第七单元长方体和正方体（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

**基本信息** 五年级下册数学第七单元（长方体和正方体）自测卷，以基础巩固为主，融合空间观念、几何直观及数学文化，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|24分|正方体表面积体积、单位换算、无盖容器表面积|第10题结合三个面面积求体积，发展空间观念| |判断|10分|体积与底面积关系、表面积体积区别|第15题辨析表面积与体积概念，强化量感| |选择|16分|正方体与长方体关系、体积单位换算|第26题引入商鞅方升，渗透数学文化| |计算|20分|长方体表面积体积计算、零件表面积体积|对比长/宽/高扩大倍数与表面积体积关系，培养推理意识| |动手操作|6分|无盖长方体拼接|从稳定性角度设计，发展几何直观| |解决问题|24分|游泳池土方、铁盒容积、正方体拼接表面积|第30题分4问解决游泳池实际问题，体现应用意识|

五年级下册数学第七单元自测卷（二）答案 一、用心思考，正确填写（每空 1 分，共 24 分） 1.150；125 2.3 3.196 4.120 5.750 6.142；54 7.4.2；480；3090；50；50000 8.4；8 9.48；90；54 10.70 11.28；7；20 12.39 13.84 二、火眼金睛，辨对错（每题 2 分，共 10 分） 14.×；15.×；16.√；17.×；18.× 三、反复比较，正确选择（每题 2 分，共 16 分） 19.A；20.D；21.C；22.C；23.A；24.A；25.B；26.A 四、一丝不苟，仔细计算（20 分） 27. 甲：表面积22 cm²，体积6 cm³ 乙：表面积88 cm²，体积48 cm³ 丙：表面积198 cm²，体积162 cm³ 发现：a²；a³ 28. 左图：表面积 = 90 平方厘米，体积 = 45 立方厘米 右图：表面积 = 72 平方厘米，体积 = 32 立方厘米 五、动手操作（共 6 分） 29. 底面选长 7dm、宽 4dm，其余三个面：长 7dm 宽 4dm、长 7dm 宽 4dm、长 4dm 宽 4dm（按方格纸绘制即可） 六、走进生活，解决问题（共 24 分） 30. (1) 25×12×3=900（立方米） (2) 25×12=300（平方米） (3) 25×12 + (25×3+12×3)×2=522（平方米） (4) 25×12×2.5=750（立方米） 31. 铁盒长：30-5×2=20（厘米） 铁盒宽：1500÷20÷5=15（厘米） 原铁皮宽：15+5×2=25（厘米） 原面积：30×25=750（平方厘米） 32. 拼法一（一字排开）：减少 6 个面，6×1×1=6（平方厘米） 拼法二（2×2 排列）：减少 8 个面，8×1×1=8（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下册数学第七单元自测卷（二） 【基础卷01】 参考难度：适中：参考时间：90分钟:试卷总分：100分：测试日期:2026年6月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.请仔细审题，认真作答。 4.测试范围：五年级数学第七单元 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分一、用心思考，正确填写。（每空1 分，共24分） 1.一个正方体的棱长总和是60厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 2.一个长方体的体积是120dm³,长是10dm,宽是4dm,它的高是( ）dm。 3.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8dm,宽5dm,高6dm,做这样一个鱼缸至少需要( )dm²的玻璃。 4.把30升盐水装人容积是250毫升的盐水瓶里，最多能装满( ）瓶。 5.一节长方体通风管长1.5米，宽3分米，高2分米，李师傅做这样的5节通风管需要( )平方分米的铁皮。 6.一个长方体的棱长总和是60dm,它的长是7dm,宽是3dm,它的表面积是( )dm² 。如果把这个长方体截成一个最大的正方体，正方体的表面积是( )dm²。 7.在括号里填上合适的数。 4200立方厘米=( )立方分米 0.48升=( )毫升 3立方分米90立方厘米=( )立方厘米 0.05立方米=( )升=( )立方厘米 8.如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 9.一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10.【新素养 空间观念】一个长方体中三个面的面积分别是10平方厘米、14平方厘米、35平方厘米，则这个长方体的体积是( )立方厘米。 11.如图所示的立体图形由7个棱长为1cm 的小正方体搭成，这个立体图形的表面积为( )cm², 体积为( )cm³ ,至少再添( )个这样的小正方体就能变成一个大正方体。 12.【新素养几何直观】 如左下图，一块面积是15平方分米的长方形木板竖起放置，现在将这块木板向左平移2.6分米，平移过程中扫过的立体图形的体积是( )立方分米。 13.一个长方体分割成两个完全相同的小长方体，然后拼成一个正方体，这个正方体的表面积是72平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。 评卷人 得分二、火眼金睛，辨对错。（每题 2 分，共10分） 14.两个长方体的体积相等，底面积一定相等。 （ ） 15.棱长为5 dm 的无盖正方体纸盒的表面积和体积相等。（ ） 16.长方体的底面积不变时，高越大，体积越大。 （ ） 17.体积单位或容积单位之间的进率都是1000. （ ） 18.如果两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。 （ ） 评卷人 得分二、反复比较，正确选择。（每题 2 分，共16分） 19.正方体是特殊的长方体，正方体和长方体的关系就像( )。 A.苹果和水果的关系 B.课桌和椅子的关系 C.哥哥和弟弟的关系 D.窗户和窗帘的关系 20.棱长为1m 的正方体可以切成( )个棱长为1cm 的正方体。 A.100 B.1000 C.100000 D.1000000 21.用棱长1 dm 的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要( )个这样的小正方体。 A.2 B.4 C.8 22.一个长方体的底面是周长为20厘米的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方 体的体积是( )立方厘米。 A.200 B.125 C.500 23.已知一个长方体和一个正方体的底面积相等，长方体的高是正方体高的3倍，则长方体的体积是正方体体积的( )。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍 24.正方体和长方体的关系可以用下面的图( )来表示， A. B. C. 25.如图，芳芳在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立 方厘米的小正方体。由此可知，这个玻璃容器的容积是 ( )立方厘米。 A.72 B.84 C.90 26.【新趋势数学文化】“度量衡”是我国古代计量长度、容积、质量的标准 或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小：“衡”用 以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证——商鞅方升(如图),就是“度量衡”中的“量”,用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长12.5 厘米，宽7厘 米，高2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的( )升。 A.0.2 B.1.5 C.0.6 D.2:3 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（20分） 长 宽 高 表面积 体积 甲 3 cm 2cm 1cm ( )cm² ( ）cm³ 乙 6cm 4 cm 2 cm ( )cm² ( ）cm³ 丙 9cm 6cm 3 cm ( )cm² ( )cm³ 27.算一算下面三个长方体的表面积和体积，你有什么发现?(8分) 我发现：长方体的长、宽、高都变成原来的a 倍 ，它的表面积就会变成原来的( )倍，体积就 会变成原来的( )倍。 28.计算下图所示零件的表面积和体积。（12分）(单位：厘米) 评卷人 得分五、动手操作。（共6分） 29.【新素养空间观念】黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱(如图);他先把一张长12dm、宽4dm的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑，底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱的占地面积要最大。这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的?请在方格纸上画出这3个面。(每个小方格的边长表示1dm)(6分) 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题（共24分） 30.某休闲山庄要建一个长25m、宽12m、深3m的长方体游泳池。（12分） (1)需要挖多少立方米的土? (2)这个游泳池的占地面积是多少平方米? (3)要在游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少? (4)游泳池建成后要注人高2.5m的水，水的体积是多少立方米? 31.有一块长30厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长为5厘米的正方形后，就可以焊接成 一个无盖的小长方体铁盒，这个铁盒的容积是1500立方厘米。求原来长方形铁皮的面积。(铁皮的厚度忽略不计)(5分) 20 32.如图，将4个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 $