第十章整式的乘法与除法专项练习 模拟试卷 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦整式乘除单元核心，融合半导体存储器、纳米测量等科技情境与分层设计，适配七年级下册单元复习，强化运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|科学记数法（皮秒、纳米）、整式运算辨析|以“破晓”存储器等科技素材创设情境，考查数感与符号意识| |填空题|5/15|幂的运算、完全平方公式参数|基础巩固，如第14题通过完全平方式求参数，强化抽象能力| |解答题|8/75|化简纠错、新定义运算、几何面积双解法|分层设计，第23题结合图形面积两种表示法，体现几何直观与模型意识；新定义运算题（第20题）培养推理能力|

第十章整式的乘法与除法专项练习 模拟试卷 2025-2026学年聊城市青岛版数学七年级下册 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）在数,,,，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2.（3分）计算的值为 A. B. C. D. 3.（3分）下列计算正确的是 A. B. C. D. 4.（3分）下列计算正确的是 A. B. C. D. 5.（3分）下列运算中，正确的是 A. B. C. D. 6.（3分）下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.（3分）下列运算中正确的是 A. B. C. D. 8.（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约克．将用科学记数法表示为 A. B. C. D. 9.（3分）据央视网年月日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”“破晓”存储器擦写速度提升至皮秒实现一次擦或者写一皮秒仅相当于一万亿分之一秒皮秒用科学记数法表示为 A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 10.（3分）年月日，一项发表于《科学》的研究称，科学家使用发光分子、激光和显微镜改进了一种名为的方法后，能够精确测量小至纳米的距离，这相当于一个典型原子的宽度，已知纳米米，将纳米用科学记数法表示应为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.（3分） ______ ， ______ ， ______ ． 12.（3分）计算：______． 13.（3分）用科学记数法表示下列各数：   记作________；   记作________；   记作________． 14.（3分）若是一个完全平方式，则______． 15.（3分）若，，则__________. 三 、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（8分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．  解：             第一步                            第二步  小颖的化简过程从第______步开始出现错误；  对此整式进行化简． 17.（24分）计算：  ；  ；.  ；  ；  ；  ；  ；  18.（5分）若的值为，求的值． 19.（6分）先化简，再求值：，其中 20.（8分）定义 ，如 ．已知 (n为常数)， ． (1)若，求的值； (2)若的代数式中不含的一次项，且，求的值； (3)若中的满足，且，求的值． 21.（8分）已知，求代数式的值． 22.（8分）先化简，再求值：，其中． 23.（8分）如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：  请用两种方法表示该图形阴影部分的面积用含、的代数式表示  ①______ ②______；  若图中、满足，，求的值；  若，求的值． 答案和解析 1.【答案】A;2.【答案】B;3.【答案】D;4.【答案】C;5.【答案】C;6.【答案】C; 7.【答案】B;8.【答案】B;9.【答案】A;10.【答案】D; 11.【答案】4;;;12.【答案】2;13.【答案】； ；  ;14.【答案】±20;15.【答案】 16.【答案】解：一；      ．; 17.【答案】解：（1）512÷516×5-3=512-16-3=5-7=；  （2）（-x）3•（-x）0÷（-x）-2；  =（-x）3+0+2  =-；  （3）（-a）÷（-a）2•（-a）4  =（-a）1-2+4  =（-a）3  =-；  （4）（-3）3+（-3）-3+（-）-3-（-3）3；  =-27--27+27  =-27；  （5）（5.6×10-3）×（4×10-7）  =22.4×10-10  =2.24×10-9；  （6）（）0+（-1）3+（）-3÷|-3|  =1-1+27÷3  =1-1+9  =9；  （7）|-3|+-（-1）2+（-）0  =3+3-1+1  =6；  （8）（-1）2020-（-）0+（）-1+|1-|  =1-1+2+-1  =1+．; 18.【答案】解：∵33×9m+4÷272m-1的值为729，  ∴33×32m+8÷36m-3=36，  ∴3+2m+8-（6m-3）=6，  解得：m=2．; 19.【答案】解：原式=-6x+9+-9+4x-2  =-2x,  当x=-时，  原式=-2×（-）  =1． 20. 【答案】 ; 21.【答案】解：∵4x=3y，  ∴（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2  =-4xy+4-+-2  =-4xy+3  =y（3y-4x）  =y（3y-3y）  =0．; 22.【答案】解：    ，  当时，原式．; 23.【答案】解：①该图形阴影部分的面积，  ②该图形阴影部分的面积；  由可得：，  ，，  ，  ，  ；  设，，  则，，  ，  ，  ，  ．  故答案为：①，②．  第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章整式的乘法与除法专项练习 模拟试卷 2025-2026学年聊城市青岛版数学七年级下册 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）在数,,,，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2.（3分）计算的值为 A. B. C. D. 3.（3分）下列计算正确的是 A. B. C. D. 4.（3分）下列计算正确的是 A. B. C. D. 5.（3分）下列运算中，正确的是 A. B. C. D. 6.（3分）下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.（3分）下列运算中正确的是 A. B. C. D. 8.（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约克．将用科学记数法表示为 A. B. C. D. 9.（3分）据央视网年月日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”“破晓”存储器擦写速度提升至皮秒实现一次擦或者写一皮秒仅相当于一万亿分之一秒皮秒用科学记数法表示为 A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 10.（3分）年月日，一项发表于《科学》的研究称，科学家使用发光分子、激光和显微镜改进了一种名为的方法后，能够精确测量小至纳米的距离，这相当于一个典型原子的宽度，已知纳米米，将纳米用科学记数法表示应为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.（3分） ______ ， ______ ， ______ ． 12.（3分）计算：______． 13.（3分）用科学记数法表示下列各数：   记作________；   记作________；   记作________． 14.（3分）若是一个完全平方式，则______． 15.（3分）若，，则__________. 三 、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（8分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．  解：             第一步                            第二步  小颖的化简过程从第______步开始出现错误；  对此整式进行化简． 17.（24分）计算：  ；  ；.  ；  ；  ；  ；  ；  18.（5分）若的值为，求的值． 19.（6分）先化简，再求值：，其中 20.（8分）定义 ，如 ．已知 (n为常数)， ． (1)若，求的值； (2)若的代数式中不含的一次项，且，求的值； (3)若中的满足，且，求的值． 21.（8分）已知，求代数式的值． 22.（8分）先化简，再求值：，其中． 23.（8分）如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：  请用两种方法表示该图形阴影部分的面积用含、的代数式表示  ①______ ②______；  若图中、满足，，求的值；  若，求的值． 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $