第七单元长方体和正方体（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

**基本信息** 五年级下册数学第七单元（长方体和正方体）基础自测卷，90分钟100分，覆盖表面积、体积等核心知识点，通过生活情境题（如智慧鱼缸换水）和创新操作题（土豆体积测量），培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/30分|单位换算、棱长和、表面积、体积计算|含易错题（木料锯段体积），强化概念辨析| |判断题/选择题|5题/10分+5题/10分|正方体棱长与表面积关系、体积与容积区别|结合唐代养鱼文化，体现文化传承| |计算题|3题/18分|图形表面积与体积计算|包含展开图题型，考查几何直观| |动手操作|1题/8分|排水法测体积|实验顺序排序，培养探究能力| |解决问题|5题/24分|容器容积、焊接框架、锻造体积|智慧鱼缸换水等生活情境，发展应用意识|

五年级下册数学第七单元自测卷（一） 【基础卷01】 参考难度：适中：参考时间：90分钟:试卷总分：100分：测试日期:2026年6月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.请仔细审题，认真作答。 4.测试范围：五年级数学第七单元 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分一、用心思考，正确填写。（每空1 分，共30分） 1.在括号里填上合适的单位。 一个文具盒的底面面积约是250( );一块橡皮的体积约是5( );一台冰箱的容积约是230( ) ;一个保温杯可以装水500( ) ;一个集装箱可容纳货物70( )。 2.用一根铁丝刚好可以做一个长8dm、宽6dm、高4dm的长方体框架，这根铁丝长( )dm,用一根同样长的铁丝做成正方体框架，正方体的棱长是( ) dm; 如果给长方体和正方体框 架的每个面都贴上彩纸做成盒子，那么分别至少需要( )dm² 和( ) dm² 的彩纸。 3.一个长方体所有棱长的和是16分米，相交于同一顶点的三条棱长的和是( )分米。 4.看图，数一数，填一填。 (1)长方体有( )个面，每个面都是( )形，相对的 面( )。 (2)长方体有( )条棱，相对的棱( )。 (3)长方体有( )个顶点，一个顶点连接( )条棱。 5.【辨思维 易错题】把一根长1.2米的长方体木料平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 6.一个正方体的底面积是25 dm²,它的表面积是( )dm²;它的体积是( )dm³。 7.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加5米，那么表面积比原来增加( )平方米。 8.一个棱长1米的正方体木块能分割成( )个棱长1厘米的正方体小木块，将这 些正方体小木块排成一排，长( )米。 9.把一个棱长6分米的正方体木料切分成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是( )平方分米。 10.一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是( )厘米。 11.把一个棱长为4dm的铁块熔化，重新铸成一个底面积 为20dm²的长方体铁块，这个长方体铁块的高是( )dm。 12.有6根长3cm,2根长4cm,9根长5cm的小桦，选取12根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm² ,体积是( )cm³。 13.8个太小相同的小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体，剩余部分的表面积 ( ),体积( )。(填“不变”“变大”或“变小”) 评卷人 得分二、火眼金睛，辨对错。（每题 2 分，共10分） 14.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的2倍。 ( ) 15.正方体的棱长是5分米，它的表面积比体积大，( ) 16.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。 ( ) 17.当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。 ( ) 18.棱长是1分米的正方体，体积是1平方分米。( ) 评卷人 得分二、反复比较，正确选择。（每题 2 分，共10分） 19.下面说法正确的是( )。 A.物体的体积就是物体的容积 B.正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积就扩大为原来的6倍，体积扩大 为原来的9倍 C.把一个正方体铁块熔铸成长方体铁块，形状变了，体积不变 20.下面的硬纸板按虚线折昼，能图成正方体的是( )。 A. B. C. D. 21.一个长方体水箱的容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是( )。(水箱厚度忽略不计) A.20分米 B.5分米 C.4分米 22.【生活应用】养殖观赏鱼在唐代就已兴起。现代智慧鱼缸具备自动换水、远程控制与智能化管理等功 能。一款智慧鱼缸，从内部量长6分米，宽3分米，水深4分米。李叔叔在手机上开启了自动换水功能，放水速度是每秒20毫升，放完全部的水需要( )分钟。 A.0.6 B.3.6 C.36 D.60 23.从两个棱长为10 cm 的正方体木块上分别锯掉长10 cm、宽和高都是2 cm 的小 长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块(如图)。下面关于甲、乙两个木块的描述正确的是( )。 A.甲的体积>乙的体积，甲的表面积<乙的表面积甲 B.甲的体积=乙的体积，甲的表面积=乙的表面积 C.甲的体积=乙的体积，甲的表面积<乙的表面积乙 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（18分） 24.计算下面图形的表面积和体积。(12分) 25.下面是一个长方体的展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积。(6分) 评卷人 得分五、动手操作。（共8分） 26.【新角度创新题】龙龙要测量一个土豆的体积，可是他把实验顺序写乱了。 ①放入土豆(完全浸没在水中),此时水面的高度是15厘米。 ②拿一个透明的长方体容器，从里面量出它的长是30厘米，宽是25厘米，高是20厘米。 ③倒人适量的水，量出此时水面的高度是14厘米。 ④计算出这个土豆的体积。 1.请帮他写出正确的实验顺序为( )。(填序号)(3分) 2.请帮他计算出这个土豆的体积。(5分) 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题（共24分） 27.如图是一个装了水的长方体容器，容器中的水有多少升?(4分) 28.一块长方形铁皮长 40cm，宽 30cm，四角剪去边长 4cm 正方形，焊成无盖铁盒，求铁盒容积。(5分) 29.有一根长138 cm 的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6cm, 这个正方体框架的棱 长是多少厘米?(接头处忽略不计)(4分) 30.有一个棱长是15厘米的正方体铁块，现在要把它锻造成一个横截面的面积是25平方厘 米的长方体铁块。这个长方体铁块的长是多少厘米?(损耗忽略不计)(5分) 31.一个长方体，如果高减少6厘米，就变成了一个棱长为10厘米的正方体，那么长方体变成正方 体后的表面积减少了多少?(6分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下册数学第七单元自测卷（一）答案 一、用心思考，正确填写（每空 1 分，共 30 分） 1.平方厘米；立方厘米；升；毫升；立方米 2.72；6；208；216 3.4 4.(1) 6；长方（特殊情况有两个相对的面是正方形）；完全相同 (2) 12；长度相等 (3) 8；3 5.7.2 6.150；125 7.10(a+b) 8.1000000；10000 9.144 10.80 11.3.2 12.110；75 13.不变；变小 二、火眼金睛，辨对错（每题 2 分，共 10 分） 14.×;15.×;16.×;17.√;18.× 三、反复比较，正确选择（每题 2 分，共 10 分） 19.C;20.A;21.C;22.D;23.C 四、一丝不苟，仔细计算（18 分） 24.正方体（棱长 6dm）： 表面积：6×6×6=216(dm²) 体积：6×6×6=216(dm³) 长方体（长 8cm、宽 6cm、高 5cm）： 表面积：(8×6+8×5+6×5)×2=236(cm²) 体积：8×6×5=240(cm³) 25.表面积：340平方厘米；体积：400立方厘米 五、动手操作（共 8 分） 26 1.②③①④ 2.土豆体积：30×25×(15-14)=750 (立方厘米) 六、走进生活，解决问题（共 24 分） 27.容器体积：40×20×20=16000 (立方厘米)=16 升 28.长：32cm，宽：22cm，高：4cm；容积：32×22×4=2816（cm³） 29.正方体棱长总和：138-6=132 (厘米) 棱长：132÷12=11 (厘米) 30.正方体体积：15×15×15=3375 (立方厘米) 长方体长：3375÷25=135 (厘米) 31.减少的表面积：10×4×6=240 (平方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $