 120 11．鸡和兔8只，共有24条腿，鸡有( )只，兔有( )只。 12．比例尺＝( )距离∶( )距离，比例尺实际上是一个( )。 13．我们可以用扇形统计图来表示( )与( )之间的关系。 14．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的，圆柱与圆锥高的比是( )。 15．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是( )cm³。 16．某座城市规划图的比例尺是1∶50000，图上测得地铁站到学校的距离是12.8厘米，实际距离是( )米；若公园在图上的面积是18平方厘米，实际占地面积是( )公顷。 三、判断题（12分） 17．将a×b＝c×d改写成比例为a∶d＝b∶c。( ) 18．一个长4cm、宽3cm的长方形，按4∶1放大后，面积是48cm2。( ) 19．妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°方向上。( ) 20．比例尺的单位必须是厘米。( ) 21．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( ) 22．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①               ②              ③            ④ ⑤               ⑥             ⑦              ⑧ 24．计算下面各题，能简便的简便计算。 ①                     ② ③             ④           ⑤ 25．解比例。 ＝4∶2        x∶2.5＝80∶0.4         五、解答题（30分） 26．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2分米，高是5分米。 （1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 27．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高1.5米，它的体积是多少？ 28．这个空心钢管的体积是多少立方厘米？（单位：厘米） 29．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高8分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？（结果均保留整数） 30．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶内存有一些水，水面高度正好是桶高的，淘气将一块体积为628立方厘米的铁块放入水中，完全浸没。这时水面上升了2厘米，水桶正好装满。 （1）这个水桶的高是多少厘米？ （2）做这个水桶需要铁皮多少平方厘米？（铁皮的厚度和接口处忽略不计） 31．某社区图书馆2025年3－5月借阅数据如下：3月借阅800人次，4月920人次，5月1058人次；馆内现有书籍中，文学类占35%，科普类占28%，教辅类占25%，其他类占12%（总藏书量12000册）。为满足暑期阅读需求，图书馆计划新增600册书籍，要求新增后科普类占比提升至30%（其他类占比不变）。 （1）计算4月到5月借阅人次的月增长率？ （2）目前馆内教辅类书籍有多少册？若每月人均借阅1.5本书，5月共借出多少本书？ （3）新增的600册中，需要购买多少本科普类书籍？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B B C B 1．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，先求出的比值，再分别求出选项A、B、C、D中4个比的比值，据此作出判断。 【详解】 A． B． C． D． 故答案为：D 【点睛】此题考查了求比值的方法及比例的意义。 2．C 【解析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。 【详解】100米＝10000厘米 10000×＝1（厘米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比例尺的简单应用，牢记图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键，解题时要将单位统一。 3．B 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变；表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，由此即可解答。 【详解】把一个圆柱沿底面半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体后，表面积增加，体积不变。 4．B 【分析】从条形统计图中可知，故事类图书有80本，科技类图书有40本，作文类图书有30本，漫画类图书有10本，一共有（80＋40＋30＋10）本，用各类图书的本数除以总本数，求出各类图书占总本数的百分比，也就是各类图书的扇形面积占整个圆面积的百分比，结合各选项中的扇形统计图得出结论。 【详解】图书总数：80＋40＋30＋10＝160（本） 故事类图书占总本数的：80÷160×100%＝50% 科技类图书占总本数的：40÷160×100%＝25% 作文类图书占总本数的：30÷160×100%＝18.75% 漫画类图书占总本数的：10÷160×100%＝6.25% 50%＞25%＞18.75%＞6.25% A．图中第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意； B．图中最大扇形的面积占整个圆的50%，第二大扇形的面积占整个圆的25%，剩下的两个小扇形也有大小区分，所以这个扇形统计图能准确表达这一统计结果； C．图中最大扇形的面积占整个圆的百分比＜50%，第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意； D．图中两个小的扇形面积一样大，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．C 【详解】略 6．B 【分析】“买4本送1本”意味着花买4本的钱可以得到4＋1＝5本练习册。因为每5本为一组，那么20本里面有20÷5＝4组。每组需要花钱买4本，每本原价25元，所以每组花费25×4＝100元。一共4组，所以实际总花费为100×4＝400元。实际总花费400元，一共买了20本，所以实际每本价格为400÷20＝20元。原价每本25元，实际每本20元，所以每本比原价便宜25－20＝5元。 【详解】20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（组） 25×4＝100（元） 100×4＝400（元） 400÷20＝20（元） 25－20＝5（元） 实际每本比原价便宜5元。 故答案为：B 7．高 【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 【详解】圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。 8． 6 1∶2＝3∶6（答案不唯一） 【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。由此解答。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18； 1∶2＝3∶6；或3∶9＝6∶18等；（答案不唯一） 【点睛】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义作答。 9．4.5 【分析】因为速度＝路程÷时间，汽车速度不变，所以路程和时间成正比例关系。设全程需要x小时，可列出比例式：＝，然后解比例即可。 【详解】解：设全程需要x小时。 ＝ 480＝6×360 480＝2160 ＝2160÷480 ＝4.5 所以照这样的速度，全程需要4.5小时。 10． 18 2 【分析】成正比例的两个量，比值一定，即的值固定。成反比例的两个量，乘积一定，即x×y的值固定。 如果x和y成正比例时，已知x＝6，y＝40，则。当y＝120时，x为120÷＝120×＝18。 如果x和y成反比例时，已知x＝6，y＝40，则x×y＝6×40，x×y＝240。当y＝120时，x为240÷120＝2。 【详解】 y＝120 x为：120÷ ＝120× ＝18 x×y＝6×40 x×y＝240 y＝120 x为：240÷120＝2 如果x和y成正比例时，空格里应填18；如果x和y成反比例时，空格里应填2。 11． 4 4 【分析】根据题意可知，鸡和兔共8只，设兔子有x只，则鸡有（8－x）只，再根据“鸡的只数×2＋兔的只数×4＝24”列方程解答即可。 【详解】解：设兔子有x只，则鸡有（8－x）只； 2（8－x）＋4x＝24 16－2x＋4x＝24 16＋2x＝24 16＋2x－16＝24－16 2x＝8 x＝4； 8－4＝4（只）； 鸡有4只，兔有4只。 【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，也可以采用假设法解答。 12． 图上 实际 比 【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比，据此解答。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺实际上是一个比。 13． 各部分数量 总数量 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 【详解】我们可以用扇形统计图来表示各部分数量与总数量之间的关系。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 14．3∶4 【分析】根据“圆柱的底面半径是圆锥的”，可设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为x；再根据“一个圆柱和一个圆锥的体积相等”，可得出等量关系等式为：π×（x）2×h柱＝π×x2×h锥，进而通过计算求得圆柱与圆锥高的比。 【详解】π×（x）2×h柱＝π×x2×h锥 π×x2×h柱＝π×x2×h锥 h柱＝h锥 h柱∶h锥＝∶＝3∶4 【点睛】此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用及它们之间的关系，圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。 15．471 【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。 【详解】圆柱底面周长＝（cm） 底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为： ＝471（立方厘米） 【点睛】本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。 16． 6400 450 【分析】（1）已知图上的比例尺和地铁站到学校的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出地铁站到学校的实际距离。 （2）比例尺是1∶50000表示图上1厘米对应实际距离50000厘米即500米，那么图上1平方厘米对应实际面积为：500×500＝250000平方米；则图上的面积是18平方厘米对应的实际面积是（18×250000）平方米；再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位即可。 【详解】（1）12.8÷ ＝12.8×50000 ＝640000（厘米） 640000厘米＝6400米 （2）50000厘米＝500米 500×500＝250000（平方米） 18×250000＝4500000（平方米） 4500000平方米＝450公顷 实际距离是（6400）米；若公园在图上的面积是18平方厘米，实际占地面积是（450）公顷。 17．× 【分析】按照比例的基本性质，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。把a∶d＝b∶c里两个内项和两个外项分别相乘，看是否符合题干。 【详解】a∶d＝b∶c a×c＝b×d 与题干不符。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是熟练掌握比例的基本性质，验证判断即可。 18．× 【分析】分析题目，根据比的意义用原长方形的长和宽分别乘4求出放大后的长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出放大后的面积即可。 【详解】（4×4）×（3×4） ＝16×12 ＝192（cm2） 一个长4cm、宽3cm的长方形，按4∶1放大后，面积是192cm2；原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】以乐乐家为观测点，妮妮家在乐乐家北偏东30°方向，那么以妮妮家为观测点，乐乐家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，两地之间距离不变，据此解答。 【详解】 由图可知，乐乐家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。 故答案为：× 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 20．× 【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比，比例尺不能带单位，据此分析判断。 【详解】由分析可知：比例尺不能带单位，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，注意比例尺是比，不能带单位。 21．× 【详解】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a ＝×π××a ＝ 正方体的体积是a×a×a＝a3 圆锥的体积是正方体体积的：÷a3＝， 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。 【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6， 设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t， （60×5t×2）÷（5t＋6t） ＝600t÷11t ＝600÷11 ＝54（米/分） 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 23．①2.7；②0.16；③2；④2.89； ⑤（或）；⑥6；⑦；⑧ 【解析】略 24．①11；②0.3 ③18；④2.4；⑤11 【分析】①根据比例的基本性质，原式变为0.4x＝4×1.1，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.4解答即可。 ②根据等式的性质1，两边同时先加4x，再减0.8，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4解答即可。 ③先计算乘法和除法，然后利用减法的性质进行计算。 ④利用乘法分配律进行计算。 ⑤利用加法交换律和结合律进行计算。 【详解】①4∶0.4＝x∶1.1 解：0.4x＝4×1.1 0.4x＝4.4 x＝4.4÷0.4 x＝11 ②2－4x＝0.8 解：2＝0.8＋4x 4x＝2－0.8 4x＝1.2 x＝1.2÷4 x＝0.3 ③ ＝ ＝ ＝19－1 ＝18 ④ ＝ ＝4－1.6 ＝2.4 ⑤ ＝ ＝ ＝2＋9 ＝11 25．x＝0.4；x＝500；x＝7 【分析】“＝4∶2”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出x； “x∶2.5＝80∶0.4”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以0.4，解出x； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以0.4，解出x。 【详解】＝4∶2 解：2x＝0.2×4 2x＝0.8 2x÷2＝0.8÷2 x＝0.4 x∶2.5＝80∶0.4 解：0.4x＝2.5×80 0.4x＝200 0.4x÷0.4＝200÷0.4 x＝500 解：0.4x＝28×0.1 0.4x＝2.8 0.4x÷0.4＝2.8÷0.4 x＝7 26．（1）62.8平方分米 （2）62.8升 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】（1）2×3.14×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方分米） 答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。 （2）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这条水桶的容积是62.8升。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．14.13立方米 【分析】先求出圆锥的底面半径，再利用“”把数据代入公式求出沙堆的体积，据此解答。 【详解】半径：6÷2＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×32×1.5×3.14 ＝3×1.5×3.14 ＝4.5×3.14 ＝14.13（立方米） 答：圆锥形沙堆的体积是14.13立方米。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 28．1758.4立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：，先算出整个钢管的体积，再减去中空的体积，即可解答。 【详解】钢管整个体积：3.14×（8÷2）×80 ＝3.14×16×80 ＝50.24×80 ＝4019.2（立方厘米） 钢管中空体积：3.14×（6÷2）×80 ＝3.14×9×80 ＝28.26×80 ＝2260.8（立方厘米） 4019.2－2260.8＝1758.4（立方厘米） 答：这个空心钢管的体积是1758.4立方厘米。 【点睛】此题主要考查学生对钢管的实际体积的理解，是整个钢管的体积减去中空部分。 29．114平方分米；100升 【分析】求做这个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，所以只需计算圆柱的一个底面积和侧面积，根据求出需要铁皮的面积，为了保证铁皮面积充足，结果用“进一法”取整数；求这个水桶最多能盛水多少升就是求水桶的容积，根据求出这个水桶的容积，最后根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位。 【详解】3.14×4×8＋3.14× ＝3.14×4×8＋3.14× ＝100.48＋3.14×4 ＝100.48＋12.56 ＝113.04（平方分米） ≈114（平方分米） 3.14××8 ＝3.14××8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方分米） 100.48 立方分米＝100.48 升 100.48 升≈100 升 答：做这个水桶至少需要铁皮114平方分米，这个水桶最多能盛水100升。 30．（1）20厘米 （2）1570平方厘米 【分析】（1）把水桶的高看成单位“1”，由题意可知，2厘米相当于水桶高的（1−），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此可以求出水桶的底面积，进而求出水桶的底面半径，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）2÷（1−） ＝2÷ ＝20（厘米） 答：这个水桶的高是20厘米。 （2）水桶的底面积：628÷2＝314（平方厘米） 314÷3.14＝100（平方厘米） 因为10的平方是100，所以水桶的底面半径是10厘米 2×3.14×10×20＋314 ＝62.8×20＋314 ＝1256＋314 ＝1570（平方厘米） 答：做这个水桶需要铁皮1570平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．（1）15%； （2）3000册；1587本 （3）420本 【分析】（1）已知4月920人次，5月1058人次，求5月比4月借阅人次的月增长率，先用减法求出5月比4月借阅人次的增长量，再除以4月的借阅人次即可。 （2）已知总藏书量12000册，教辅类占25%，把总藏书量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用总藏书量乘25%，求出教辅类书籍的数量。 已知5月1058人次，若每月人均借阅1.5本书，用每月人均借阅的本数乘5月借阅人次即可求出5月共借出的本数。 （3）已知原来总藏书量12000册，科普类占28%；计划新增600册书籍，则总藏书量变为（12000＋600）册，新增后科普类占比提升至30%；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出原来和新增后科普类书籍的数量，再相减，即是需要购买多少本科普类书籍。 【详解】（1）月增长率： （1058－920）÷920×100% ＝138÷920×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：4月到5月借阅人次的月增长率为15%。 （2）教辅类书籍有： 12000×25% ＝12000×0.25 ＝3000（册） 5月借出书籍：1058×1.5＝1587（本） 答：目前馆内教辅类书籍有3000册。5月共借出1587本书。 （3）新增后总藏书量：12000＋600＝12600（册） 科普类需占30%，即12600×30%＝3780（册） 原科普类：12000×28%＝3360（册） 需新增科普类书籍：3780－3360＝420（本） 答：需要购买420本科普类书籍。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $