2026年中考数学二轮复习备考：有理数重点考点填空题归纳练

**基本信息** 聚焦有理数核心考点，以填空题形式系统整合绝对值非负性、数轴应用等解题方法，构建概念生成-性质推导-综合应用的逻辑链条，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |绝对值与非负性|5题（如1、4、8题）|利用绝对值、平方非负性列方程求参数|从绝对值概念到非负性质，再到代数式求值的应用拓展| |数轴应用|6题（如2、3、11题）|数轴上两点距离公式、动态线段覆盖整数点分析|从静态点坐标到动态折叠、刻度尺对应，体现数形结合思想| |相反数与倒数|3题（如5、12、20题）|相反数和为0、倒数积为1的直接应用|概念定义到代数式化简的推理过程| |综合计算与应用|8题（如7、13、18题）|分类讨论、裂项法、成比例数特征分析|融合多个知识点，培养推理意识与问题解决能力|

2026年中考数学二轮复习备考： 有理数重点考点填空题归纳练 1．已知，求的值为 ． 2．数轴上点A表示的数是9.8，点B在点A的左侧，AB=10，那么点B表示的数是 ． 3．点A、点B在数轴上表示的数分别是-3，2022，则线段AB的长为 ． 4．若，则 ． 5．已知a，b互为相反数，则代数式的值为 ． 若，则b= ． 6．计算： ． 7．已知，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是 ． 8．已知|x+2y|+（x﹣4）2＝0，则xy＝ ． 9．若，为实数，且满足，则的值是 ． 10．若在数轴上点P表示的数到原点的距离大于3，则点P表示的负数可以是 （写出一个符合条件的数即可）． 11．如图①，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-4，b，5．某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺4.5cm处．    （1）在图①的数轴上，AC= 个单位长； （2）求数轴上点B所对应的数b为 ． 12．已知互为相反数，为倒数，且，则的值为 ． 13．若a，b为实数，且，那么的值是 ． 14．在数轴上有一段线段，长度为，，该线段在数轴上运动，除原点外，这条线段覆盖的整数点最少为 . 15．一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折：    ①若与B重合，则C点表示的数是 ． ②若点落在射线上，并且，则C点表示的数是 ． 16．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|1﹣a|＋|b﹣2|的结果 ． 17．若实数a、b满足，则的正平方根是 ． 18．若一个四位数M的各个数位数字之和为16，并且千位数字与十位数字之差的绝对值等于2，百位数字与个位数字之差的绝对值等于2，则这个四位数M为“差2数”．若一个四位数N的各个数位数字成比例，则这个四位数N为“成比例数”，例如：，∵各个数位数字由小到大排列后为1，2，3，6，满足，∴1362为“成比例数”．若一个四位数Q既是“差2数”，又是“成比例数”，则满足条件的Q的最大值为 ． 19．若，则以a，b，c为边长的三角形的形状是 ． 20．已知互为倒数，互为相反数，的绝对值为2014，则代数式的值为 ． 21．已知实数、满足，则代数式的值为 ． 22．已知整数满足，则的值为 ． 参考答案 1． 本题考查绝对值的非负性，代入求值，先根据绝对值的非负性求出，的值，然后代入解题即可． 解：由题可得：， 解得， ∴， 故答案为：． 2．-0.2/ 根据数轴上两点间的距离，即可求解． 解：∵点A表示的数是9.8，点B在点A的左侧，AB=10， ∴点B表示的数是9.8-10=-0.2． 故答案为：-0.2 3．2025 数轴上两点之间的距离：用较大的数减去较小的数，再利用距离公式进行计算即可． 解： 故答案为： 4． 根据绝对值的非负性，平方数的非负性即可求解． 解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案是：． 5． 已知a，b互为相反数，所以，将代数式化为，将代入即可求出值，根据负整数指数幂的运算法则求出a的值，再根据求出b的值即可． 解：∵a，b互为相反数， ∴， ∴ ， 故答案为：； ∵，， ∴， 故答案为：． 6．2023 本题考查了零指数幂以及化简绝对值，先化简绝对值以及计算零次幂，再运算加法，即可作答． 解： 故答案为：2023 7．2034 根据，依题意，分两种情况讨论，求得的值，进而求得答案． 解：∵ ∴时， 则 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 则 当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是 故答案为： 8．/0.0625 利用绝对值和平方的非负性，列方程求出x，y的值，再代入计算． 解：由题意得：x-4=0，x=4， x+2y=0，y=-2， xy=4-2=， 故答案是：． 9． 本考查了代数式求值，算术平方根和绝对值的非负性，利用非负性求出、的值，再代入求值即可． ， ，， ，， ， 故答案为：． 10．（答案不唯一） 本题考查了实数与数轴，根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值大于3，且为负数，即可求解． 解：根据题意：， ∴或， 点P表示的负数可以是， 故答案为：（答案不唯一） 11． （1）根据两点之间的距离即可得出答案； （2）先求出个单位长度是多少厘米，再求是几个单位长度，根据有理数的加法即可得出答案． 解：（个）， ∴个单位长， 故答案为：； （2）， （个）， ， ∴数轴上点所对应的数为， 故答案为：． 12． 本题考查了相反数、倒数的定义，绝对值的性质，代数式求值，利用相反数、倒数的定义和绝对值的性质可求得，，，再代入算式计算即可求解，掌握相反数、倒数的定义和绝对值的性质是解题的关键． 解：∵互为相反数，为倒数， ∴，， ∵， ∴， ∴原式， 故答案为：． 13．或 本题考查平方根和绝对值的非负性，裂项法求式子的值． 先由非负性求得a，b的值，再代入式子中，采用裂项法即可求解． ∵，，且， ∴，， ∴，， ∴，或，， ①当，时， ； ②当，时， ； ∴的值是或． 故答案为：或． 14． 本题考查了数轴，解题的关键是注意数形结合．根据可得当，且这条线段的起点不在整数点时，这条线段覆盖的整数点最少，即可求解． 解：， 当，且这条线段的起点不在整数点时，这条线段覆盖的整数点最少，最少整数点为个， 故答案为：． 15． 或/或1 本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数，一元一次方程的应用．分类讨论，根据与B重合，得到为的中点，计算①，对折得到是解题的关键．根据设点表示的数为，由题意知，分当在线段的延长线上和线段上，两种情况进行讨论，求②即可． 解：①若与B重合，则：为的中点， ∴C点表示的数是； 故答案为：； ②设点表示的数为，分点在线段的延长线上，点在线段上两种情况求解； 当在线段的延长线上时， ， 点表示的数为， ， ， 解得：； 当在线段上时， ， 点表示的数为， ， ， 解得：； ∴点表示的数是或． 故答案为：或． 16．1 由图可得：﹣3<a<﹣2，1<b<2，故将代数式|a﹣b|﹣|1﹣a|＋|b﹣2|化简，进而解决此题． 解：由数轴可得：﹣3<a<﹣2，1<b<2 ∴a﹣b<0，1﹣a＞0，b﹣2<0 ∴|a﹣b|﹣|1﹣a|＋|b﹣2| ＝﹣（a﹣b）﹣（1﹣a）﹣（b﹣2） ＝﹣a＋b﹣1＋a﹣b＋2 ＝1． 故答案为：1． 17．2 直接利用非负数的性质得出a，b的值，再利用正平方根的定义得出答案． 解：∵， ∴a+2=0，b-6=0， 解得：a=-2，b=6， 则a+b=4， 故a+b的正平方根是：2． 故答案为2． 18．5533 设，由Q是“差2数”，得；由Q是“差2数”，Q是“成比例数”，可得Q=3355，3553，5335，5533，从而得到满足条件的Q的最大值为5533． 解：设， ∵Q是“差2数”， ∴，即， ． ∵Q是“差2数”， ∴，， ∴，即， ∵， ∴或6或8或10或12或14或16， ∴或或或或或或， ∵Q是“成比例数”， ∴Q=3355，3553，5335，5533， ∴Q的最大值5533． 19．等腰直角三角形 本题考查非负性，勾股定理的逆定理，根据非负性，求出的值，再利用勾股定理逆定理进行求解即可． 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴以a，b，c为边长的三角形的形状是等腰直角三角形； 故答案为：等腰直角三角形． 20．2013或 本题考查了相反数，倒数，绝对值，根据题意，，计算即可，熟练掌握定义是解题的关键． 解：由题可得：  ， 或 ①  原式；           ②  原式， 故的值是2013或， 故答案为：2013或． 21．1 本题主要考查了非负数的性质、代数式求值等知识，正确确定的值是解题关键．根据非负数的性质确定的值，然后代入求值即可． 解：∵， 又∵，， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：1． 22．0或 本题考查了绝对值的意义，整数的意义，分类计算即可． ∵，且整数， ∴或，或 ∴； 或； 或； 综上，的值为0或． 故答案为：0或． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $