期末考前冲刺：填空题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末高频填空考点，通过55道题构建“问题情境-方法提炼-知识迁移”体系，融合空间观念、运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间与图形|12题（如正方体涂色、观察物体）|正方体涂色分类计算法、三视图还原策略|从立体图形特征到空间想象，建立“棱长-面-体”关系链| |数与代数|28题（如分数运算、因数倍数）|分数通分法则、因数分解法、2/3/5倍数特征|从数的基本性质到运算规律，形成“概念-性质-应用”逻辑| |统计与策略|15题（如找次品、打电话）|三分法找次品、2倍增长通知模型|从实际问题到优化策略，培养推理意识与应用能力|

期末考前冲刺：填空题 1．根据甲、乙两车的行程图填空． （1）甲车每小时行驶　 　 千米． （2）甲、乙两车速度的最简整数比是　 　 ：　 　 ． （3）甲、乙两车8：00从同一地点出发，同向而行时后，两车相距　 　 千米． 2．打一个电话要1分钟，如果用打电话的最佳方案，老师通知20位同学开会，至少要　 　 分钟． 3．一根通风管道的横截面是边长为8dm的正方形，它的长为30dm，若要制作1根这样的管道，至少需要（　 　 ）平方分米的铁皮。 4．一条隧道长3千米，计划8天修完。平均每天修（　 　 ）千米。（填分数） 5．下面的图象表示甲乙两辆汽车行驶的时间和路程． （1）行驶12千米甲汽车比乙汽车大约少用　 　 分． （2）按这样的速度，行驶500千米，甲汽车要行驶　 　 小时，乙汽车要行驶 　 　 小时． 6．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是（　 　 ），最小三位数是（　 　 ）。36的因数有（　 　 ），其中合数有（　 　 ）。 7．丽丽和天天读同一本故事书，一周后，丽丽读了这本书的，还剩下这本书的　 　 没读。天天读了这本书的，他们俩相比，　 　 读得多（填“丽丽”或“天天”）。 8．计算时，由于和的 　 　 不同，所以不能直接相加，必须先 　 　 ，然后相加，即　 　 +　 　 ＝　 　 。 9．在括号里填上“＞”“＜”或者“＝”。 20000毫升（　 　 ）19升 810万（　 　 ）80100000 54升（　 　 ）5400毫升 390÷30（　 　 ）3900÷300 10．从4时到7时，时针旋转了　 　 度，分针旋转了　 　 度。 11．钟面上3时整，时针和分针所形成的角是（ 　 　 ）°角；用放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是（ 　 　 ）°。 12．一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出 　 　 种摆法。 13．有12瓶水，其中11瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。用天平称，至少称 　 　 次能保证找出这瓶盐水。 14．如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形　 　 ． 15．如图两个图，从　 　 面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状． 16．从不同角度（正面/侧面/上面）看到不同的图形。 　 　 ；　 　 ；　 　 。 17．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出 　 　 个方向观察到的图形。 18．观察物体，从右面观察，画出你看到的图形　 　 ． 19．在2，17，29，36，53，81，87，91，97，501，这些数中质数有（　 　 ）个。 20．要使两位数8□是3的倍数，□里最大填（　 　 ）。 21．在某次马拉松比赛中报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，则这个五位数是（　 　 ）。 22．有4张数字卡片分别标有“0、2、3、7”，请选出3张组成符合下列条件的三位数。最大的2的倍数：　 　 ；最小的3的倍数：　 　 ；最小的5的倍数：　 　 。 23．两个质数的和是20，积是91，这两个质数是 　 　 和 　 　 。 24．植物园里有58株月季花。园丁叔叔想再种一些花，让总花数既能被3整除，又能被5整除。他至少需要再种（　 　 ）株花。 25．8070立方厘米＝　 　 立方分米 米＝　 　 厘米 1270立方厘米＝　 　 升　 　 毫升 26． 将一根60dm长的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了80dm2，原来这根木料的体积是 　 　 dm3。 27．如图，王阿姨将白萝卜削皮切成了一个长18厘米的长方体，平均分成3段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根长方体白萝卜的体积是（ 　 　 ）立方厘米。 28．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成了5份，切成同样大小的小正方体后，涂色的小正方体一共有 　 　 个。其中两面涂色的小正方体有 　 　 个。 29．如图，用棱长1cm的小正方体拼成棱长3cm的大正方体，把大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有　 　 块，两面涂色小正方体有　 　 块． 30． 一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成5份，切成同样大小的正方体，这些小正方体两面涂色的有 　 　 块，一面涂色的有 　 　 块。 31．将一块正方体形状的积木的6个面涂上漆，然后锯成27块大小一样的小积木（如图），那么三面涂漆的有　 　 块，两面涂漆的有　 　 块，一面涂漆的有　 　 块。 32．用棱长一厘米的小正方体拼成一个大长方体后，把它的表面6个面都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有 　 　 块，三面涂色的小正方体有 　 　 块。 33．如图，一个棱长为3厘米的大正方体被平均分成了若干个棱长为1厘米的小正方体，每个小正方体的体积占大正方体体积的 　 　 ，如果把大正方体的表面涂上红色，那么两面涂色的小正方体有 　 　 个。 34．里面有（　 　 ）个，再添上（　 　 ）就是1。 35．的分数单位是（　 　 ），它有（　 　 ）个这样的分数单位，再加上（　 　 ）个这样的分数单位等于2。 36．一个西瓜平均分成8份，佳佳吃了其中的3份，还剩这个西瓜的（　 　 ）（填分数）。 37．里面有（　 　 ）个，4个是（　 　 ），（　 　 ）个是1。 38．在钟面上，9时整时针和分针组成较小的角是　 　 角；3时30分时针和分针组成较小的角是 　 　 角。 39．《印象•刘三姐》是大型桂林山水实景演出，也是全国第一部“山水实景演出”。开始演出时间是晚上8：00，这时钟面上的时针和分针所形成的较小的夹角是（ 　 　 ）°；晚上11：00最后一场演出结束，这时时针和分针所形成的较小的夹角是（ 　 　 ）°。 40．观察如图，指针从“12”开始，绕点O按顺时针方向旋转　 　 °后指向“3”；指针从“12”开始，绕点O按逆时针方向旋转180°后指向“　 　 ”。 41．根据图意填写异分母分数相加的计算过程。 　 　 +　 　 ＝　 　 42．比长是 　 　 m，比 　 　 m长。 43．计算，可以这样想：　 　 个加 　 　 个是 　 　 个，所以 　 　 。 44．比多3个 　 　 ；2个和3个合起来是 　 　 。 45．一把钥匙只能开一把锁，现有4把钥匙和4把锁搞乱了，最多试开　 　 次就能确定哪把钥匙开哪把锁． 46．公司要召开一次重要会议．于是董事长给6名区域经理打电话，这6名区域经理给各自的6个部门经理打电话，每个部门经理又给各自的6个下属再打电话．若每个人都只被通知了一次，有　 　 人知道要开会． 47．一把钥匙开一把锁，现有5把钥匙和5把锁，但不知怎么相配，最多要试　 　 次才能确保和锁相配． 48．教研组长要尽快通知数学教研组的15名老师参加会议，如果打电话每分钟通知一人，那么最快要 　 　 分钟能通知到每一位老师。 49． 小东家在端午节包了25个粽子，其中有一个略轻些，其余24个质量相同，假如用天平称，至少称 　 　 次能保证找出这个略轻的粽子。 50．有8瓶口香糖，其中有一瓶被丽丽偷吃了一些，给你一架天平，至少称 　 　 次才能保证找出被偷吃的那一瓶。 51．钙是儿童生长发育的关键营养素，对骨骼、牙齿发育及神经肌肉功能至关重要。某工厂生产的钙片质量是150g/瓶，现需要在12瓶钙片中找出1瓶质量不足的钙片。如果用天平称，至少称 　 　 次能保证找出这瓶质量不足的钙片。 52．现有18粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同但比较轻的假珍珠，用一台天平称（ 　 　 ）次可以尽快地将这粒假珍珠挑出来。 53．的分子增加8，要使分数大小不变，分母应该增加（　 　 ）；如果分母增加21，要使分数大小不变，分子应该增加到（　 　 ）。 54．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　 　 ）倍，体积扩大到原来的（　 　 ）倍；一个长方体木块截去2厘米高后，剩余部分是一个正方体，表面积减少了48平方厘米，原长方体的体积是（　 　 ）立方厘米；用一根铁丝刚好围成一个棱长总和为60厘米的正方体框架，若用这根铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米的长方体，则长方体的高是（　 　 ）厘米。 55．的分数单位是（　 　 ），它有（　 　 ）个这样的分数单位，再去掉（　 　 ）个这样的分数单位就是最小的非0自然数。 期末考前冲刺：填空题 参考答案与试题解析 1．【答案】54；6；5；6 【解答】解：（1）9时40分＝9时 甲车每小时行驶： 90÷（98） ＝90÷1 ＝90 ＝54（千米） 答：甲车每小时行驶54千米． （2）乙车每小时行驶： 90÷（10﹣8） ＝90÷2 ＝45（千米） 54：45 ＝（54÷9）：（45÷9） ＝6：5 答：甲、乙两车速度的最简整数比是6：5． （3）5445 ＝36﹣30 ＝6（千米） 答：同向而行时后，两车相距6千米． 故答案为：54，6，5，6． 2．【答案】5。 【解答】解：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍， 因为，25＝32，20＜32，所以最少用5分钟就能通知到20个人。 答：老师通知20位同学开会，至少要5分钟。 故答案为：5。 3．【答案】960。 【解答】解：根据分析可以列式为： 8×4×30 ＝32×30 ＝960（平方分米） 答：需要960平方分米的铁皮。 故答案为：960。 4．【答案】。 【解答】解：3÷8（千米） 因此，一条隧道长3千米，计划8天修完。平均每天修千米。 故答案为：。 5．【答案】6；； 【解答】解：（1）12﹣6＝6（分） 答：行驶12千米甲汽车比乙汽车大约少用6分； （2）甲车：500÷（16÷8） ＝500÷2 ＝250（分钟） 250分钟小时 乙车：500÷（12÷12） ＝500÷1 ＝500（分钟） 500分钟小时 答：甲汽车要行驶小时，乙汽车要行驶小时． 故答案为：6，、． 6．【答案】990；120；1，2，3，4，6，9，12，18，36；4，6，9，12，18，36。 【解答】解：三位数中最大的是999，个位是0的最大三位数是990。因为9+9+0＝18，18是3的倍数，所以符合条件的最大三位数是990。 三位数中最小的是100，个位是0的最小三位数是100。因为1+0+0＝1，1不是3的倍数。因为3﹣1＝2，因此，十位上的数是2，所以符合条件的最小三位数是120。 因为36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6，所以36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 其中合数有：4，6，9，12，18，36。 故答案为：990；120；1，2，3，4，6，9，12，18，36；4，6，9，12，18，36。 7．【答案】，丽丽。 【解答】解：1 ，丽丽读得多。 丽丽和天天读同一本故事书，一周后，丽丽读了这本书的，还剩下这本书的没读。天天读了这本书的，他们俩相比，丽丽读得多。 故答案为：，丽丽。 8．【答案】分母，通分，，，。 【解答】解：计算时，由于和的分母不同，所以不能直接相加，必须先通分，然后相加，即。 故答案为：分母，通分，，，。 9．【答案】＞；＜；＞；＝。 【解答】解：20000毫升＞19升 810万＜80100000 54升＞5400毫升 390÷30＝3900÷300 故答案为：＞；＜；＞；＝。 10．【答案】90，1080。 【解答】解：360÷12＝30（度） 30×（7﹣4）＝90（度） 360×3＝1080（度） 答：时针旋转了90度，分针旋转了1080度。 故答案为：90，1080。 11．【答案】90，15。 【解答】解：3×30°＝90° 钟面上3时整，时针和分针所形成的角是（90）°角；用放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是（15）°。 故答案为：90，15。 12．【答案】3。 【解答】解：如图： 一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出3种摆法。 故答案为：3。 13．【答案】3。 【解答】解：根据题意，有12瓶水，其中11瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。可知： 第一次：将12瓶水分成3组，每组4瓶，将其中的2组分别放在天平的两边，天平平衡，则盐水在剩余的一组，若不平衡，哪边重，盐水就在哪边，选出有盐水的一组； 第二次：将选出的这4瓶盐水分成两组，每组2瓶，放在天平的两边，哪边重盐水就在哪边，选出有盐水的那一组； 第三次：将选出的2瓶分别放在天平的两边，哪边重，那瓶就是盐水。 因此，至少需称3次能保证找出这瓶盐水。 故答案为：3。 14．【答案】 【解答】解：画图如下： 故答案为：． 15．【答案】侧 【解答】解：如图两个图，从 侧面看到的形状是一样的， 在方格纸上画出这个面的形状如下： 16．【答案】上面，侧面，正面。 【解答】解： 上面；侧面；正面。 故答案为：上面，侧面，正面。 17．【答案】三。 【解答】解：确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出三个方向观察到的图形。 故答案为：三。 18．【答案】 【解答】解：如图 从右面观察，画出我看到的图形： ． 故答案为：． 19．【答案】5。 【解答】解：在2，17，29，36，53，81，87，91，97，501，这些数中质数有：2，17，29，53和97，共5个。 故答案为：5。 20．【答案】7。 【解答】解：8+9＝17 8+8＝16 8+7＝15 所以要使两位数8☐是3的倍数，☐里最大填7。 故答案为：7。 21．【答案】12417。 【解答】解：1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1； 最小的质数是2，千位上的数字是2； 最小的合数是4，百位上的数字是4； 个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和：1+4+2＝7 所以这个五位数是12417。 故答案为：12417。 22．【答案】732；207；230。 【解答】解：有4张数字卡片分别标有“0、2、3、7”，选出3张组成符合下列条件的三位数。最大的2的倍数是732；最小的3的倍数是207；最小的5的倍数是230。 故答案为：732；207；230。 23．【答案】7；13 【解答】解：91＝13×7，因此两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是7和13。 故答案为：7，13。 24．【答案】2。 【解答】解：再种1株花时，58+1＝59，59不能同时被3和5整除，不符合； 再种2株花时，58+2＝60，60同时是3和5的倍数，能同时被3和5整除，符合。 他至少需要再种2株花。 故答案为：2。 25．【答案】8.07；12.5；1；270。 【解答】解：8070立方厘米＝8.07立方分米 米＝12.5厘米 1270立方厘米＝1升270毫升 故答案为：8.07；12.5；1；270。 26．【答案】1200。 【解答】解：2×（3﹣1） ＝2×2 ＝4（个） 80÷4×60＝1200（dm3） 答：原来这根木料的体积是1200dm3。 故答案为：1200。 27．【答案】162。 【解答】解：36÷4×18 ＝9×18 ＝162（立方厘米） 答：原来这根长方体白萝卜的体积是162立方厘米。 故答案为：162。 28．【答案】98，36。 【解答】解：假设这个大的正方体的棱长为5厘米， 5×5×5＝125（个） （5﹣2）×（5﹣2）×（5﹣2） ＝3×3×3 ＝27（个） 125﹣27＝98（个） 12×3＝36（个） 答：涂色的小正方体一共有98个；其中两面涂色的小正方体有36个。 故答案为：98，36。 29．【答案】8；12 【解答】解：3÷1＝3，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体； 三面涂色的小正方体有8块； 两面涂色的有：（3﹣2）×12 ＝1×12 ＝12（块） 答：三面涂色的小正方体有8块，两面涂色小正方体有12块。 故答案为：8；12。 30．【答案】36；54。 【解答】解：（5﹣2）×12 ＝3×12 ＝36（块） （5﹣2）2×6 ＝32×6 ＝54（块） 答：这些小正方体两面涂色的有36块，一面涂色的有54块。 故答案为：36；54。 31．【答案】8、12、6。 【解答】解：因为3×3×3＝27，所以大正方体每条棱长上面都有3块小正方体； 所以三面涂色的都在顶点处，所以一共有8块。 两面涂色的有：（3﹣2）×12 ＝1×12 ＝12（块） 一面涂色的有： （3﹣2）×（3﹣2）×6 ＝1×1×6 ＝6（块） 答：三面涂漆的有8块，两面涂漆的有12块，一面涂漆的有6块。 故答案为：8；12；6。 32．【答案】12，8。 【解答】解：（4﹣2）×4+（2﹣1）×4 ＝8+4 ＝12（块） 8个顶点处的8个小正方体是三面涂色。 所以把它的表面6个面都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有12块，三面涂色的小正方体有8块。 故答案为：12，8。 33．【答案】，12。 【解答】解：如图： 一个棱长为3厘米的大正方体被平均分成了若干个棱长为1厘米的小正方体，每个小正方体的体积占大正方体体积的，如果把大正方体的表面涂上红色，那么两面涂色的小正方体有12个。 故答案为：，12。 34．【答案】6，3。 【解答】解：里面有6个，再添上3个就是1。 故答案为：6，3。 35．【答案】，11，7。 【解答】解：，的分数单位是，它有11个这样的分数单位； ，再加上7个这样的分数单位就等于2。 故答案为：，11，7。 36．【答案】。 【解答】解：由题意可知，把这个西瓜平均分成8份，佳佳吃了其中的3份，还剩：8﹣3＝5（份），是这个西瓜的。 答：还剩这个西瓜的。 37．【答案】5，，6。 【解答】解：1 里面有5个，4个是，6个是1。 故答案为：5，，6。 38．【答案】直，锐。 【解答】解：30°×3＝90° 3时30分时，分针指向6，时针指向3和4的中间，时针到分针的大格数小于3，所以时针和分针所成的较小角小于30°×3＝90°，是锐角。 答：钟面上9时整，时针和分针形成的较小的角是直角；3时30分时针和分针所成的较小的角是锐角。 故答案为：直，锐。 39．【答案】120，30。 【解答】解：360°÷12＝30° 30°×4＝120° 30°×1＝30° 答：晚上8：00，这时钟面上的时针和分针所形成的较小的夹角是120°；晚上11：00最后一场演出结束，这时时针和分针所形成的较小的夹角是30°。 故答案为：120，30。 40．【答案】90；6。 【解答】解：根据题意列式为： 30°×3＝90° 180°÷30°＝6（格） 指针从“12”开始，绕点O按顺时针方向旋转90°后指向“3”；指针从“12”开始，绕点O按逆时针方向旋转180°后指向“6”。 故答案为：90；6。 41．【答案】，，。 【解答】解： 故答案为：，，。 42．【答案】；。 【解答】解：（m） （m） 答：比长是m，比m长。 故答案为：；。 43．【答案】2；3；5；。 【解答】解：计算，可以这样想：2个加3个是5个，所以。 故答案为：2；3；5；。 44．【答案】；。 【解答】解： 答：比多3个；2个和3个合起来是。 故答案为：；。 45．【答案】6 【解答】解：3+2+1＝6（次） 答：最多试开6次就能确定哪把钥匙开哪把锁． 故答案为：6． 46．【答案】259 【解答】解：1+6+6×6+6×6×6 ＝1+6+36+216 ＝259（人） 答：有 259人知道要开会． 故答案为：259． 47．【答案】10 【解答】解：4+3+2+1＝10（次） 答：最多要试10次才能确保和锁相配． 故答案为：10． 48．【答案】4。 【解答】解： 49．【答案】3。 【解答】解：小东家在端午节包了25个粽子，其中有一个略轻些，其余24个质量相同，假如用天平称，至少称3次能保证找出这个略轻的粽子。 故答案为：3。 50．【答案】2。 【解答】解：有8瓶口香糖，其中有一瓶被丽丽偷吃了一些，给我一架天平，至少称2次才能保证找出被偷吃的那一瓶。 故答案为：2。 51．【答案】3。 【解答】解：第一次：把12瓶，平均分成2份，每份6瓶，分别放在天平秤两端，质量较轻的那瓶在天平秤较高的一端； 第二次：把天平秤较高端的6瓶平均分成2份，每份3瓶，分别放在天平秤两端，质量较轻的那瓶在天平秤较高的一端； 第三次：从天平秤较高的3瓶中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为质量较轻的钙片，若不平衡，天平秤较低端的瓶即为质量较重的钙片； 所以如果用天平称，至少称3次能保证找出这瓶质量不足的钙片。 故答案为：3。 52．【答案】3。 【解答】解：根据分析可得： 19在10～27范围内，所以最少称3次。 现有18粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同但比较轻的假珍珠，用一台天平称3次可以尽快地将这粒假珍珠挑出来。 故答案为：3。 53．【答案】14，16。 【解答】解：（4+8）÷4×7﹣7 ＝12÷4×7﹣7 ＝3×7﹣7 ＝14 （7+21）÷7×4 ＝28÷7×4 ＝4×4 ＝16 故答案为：14，16。 54．【答案】9，27，288，3。 【解答】解：设原来正方体的棱长为a，则现在正方体的棱长为3a。 原来的表面积：a×a×6＝6a2 现在的表面积： 3a×3a×6 ＝9a2×6 ＝54a2 54a2÷（6a2）＝54÷6＝9 答：正方体的表面积扩大到原来的9倍。 原来的体积：a×a×a＝a3 现在的体积： 3a×3a×3a ＝（3×3×3）×（a×a×a） ＝27×a3 ＝27a3 27a3÷a3＝27 答：正方体的体积扩大到原来的27倍。 48÷4＝12（平方厘米） 12÷2＝6（厘米） 6+2＝8（厘米） 6×6×8＝288（立方厘米） 答：原长方体的体积是288立方厘米。 60÷4﹣7﹣5 ＝15﹣7﹣5 ＝3（厘米） 答：长方体的高是3厘米。 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（9）倍，体积扩大到原来的（27）倍；一个长方体木块截去2厘米高后，剩余部分是一个正方体，表面积减少了48平方厘米，原长方体的体积是（288）立方厘米；用一根铁丝刚好围成一个棱长总和为60厘米的正方体框架，若用这根铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米的长方体，则长方体的高是（3）厘米。 故答案为：9，27，288，3。 55．【答案】；11；5。 【解答】解： 1 11﹣6＝5 因此，的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再去掉5个这样的分数单位就是最小的非0自然数。 故答案为：；11；5。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $