10.2 分式的基本性质 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

10.2 分式的基本性质

一．选择题（共10小题）

1．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍

2．化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

3．下列分式中，最简分式是（　　）

A． B． 

C． D．

4．把，，通分过程中，不正确的是（　　）

A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2 

B． 

C． 

D．

5．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．缩小为原来的 B．扩大为原来的2倍 

C．扩大为原来的4倍 D．不变

6．下列三个分式、、的最简公分母是（　　）

A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 

C． D．4（m﹣n）x2

7．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）

A． B． C． D．

8．若a≠b，则下列分式化简正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．化简的结果是（　　）

A．﹣1 B．1 C． D．

10．分式，，，中，最简分式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题）

11．请写出一个分式使它满足：①只含有字母x；②最简分式；③x取任意实数，分式有意义，这样的分式可以是　                  　 （只写一个）．

12．若2，则 　                 　 ．

13．已知，则　                　 ．

14．若，则　                　 ．

15．分式与通分后的结果是　                  　 ．

16．若把分式的x、y同时变为原来的10倍，则分式的值 　     　 （填变大，变小，不变）

三．解答题（共6小题）

17．先约分，再求值：，其中a＝2，b

18．（1）通分：；

（2）通分：，．

19．已知3，求分式的值．

20．已知：分式．

（1）当m满足什么条件时，分式有意义？

（2）约分：；

（3）当m满足什么条件时，分式值为负？

21．先约分，再求值：，其中x＝﹣2，y．

22．在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算求值的目的．

例：已知，求代数式x2的值．

解：∵，∴5即5，∴x5．

（1）请继续完成上面问题的求值过程；

（2）请仿照上述方法解决问题：已知4，求的值．