10.1 分式的概念 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

10.1 分式的概念

一．选择题（共10小题）

1．下列式子中，是分式的是（　　）

A．2x B． C． D．

2．若使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2 B．x≠﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝﹣1

3．要使分式有意义，x的取值应满足（　　）

A． B． C．x＝0 D．x≠0

4．分式中，当x＝﹣a时，下列结论正确的是（　　）

A．分式的值为零 

B．分式无意义 

C．若a时，分式的值为零 

D．若a时，分式的值为零

5．如果分式的值为0，那么x的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0

6．已知a2﹣3a+1＝0，则分式的值是（　　）

A．3 B． C．7 D．

7．下列各式：，，，m，其中分式共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若1＜x＜2，则的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1

9．已知分式的值为0，那么x的值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2

10．如果分式的值为零，那么x等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

二．填空题（共8小题）

11．若分式的值为0，则x的值为　     　 ．

12．观察代数式4，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第n个式子为　                  　 ．

13．若分式的值为0，则x的值为 　     　 ．

14．若分式的值为零，则x的值为　   　 ．

15．若代数式的值等于0，则x＝　   　 ．

16．要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是　            　 ．

17．若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为 　      　 ．

18．如果x3，则的值等于　                 　

三．解答题（共6小题）

19．已知y，x取哪些值时：

（1）y的值是正数；

（2）y的值是负数；

（3）y的值是零；

（4）分式无意义．

20．已知x+2y﹣1＝0，求代数式的值．

21．已知分式，试问：

（1）当m为何值时，分式有意义？

（2）当m为何值时，分式值为0？

22．已知3，求分式的值．（提示：分式的分子与分母同除以ab）．

23．探索：

（1）如果3，则m＝　   　 ；

（2）如果5，则m＝　      　 ；

总结：如果a（其中a、b、c为常数），则m＝　       　 ；

应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．

24．阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）

【例】已知实数x满足x4，求分式的值．

解：观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出的倒数的值，

因为x+3x3＝4+3＝7

所以

【活学活用】

（1）已知实数a满足a5，求分式的值；

（2）已知实数x满足x9，求分式的值．