江西新余市第四中学2025-2026学年度下学期初三年级二模质量检测数学试卷

2025-2026学年度下学期初三年级二模质量检测 数学试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.-6的相反数是（) A.-6 B:8 C.6 D. 2.工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图() D [x-2≤0 3.不等式组 -x+1>0的解集为() A.x<1 B.x≤2 C.1<x≤2 D.无解 4将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形：第2次：将图2左上角正方形按上 述方法再分割如图3，得到9个正方形.，以此类推，根据以上操作，若要得到 2021个正方形，则需要操作的次数是() A.502 B.503 C.504 D.'505 图1 图2 图3 5.关于二次函数乙：y=x2与乙2：y=-x2-2,若在同一平面直角坐标系内画出它们的图象，则下列说法不正确的是( A.抛物线L与L的对称轴都是y轴 B.抛物线L与L关于直线y=-1成轴对称 C.抛物线L向下平移2个单位得到L2D.抛物线乙与L关于点(0，-1)成中心对称 6.如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG,设DE=d,点F、G与点C 的距离分别为d2,d,则d山+d2十d函的最小值为() A.2 B.2 c.22 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.2023年5月30日，“神舟”十六号载人飞船成功发射，在距离地球400千米的中国空间站与“神舟”十五号三人乘组顺 利实现在轨换岗，其中400千米用科学记数法表示为 米 8.分解因式：m2-4n2=-一 9己知m,n是关于x的一元二次方程x2-2025x+1=0的两个根，则(m+1)(n+1)= .D 10:将一张矩形纸片（四边形ABCD)按如图所示的方式对折，使点C落在AB上的点C处，折痕 为MN,点D落在点Dy处，CD交AD于点E.若BM=3,BC'=4,AC'=3,则DN= 11.如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，设正六边形ABCDEF的面积为S，△ACE的面积为S2,则 S, 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,D是边AC的中点，CE⊥BD于E.若F是边 AB上的点，且使△AEF为等腰三角形，则AF的长为 D 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13计第：W吃-+2sn45-8+目： (2)如图，在△ABC中，AC=BC,D是AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E,在BC边 上取点F,使DF=BF.求证：四边形CEDF是平行四边形 5x·+1-x-3 4化简求值：+2+x一2产二4，再从-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数代入求值. 1:数育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出 来。为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动：班主任将该班学生分成甲、乙 两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了270千克，乙组采摘寸225千克，平均每小时甲组比乙组多采摘30千克，请用 列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克， 16.如图，A,B,C是⊙0上的三上点，且四边形OABC是菱形，请用无刻度直 尺完成下列作图， (1)如图①，作出线段OA的垂直平分线； (2)如图②，作出线段BC的垂直平分线， 图① 图② 17如图所示的电路图中有S,S2,S3,S,四个开关，保持打开状态. (1)“当随机闭合S,S2,S,，,中一个开关时，灯泡发光”是事件（填“随机？ “必然 或“不可能”)： (2)用列表或画树状图的方法，求事件“随机闭合S,S2,S,S,中的两个开关时，灯泡发光”的概率。 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，一次函数y=-2x+2与反比例函数y=二(x<0)的图象交于点A(-1,m). ()求m的值和反比例函数y=冬的解析式 2)将直线y=-2x+2向下平移h个单位长度h>0)后得直线y=ar+b,若直线y=ar+b与反比例函数y=仁<0)的图 象的交点为Bm,2),求h的值，并结合图象直接写出不等式<m+b(x<0)的解集， 19.如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B-2∠ACE,在BA的延长线上有一点P,使得∠P=∠BAC,弦CE 交AB于点F,连接AE. (1)求证：PE是⊙O的切线： (2)若AF=2,AE=EF=√0，求OA的长 20.某学校计划修建地下车库，一数学兴趣小组根据《车库建筑设计规范》与所学知识，为学校地下车库设计并绘制了 入库坡道示意图（如图），相关信息如下： K 车库上方横梁 D王翩 r 缓坡道车库入口地面 B 直线主坡道 车库地面 缓坡道 --.5m--为 20m 1--.5m- (i)直线主坡道BC的水平距离为20m,坡度为0.12：(i)左、右两段缓坡道为AB,CD,水平距离均为5m: (ⅲ)DE和车库地面均与水平方向平行.已知坡度= 铅直高度 水平距离 试根据上述信息解决以下问题： (1)求主坡道的铅直高度CG: (2)根据《车库建筑设计规范》：缓坡道坡度为主坡道坡度的片，坡道的最小净高不低于2.2m,(坡道的净高为车库上方 横梁到坡道的垂直距离) ①求车库高度AK;②若DE=22m,判断该坡道的最小净高EF是否符合设计规范，并说明理由. 参考数据：当tana=0.12时，sina≈0.12，cosa≈0.99. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21统计主要通过收集与整理数据，借助统计图表和统计量进行描述与分析，进而推断结论与趋势，以培养用数据说话 的理性思维和解决实际问题的能力.现随机抽取某校60名学生分为三个小组，每组20人.一道满分为4分的题目，三 个小组得分情况如下： 个人数 人数 人数 10 10 10 86 8 6 6 42 图杨 42 0123 得分 123 得分 0123 4 得分 第组 第二组 第三组 根据以上信息，得到统计数据如下： 平均数 众数 中位数 方差（保留两位小数） 第一组 3 1.99 第二组 2 b 2 c 第三组 2.85 4 1.61 (1)求a,b,c,d的值： (2)观察三个小组得分情况，发现条形图中各“柱子”的高度总是1,2,3,6,8.因“柱 小人数 10 子排列顺序不同，导致平均数、众数、中位数和方差发生了变化.重新排列这些“柱 子”，在图1中画出使得平均数最大的“柱子排列方式， 2 (3)若该校有学生3600名，请问能得到满分的约有多少人。 0 1234得分 22.问题背景：如图(1)，在矩形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，连接 图1 BD,EF,求证：△BCDn△FBE. 问题探究：如图(2)，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，点E是AB的中点，点F在边BC上，AD=2CF, EF与BD交于点G,求证：BG=FG 同题拓展：如图(3，在间恩探究”的条件下，连接4G,D=CD,4G=PG,直接写出二的值， G 图(1) 图(2) 图(3) 六、解答题（本大题共12分） 23.定义：将函数图象C上的点的横坐标与纵坐标都变换为原来的k倍(k为常数，k≠0,1)，得到新的函数图象G, 则称C为C的“k倍函数”.例如：对于G:y=2x+4,求它的3倍函数”C的解析式.求法：设C上的任意一点P(xy), 则变换之前的点信)在C的图象上，则皆=2×+4，即)=2x+12,所以G的解折式为y=2x+12。 3 (1)判断下列说法是否正确？对的打，错的打“×”： ①G:y=2是G:y=2的2倍函数：（) ②若C:y=r2+hr+6,是G:y=ax2+br+G的“k倍函数”，则气k（) 42 (2)如图1，若1≠0，且二次函数y=x2-4x+t的顶点为A,与y轴的交点为点B,二次函数y=x2-4x+1的-1倍函数， 的顶点为C,与y轴的交点为点D,连接AB,BC,CD,DA.当四边形ABCD为矩形时，求此矩形的面积： (3)如图2，抛物线C:y=-√3x2+2W5x的顶点为M,与x轴的正半轴交于点N,C的“k倍函数"记作C,C的顶点 为2，点P是C,上一点，若S4PQM=S4wNQ,且∠MOP=90°，当M>1时，求实数k的值