广东广州大学附属中学2026届高中毕业班综合测试(三) 数学试卷

2026届广州大学附属中学高中毕业班综合测试（三）

数学

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合，，则（     ）

A． B． C． D．

2．已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（     ）

A．2 B． C． D．

3．某市连续8天的AQI（空气质量指数）分别为66，32，50，48，34，26，45，36，则这组数据的上四分位数为（     ）

A．32 B．33 C．48 D．49

4．已知圆台的上下底面半径分别为1和2，母线与底面夹角的余弦值为，则该圆台的体积为（     ）

A．  B．

C．  D．

5．某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（     ）

A．12 B．18 C．20 D．60

6．已知数列的各项均不为0，其前项积为，且，记数列的前项和为，则（     ）

A． B． C． D．

7．函数所有零点的和等于（     ）

A．6 B．7.5 C．9 D．12

8．已知椭圆的左焦点为，为坐标原点，为椭圆上任意一点，以为直径作圆，若圆上有一动点（不在轴上），则面积的最大值为（     ）

A．1 B． C．2 D．4

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（     ）

A．向左平移个单位长度  B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

10．甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球（两箱中的球除颜色外没有其他区别），先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件和表示从甲箱中取出的球是红球和白球；再从乙箱中随机取出两球，用事件表示从乙箱中取出的两球都是红球，则（     ）

A．  B．

C．  D．

11．双曲线具有光学性质：从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．如图，双曲线的左、右焦点分别为，，从发出的两条光线经过的右支上的，两点反射后，分别经过点和，其中，共线，则（     ）