河北唐山市丰润区2023-2024学年第一学期期中考试高一数学试卷

丰润区2023一2024学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，5 有一项是符合题目要求的. 1.设全集U={-2,-l,0.1,2,集合A=-1123,则C,A为（) A. B.{-11,2 C.{-2,-1,0,l2 D.{-2,0} 2.下列函数中，与函数yHx|是同一函数的是() A.y= B.y=() C.y=(3 D.y= 3.不等式6x2+x-2≤0的解集为() B.s- 或x 2 c D.fx1-2s 1 4.已知函数f(x)= x-,x2l则f0+f0)的值州 1,x<1, A.0 B.1 C.2 D.3 5.集合A={1,2,4},B={x2∈A,将集合A,B分别用图中的两个圆表示，则圆中 阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是() B. B 高一数学试卷（第1页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 6.“n=1"是幂函数f(x)=(n2-3n+3）x-”在(0，+oo)上是减函数"的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P=a(4a+7)+4,旦=(2a+)(a+2).则() A.P=O B.P>O C.P<O D.P与Q的大小关系与a有关 8.已知函数f(x)=x2+2(a-2)x+1在区间(4，+o)上是增函数，则实数a的取值范围是 () A.a≤6 B.a<6 C.a2-2D.a>-2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的是2分. 9.已知集合A={a2-3x+2=0中有且只有一个元素，那么实数a的取值可能是() B.1 C.0 D 2-3 10.下列结论正确的是() A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若a<b<0,则} a b c者导，则a>动 D.当x>0时，x+二的最小值为2 11.下列说法中，正确的是() A.“x>y”是“x2>y2"的充分不必要条件 B.命题“x∈Z,x2>0"的否定是“3∈Z,x2≤0” C.若关于x的不等式x2+mr-b<0的解集是{x-2<x<3},则关于x的不等式 ax2-x+b>0的解集是{x-3<x<2} D.“-3<k<0是不等式2+：-3<0对一切x都成立的充要条件 P 高一数学试卷（第2页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 12.关于函数f(x)= √x2-x x--1 的性质描述，正确的是() A.f(x)的定义域为[-1,0U(0,] B.f(x)的值域为(-1，) C.f(x)在定义域上是增函数 D.∫(x)的图象关于原点对称 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设集合A={1,2,3},则A的真子集的个数为 14.已知x>0,y>0,若+=1，则x+y的最小值为 x y 15.设x∈R,则函数f(x)=min{4x+1,-2x+4,x+2}的最大值为 16已妇vae02小a云+a+z+1一0<0，则x的家值范为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 设A={x2+ax-2=0，B={x2-3x+b=0，AnB={,C={2,-4. (I)求a、b的值及A、B: (2)求(AUB)∩C. 18.(12分) 某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会据市场调查，当每套丛书的售价 定为×元时，销售量可达到(I5-01x)万套现出版社为配合该书商的活动，将每套丛书的 供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元） 与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销信每套丛书所 高一数学试卷（第3页共4页） 可流▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 获得的利润=每套丛书的售价每套丛书的供货价格求： (1)每套丛书的售价定为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？ (2)每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？ 19.(12分) 已知集合A={x-2≤x≤5，B={xm-1≤x≤2m+3}. (1)若m=4,求AUB: (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 20.(12分) 若二次函数f因)=x+bx+c,满足对称轴为x=,且0)=l, (1)求f(x)的解析式 (2)若在区间[-1，]上，不等式f(x)>2x+m恒成立，求实数m的取值范围. 21.(12分) 己知命题p:x∈{x|0sxs4},0sx<2a,命题g:3xeR,x2-2x+a<0. (I)若命题p和命题q都是假命题，求实数a的取值范围： (2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围」 22.（12分) 已阳函数-是定义在(-2到上的商福克，且/付)号 ()求函数∫(x)的解析式： (2)证明：函数f(x)在区间(-2,2)上单调递增： (3)若f(a+1)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围. 高一数学试卷（第4页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App