第40期 第8章 三角形 综合测评卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学学案（华东师大版·新教材）

《三角形》综合测评卷 班级： 姓名： 学号 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 郑 一、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 2 3 4 6 7 10 11 12 答案 1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=50°，则∠B= A.55° B.50° C.45° D.40° 2.如图1，△ADC中，DC边上的高是 A.线段AB B.线段AD C.线段AC D.线段BC B 4-3--1012345 D 图1 图2 图3 3.如图2，数轴上A,B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边的长可能是 A.0.5 B.4 C.7 D.8 4.将一副直角三角板按如图3所示叠放在一起，则图中∠COB的度数是 ( A.75° B.105° C.115° D.100° 5.在△ABC中，∠A=∠B=2∠C,则△ABC的形状是 ( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 6.从多边形的一个顶点一共可以引出8条对角线，则这个多边形对角线的总条数是 A.88 B.44 C.45 D.50 7.一个等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm,则该等腰三角形的周长为 A.14 cm B.19 cm C.23 cm D.19cm或23cm 8.如图4，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+ ∠C=210°，则∠P= A.10° B.15° C.30 D.40° D E 图4 图5 9.如图5，△ABC中，BD⊥AC,BE平分∠ABC.若∠A=2∠C,∠DBE=20°，则∠ABC= A.50° B.60° C.70° D.80° 10.酷爱思考的可培同学在学习了平面密铺的知识后，决定为家里新装修的房子选择一些 不同样式的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合中，不能铺满地面的是 ( A.正八边形和正方形 B.正六边形和正三角形 C.正五边形和正八边形 D.正三角形和正方形 11.如图6，正十边形与正方形共边AB,延长正方形的一边AC与正十边形的一边ED交于点 F,则∠AFD= () A.15° B.18° C.21° D.24° D 图6 图7 12.如图7，已知AB,CD是两条相交线段，连结AD,CB,分别作∠DAB和∠BCD的平分线相 交于点P.若∠D=50°，∠B=40°，则∠P的度数为 ( A.50° B.45° C.40° D.30° 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.如图8，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了 三角形的 性 D D C 6 图8 图9 图10 14.正多边形的一个外角等于60°，则这个多边形的边数是 15.如图9，△ABC中，∠BAC=70°，0是三条高AD,BE,CF的交点，∠COD=45°，则 ∠OBC的度数为 16.如图10，四边形ABCD的面积为1，分别延长AB,BC,CD,DA至点A1,B1,C1,D1,使AB =AB,B,C=BC,C,D=CD,D1A=DA,顺次连结A1,B1,C1,D1得到四边形AB1C1D1,则四边形 AB,C,D1的面积为 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 17.(6分)如图11，在△ABC中，AN是角平分线，∠B=60°，∠ANC=80°，求∠C的度数 图11 18.(6分)已知a,b,c为△ABC的三边长，b,c满足(a-3)2+lb-21=0,且c为方程 |c-4|=2的解，试判断△ABC的形状，并求△ABC的周长. 19.(8分)如图12，在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周 长分成60和40两部分，求AC和AB的长. A B 图12 20.(10分)小明求得一个多边形的内角和为1180°，小强很快发现小明所得的度数有误， 后来小明复查时发现他重复加了一个内角，求这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度 数 21.(12分)如图13，AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA,∠B=54°. (1)求∠EAC的度数； (2)若∠CAD:∠E=2:5,求∠E的度数. A B DC 图13 22.(14分)【概念认识】 在四边形ABCD中，∠A=∠B.如果在四边形ABCD内部或边AB上存在一点P,满足 ∠DPC=∠A,那么称点P是四边形ABCD的“映角点”. 【初步思考】 (1)如图14-①，在四边形ABCD中，∠A=∠B,点P在边AB上且是四边形ABCD的“映 角点”.若DA∥CP,DP∥CB,则∠DPC的度数为 °； (2)如图14-②，在四边形ABCD中，∠A=∠B,点P在四边形ABCD内部且是四边形 ABCD的“映角点”，延长CP交边AB于点E,试说明∠ADP=∠CEB. 【综合运用】 在四边形ABCD中，∠A=∠B=,点P是四边形ABCD的“映角点”，DE,CF分别平分 ∠ADP,∠BCP,当DE和CF所在直线相交于点Q时，请直接写出∠CQD与满足的关系及对应 α的取值范围， 图14 些 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)初中数学·华东师大七年级第36~40期 数理橘 答案详解 2025~2026学年 初中数学·华东师大七年级 第36~40期(2026年3月) 根据题意，得80m+50(60-m）≤4020.解得m≤34. 第36期综合测评卷 答：最多可以购买34个雪圈儿. -~题号123456789101112 21.(1)①③： 答案BBAADBA CBDDB +2m>m, (2)解不等式组 2 得0<x≤3m+1. 二、13.3x+2<8；14.110;15.1；16.a≤0或a≥4. x-m≤2m+1, 三、17.数轴表示略.(1)x<2;(2)x≤4； 因为不等式组有4个整数解，即为1,2,3,4， (3)x≤3 2 所以4≤3m+1<5解得1≤m<青解方程-3m 2 4x-a<3,① 18. =0,得x=6m-7. (2x+5≥6.② 因为类于的方程号7-3m=0是关于：的不等式组 解不等式①，得x<0+3 4. x +2m 2 >m, 6m-7>0, 的“关联方程”，所以 解不等式②，得x≥2. 6m-7≤3m+1. lx-m≤2m+1 因为该不等式组无解，所以0+3≤2.解得4≤5. 4 解得6 7 <m≤3 .8 2x+y=1+2m,① 19.(1) 所以m的取值范围是 ,<m< 4 Lx+2y=2-m.② 6 3 ①+②，得3r+3y=3+m.所以x+y=3十m 3 22(1)根据题意，得0-6=2， 解得0=12， l3b-2a=6 Lb=10. 因为x+y>0,所以3十m>0.解得m>-3. 3 (2)设购买m台A型设备，则购买(10-m)台B型设备。 (2)因为(2m+1)x-2m<1,所以(2m+1)x<2m+1. 根据题意，得12m+10(10-m)≤105.解得m≤ 5 因为(2m+1)x-2m<1的解集为x>1,所以2m+1< 因为m为自然数，所以m可取值为0,1,2，对应的10-m的 0.解得m<-7 值分别为10,9,8. 又因为m>-3,所以-3<m<-2 1 所以共有3种购买方案： 方案1：购买10台B型设备； 所以整数m的值为-2，-1. 方案2：购买1台A型设备，9台B型设备： 20.(1)设每个雪圈儿需x元，每个雪地足球需y元. 方案3：购买2台A型设备，8台B型设备 2x+3y=310 根据题意，得 解得，80， (3)根据题意，得240m+200(10-m)≥2040. l5x+2y=500. y=50. 解得m≥1. 答：每个雪圈儿需80元，每个雪地足球需50元. (2)设购买m个雪圈儿，则购买(60-m)个雪地足球 因为m≤子所以1≤m≤马 初中数学·华东师大七年级第36~40期 因为m为自然数，所以m可取值为1,2. 5x+8y=2400 [x=160, 根据题意，得 解得 当m=1时，所需费用为：12×1+10×9=102（万元）； l8x+5y=2280. y=200 当m=2时，所需费用为：12×2+10×8=104（万元）. 答：该商店在无促销活动时，A商品的销售单价是160元，B 因为102<104，所以最省钱的方案为：购买1台A型设备， 商品的销售单价是200元. 9台B型设备。 (2)因为A商品购买a件，所以B商品购买(30-a)件. 由题意，得250+160×0.75a+200×0.75(30-a)<160 第37期1,2版 ×0.8a+200×0.8(30-a). 题号123456789101112 解得a<25.又因为0<a<30,所以0<a<25. 答案A DDB CB C BBA C D 答：当0<a<25时，使用无人机配送商品更合算. 二、13.-1；14.9；15.7,53；16.-1<m≤0. 第37期3,4版 三、17.(1)x=- 题号12345678910山12 =-4 答案B AACB B AD CABB 18.数轴表示略.(1)x≥1；(2)-1<x≤4. =、13.y=-子；14-415.36165 3 19解方程3x+2(3a+1）=6+a,得x=50g2由题意。 「x=2, 得02≥0.解得a≥- 2 三、17.(1) 「x=1, 3 y=-3. 20.设甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要 18.(1)①三，等式的基本性质1；②二，去括号后，等式右 x天. 边括号里的第二项没有变号. 根据题意得品+(6+后x=1 (2)去分母，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得18x+3x-3=18-4x+2. 解得x=4.经检验，符合题意， 移项、合并同类项，得25x=23. 答：甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要4天 21.(1)根据两数相乘，异号得负，原不等式可以转化为 系数化为1，得x-会 -2>0或-2<0 19.设小轩要答对x道题，则答错或不答(25-x)道题， 得无解；解 Lx+3<0lx+3>0. 解不等式组-2>0， x+3<0, 根据题意，得4x-(25-x)≥80.解得x≥21. 不等式组-2<0， 答：小轩至少要答对21道题. 得-3<x<2.所以原不等式的解集为 x+3>0, r3x+5-5> 20.解不等式组 2 2, 得2<x≤-2-a. -3<x<2. 3x-2a≥5x+4, (2解方程组*y=3-:得=m+1·因为 因为关于x的不等式组恰有4个整数解，即为3,4,5,6，所 lx-y-3m-1,ly=2-2m. 以6≤-2-a<7.解得-9<a≤-8. x>0, 「x<0, >0,所以 或 21.(1)由题意，得5x+4×3=2×15, y>0y<0. 解得x=3.6. 「m+1> 所以 0解得-1<m<1,或m+1<0, 解 (2)由题意，得5x+4y=2×15,即5x+4y=30. 2-2m>0 L2-2m<0. 此不等式组无解。 整理，得x=6-4 综上所述，m的取值范围是-1<m<1. 因为x,y为正整数，所以=2， 22.(1)设A商品的销售单价是x元，B商品的销售单价是 y=5 y元. (3)设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元 初中数学·华东师大七年级第36~40期 由题意，得5a+8b=120. 三角形是△ABD,△ABC,在△ACD中，三个内角是∠C, 整理，得424- ∠ADC,∠CAD: 3.钝角. a=16, fa=8, 因为a,b为正整数，所以 或 4.(1)3,5,7,13: Lb =5 b=10. (2)第n个图形中有(2n-1)个三角形. 当a=16,b=5时，4a+5b=4×16+5×5=89: 8.1.1.2三角形的中线、角平分线与高 当a=8,b=10时，4a+5b=4×8+5×10=82 基础训练1.B; 答：购买4本笔记本和5支圆珠笔的费用为89元或82元. 2.△ABC,△ABD,10:3.2. 22.(1)根据题意，得3b-12×2=6. 4.(1)(2)(3)图略；(4)7. 解得b=10. 5.(1)因为DE∥BC,∠2=40°，所以∠1=∠ACB, (2)设购买x台甲型设备，则购买(10-x)台乙型设备. ∠DCB=∠2=40°.因为CD是△ABC的角平分线，所以 根据题意，得12x+10(10-x)≤112. ∠ACB=2∠DCB=80°.所以∠1=80° 解得x≤6 (2)因为∠3=40°=∠DCB,所以FH∥CD.因为FH⊥ 因为x为非负整数，所以x可取值为0,1,2,3,4,5,6. AB,所以CD⊥AB,即CD是△ABC的高 所以共有7种购买方案： 8.1.2.1三角形的内角和 方案1：购买10台乙型设备； 基础训练1.C；2.C;3.90° 方案2：购买1台甲型设备，9台乙型设备： 4.因为∠BAC=60°，∠C=84°，AD是△ABC的角平分线，所 方案3：购买2台甲型设备，8台乙型设备： 方案4：购买3台甲型设备，7台乙型设备； 以LB=1800-∠B4C-∠C=36,LCD=7∠BAC= 方案5：购买4台甲型设备，6台乙型设备： 30°.所以∠ADC=180°-∠CAD-∠C=66°.因为∠ADE= 方案6：购买5台甲型设备，5台乙型设备； 2∠B=18°，所以∠CDE=∠ADC-∠ADE=48 方案7：购买6台甲型设备，4台乙型设备 能力提高5.(1)△ABC是“三倍角三角形”.理由如下： (3)根据题意，得240x+180(10-x）≥2100. 因为∠A=20°，∠B=40°，所以∠C=180°-∠A-∠B 解得x≥5. 又因为x≤6，且x为非负整数，所以x=5或6. =120°=3∠B.所以△ABC是“三倍角三角形”. 所以满足条件的购买方案只有2种，即： (2)设△ABC的最大内角为x. ①购买5台甲型设备，5台乙型设备，所需资金为：12×5+ 当最大内角是∠B的3倍时，x=3∠B=90°，满足题意； 10×5=110(万元)； 1 当最大内角是∠A或∠C的3倍时，3x+x+30°=180°， ②购买6台甲型设备，4台乙型设备，所需资金为：12×6+ 解得x=112.5°，满足题意； 10×4=112(万元). 因为110<112，所以最省钱的购买方案是购买5台甲型设 当∠B是∠A或∠C的3倍时，写×30°+30+x=180 备，5台乙型设备。 解得x=140°，满足题意。 所以△ABC中最大内角的度数为90°或112.5°或140° 第38期2版 8.1.2.2三角形的外角和 8.1与三角形有关的边和角 基础训练1.C;2.70 8.1.1.1认识三角形 3.(1)因为∠A=30°，∠ABC=70°， 基础训练1.C; 所以∠BCD=∠A+∠ABC=1O0°. 2.以AD为边的三角形是△ABD,△ADC,以∠B为内角的 因为CE是∠BCD的平分线， —3 初中数学·华东师大七年级第36~40期 所以∠BCE=7∠BCD=50 设AB与PC交于点D.因为∠P+∠ABP+∠BDP=∠A +∠ACP+∠ADC=18O°，∠BDP=∠ADC,所以∠P+∠ABP (2)因为∠BCE=50°，∠ABC=70°， =∠A+∠ACP因为∠P=90°，所以∠ACP-∠ABP=∠P 所以∠BEC=∠ABC-∠BCE=20° -∠A=90°-∠A 因为DF∥CE,所以∠F=∠BEC=20°. 附加题1.在△ABD中，AD+BD>AB;在△BCD中，BD 能力提高4.120°或90°. +CD>BC;在△ACD中，AD+CD>AC.所以AD+BD+BD 8.1.3三角形的三边关系 +CD+AD+CD>AB+BC+AC所以AD+BD+CD>7(AB 基础训练1.D;2.C;3.11. 4.因为△ABC是等腰三角形，所以AC=20或8. BC+AC). 因为20+8=28>20,8+8=16<20， 2.(1)①55；②65； 1 所以AC=20,即2m-2=20.解得m=11. ③∠BGE=90°-2∠A理由如下： 第38期3版 因为BD平分∠A6C.所以∠DBC=合∠ABC 题号12345678 因为EF∥BC, 答案ACD BBCBB 所以∠F=∠DBC=子∠ABC,LCEF=∠C 二、9.稳定性；10.9；11.20；12.110. 因为EG平分∠CEF, 三、13.因为AB=6cm,AD=5cm,△ABD的周长为 16cm,所以BD=16-AB-AD=5cm.因为AD是BC边上的 所以∠FBG=合∠GEF=宁C 中线，所以BC=2BD=10cm.因为△ABC的周长为24cm,所 所以∠BGE=∠FEG+∠F=子∠LC+∠ABC= 以AC=24-AB-BC=8cm. 14.(1)因为a=4,b=6,所以2<c<10.因为△ABC的 2(2C+∠4BG)=2(180°-LA)=90°-7∠A 周长是小于18的偶数，所以c是大于2且小于8的偶数.所以c (2)设EG交BC于点H. 的长是4或6. 因为BD平分∠ABC,所以∠GBH=7∠ABC=之(180 (2)根据题意，得a+b>c.所以1a+b-cl+lc-a-b1= a+b-c-(c-a-b)=a+b-c-c+a+b=2a+2b-2c. -A-t0)=0-分4A-分C 15.因为∠ABC=40°，∠C=60°，所以∠BAC=180°- 因为EF∥BC, ∠ABC-∠C=80°.因为AE是△ABC的角平分线，所以∠BAE 所以∠CEF=180°-∠C,∠FEH=∠GHC. =号∠B1C=40因为AD是△MBC的商，所以∠ADB=90 因为EH平分∠CEF, 所以∠BAD=90°-∠ABD=50°.所以∠DAE=∠BAD- 所以∠FEH=7∠CEF=7(180°-∠C)=0°- ∠BAE=10°.因为BF是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，所以 1 2 LC=∠GHC. ∠AB0=7∠ABC=20所以∠B0E=LAB0+∠BA0= 所以∠BGE=∠GHC-∠GBH=90°-∠C-(90°- 60°. 16.(1)90,40. (2)由(I)知∠PBC+LPCB=90°.所以∠ABP+∠ACP 第39期2版 =(∠ABC-∠PBC)+(∠ACB-∠PCB)=(∠ABC+ ∠ACB)-(∠PBC+∠PCB)=180°-∠A-90°=90°-∠A. 8.2多边形的内角和与外角和 (3)(2)中的结论不成立.结论：∠ACP-∠ABP=90°- 8.2.1多边形 ∠A理由如下： 基础训练1.C；2.C; 4 初中数学·华东师大七年级第36~40期 3.三角形或四边形或五边形. 4.(1)3,12: (2)因为△ABC边界上的格点数是8，S△c=2×3×4 =6,正方形DEFG内的格点数是4，S正方形DeG=3×3=9, 第39期3版 m=1, r3m+8n-1=6, 所以 解得 14m+12n-1=9. n=2 题号12345678 答案BA B CADCC (3)18. 二、9.8；10.50°；11.(n-1)；12.70°. 8.2.2多边形的内角和 三、13.(1)1260°； 基础训练1.B;2.C;3.30° 4.因为AB∥CD,所以∠C+∠B=180° (2)根据题意，得写(n-2)×180°=360°+72。 因为五边形ABCDE的内角和为：(5-2)×180°=540°. 解得n=14. 所以∠E=540°-（∠A+∠D+∠C+∠B)=540°- 14.(1)六边形ABCDEF的内角和为：(6-2)×180°= (150°+160°+180°)=50°. 720° 5.(1)60: (2)因为六边形ABCDEF的内角和为720°，∠1+∠2+ (2)因为CE∥AD,∠D=140°， ∠3+∠4+∠5=470°， 所以∠DCE=180°-∠D=40°. 所以∠GBC+∠C+∠CDG=720°-470°=250°. 因为CE平分∠BCD, 又因为四边形BCDG的内角和为360°， 所以∠BCD=2∠DCE=80°. 所以∠G=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG)=110°. 所以∠B=(4-2)×180°-∠A-∠BCD-∠D=40°. 15.设这个多边形的边数是m. 8.2.3多边形的外角和 根据题意，得1280°-180°<(m-2)×180°<1280°. 基础训练1.B;2.D;3.210. 解得8g<m<9) 4.因为∠ABE是四边形ABCD的外角， 因为m是正整数，所以m=9. 所以∠ABE+∠ABC=180°. 所以他重复加的那个角的度数是：1280°-(9-2)×180° 因为∠ABE=∠D,所以∠ABC+∠D=180°. =20. 又因为四边形的内角和等于360°， 16.(1)∠ACD=∠A+∠B: 所以∠A+∠C=360°-（∠ABC+∠D)=180°. (2)因为∠A+∠B+∠BCD+∠D=360°， 5.设这个正多边形的一个外角的度数为x° 所以∠BCD=360°-∠A-∠B-∠D. 3 根据题意，得x+=180.解得x=72 因为∠DCE是四边形ABCD的外角， 所以∠DCE=180°-∠BCD=180°-(360°-∠A-∠B 所以这个正多边形的边数为：360°÷72°=5. -∠D)=∠A+∠B+∠D-180°. 8.3用正多边形铺设地面 (3)y-x=180(n-3). 基础训练1.C;2.C: 附加题1.延长AG,CD交于点H,图略. 3.六；4.60° 因为∠A=∠B=∠C=∠CDE=∠AGF=90°， 5.(1)根据题意，得60x+90y=360. 所以∠H=(4-2)×180°-∠A-∠B-∠C=90°， 化简，得2x+3y=12 ∠EDH=180°-∠CDE=90°，∠FGH=180°-∠AGF=90°. 因为x,y均为正整数，所以x=3,y=2. 所以∠F=(5-2)×180°-∠EDH-∠E-∠FGH-∠H (2)如图（答案不惟一） =130°≠140°.所以这个零件不合格. 5 初中数学·华东师大七年级第36~40期 2.(1)正确； ∠EDA=∠EAD=2x+54°.在△AED中，∠EDA+∠EAD+ (2)设应加内角的度数为x,所加外角的度数为y. ∠E=2x+54°+2x+54°+5x=180°.解得x=8°.所以∠E 根据题意，得(n-2)×180°=2020°-y+x =5x=40°. 因为-180°<x-y<180°， 22.【初步思考】(1)60； 所以2020°-180°<(n-2)×180°<2020°+180° (2)因为∠A=∠DPC,∠DPC+∠DPE=180°，所以∠A 解得12号<n<14子 +∠DPE=180°.所以∠ADP+∠AEP=360°-（∠A+ ∠DPE)=180.又因为∠CEB+∠AEP=180°，所以∠ADP 因为n是正整数，所以n=13或14. =∠CEB 所以嘉嘉求的是十三边形或十四边形的内角和。 【综合运用】 第40期综合测评卷 因为∠A=∠B=∠DPC=a,所以∠ADC+∠BCD= 360°-∠A-∠B=360°-2a,∠PDC+∠PCD=180°- 题号123456789101112 ∠DPC=180°-a.所以∠ADP+∠BCP=(∠ADC-∠PDC) 答案D ABB AB D BB CBB +(∠BCD-∠PCD)=(∠ADC+∠BCD)-(∠PDC+ 二、13.稳定；14.6；15.25°；16.5. ∠PCD)=180°-a.因为DE,CF分别平分∠ADP,∠BCP,所 三、17.因为∠B=60°，∠AWC=80°，所以∠BAW= ∠ANC-∠B=20°.因为AN是△ABC的角平分线，所以 以∠PDE=7∠AP,LPGF=子∠BCP所以LPDE+ ∠BAC=2∠BAN=40°.所以∠C=180°-∠B-∠BAC= LPF=分LADP+3∠BCP=(∠A0p+∠BCP)=0 80° 18.因为(a-3)2+1b-21=0, 2所以∠CDE+LDCF=(∠PDC+∠PDE)+(∠PCD 所以a-3=0,b-2=0.解得a=3,b=2. +∠PCF)=(∠PDE+∠PCF)+(∠PDC+∠PCD)=270° 因为c为方程Ic-4|=2的解， 3 2 所以c-4=±2.解得c=6或2. 当0°<<60°时，如图1. 因为a,b,c为△ABC的三边长，a+b<6,所以c=2. 所以△ABC是等腰三角形，△ABC的周长为：2+2+3=7. 19.因为BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40 两部分，4C>AB,所以BD=CD=2BC,AC+CD=60,AB+ BD=40.因为AC=2BC,所以AC=4CD.所以CD=12.所以 AC=48,AB=28, 所以∠CQD=180°-∠QDC-∠QCD=180°-(180°- 20.设这个多边形的边数是n. ∠CDE)-(180°-∠DCF)=∠CDE+∠DCF-180°=90°- 根据题意，得1180°-180°<(n-2)×180°<1180°. 2; 解得7号<n<8 当a=60°时，DE与CF平行，不符合题意； 因为n是正整数，所以n=8. 当60°<&<180°时，如图2. 所以他重复加的那个角的度数是：1180°-(8-2)×180° =100°. 21.(1)因为∠EAD=∠EDA,所以∠EAC+∠CAD=∠B +∠BAD.因为AD平分∠BAC,所以∠CAD=∠BAD.所以 图2 ∠EAC=∠B.因为∠B=54°，所以∠EAC=54° (2)设∠CAD=2x,则∠E=5x.因为∠B=54°，所以 所以∠CQD=180°-∠QDC-∠QCD= 2a-90. 6