第8章三角形达标练习 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

**基本信息** 华东师大版七年级下册数学第8章三角形单元卷，以生活与跨学科情境为载体，覆盖三角形稳定性、内角和等核心知识，适配单元复习，培养几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|三角形稳定性（第1题）、内角计算（第2题）、三边关系（第7题）|结合活动衣架等生活实物，光反射（第9题）跨学科情境| |填空题|5|多边形对角线（第11题）、折叠变换（第14题）、角平分线（第15题）|设置多解问题（第14题105或75或15），提升思维灵活性| |解答题|6|角平分线证明（第16题）、正多边形计算（第17题）、光反射应用（第21题）|融合自行车尾灯原理（第21题），体现数学与现实联系，培养推理能力|

华东师大版七年级下册数学第8章三角形达标练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（    ） A．活动衣架 B．拉杆 C．三脚架 D．太阳能热水器 2．小温将一直角三角板与一直尺按如图所示放置，其中，点在上，．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 3．如图，在三角形纸片中，将纸片的一角沿折叠，使点C落在内，记为点．若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，点是延长线上一点，是内部一条射线，已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，小明在走廊看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出一个数学图形，其中，，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，，，是边，上两点，将沿翻折，使点落在点处，交于点．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．若三角形的三边分别为1，，4，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 8．如图，，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 9．如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，入射光线和反射光线分别位于法线的两侧，入射角等于反射角，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．在八年级(1)班小组组徽设计比赛中，某六人小组设计的组徽由六个正九边形如图所示拼接而成，则图中的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．从六边形的一个顶点出发可以作________条对角线，它将六边形分成________个三角形． 12．如图，已知，E、F分别在、上，点O在直线上方，连接、，若，分别平分，，平分，平分且交的反向延长线于点Q．若时，则的度数为_______． 13．如图，在△ABC中，，分别是上的点，点在的延长线上，，则_____． 14．折叠△ABC纸片，使点，均与点重合，折痕交直线于点，．若，则______． 15．在△ABC中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，若直线垂直于的一边，写出的度数________． 三、解答题 16．如图，在直角三角形中，，点D是上一点，过点D作交于点E，点F是上一点，连接，且．求证：平分． 17．下面是正多边形M和正多边形N的对话： (1)求正多边形M和正多边形N的边数； (2)在计算正多边形N的每个内角的度数时，嘉嘉和淇淇的思路如下，请你任选一个思路进行解答： 嘉嘉：先计算内角和，再计算每个内角． 淇淇：先计算每个外角，再计算每个内角． 18．在△ABC中，，比大，求各内角的度数，并判断的形状． 19．如图，在△ABC中，，分别是的中线和高，是的角平分线． (1)若△ABC的面积为，，求的长； (2)若平分，，，求的度数． 20．如图，在△ABC中，，平分，若，，求的度数． 21．【问题情境】自行车的尾灯自身并不发光，但当强光照射到尾灯上时光线会被强烈地反射回去，从而起到提醒汽车驾驶员的目的．这一效果正是利用了角反射器的原理． 【学科融合】如图1，光的反射遵循反射定律，入射光线经过镜面反射后形成反射光线，是法线，垂直于镜面，其中入射角等于反射角． 【实验探究】如图2，，是两个平面镜，入射光线经过两次反射后，形成反射光线，，且是两次反射法线的交点． (1)若，则__________° (2)试判断入射光线与反射光线是否平行，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《华东师大版七年级下册数学第8章三角形达标练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B A B B C A C 11． 3 4 12．/度 13．100 14．105或75或15 15．或或 16证明：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 平分． 17．（1）设M的边数为，N的边数为，由题意得： 解得：， ∴，， ∴M和N的边数分别是4和6； （2）嘉嘉解法：． 淇淇解法：正六边形的每个外角为：； 故正六边形的每个内角为． 18．解：设为，则为， 由三角形内角和定理可得：， 解得， ∴，， ∵，，均为锐角， ∴为锐角三角形． 19．（1）解：是的中线，， ， 的面积为20，是的高， ， ． （2）解：，且，． ， 是的角平分线， ， ， 是的高， ， ， ． 平分， ， ． 20．解：∵在中，平分，, ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 21．（1）解：∵， ∴， 根据题意得：， ∴， ∴； （2）解：；理由如下： ∵，， 即， ∴， ∵， ∴， ∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $