河北唐山市丰润区2025-2026学年度高一第一学期期中考试数学试题

丰润区2025—2026学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，若，则实数的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 2. 函数，则（ ） A. 14 B. 1 C. 0 D. 13 3. 当（ ）时，函数取得最小值． A. 1 B. 1 C. 1 D. 2 4. “”是“”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知幂函数的图象过点，则的值是（ ） A. 64 B. C. D. 2 6. 下列函数中哪个与函数是同一个函数（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中是奇函数且是增函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 若任取，且成立，则称是上的凸函数，下列函数中是凸函数的为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 设a>b>1，c<0，则下列结论正确的是（ ） A. B. ac<bc C. a(b－c)>b(a－c) D. 10. 若关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的解集为 D. 的最小值为 11. 已知函数，则（ ） A. B. C. 在区间上单调递减 D. 在区间上的最小值为1 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. ___________． 13. 函数的定义域为___________． 14. 命题“，”为假命题，则实数的取值范围是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 设是小于9的正整数，．求： （1） （2） （3） （4） （5） 16. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，． （1）画出函数的图象，并求出的解析式； （2）当时，求的值； （3），讨论的根的个数情况． 17. 已知函数在区间上是单调函数． （1）求实数的所有取值组成的集合； （2）试写出在区间上的最大值． 18. 解关于的不等式． 19. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且. （1）确定函数的解析式； （2）用函数单调性的定义证明在上是增函数； （3）解不等式. 丰润区2025—2026学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【16题答案】 【答案】（1）的图象见解析； （2） （3）当时，的根的个数为0； 当时， 的根的个数为2； 当时， 的根的个数为4； 当时， 的根的个数为3； 当时， 的根的个数为2． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为全体实数， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明：设，则， ∵，∴，且，则， 则，即，所以函数在上是增函数. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $