10.1 分式的概念 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

10.1 分式的概念 同步练习 一、选择题： 1.设，都是整式，若表示分式，则(    ) A. ，都必须含有字母 B. 必须含有字母 C. 必须含有字母 D. ，都不必须含有字母 2.在，，，，，中，分式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.下列分式的取值结果可以是的是(    ) A. B. C. D. 5.当时，的值为  (    ) A. B. C. D. 6.若分式的值是正数，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.下列各式中，当时一定有意义的是(    ) A. B. C. D. 8.若分式的值等于，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.写出一个含有字母，且的分式，这个分式可以是          ． 10.有甲、乙两种糖果，单价分别是元和元将甲种糖果和乙种糖果混合后销售，则这种混合后的糖果的单价是          元． 11.若分式无意义，则的值为          ． 12.已知分式为常数满足表格中的信息，则的值为        ． 的值 分式的值 不存在 13.若分式的值是整数，则负整数的值为          ． 14.已知分式，当时，分式的值为零；当时，分式没有意义，则分式有意义时，的值为          ． 三、解答题： 15.下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，． 16.对于分式． 当取什么值时，分式有意义？ 当取什么值时，分式的值为零？ 当时，分式的值是多少？ 17.“因为，而取任意实数都有意义，所以使分式有意义的条件是为任意实数．”你认为这种说法对吗？为什么？ 18.当取什么整数时，分式的值为整数 当取什么整数时，分式的值为整数 19.分式的值为零时，实数，应满足什么条件？ 20.当取什么值时，分式的值是正数？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】其中，，是分式，共个，故选B． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】解：因为分式的值是正数，且， 所以， 解得：． 故选C． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】答案不唯一  【解析】解：含有字母，且的分式可以是， 故答案为：答案不唯一． 根据分式含有字母，且，可知当时分式的分母为，据此可得分式． 本题考查了分式的定义，分式有意义的条件等，掌握分式的定义是解题的关键．因为不能做除数，所以分式的分母不能为． 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  【解析】解：当时，分式的值不存在，即分式无意义， ，即， ． 当时，分式的值为，即， ， ， ． 故答案为：． 根据题意可知，当时，分式的值不存在，即分式无意义，可得：，由此求出当时，分式的值为，即，可得，即可求出，把，的值代入计算即可得出答案． 本题考查了分式的值，分式有意义的条件，分式的值为零的条件，掌握分式有意义的条件，分式的值为零的条件是解题的关键． 13.【答案】或  【解析】提示：由分式的值是整数，为负整数，得或，解得或． 14.【答案】  【解析】根据分式的值为，即分子等于，分母不等于，从而求得的值；根据分式没有意义，即分母等于，求得的值，从而求得的值． 【详解】解：时，分式的值为零， ， 解得． 时，分式没有意义， ， 解得． ． 故答案为：． 15.【答案】解：和是整式，和是分式．  16.【答案】【小题】 解：由，得  所以当时，分式有意义． 【小题】 由，得因为，所以 因此，当时，分式的值为零． 【小题】 当时，．   17.【答案】解：分式有意义的条件是， 这种说法是错误的．  【解析】分式有意义的条件是分母不等于零． 本题主要考查了分式有意义的条件，解题时注意分母不等于零． 18.【答案】【小题】 当取，，，时，分式的值为整数。 【小题】 当取，，，时，分式的值为整数。   19.【答案】解：根据题意，得：且， 解得．  【解析】分式的值为零时：分式的分子等于零，且分母不等于零，据此列出、满足的方程及不等式，进一步求解可得． 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子为；分母不为这两个条件缺一不可． 20.【答案】解：分式的值是正数， 或， 解得或． 故当或时，分式的值是正数．  【解析】利用分数的基本性质和定义列出等式，然后求解即可． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $